2023-2024学年邢台市第六中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

2023-2024学年邢台市第六中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.人类的遗传物质是DNA,DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000OOO个核昔酸.30000OOO用科

学记数法表示为（）

A.3×107B.30×106C.0,3×107D.0.3×108

2.若在记账本上把支出1元记为-L则收入3元应记为()

A.+3B.-3C.+1D.-1

YY—1

3.在解方程土=1-」时，去分母后正确的是()

35

A.5x=15-3(x-l)B.5x=l-(3x-1)c.5x=l-3(x-l)D.5%=3-3(x-1)

4.下图中共有线段（）

n，，1I∙I

AECODB

A.12条B.13条C.14条D.15条

5.已知线段AB=IOCw，点C在直线AB上，BC=8cm,点M、N分别是43、BC的中点，则MN的长度为

()

A.18CmB.2cm

C.或lewD.18。加或2。加

6.数轴上:原点左边有一点M,从M对应着数加，有如下说法:

①一加表示的数一定是正数：

②若同=8,则加=一8；

③在-M,',∕”2,加中，最大的数是"或一加;

m

④式子机+工的最小值为2∙

m

其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2

7,已知单项式3型如与--/加一“的和是单项式，那么的值是（）

3

A.1B.3-3D.-1

8.已知单项式3a2fc>mτ与-7a%互为同类项，则m+n为（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图，数轴上的A,〃两点所表示的数分别是mb,如果同〉问，且出?>0,那么该数轴的原点。的位置应该在

（）

AB

----1'>•

a---h

A.点A的左边B.点8的右边

C.点A与点8之间靠近点AD.点A与点B之间靠近点8

10.为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了K）OO名学生的数学成绩.下列说

法正确的是（）

A.2013年昆明市九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体

C.IoOO名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是IOOo

11.实数。，〃在数轴上的位置如图，贝!||a—加一|。+切等于（）

----------1-----------11>

a0-----------b

A.一2αB.—C.2b—2aD.2α+2Z?

12.代数式2办+5》的值会随X的取值不同而不同，下表是当X取不同值时对应的代数式的值，则关于X的方程

20x+5λ>=V∙的解是（）

X-4-3-2-10

2ax+5b12840-4

A.12B.4C.-2D.0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是.

14.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的

三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为.

15.如图，C是线段AB上的一点，且AB=13,CB=59M、N分别是A3、CB的中点，则线段MN的长是—.

AVCVB

16.多项式xy2-9χ3y+5χ2y-25是次项式，将它按X的降幕排列为.

17.若x-3y=-3,贝!j5-2x+6y的值是.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）当X取何值时，式子上ɪ的值比X+1的值大-1?

32

19.（5分）某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天.甲

车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾.

（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？

（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元.则甲、乙车每天的租金分别

为多少元？

20.（8分）如图，直线AB,CO,E户相交于点。，OGLCD.

⑴已知NAoC=38°12',求/BOG的度数；

（2）如果OC是NAOE的平分线，那么OG是NEoB的平分线吗?说明理由.

21.（10分）点。在直线AQ上，在直线AQ的同侧，作射线OBOC,QM平分NAOC.

（1）如图1,若NAQB=40，NC。。=60°，直接写出NBoe的度数为，NBOM的度数为

(2)如图2,^ZBOM=-ΛCOD,求NBoC的度数:

2

(3)若NAoC和NAOB互为余角且NΛOCw30,45,60，ON平分NBO。，试画出图形探究NBQW与NCQV之

间的数量关系，并说明理由.

图I图2

22.(10分)近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会.为了解同学们

对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾''在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并

绘制了如下两隔不完整的统计图：

(1)本次抽样调查中，样本容量为,扇形统计图中，8类观点对应的圆心角度数是度;

(2)请补全条形统计图：

(3)估计该校4000名学生中赞成。观点的人数约有多少人？

23.(12分)一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

【解析】试题分析：根据科学记数法的概念一axlOl确定出a为3,n为7,所以用科学记数法表示为3xl(f.

故选A

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθ”的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

2、A

【解析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可.

【详解】∙.∙支出1元记为-1元，

Λ收入3元应记为+3元，

故选：A.

【点睛】

此题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向

指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

3、A

【分析】方程两边乘以15,去分母得到结果，即可作出判断.

【详解】解:去分母得：5x=15-3(x-l),

故选：A.

【点睛】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1,求出解.

4,D

【分析】根据线段的定义即可得出结论

【详解】解：图中线段有：AE、AC、AO、AD、AB、EC、EO、ED、EB、CO、CD、CB,OD.OB、DB,共15

条

故选：D

【点睛】

本题考查了线段的概念，直线上两点间的部分叫线段，从第一个端点开始依次找出线段，做到不丢不漏，不重复是解

题的关键

5、C

【分析】根据中点的性质得出BM、BN,然后分类讨论，可得出线段MN的长度.

【详解】解：分两种情况讨论：

如图①所示，

M

A'T

①

ACB

②

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分别是AB、BC的中点,

.,.BM=—AB=5cm,BN=—BC=4cm,

22

则MN=MB+BN=9cm;

如图②所示，

VAB=IOcm,BC=8cm,M、N分别是AB、BC的中点,

ΛBM=-AB=5cm,BN=-BC=4cm,

22

贝!∣MN=MB-BN=Icm;

综上可得线段MN的长度为9cm或1cm.

故选：C.

【点睛】

本题考查了两点间的距离，属于基础题，解答本题的关键是分类讨论，注意不要漏解.

6、D

【分析】先求出m的取值范围，即可判断①；根据IW=8求出m的值，再结合m的取值范围即可判断②；分情况进

行讨论，分别求出每种情况下的最大值即可判断③；根据"?+'一2』〃?*，20即可判断①.

mm

【详解】Y点M在原点的左边

.∙.mV0

Λ-m>0,故①正确；

若帆=8,则加=±8

又InV0,则m=-8,故②正确;

在—fn,—,Jn2,m中

m

当m<-l时,最大值为nv;

当.IvmvO时，最大值为一加；

当m=-l时，最大值为m^或一"1，故③正确;

；m-∖----2Jm*一≥O

∙*∙"?H—≥2.m*一=2,故④正确;

故答案选择D.

【点睛】

本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小，难度较高，需要熟练掌握基础知识.

【解析】根据合并同类项法则得出机=3,1-“=2,求出即可.

2

【详解】V单项式3α"庐与-§”3加-“的和是单项式，

.,.m=3,1-n=2,

解得：”=-1,

.,.πm=(-1)3=-1,

故选n

【点睛】

考查了单项式和合并同类项.同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成

了中考的常考点.

8、D

【解析】根据同类项的概念求解.

【详解】解：单项式3a2b">τ与-7a"b互为同类项，

.∙.n=2,m—1=1»

n=2,iɪi=2♦

贝!jm+n=4.

故选D.

【点睛】

本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

9、B

【分析】根据同号得正判断a,b同号,再根据数轴即可求解.

【详解】解：∙∙∙ab>O,

∙,∙a,b同号,

由数轴可知a<b,

∙∙1a∣>∣b∣,

.‹.a,b为负数,原点在B的右边，

故选B.

【点睛】

本题考查了数轴的应用,属于简单题,会用数轴比较有理数大小是解题关键.

10、D

【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：

A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；

B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；

C、IOOO名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；

D、样本容量是1()0(),该说法正确，故本选项正确.

故选D.

11、A

【分析】利用数轴先判断出a-8与α+〃的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.

【详解】由数轴可得：a<0<b,且同<四，

'.a-b<0^a+b>0,

.,.∖cι~b∖~∖cι+b∖=lj-a—a—b——2π,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.

12、D

【分析】根据表格中的数据即可直接写出X的值.

【详解】根据表可以得到当尤=0时，2以+58=-4,

.∙.2izx+58=T的解为：x=0,

故选:D.

【点睛】

本题考查了方程的解的定义，正确理解方程的解的定义是关键.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、圆

【分析】根据平面截几何体的截面的形状，即可得到答案.

【详解】•••用平面去截球体得到的截面的形状是圆，

又Y用平面去截球体与圆柱,得到的截面形状相同，

.∙.截面的形状是：圆，

故答案是：圆

【点睛】

本题主要考查几何体的截面的形状，理解用平面去截球体的截面是圆是解题的关键.

14、3a+2b

【解析】观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为3a的正方形的边长+边长2b的小长方形的边长，计算即可求.

详解：依题意有：这块矩形较长的边长为：3a+2b.

故答案为：3a+2b.

点睛：考查了列代数式，关键是将阴影如何拼接成一个矩形，利用数形结合的思想解决问题.

15、1.

【分析】根据中点定义可得到AM=BM=LAB,CN=BN=1cB,再根据图形可得NM=AM-AN,即可得到答案.

22

【详解】解：M是AB的中点，

:.AM=BM=-AB=6.5,

2

QN是。的中点，

CN=BN=LCB=25,

2

.-.NM=BM-CN=6.5-2.5=4.

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系.

16、4,4,-9x3y+5x2y+xy2-1

【分析】根据多项式的项数、次数、以及降累排列的定义得出即可.

【详解】解:多项式Xy2-9χ3y+5χ2y-1是4次4项式,将它按X的降塞排列为-9x3y+5x2y+xy2-1.

故答案为：4,4,-9x3y+5x2y+xy2-1.

【点睛】

此题主要考查多项式的项数、次数，解题的关键是熟知多项式的性质特点.

17、1

【分析】将x-3y=-3作为整体代入求值即可得.

【详解】Qx-3y=-3,

5—2x+6y=5—2（X-3y），

=5-2χ（-3）,

=5+6,

=11,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了代数式的求值，掌握整体思想是解题关键.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、0.2.

【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果.

【详解】根据题意得:

去分母得到：2（x-2）-6x-3=-6,

去括号得：2x-2-6x-3=-6,

移项合并得：-4x=-2,

解得：x=0.25,

X—11

则x=0.25时，——的值比x+一的值大-2.

32

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键.

19、（1）甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾；（2）甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元.

【分析】（1）根据题意首先可以得知甲车效率为每天运送，，乙车效率为每天运送春，据此设甲、乙两车合作还需

要X天运完垃圾，然后进一步列出方程求解即可；

（2）设乙车每天租金为y元，则甲车每天租金为（y+100）元，据此根据“共需支付租金3950元”列出方程求解即可.

【详解】（1）设甲、乙两车合作还需要X天运完垃圾，

3rr

根据题意，得三+二+匚=1

解得：x=8,

答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.

(2)设乙车每天租金为)'元，则甲车每天租金为(y+100)元，

根据题意，得(3+8)(y+100)+8y=3950

解得：y=150

150+100=250(元),

答：甲车每天租金为25()元，乙车每天租金为150元.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意找出等量关系并列出方程是解题关键.

20、(1)51°48,,(2).OG是NEOB的平分线,理由详见解析.

【分析】(1)根据平角,直角的性质,解出NBOG的度数即可.

(2)根据角平分线的性质算出答案即可.

【详解】⑴由题意得:NAOC=38°12',ZCOG=90o,

ΛZBOG=ZAOB-ZAOC-ZCOG=180o-38o12,-90o=5Γ48,.

(2)OG是NEoB的平分线,理由如下：

由题意得:NBOG=90°-ZAOC,ZEOG=90o-ZCOE,

∙.∙OC是NAOE的平分线，

.,.ZAOC=ZCOE

ΛZBOG=90o-ZAOC=90°-ZCOE=ZEOG

.∙.OG是NEoB的平分线.

【点睛】

本题考查角度的计算,关键在于对角度认识及角度基础运算.

21、(1)80°,20°；(2)90。；(3)当0<ZAOB<30时，ZBOM+ZCON=45;当30<ZAOB<90,

ZCON-ZBOM=45,理由见解析

【分析】(1)利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论

(2)设NAoM=NCOM=X,再根据已知NBoM=LNCa)得出NBOM=90°-x,再利用

2

ZBOC=ZBOM+ZCOM即可得出结论

(3)分0<NA05<30，30<NAOB<90两种情况加以讨论

【详解】解：（1）VZAOB=40o,ZCOD=60o

ΛZBOC=180o-ZAOB-ZCOD=80o,ZAOC=180o-ZCOD=120o

VOM平分NAoC

ΛZAOM=60o

：.NBOM=NAoM-NAoB=20°

故答案为：80。，20°

TOM平分NAOC

.∙.设ZAOM=NCoM=X,则NCor)=I80—2X

•：ZBOM=LNCoD

2

ΛZBOM=ɪ(l80—2x)=90-X

:∙ZBOC=ZBOM+ZCOM=90—x+x=90

当0<NA08<30时，即OB在QW下方时

设NAOB=X

；•ZAOC=90—x

ΛZAOM=45--X

2

13

ΛZBOM=45——X-X=45--x

22

.,.ZDOA=-DOB=90--x.

22

13

：.4CON=NDOC—NDoN=9b+Λ-90+-%=-%

22

.∙∙ZBOM+NCON=45

②当30<ZAOB<90.即。B在OM上方时

0

设NAO