初中数学相似三角形练习题

相似三角形练习题精选

相似三角形

例题：1、（2007杭州）如图，用放大镜将图形放大，应该属于

（）

A.相似B.平移C.对称D.旋转

图1

2、（2008天津）如图，已知△阳（；中，EF〃GH〃〃〃BC,则图中相似三角形共有对.

跟踪练习：

1、（2007韶关）如图1,CD是RtAABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）

对对C.2对对

2、（2007上海）如图2,E为平行四边形A5CQ的边5c延长线上一点，连结

AE,交边CO于点尸.在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角

形：________

相似三角形的判定

例题：

1.下列各组图形有可能不相似的是（）.

A.各有一个角是50。的两个等腰三角形B.各有一个角是100。的两个等

腰三角形

C.各有一个角是50。的两个直角三角形D.两个等腰直角三角形

（第6E）

2、（2007永州）如图，添上条件：,则△ABCSAADE。

3.（2009新疆）如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似

的是（）

5cA.B.C.D.

A

4.（2010临沂）如图，Z1=Z2,添加一个条件使）v二二反、?齐一一

得AAOEsA4cB_____.

跟踪练习：2/................—

1.（2010陕西西安）如图，在AABC中，D是AB记t一点，连接CD,要使AAD8

与

AABC相似，应添加的条件是o（只需写出一个条件即可）（第13通图）

2、（2008江西南昌）下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）

3.（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：①NB=NACD；（2）ZADC=ZACB；③

ACAR

—=一；@AC2=AD.AB.其中单独能够判定△ABC/△ACO的个数为（）A.1B.2

CDBC

C.3D.4

4、（2007年烟台）如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△

PQRsAABC,则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A.甲B.乙C.丙D.T

5、（2007年湖州）已知^ABC中，D是AC上一点，以AD为一边，作

NADE,使NADE的另一边与AB相交于点E,且△ADEs^ABC,其

中AD的对应边为AB.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作

法和证明）

6.（2010江苏南京）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所

获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。

（1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形

全等”。类似地，你可以等到：“满足,或两个直角三角形相似”。

（2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足

的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理

过程。S|\

已知：如图，____o\

试说明RtAABC^RtAA,B,C,.\\

C3-------XC'1—

7.（2010山东滨州）如图，在^ABC和4ADE中，NBAD=NCAE,ZABC=Z

ADE.

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；

3

⑵请分别说明两对三角形相似的理由.

相似三角形的性质

例题：

1.（2010山东烟台）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABCs^DBA,

则下列结论一定正确的是（）

A、AB2=BC•BDB、AB2=AC•BDC、AB•AD=BD•BCD、AB•AD=AD•CD

跟踪练习：

1.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角

形边长分别是3和4及X,那么x的值（）A.只有1个B.可以有2个C.有2个以上但有

限D.有无数个

相似三角形的综合A■—力

1.（2008,上海）如图5所示，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，回AE回/W/

大ccH.上「心r,EH8E2w,BFL<\/

父BD于点F,如果=—>那么=.---r-Q

BC3FD----------日EC

2、（2007年芜湖市）如图，在△ABC中4D_LBC,CE±AB,垂足分别为。、E,AD.CE交于点

H,已知EH=EB=3、AE=4,则C”的长是（）A.1B.2C.3D.4

.z4.:

3.（2009年湖州）如图，在正三角形ABC中，D,E,尸分别是BC,AC,A3上的点，

DELAC,EF±AB,FD±BC,则产的面积与△ABC的面积之比等于（）

A.1：3B.2：3C.y/3：2D.#：3

4.（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它

相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从

另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边.截法有（）种B.1种C.2种D.3

种

5.已知三个边长为2,3,5的正方形按图4排列，则图中阴影部分的面积为.

6.（2009日照）将三角形纸片SABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点

B',折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点9,F,C为顶点的三角形与△ABC相似，

那么BF的长度是.

7.（2009温州）一张等腰三角形纸片，底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现

沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条

中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（）