土体压缩与沉降-土体应力计算（基础工程施工）

土体压缩与沉降4.不透水层自重应力的计算天然地面地下水位面不透水层面土体的应力计算自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。成层地基小结：自重应力的分布规律土体的应力计算土体压缩与沉降成状土竖直向：水平向：γ2γ3γ12.层状土的自重应力土体的应力计算土体压缩与沉降3.地下水对自重应力的影响均质地基土体的应力计算容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ'土体压缩与沉降矩形基础条形基础竖直中心荷载竖直偏心荷载2.基底附加压力计算基底附加压力：基底压力扣除因基础埋深所开挖土的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。（基底净压力）当基地压力为均布时，其基地附加压力为：当基地压力为梯形分布时，其基地附加压力为：式中基底附加压力，kPa；

基底压力，kPa；

基础底面处的自重应力，从天然地面算起，对于新填土地区则从老地面算起。

2.基底附加压力计算

2.4m2.0m129kPa

2.4m2.0m80.5kPa257.8kPa土体压缩与沉降二、基底压力计算土体的应力计算基底压力：上部结构荷载和基础自重通过基础传递，在基础底面处施加于地基上的单位面积压力。基底压力附加应力基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。反向施加于基础底面上的压力上部结构基础地基建筑物设计暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。基底附加应力：基底压力扣除因基础埋深所开挖土的自重应力之后在基底处施加于地基上的单位面积压力。（基底净压力）一.影响因素基底压力基础条件刚度形状大小埋深大小方向分布土类密度土层结构等二、基底压力计算土体的应力计算荷载条件地基条件抗弯刚度EI=∞→M≠0；反证法:假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布:中间小,两端无穷大。二.基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度EI=0→M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。二、基底压力计算土体的应力计算条形基础，竖直均布荷载弹性地基，完全柔性基础弹塑性地基，有限刚度基础二、基底压力计算土体的应力计算二.基底压力分布—荷载较小—

荷载较大砂性土地基粘性土地基—接近弹性解—马鞍型—抛物线型—倒钟型根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载合力的大小、方向和位置。二、基底压力计算土体的应力计算三.实用简化计算基底压力的分布形式十分复杂简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法基础尺寸较小荷载不是很大BLPBP’BP’BLPBP’荷载条件竖直中心竖直偏心倾斜偏心基础形状矩形条形P’—单位长度上的荷载二、基底压力计算土体的应力计算三.实用简化计算BLPoxy基础形状与荷载条件的组合土体的应力计算二、基底压力计算三.实用简化计算exeyxylbP矩形面积中心荷载矩形面积偏心荷载BLxyP土体的应力计算二、基底压力计算三.实用简化计算e<l/6:梯形e=l/6:三角形xylbePexylbP土不能承受拉应力基底压力合力与总荷载相等压力调整exylbK3KPK=l/2-e矩形面积单向偏心荷载土体的应力计算二、基底压力计算三.实用简化计算PPvPh倾斜偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。BeP条形基础竖直偏心荷载土体压缩与沉降三、地基中附加应力的计算土中的应力计算竖直集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形面积水平均布荷载竖直线分布荷载条形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载特殊面积、特殊荷载主要讨论竖直向荷载圆形面积水平均布荷载条形面积竖直三角形荷载土中的应力计算竖直集中力矩形内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形内积分矩形面积水平均布荷载线积分竖直线布荷载宽度积分条形面积竖直均布荷载圆内积分圆形面积竖直均布荷载其他特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解地基中附加应力的计算圆内积分圆形面积水平均布荷载1.集中力作用下土中的附加应力2.矩形基础地基土中的附加应力3.条形基础地基土中的附加应力1.集中力作用下土中的附加应力地基中附加应力的计算土中的应力计算（一）竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题（P；x,y,z；R,α,β）yzxoPMxyzrRβM’α地基中附加应力的计算（一）竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题土中的应力计算查表集中力作用下的应力分布系数35特点1.P作用线上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=02.在某一水平面上z=const，r=0,K最大，r↑，K减小，σz减小3.在某一圆柱面上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后减小地基中附加应力的计算（一）竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题土中的应力计算P应力球根球根0.1P0.05P0.02P0.01P特点4.σz

等值线－应力泡地基中附加应力的计算（一）竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题土中的应力计算地基中附加应力的计算（二）水平集中力作用下的附加应力计算－西罗提课题土中的应力计算PhyzxoMxyzrRβM’α土体压缩与沉降地基中附加应力的计算（四）矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算土中的应力计算矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数查表9-5ptM土体压缩与沉降地基中附加应力的计算（三）矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算土中的应力计算1.角点下的垂直附加应力矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Kc

查表9-3p（3－11）74页Mm=L/B,n=z/B2.任意点的垂直附加应力—角点法a.矩形面积内b.矩形面积外地基中附加应力的计算土中的应力计算两种情况：荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点下垂直附加应力的计算公式地基中任意点的附加应力角点法（三）矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算afghdi土体压缩与沉降地基中附加应力的计算（六）矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算土中的应力计算角点下的垂直附加应力矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数查表9-6ph土体压缩与沉降地基中附加应力的计算（五）矩形基础梯形分布荷载附加应力计算土中的应力计算土体压缩与沉降一、土体自重应力计算二、基底压力与附加压力计算三、地基中附加应力的计算有效应力：由土骨架传递或承担的应力孔隙应力：由土中孔隙水承担的应力静孔隙应力与超孔隙应力

应力概述及分类土体的应力计算土体应力是指土体在自身重量、建筑物荷载以及其他因素作用下，土中所产生应力。按其传递方式不同可以分为：

自重应力：由土体自身重量所产生的应力附加应力：由外荷载引起的土中应力应力概述及分类土体的应力计算

按其产生原因不同可以分为：1.土体自重应力计算—均质土自重应力一、土体自重应力计算定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。土体的自重应力可由该点单位面积上土柱的有效重量计算。1.均质土的自重应力均质土竖直向：地基中自重应力的计算土体的应力计算1.均质土的自重应力均质土地基中自重应力的计算水平向：土体的应力计算2.土体自重应力计算—层状土自重应力成状土竖直向：水平向：γ2γ3γ12.层状土的自重应力土体的应力计算例题如图所示，多种土层地基，各土层的厚度及重度示于图中，试求各土层交界面上的自重应力并绘出自重应力沿深度的分布图。例题附图成层土的自重应力计算2m2m2m2.5m

例题附图

02341z36kPa113kPa74kPa162.5kPa解：根据图中所给资料，各土层交界面上的自重应力分别计算如下：由于自重应力计算公式中每一项都是深度的一次函数，所以各土层交界面之间的自重应力分布可用直线连接，该地基自重应力分布图如上图所示。§3.1土体的应力计算2m2m2m2.5m

本次课结束！谢谢！土体压缩与沉降有效应力：由土骨架传递或承担的应力孔隙应力：由土中孔隙水承担的应力静孔隙应力与超孔隙应力

自重应力：由土体自身重量所产生的应力附加应力：由外荷载引起的土中应力应力概述土体的应力计算本项目主要学习以下内容：自重应力计算、基底压力和基底附加应力计算、

地基附加应力计算土体的应力计算一、自重应力土体的自重应力可由该点单位面积上土柱的有效重量计算土体的应力计算1.均质土的自重应力均质土竖直向：地基中自重应力的计算水平向：土体的应力计算土体压缩与沉降地基中附加应力的计算（九）条形面积三角分布荷载作用下的附加应力计算土中的应力计算表9－8土体压缩与沉降地基中附加应力的计算（七）竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解土中的应力计算M地基中附加应力的计算（八）条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算土中的应力计算任意点下的附加应力条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数pM查表9-7土体压缩与沉降（十一）条形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算小结K——竖直集中荷载作用下

(表9-1)Kc

——矩形面积竖直均布荷载作用角点下

(表9-3)Kt1

——矩形面积三角形分布荷载作用角点下

(表9-5)Kh

——矩形面积水平均布荷载作用角点下