人教版八年级上学期期中数学模拟试卷附参考答案

八年级上学期期中数学模拟试题

一、选择题

1.已知等腰△/BC的两边长分别为2和3,则等腰△/8C的周长为（）

A.7B.8C.6或8D.7或8

2.如图所示.在AABC中，ZC=90°,DE垂直平分AB,交BC于点E,垂足为点D,BE=6cm,ZB=15°,

A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm

3.如图，CF||AB,CH平分乙4CE，D是BC的中点，乙，则（）

A.301B.35JC.45D.6()

8。=8C，若乙＜=40°,则乙IBD的度数是（）

C.35D.40

5.下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙

6.下列图案中，是轴对称图形的是（)

B.

7.如图，在RIA,48C中，ZC=90°>4=30°，8〃平分/d8C，8〃=6，尸是边X8上一动点，

则〃，?之间的最小距离为（）

C.4D.6

8.如图，过边长为。的等边三角形,48。的边」8上一点尸，作尸4C于点心0为8C延长线上一点,

当/尸=C0时，?。交XC于。，则的长为（）

A.~B.—C.一£1D.不能确定

233

二、填空题

9.等腰"8C中，48=.4C,顶角A为40。,平面内有一点P,满足":8c且8?-81,则.的

度数为.

10.如图，点B、F、C、E在一条直线上，.47D90,IB-DE'若用“HL”判定“8。空，

则添加的一个条件是.

A

n.若等腰三角形有两条边长分别为2和5,则这个等腰三角形的周长为.

12.如图，C为线段AB上一动点（不与点A、B重合），在AB的上方分别作4ACD和ABCE,且AC=

DC,BC=EC,ZACD=ZBCE,AE、BD交于点P.有下列结论：@AE-DB@.APB1Z.ADC；

③当4CBC时，PC.4R;④PC平分/APB.其中正确的是.（把你认为正确结论的

序号都填上）

13.已知：在MBC中，AH.BC，垂足为点〃,若4B+BHCH，.4RH70。，则

14.如图，/AOB=30。，点P位于/AOB内，OP=3,点M,N分别是射线OA、OB边上的动点，当aPIVIN

的周长最小时，最小周长为.

三、解答题

15.如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，•<£，40,RCDE,

ZC=48°.求m

图1图2

16.如图，AABC>ZC-90°.£AB€=60°.8。平分/45C，若/D=8,求（7）的长.

D.

17.如图所示，已知CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点，ZCAF=ZBAE,NB=NC.求证：AE

AF.

18.如图,在A.46C中，X油的垂直平分线，下交8发于点E,交.48于点F,点D为(77的中点，连接」

此时/(⑺24).ACB66.求证：BE4C.

19.骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，顺风车行经营的,4型车2017年7月份销售额为3.2万元，今

年经过改造升级后，」型车每辆的销售价比去年增加400元，若今年7月份与去年7月份卖出的.1型车数

量相同，则今年7月份4型车销售总额将比去年7月份销售总额增加25%.求今年7月份顺风车行,4型车

每辆的销售价格.

20.如图，工人师傅要检查三角形工件ABC的.8和-C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻

度尺，他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取RE二CG

②在BC上取8力」(下

③连接DE、FG,量出DE的长为a米，FG的长为b米.

若a-h,则说明,B和.C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？

21.已知：如图，点D在线段AC上，点B在线段AE上，AE=AC,BE=DC,求证：ZE=ZC.

22.如图，等边中，。是，优中点，过C作611.4。，且AELCE，求证：BD二AE.

23.如图，在RiA.4"('中，/C90,把直角边8c沿过点〃的某条直线折叠，使点C落到边」。上的

一点。处，当30c时，证明二。

24.探究与发现：如图①，在RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D在底边BC上，AE=AD,连结

DE.

(1)当＞BAD=60。时,求NCDE的度数;

(2)当点D在BC(点B、C除外)上运动时，试猜想并探究/BAD与/CDE的数量关系;

(3)深入探究：若NBAC#90。，试就图②探究/BAD与NCDE的数量关系.

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.30或110

10.BC=EF（答案不唯一）

11.12

12.①②③④

13.75。或35。

14.3

15.解：在AIffC和中，

AB^AE

HC=DE,

AC-AD

•••/D=ZC48。.

16.解：••/C・9（r，ZXBC-60°

•••/A30°

平分.ABC

；•/HBD-“BD二30

ZJ:£ABD

ADB-ID8

•••/C90，ZCBD30

：.CD--DH-4

2

17.证明：・「CD=BD,点E、F分别是CD、BD的中点,

ACE=BF,

VZCAF=ZBAE,

，ZCAF-ZEAF=ZBAE-ZEAF,

/.ZCAE=ZBAF,

在AACE和4ABF中.

[ZC=Zfi

AAACE^AABF(AAS),

/.AE=AF.

18.证明：连接

V.4CB661/DAC24，

AZ4DC«\9Xf-Z.DAC-^ACB=180°-24°-66°■90°,

/.AD.E(：

•••点D为C£的中点，

•••DEDC,

AAD是线段CE的垂直平分线，

IE4<,

VEF垂直平分dH，

.*•IE-BE，

，BE=AC.

19.解：设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x+400)元,

根据题意得随L32000x(1.25%)

xx+400

解得x=1600,

经检验，x=1600是方程的解.

答:今年A型车每辆2000元.

20.解：这种做法合理.

理由：在480£和“7^中，

因为RECG，RDCF，DEFG.

所以.RD臼二”下G(SSS|.

所以-NC.

21.证明：VAE=AC,BE=DC,

•\AB=AD,

在△ABC和△ADE中，

\AC^AE

'Z4=ZA,

\AB=AD

.'.△ABC^AADE(SAS),

ZE=ZC.

22.证明：•.•等边三角形ABC中，D是AC中点，

.,.AB=CA,BD是等边三角形ABC的高，

VAE±CE,

r.ZADB=ZE=90°,

VCE||AB,

，NBAD=/ACE,

在ABAD与AACE中

f£ADB>Z£

ZRID=Z/fC£

\AB=CA

.'.△BAD^AACE(AAS)

；.BD=AE.

23.证明:•.•在Rl"8C中30，

AZCBD-60，

•/ZEBD=-ZCDB=■!-x600=30°，

22

:ELEB(等角对等边)，即△EBA为等腰三角形，

由等腰三角形性质：等腰三角形底边上的高与底边中线重合可得，/〃为,4/?的中线,

•,BD=DA-

24.(1)解：VAB=AC,ZBAC=90°,

••.ZB=ZC=45°,

丁ZBAD=60°,

JZDAE=30°,