新北师大版八年级上册第四章同步练习题

新北师大版八年级数学上册第四章一次函数同步练习题一、单项选择题1、以下关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S＝πR2中，有关常量和变量的说法正确的选项是〔〕A．S，R2是变量，π是常量B．S，π，R是变量，2是常量C．S，R是变量，π是常量D．S，R是变量，π和2是常量2、在平面直角坐标系中，点A〔-4，0〕，B〔2，0〕，假设点C在一次函数的图象上，且△ABC为直角三角形，那么满足条件的点C有〔

〕A．1个B．2个C．3个D．4个ABABCDABCD4、如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D〔5，4〕，AD=2．假设动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→ABCD5、如图，点A的坐标为〔－1，0〕，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为〔

〕A．〔0，0〕B．〔，〕C．〔，〕D．(，〕

6、关于函数y＝－2x，以下判断正确的选项是〔〕A．图象必过点〔－1，－2〕B．图象经过第一、三象限C．y随x的增大而减小D．不管x为何值，总有y＜07、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是〔〕A．B．C．D．8、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路〔如图〕，假设小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1＜v2＜v3，那么小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是〔〕

A．B．C．D．9、在数-1，1，2中任取两个数作为点坐标，那么该点刚好在一次函数y=x-2图象上的概率是〔

〕A．B．C．D．10、时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°．在运行过程中，时针与分针的夹角会随时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y〔度〕，运行时间为t〔分〕，当时间从3：00开始到3：30止，y与t之间的函数图象是〔〕11、如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a〔0＜a＜4且a≠2〕，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，S1与S2的大小关系是〔

〕A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．无法确定

12、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y=kx+b交轴于点A(－2，0)，交y轴于点B．假设△AOB的面积为8，那么k的值为〔

〕A．1B．2C．－2或4D．4或－4

二、填空题13、2007年4月，巴中市出租车收费方式全面调整，具体收费方式是：行驶距离在3千米以内〔包括3千米〕付起价费3元；超过3千米后，每多行驶1千米加收1.4元．试写出乘车费用y〔元〕与乘车距离x〔千米〕〔x＞3〕之间的函数关系式为________．14、等腰三角形顶角度数为x度，底角度数为y度，用含x的式子表示y，那么y＝______，其中变量为________，常量为________．15、函数y＝k〔x－1〕的图象向左平移一个单位后与反比例函数y＝的图象的交点为A、B，假设点A的坐标为(1，2)，那么点B的坐标为_______．16、一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只翻开进水管进水，经过一段时间，再翻开出水管放水，至12分钟时，关停进水管．在翻开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y〔单位：升〕与时间x〔单位：分钟〕之间的函数关系如下图，关停进水管后，经过

分钟，容器中的水恰好放完．17、设地面气温是20℃，如果高度每升高1km，气温下降6℃，那么气温T〔℃〕与高度H〔km〕的关系是________，其中常量是________，变量是________．18、地表以下岩层的温度y〔℃〕随着所处深度x〔km〕的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系式可近似地用关系式y＝35x－10来表示，根据这个关系式可知：当25＜y＜165时，x的取值范围是________．19、如图，直线l:，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为(_______，_______)；点An的坐标为(_______，_______)．20、星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S〔千米〕与行驶时间t〔时〕之间的函数图象．21、用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，那么用含x的代数式表示y，得____．22、假设一次函数y=kx+3的图像与坐标轴的两个交点的距离是5，那么k的值为

.三、解答题23、A、B两地的路程为240千米，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订.。现在有货运收费工程及收费标准表，行驶路程S〔千米〕与行驶时间t〔时〕的函数图象〔如图13中①〕，上周货运量折线统计图〔如图13中②〕等信息如下

〔1〕汽车的速度为__________千米/时，火车的速度为_________千米/时；

〔2〕设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽〔元〕和y火〔元〕，分别求y汽、y火与x的函数关系式〔不必写出x的取值范围〕及x为何值时y汽＞y火；〔总费用=运输费＋冷藏费＋固定费用〕

〔3〕请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？24、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动．设运动的时间为t〔秒〕．〔1〕设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及t的取值范围；〔2〕当t为何值时，以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？

25、为了绿化城市,美化环境,园林部门方案购置甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元，相关资料说明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%。〔1〕假设购置这两种树苗共用去21000元，那么甲、乙两种树苗各购置多少株？〔2〕假设要使这批树苗的总成活率不低于88%，那么甲种树苗至多购置多少株？〔3〕在〔2〕的条件下，应如何选购树苗，使购置树苗的费用最低？并求出最低费用。

26、某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，那么需购置行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图.

(1〕写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？

27、张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前邮箱有油50升，行驶假设干小时后，图中在加油站加油假设干升，邮箱中剩余油量y〔升〕与行驶时间t〔小时〕之间的关系如下图．〔1〕汽车行驶_________小时候加油，中途加油_________升；〔2〕求加油前邮箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；〔3〕加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问邮箱中的油是否够用？请说明理由．28、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：〔1〕慢车的速度为

km/h，快车的速度为

km/h；〔2〕解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；〔3〕求快车出发多少时间时，两车之间的距离为300km？

29、下表为多边形的边数和内角和对应值：边数n3456789…内角和y〔度〕18036054072090010801260…〔1〕这个变化过程中反映两个变量________的一种关系，当n取一个确定值，y就有________值与其对应，假设n为自变量，那么y为________；〔2〕你能用含y的代数式表示n吗？〔3〕你能求出15边形的内角和吗？30、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1h到达B地．甲车离A地的路程s1〔km〕与行驶的时间t〔h〕之间的函数关系，如图中线段OP所示；乙车离A地的路程s2〔km〕与行驶的时间t〔h〕之间的函数关系，如图中线段MN所示，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：

〔1〕分别求出线段MN、OP的函数关系式；〔2〕求出a的值；〔3〕设甲、乙两车之间的距离为s〔km〕，求s与甲车行驶时间t〔h〕的函数关系式，并求出s的最大值．

31、如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C〔注：不含AB线段〕．A〔﹣1，0〕，B〔1，0〕，AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．〔1〕求两条射线AE，BF所在直线的距离；〔2〕当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；〔3〕▱AMPQ〔四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列〕的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

32、如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为，点A的坐标为〔-6，0〕．〔1〕求k的值；〔2〕假设点P〔x，y〕是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；〔3〕探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由。

试卷答案一、选择题题号123456789101112答案CDDCBCCCDDAD二、填空题题号13141516171819202122答案y＝1.4x－1.290-，x、y，90、.(－1，－2)

8T=20-6H,20、6，T、H.1＜x＜50，8；0，2n-1．y=0.6x﹣0.2

三、解答题23,解：⑴60，100.

⑵依题意，得.

.

.

.

假设

>,得>，

∴>20.

⑶上周货运量.

从平均数分析，建议预定火车费用较省.

从折线图走势分析，上周货运量周四〔含周四〕后大于20且呈上升趋势，建议预定火车费用较省.

24,

〔1〕s=-6t+96

(0≤t≤16〕

当或时以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形

25,〔1〕购置甲种树苗500株，乙种树苗300株〔2〕320株〔3〕中选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低，为22080元

26,(1)y=x－6,x≥30；(2)30

27,解：〔1〕3，31

〔2〕设y与t的函数关系式是y=kt+b〔k≠0〕，根据题意，将〔0，50〕〔3，14〕代入

得：

因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：y=﹣12t+50．

〔3〕由图可知汽车每小时用油〔50﹣14〕÷3=12〔升〕，

所以汽车要准备油210÷70×12=36〔升〕，因为45升＞36升，所以邮箱中的油够用．

28,〔1〕80，120；〔2〕快车到达乙地，D〔4.5，360〕；〔3〕0.7或3.7小时

29,〔1〕边数n与内角和y〔度〕，唯一，因变量；〔2〕y=180〔n-2〕；〔3〕2340°

30,〔1〕S1=40t，S2="60t-30"〔2〕180〔3〕当0≤t≤0.5时，s=S1=40t；当0.5＜t≤1.5时，s="-20t+30;"当1.5＜t≤3.5时，s="20t-30;"当3.5＜t≤4.5时，s=180-40t;s的最大值为40

31,解：〔1〕如图1，分别连接AD、DB，那么点D在直线AE上，∵点D在以AB为直径的半圆上，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AD，在Rt△DOB中，由勾股定理得，BD=，∵AE∥BF，∴两条射线AE、BF所在直线的距离为．〔2〕当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，b的取值范围是b=或﹣1＜b＜1；当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，b的取值范围是1＜b＜〔3〕假设存在满足题意的平行四边形AMPQ，根据点M的位置，分以下四种情况讨论：①当点M在射线AE上时，如图2∵AMPQ四点按顺时针方向排列，∴直线PQ必在直线AM的上方，∴PQ两点都在弧AD上，且不与点A、D重合，∴0＜PQ＜．∵AM∥PQ且AM=PQ，∴0＜AM＜∴﹣2＜x＜﹣1，②当点M在弧AD上时，如