2024八年级数学下册测练第6招点的坐标变化规律探究问题习题课件新版冀教版

第6招点的坐标变化规律探究问题冀教版八年级下类型1坐标系内运动的点的坐标变化规律探究分类训练1如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从点(0，1)运动到点(－1，0)，第2次接着运动到点(－2，2)，第3次接着运动到点(－3，0)，第4次接着运动到点(－4，1)，…按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是(

)A．(－2023，0)B．(－2023，1)C．(－2022，0)D．(－2022，1)【点拨】【答案】A动点P第1次从点(0，1)运动到点(－1，0)，第2次接着运动到点(－2，2)，第3次接着运动到点(－3，0)，第4次接着运动到点(－4，1)，第5次运动到点(－5，0)，第6次接着运动到点(－6，2)，…∴横坐标的绝对值为运动次数，∴经过第2023次运动后，动点P的横坐标为－2023.纵坐标依次为0，2，0，1，0，2…每4次一循环，2023÷4＝505……3，∴经过第2023次运动后，动点P的纵坐标为0，∴经过第2023次运动后，动点P的坐标是(－2023，0)．2如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，第1min从原点运动到(1，0)，第2min从(1，0)运动到(1，1)，然后它接着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方向与x轴或y轴平行)，且每分钟运动1个单位长度．(1)当粒子所在位置是(2，2)时，所经过的时间是__________；(2)在第2024min时，这个粒子所在位置的坐标是__________．6min(44，0)3如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到长方形边时的点为P1，第2次碰到长方形边时的点为P2，…，第n次碰到长方形边时的点为Pn，则点P3的坐标是________，点P2023的坐标是__________．(8，3)(3，0)类型2

绕原点呈螺旋运动的点的坐标变化规律探究(－2023，1)【点拨】∵A点坐标为(1，1)，且A1为A点绕B点顺时针旋转90°所得，∴A1点坐标为(2，0)；又∵A2为A1点绕O点顺时针旋转90°所得，∴A2点坐标为(0，－2)；又∵A3为A2点绕C点顺时针旋转90°所得，∴A3点坐标为(－3，1)；又∵A4为A3点绕A点顺时针旋转90°所得，∴A4点坐标为(1，5)．…∴A4n(1，4n＋1)，A4n＋1(4n＋2，0)，A4n＋2(0，－4n－2)，A4n＋3(－4n－3，1)．∵2023÷4＝505……3，∴A2023的坐标为(－2023，1)．5如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)．类型3图形变换的点的坐标变化规律探究(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则点A4的坐标是___________，点B4的坐标是____________；(2)若按(1)中找出的规律，将△OAB进行n(n为正整数)次变换，得到△OAnBn，比较每次变换前