2023年广西防城港市防城区初中学业水平考试 数学 适应性模拟预测题（六）

广西2023年全区初中学业水平考试适应性练习题（六）数学（试题卷）注意事项：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟。2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卷指定位置，答案涂、写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．2023的相反数是A．2023 B． C． D．-20232．2022年4月16日神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标是中心对称图形的是A． B． C． D．3．把一个正五棱柱如图摆放，光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是A． B． C． D．4．在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是由科学家汪淼发明的一种只有头发丝十分之一粗细的超高强度纳米丝“飞刃”，“飞刃”的直径为0.00009dm．数据0.00009用科学记数法表示为A． B． C． D．5．下列计算正确的是A． B．C． D．6．若，则下列不等式正确的是A． B． C． D．7．如图，飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，（每次飞镖均落在纸板上）．飞镖击中阴影区域的概率是A． B． C． D．8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点．下列说法正确的是A． B．四边形EFGH是平行四边形C． D．的面积是的面积的2倍9．如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，点D与数轴上表示数-4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，点E表示的数为A． B． C． D．10．德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下面所列方程正确的是A． B．C． D．11．如图，在一笔直的沿湖道路l上有A，B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到北码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A，B的游船速度分别为，，若回到A，B所用时间相等，则=A． B． C．4 D．612．如图，半径为1的经过平面直角坐标系的原点O，与x轴交于点A，点A的坐标为，点B是直角坐标系平面内一动点，且∠ABO=30°，则BM的最大值为A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．14．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是______事件．（填“随机”或“确定”）15．已知直线，如图，将一块含30°角的直角三角板的直角顶点放置在直线b上，若∠1=25°，则∠2=______°．16．若点在x轴上，则点P的坐标为______．17．如图，圆锥母线长，底面圆半径，则圆锥侧面展开图的圆心角的度数为______°．18．如图，直线经过点，点B在双曲线的图象上，连结OB，AB，若∠ABO=90°，，则k的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分6分）计算：．20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分10分）如图，在中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，AC=4．（1）尺规作图：过点D作于点E．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，若，点F为线段AC上一点，且AF=1，连接DF，求的面积．22．（本题满分10分）自2022年9月秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程．根据《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课程平均每周不少于1课时．为了解某校初中阶段学生劳动教育的情况，从该校七、八、九三个年级中，每个年级随机抽取4个班，每班40人，进行问卷调查．调查问卷（1）你平均每周劳动的时长是______分钟．（2）你最喜欢的劳动实践课程是______．（单选）A．烹饪与营养 B．整理与收纳 C．种植与养护 D．布艺现对调查结果进行了整理、描述和分析，部分信息如下：A．学生平均每周劳动的时长统计表．学生平均每周劳动的时长x（分钟）人数40≤x<504050≤x<606060≤x<708070≤x<80100x≥80aB．学生最喜欢的劳动实践课程统计图．根据以上信息，回答下列问题：（1）学生平均每周劳动的时长统计表中，a=______．（2）学生最喜欢的劳动实践课程的统计图中，m=______．（3）学生平均每周劳动的时长的中位数落在______这一时间段内．（4）根据以上调查，请写出一条你获取的信息．23．（本题满分10分）柳州螺蛳粉是享誉全国的广西特色小吃。螺蛳粉小镇近期销售一种螺蛳粉，每箱的成本价为50元，经市场调研发现，该种螺蛳粉的月销售量y（箱）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示．（1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当销售单价定为多少元时，该种螺蛳粉的月销售利润最大？求出最大利润．24．如图，在中，，以AB为直径的交AC于点D，AE与过点D的切线互相垂直，垂足为E．（1）求证：AD平分∠BAE；（2）若，求证：．25．（本题满分10分）综合与实践．如何设计喷泉喷头的升降方案？素材1如图，某景观公园内人工湖里有一个可垂直升降的喷泉，喷出的水柱呈抛物线．记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米，到湖面的垂直高度为y米．当喷头位于起始位置时，测量得x与y的四组数据如下：x（米）0234y（米）121.751素材2公园想设立新的游玩项目，通过升降喷头，使游船能从水柱下方通过，如图，为避免游船被喷泉淋到，要求游船从水柱下方中间通过时，顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.4米．已知游船顶棚宽度为2.8米，顶棚到湖面的高度为2米．问题解决任务1确定喷泉形状结合素材1，求y关于x的表达式．任务2探究喷头升降方案为使游船按素材2要求顺利通过，求喷头距离湖面高度的最小值．26．（本题满分10分）综合与探究．（1）【操作发现】如图15，将正方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形内部的点M处，折痕为AE，再将纸片沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，折痕为AF，请直接写出∠EAF的度数；（2）【拓展探究】如图16，继续将正方形纸片沿EF继续折叠，点C的对应点恰好落在折痕AE上的点N处，连接NF交AM于点P．若，求线段PM的长；（3）【迁移应用】如图17，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，将矩形ABCD沿AE，AF折叠，点B落在点M处，点D落在点G处，点A，M，G恰好在同一直线上，若点F为CD的三等分点，AB=3，AD=5，求线段BE的长．广西2023年全区初中学业水平考试适应性练习题（六）数学参考答案与评分标准一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）题号123456789101112答案DACBCDBBDCAC二．填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）13．；14．随机；15．35；16．；17．160；18．3三．填空题（本大题共72分．）19．（本题满分6分）解：原式==0．20．（本题满分6分）解：原式=．当时，原式．21．（本题满分10分）（1）如图所示，于点E（2）解：∵∠C=90°，∴，∵AD是∠BAC的平分线，，，DE=2∴，∵，∴．22．（本题满分10分）解：（1）200（2）15（3）（2）由以上调查的结果可知，喜欢“烹饪与营养”课程的学生最多．（言之成理即可）23．（本题满分10分）解：（1）设函数解析式为，由题意得：，解得：∴当时，∴∴y与x之间的函数关系式为（2）设销售利润为w元∵，∴当时，w有最大值，是3125．∴当销售单价定为75元时，该种螺蛳粉的月销售利润最大，最大利润是3125元．24．（本题满分10分）（1）证明：连接OD，如图，∵DE为切线，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴AD平分∠BAE；（2）解：连接BD，如图，∵AB为直径，于E，∴，∴，，∴，∵，∴，∴∠2=∠3，由（1），得：∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴，而，∴，∵，∠1=∠2，∴，∴，∴，又∴，∴．25．（本题满分10分）解：任务1：分析表格数据，可得该抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，设该抛物线的解析式为，将点代入，得，则，∴该抛物线的解析式为，任务2：设调节后的水管喷出抛物线的解析式为，由题意，当时，，∴，解得，∴，答：喷头距离湖面高度的最小值为1.89米．26．（本题满分10分）解：（1）（2）∵四边形ABCD是正方形，∴，由折叠的性质得：，，，∴，由（1）得：，∴是等腰直角