2023年山东省济宁市泗水县数学中考模拟预测题

泗水县初三第四次模拟考试数学试题（时间：120分钟）同学们，你们好！一转眼我们很快要直面中考挑战了．三年来，我们进行了系统的学习，也提高了我们的数学素养．现在让我们在这里展示一下自己的真实水平吧！祝大家成功！题号12345678910选项一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填在上面表格中相应的位置。）1．下列各数中，结果是负数的是（）A． B． C． D．2．世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿．5000亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图所示，该几何体的俯视图为（）第3题A． B．C． D．4．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm159160161162人数71099则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161如图，五边形是正五边形，且．若，则（）第5题A． B． C． D．6．如图，在中，AC和BC的垂直平分线和分别交AB于点D、E，若AD=3，DE=4，EB=5，则等于（）第6题A．36 B．24 C．18 D．127．若关于x的方程有实数根．则实数k的取值范围是（）A． B． C．且 D．且8．如图，在平行四边形ABCD中，．以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为（）第8题A． B．2 C． D．39．如图，动点P在函数的图像上运动，PM⊥y轴于M，PN⊥y轴于N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E、F，则的值是（）第9题A．4 B．2 C．1 D．10．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作交CD于点F，交AC于点M，过点D作交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM．则下列结论：①；②；③；④当时，四边形DEBF是菱形．其中，正确结论的个数是（）第10题A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在横线上．）11．分解因式：=_______．12．如图，扇形的半径为6，圆心角为1200，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_______。第12题13．当m=_______时，分式方程有增根。14．如图，在中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC=120°，，的长为π，则图中阴影部分的面积为_______．第14题15．有2023个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么这2023个数的和是_______．三、解答题（本题共55分，把解答或证明过程写在相应区域内．）16．（本小题满分5分）17．（本小题满分7分）“青年大学习”是由共青团中央发起，广大青年参与，通过学习来提升自身理论水平、思维层次的行动．梦想从学习开始，事业从实践起步。某校为了解九年级学生学习“青年大学习”的情况，随机抽取部分九年级学生进行了问卷调查，按照调查结果，将学习情况分为优秀、良好、合格、较差四个等级．学校绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）本次参与问卷调查的初中生共有_______人，将条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“合格”所对应的百分比为_______%，“较差”所对应的圆心角度数为_______度；（3）该校某班有4名同学（2名男同学、2名女同学）在调查中获得“优秀”等级，班主任将从这4名同学中随机选取2名同学，代表班级参加学校组织的“青年大学习”演讲大赛，请用列表或画树状图的方法，求所选两位同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．18．（本小题6分）为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）19．（本小题9分）2023年9月23日，在中国杭州举行的第19届亚运会．大会吉祥物为“琮琮、宸宸、莲莲”，某特许零售店“琮琮”的销售日益火爆，据调查“琮琮”每盒进价8元，售价12元．（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“琮琮”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“琮琮”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．（3）在（1）的条件下，当每盒售价为多少元时，月销售利润最大？最大利润为多少？20．（本小题8分）如图AB是的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连接AC，过上一点E作交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且．（1）求证：EG是的切线；（2）延长AB交GE的延长线于点M，若，AH=2，求EM的值．21．（本小题9分）【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点，，则线段AB的中点坐标可以表示为．【简单应用】如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”．如图2，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，．试说明；【综合运用】如图3，在平面直角坐标系中，，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．22．（本小题11分）在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为，点C的坐标为．（1）求该抛物线的解析式；（2）如图（甲）．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；（3）图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．《九年级数学试题》参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DBCCDCBBCD二、填空题（每小题3分，共15分）11、12、213、214、15、0三、解答题（共55分）16．（5分）17．（7分）解：（1）80；图略（2）30，36（3）2/318．（6分）解：由题意得：∠A=18°，∵AB=9，∴，∴，∵，，∴，∴．19．（9分）（1）每盒最高售价15元（2）a的值为1（3）当售价定为15元时，月销售利润最大，最大为1890元20．（8分）（1）证明略（2）21．（9分）解：简单应用：∵直线L将分成面积相等的两部分，∴直线L必过相等AB的中点，设线段AB的中点为E，∵，，∴，∴，∵直线L过原点，∴设直线L的解析式为，∴，∴，∴直线L的解析式为；探究升级：如图2，过点A作于F，过点C作于G，∴，，∴,∴，∴，在和中，，∴，∴；综合运用：如图3，由探究升