人教版七年级上册数学课时同步练习：3.4 实际问题与一元一次方程

/3.4实际问题与一元一次方程1．某商品每件标价为150元,假设按标价打8折后,再降价10元销售,仍获利10%,那么该商品每件的进价为A．100元 B．105元 C．110元 D．120元2．某工程,甲独做需12天完成,乙独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再参加合做,求完成这项工程共用的时间．假设设完成此项工程共用x天,那么以下方程正确的选项是A． 3．某商品的进价是500元,标价是750元,商店要求以利润率为5%的售价打折出售,售货员可以打几折出售此商品A．5 B．6 C．7 D．84．?九章算术?中有一道阐述“盈缺乏术〞的问题,原文如下：今有人共买物,人出八,盈三；人出七,缺乏四．问人数,物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元；每人出7元,那么还差4元,问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元,那么可列方程为A．8x+3=7x+4 B．8x–3=7x+4 C． 5．某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母,1个螺栓需要配2个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺母,那么下面所列方程正确的选项是A．2×800〔26–x〕=1000x B．800〔13–x〕=1000xC．800〔26–x〕=2×1000x D．800〔26–x〕=1000x6．某商店换季准备打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损25元,而按原售价的九折出售,将盈利20元,那么该商品的本钱为A．230元 B．250元 C．270元 D．300元7．一件服装标价200元,假设以七折销售,仍可获利40%,那么这件服装的进价是A．100元 B．105元 C．108元 D．118元8．某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天．假设乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成．那么甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成,那么符合题意的方程是A．＋=1 B．＋=1 C．＋=1 D．＋=19．甲乙两地相距180千米,轮船在静水中的航速是a千米/时,水流速度是10千米/时,假设轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后立刻逆流返航,那么逆流行驶1小时后离乙地的距离是A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．140千米10．某种计算器标价240元,假设以8折优惠销售,仍可获利20%,那么这种计算器的进价为A．152元 B．156元 C．160元 D．190元11．一件毛衣先按本钱提高标价,再以8折出售,获利28元,求这件毛衣的本钱是多少元,假设设本钱是x元,可列方程为A． C． 12．跃进公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍可获利20%,那么这种电子产品的标价为A．29元 B．28元 C．27元 D．26元13．一列“动车组〞高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米,它们相向行驶在平行的轨道上,假设坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒,那么坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是A．7.5秒 B．6秒 C．5秒 D．4秒14．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,设获得一等奖的学生人数为x,那么以下方程不正确的选项是A．200x＋50(22－x)=1400 B．1400－50(22－x)=200xC．=22－x D．50＋200(22－x)=140015．某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售,如果原价300元的文具,打折后售价为240元,那么原价75元的文具,打折后售价为A．50元 B．55元 C．60元 D．65元16．A、B两地相距450千米,甲乙两车分别自A、B两地同时出发,相向而行,甲车速度是120千米/时,乙车的速度是80千米/时,经过________小时后两车相距50千米.17．某书店销售某种中考复习资料,每本的售价是20元．假设每本打九折,全部卖完可获利1000元；假设每本打八折,全部卖完可获利800元,那么这批书共购进了_________本．18．某校运发动分组训练,假设每组7人,余3人；假设每组8人,那么缺5人；那么该校运发动人数为__________人．19．一件不打折的商品,售价为880元,能获利10%,那么该商品的进价为__________元．20．某商场购进一批运动服,每件售价120元,可获利20%,这种运动服每件的进价是__________元．21．某文具店一支铅笔的售价为1.2元,一支圆珠笔的售价为2元,在元旦期间该店举行文具优惠活动,铅笔按原价打八折出售,圆珠笔按原价打九折出售,结果两种笔共卖出60支,卖得87元,那么在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？22．用一根长120米的绳子围成一个长方形,使它的长是宽的2倍,求这个长方形的长和宽各是多少．23．椰岛文具店的某种毛笔每支售价25元,书法练习本每本售价5元．该店为了促销该种毛笔和书法练习本,制定了两种优惠方案．方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本；方案二：按购置金额的九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购置这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本．(1)请你用含x的式子表示每种优惠方案的付款金额；(2)购置多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样多？参考答案【答案】ADCD【答案】A【答案】B【答案】A【答案】A【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】C【答案】2或2.5【答案】100【答案】59【答案】800【答案】100【解析】设运动服每件的进价是x元,利润可表示为(120–x)元,那么120–x=20%x,解得x=100．故答案为：100．21．【答案】卖出铅笔25支,卖出圆珠笔35支【解析】设卖出铅笔x支,那么卖出圆珠笔〔60–x〕支,根据题意得：1.2×0.8x+2×0.9〔60–x〕=87,解得x=25,所以60–x=60–25=35．答：卖出铅笔25支,卖出圆珠笔35支．22．【答案】这个长方形的长和宽分别为40米和20米.【解析】设长方形的宽为x,那么长为2x,根据题意可得:(x+2x)×2=120,解得:x=20,2x=40,所以这个长方形的长和宽分别为40米和20米.23．【答案】〔1〕方案一：5x＋200(x>10),方案二：4.5x＋2