5.4 平移（教学设计）

人教版初中数学七年级下册5.4平移教学设计一、教学目标：1.理解平移的概念及决定因素.2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.3.掌握平移的性质及其运用.二、教学重、难点：重点：探索并理解平移的性质.难点：对平移的认识和性质的探索.三、教学过程：情境引入图片欣赏仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？知识精讲探究如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如下图的雪人呢？思考如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点(例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′)，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？AA′∥BB′∥CC′AA′=BB′=CC′再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有上述的关系？归纳1.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.图形的这种移动，叫做平移.【针对练习】下图中的变换属于平移的有哪些?图形平移的方向，不限于是水平的，如下图：平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子吗？平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案.你能举出生活中一些利用平移的例子典例解析例1.如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′.分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′，C′，能确定三角形A′B′C′吗？解：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′=AA′，则点B′就是点B的对应点.类似地，作出点C的对应点C′，进一步连接A′B′，B′C′，C′A′就得到平移后的三角形A′B′C′.例2.如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内△A′B′C′是将△ABC经过一次平移后得到的．根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全△ABC；（2）作出中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为．解：（1）如图所示，△ABC即为所求：（2）如图所示，线段CD即为所求；解：（3）如图所示，线段AE即为所求；（4）SΔABC∴2S即线段AB扫过的面积为16.例3.如图是一块长方形的草地,长为21m,宽为15m.在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).【针对练习】如图是一块长方形的草地,长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。达标检测1.下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是()2.下图中，可以看作是由一个“基本图形”经过平移得到的是()3.如左图，是4根火柴棒形成象形的“口”字，平移火柴棒后，原图形不能变为象形汉字是()4.下列哪个图案可以通过右图平移得到的是()5.下列图形变换哪组是属于平移得到的是()6.在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是()A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格7.平移只改变图形的_______,而不改变图形的_______________.8.将∠ABC向上平移3cm得到∠A'B'C'，若∠ABC=50°，则BB′=______，∠A'B'C'=_______.9.如图，已知线段AB和端点A平移到的位置C，作出线段AB平移后的图形.作法:连接AC，过B作线段BD，使BD满足________和________,连接CD，则CD为所求的图形.10.如图，阴影部分为2m宽的道路,则余下的部分面积为______m2.11.在如图的方格纸中，画出将图中的三角形ABC向右平移5格后的三角形A1B1C1，然后再画出将三角形A1B1C1向上平移3格后的三角形A2B2C2.三角形A2B2C2是否可以看成是三角形ABC经过一次平移而得到的呢?如果可以，那么平移的方向和距离是什么?12.某酒店在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为40元，主楼梯道宽为3米，其侧面如图所示；铺设梯子的红地毯至少需要多长？花费至少多少元？【参考答案】ACDCBC位置，形状和大小；3cm，50°BD∥AC，BD=AC；54011.解:如图三角形A1B1C1,三角形A2B2C2为所求的图形;三角形A2B2C2可以看成是三角形ABC经过一次平移而得到的，平移方向是A到A2的方向，平移距离是线段AA2的长度.12.解：地毯的长度至少为：2.6+5.8=8.4（米）；8.4×3×40=1008（元）．答：铺设梯子的红地毯至少需要8.4米，花费至少1008元．四、教学