方法模型：线段与角度计算中的分类讨论与转化法

RAAR四步解题法用分类讨论与转化法求解线段与角度小米，帮妈妈把三个橙子拿过来，放在这两个盘子里

“分类讨论”解答读题

分析反思读题

分析解答反思线段长度求解分类讨论做出对应图形分类讨论例1.已知线段AB=12

cm，直线AB上有一点C，且BC=2

cm，点D是线段AB的中点，则DC=________________．C

①当点C在线段AB上时CD=DB-BC=4(cm)②当点C在点B的右侧时CD=DB+BC=6+2=8(cm)

4cm或8cm无图的几何问题做出图形分类讨论点在直线上运动考虑与定点的位置关系分类讨论解答读题

分析反思读题

分析解答反思角度计算分类讨论分类讨论例2.已知∠AOB=130°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．则∠EOF的度数为____________________.CEF∠EOF=∠FOC+∠EOC

65°分类讨论解答读题

分析反思分析解答反思角度计算分类讨论例2.已知∠AOB=130°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．则∠EOF的度数为____________________.CEF∠EOF=∠EOC-∠FOC

65°

解答读题

分析反思分析解答反思角度计算分类讨论例2.已知∠AOB=130°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．则∠EOF的度数为____________________.65°CEFC∠EOF=∠FOC+∠EOC

130°

=115°或115°分类讨论解答读题

分析反思分析解答反思角度计算分类讨论例2.已知∠AOB=130°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．则∠EOF的度数为____________________.65°EFC∠EOF=∠FOC+∠EOC

=115°或115°∠EOF=∠FOC-∠EOCEFC

C角内射线位置不确定从一个位置开始旋转射线转化为动态问题旋转过程中出现平角，往往是两种情况的分界点分类讨论3×55+5+5

“转化法”例1.钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是_____________;（2）在9点与10点之间，_________________________时针与分针成100°的角？解答读题

分析反思读题

分析解答反思钟表上的数学问题转化为行程问题转化法30°一大格为30°360°÷12=30°30°÷5=6°，一小格为6°.分针的速度为：6°每分钟；时针的速度为：0.5°每分钟；6°÷60=0.5°30°×5+6°×1=156°✖150°30°×5=150°0.5°×45=22.5°30°-22.5°=7.5°150°+7.5°=157.5°157.5°解答读题

分析反思读题

分析解答反思钟表上的数学问题转化为行程问题追及问题转化法例1.钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是_____________;（2）在9点与10点之间，_________________________时针与分针成100°的角？一大格为30°，一小格为6°.分针的速度为：6°每分钟；时针的速度为：0.5°每分钟；157.5°时针的速度为0.5°每分钟，分针的速度为6°每分钟，求它们从相距90°到相距100°所用的时间.6°-0.5°=5.5°

100°260°

解答读题

分析反思读题

解答反思钟表上的数学问题转化为行程问题追及问题转化法例1.钟面上的角的问题．（1）3点45分，时针与分针的夹角是_____________;（2）在9点与10点之间，_________________________时针与分针成100°的角？一大格为30°，一小格为6°.分针的速度为：6°每分钟；时针的速度为：0.5°每分钟；157.5°时针的速度为0.5°每分钟，分针的速度为6°每分钟，求它们从相距90°到相距100°所用的时间.

线段在数轴上的运动问题解答读题

分析反思读题

分析解答反思转化法例2.如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）用含有t的代数式表示AC的长为____________．（2）当t=_______秒时AC+BD=15．（3）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，当t=________时，点A正好是CD的中点.ACDB数轴上的动点问题追及问题MN的长度为(n-m)n=m+MNm=n-MN-20312ttAC=t-(-2)=t+2t+23+ttBD=12-(3+t)=9-tt+2+9-t=15无解AC+BD=AB-CD=11CDBD=3+t-12=t-9t+2+t-9=15t=1111CD

1.52tt2t-t=3.53.5=14-3分类讨论方法卡片转化法无图类几何问题、有动点、动