整式的乘法教案1

课题:整式的乘法授课时间：备课时间：2013-9-9教学目标能说出同底数幂的乘法法那么，能熟练地运用同底数幂的乘法法那么计算；理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算；3、进一步理解积的乘方的运算性质，准确掌握的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算；4、理解单项式乘法运算的理论根据，掌握单项式乘法法那么，熟练地进行单项式乘法的运算；5、理解和掌握单项式与多项式乘法法那么及推导过程，熟练运用法那么进行单项式与多项式的乘法计算；6、理解和掌握多项式与多项式乘法法那么及推导过程，熟练运用法那么进行多项式与多项式的乘法计算。重点、难点重点：1、正确理解同底数幂的乘法法那么；2、准确掌握幂的乘方法那么及其应用；3、准确掌握积的乘方的运算性质；4、准确运用法那么进行计算，单项式与多项式乘法法那么及其应用，多项式乘法法那么。难点：1、正确理解和运用同底数幂的乘法法那么；2、同底数幂的乘法和幂的乘方的综合运用；3、用数学语言概括运算性质；4、灵活运用已有知识解决问题，单项式与多项式相乘时结果的符号确实定，利用单项式与多项式相乘的法那么推导本节法那么。考点及考试要求能熟练地运用同底数幂的乘法法那么计算，理解幂的乘方性质并能运用它进行快速计算，掌握的乘方的运算性质，单项式乘法法那么、单项式与多项式乘法法那么、多项式与多项式乘法法那么。灵活运用已有知识解决问题，单项式与多项式相乘时结果的符号确实定，利用单项式与多项式相乘的法那么推导本节法那么。教学内容本节课内容解析与例题讲解整式的乘法第三课时整式的乘法1、单项式与单项式相乘〔一〕导入新课1.恰当复习，提供准备请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答如下问题：⑴表达：幂的三个运算性质.〔、都是正整数〕〔、都是正整数〕〔是正整数〕⑵计算：①②③④2.明确目标，导入新课请同学们回忆单项式的定义.这节课我们来研究一个新的问题.〔二〕讲授新课引例：①②单项式的乘法就是如这样的计算.请同学们在练习本上试着独立解答.学生活动：学生答复两个引例的过程和结果，教师同时板书解题过程.提出问题：主要运用到哪些知识？〔答：乘法交换律、结合律和幂的运算性质〕师生活动：学生归纳总结，并答复以下问题，教师在学生答复的同时给予肯定和鼓励，由学生总结完毕。单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式。强调：⑴系数、相同字母分别相乘，独立字母连同它的指数作为积的一个因式.⑵法那么实质给出我们运算的方法和步骤.尝试运用，稳固知识例1计算：⑴⑵要求：紧扣法那么，准确计算.例2计算：⑴⑵〔三〕课堂训练尝试反应，解决疑难练习一⑴计算：①②③④⑵计算：①②⑶下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？①②③④深刻理解，灵活运用例3计算：⑴⑵例4光的速度每秒为千米.太阳光射到地球上需要的时间约是秒，地球与太阳的距离是多少千米？练习⑴计算：①②⑵一种电子计算机每秒可做次运算，它工作秒，可做多少次运算？6.变式训练，培养能力⑴判断：①②⑵填空：①②学生活动：细致观察，答复结果，说明原因.〔四〕课堂小结本节课的学习重点是理解和掌握单项式乘法法那么，并且熟练准确地进行计算，计算的关键在于正确地使用法那么，应注意的问题是：①符号问题；②幂的运算性质及乘法运算律的正确运用.〔五〕布置作业一、选择题1.计算的结果是〔〕A.B.C.D.2.计算结果为〔〕A.B.0C.D.3.计算结果是〔〕A.B.C.D.4.计算的结果是〔〕A.B.C.D.5.计算的结果为〔〕A.B.C.D.6.x的m次方的5倍与的7倍的积为〔〕A.B.C.D.7.等于〔〕A.B.C.D.8.，那么〔〕A.8B.9C.10D.无法确定9.计算的结果是〔〕A.B.C.D.10.以下计算错误的选项是〔〕A.B.C.D.二、填空题：1.2.3.4.5.6.7.8.三、解答题1.计算以下各题〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕2、：，求代数式的值.3、：，求m.四、探究创新乐园假设，，，求证：2b=a+c.假设，，，试用a、b表示出c.五、数学生活实践一长方体的长为cm，宽为cm，高为cm，求长方体的体积.

六、小小数学沙龙一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，无法固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来.一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据.他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度.”亲爱的同学们，你对这个小故事有什么想法？2、单项式与多项式相乘〔一〕导入新课复习：〔1〕表达单项式乘法法那么；〔2〕说出多项式的项和各项系数。〔二〕讲授新课简便计算：引申：计算，其中、、、都是单项式，因为式中字母都表示数，故分配律对代数式也适用，那么引导学生用学过的长方形面积知识加以验证，把宽为，长分别是、、的三个小长方形拼成大长方形，研究图形面积的整体与局部关系。由该等式，你能说出单项式与多项式相乘的法那么吗？单项式与多项式乘法法那么：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。例1计算：⑴⑵说明：计算按课本，讲解时，要紧扣法那么：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘.②要注意符号，多项式的每一项包括它前面的符号.③“把所得的积相加”时，不要忘记加上加号.化简：化简按课本，化简时直接写成省略加号的代数和，注意正确表达，做完乘法后，要合并同类项.练习：错例辨析⑴⑵说明：⑴犯了符号错误，与相乘得，故正确答案为.⑵错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号，故正确答案为.〔三〕课堂训练〔一〕判断题1．－2x·〔3xy－2x2y〕=－6x2y+4x3y

〔

〕2．－a〔3a－a2－2〕=－3a2+a3－2

〔

〕3．〔－2xy2〕〔－2xy－xyz+3〕=4x2y3－2x2y3z+6xy2〔

〕4．x〔x+y〕－y〔x+y〕=x2－y2

〔

〕5．x3－2x〔3x－2y+5z〕=x3－6x2+4xy－10xz

〔

〕6．xn+1〔x2n+xn－1+1〕=x3n+1+x2n+xn+1

〔

〕〔二〕、填空题7．3x〔5x－6y〕=________8．〔3xy2－5x2y〕·〔－xy〕=______9．an·〔am－a2－1〕=________10．〔－2.4x2y3〕·〔－0.5x4〕=________11．〔3×105〕〔2×106〕－3×102·〔103〕3=________〔三〕、选择题12．－5x·〔2x2－x+3〕的计算结果是〔

〕．

A．－10x3+5x2－15x

B．－10x3－5x2+15x

C．10x3－5x2－15x

D．－10x3+5x2－313．以下各式计算中，正确的选项是〔

〕．

A．〔2x2－3xy－1〕〔－x2〕=x4－x3y+x2

B．〔－x〕〔x－x2+1〕=－x2+x3+1

C．〔xn－1－xy〕·xy=xny－x2y2

D．〔5xy〕2·〔－x2－1〕=－5x2y2－5x2y214．计算0.1254×〔－8〕5的结果是〔

〕．

A．8

B．－8

C．16

D．－1615．在以下各式中，正确的等式共有〔

〕个．

〔1〕x－y=y－x

〔2〕〔x－y〕2=〔y－x〕2

〔3〕〔x－y〕2=－〔y－x〕2

〔4〕〔x－y〕3=〔y－x〕3

〔5〕〔x+y〕〔x－y〕=〔－x－y〕〔－x+y〕

A．1

B．2

C．3

D．4四、计算题16．5abc〔2a－3b－c〕

17．〔m3－mn+n3〕〔－3mn〕18．〔－4ab〕〔2a2－2ab－3b2〕

19．〔－x2y〕3·〔－4xy3z〕2

五、先化简再求值20．2x〔x－1〕－x〔x+2〕，其中x=3．21．〔2xy〕2〔x2－y2〕－〔－3xy〕2+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1．22．x2〔x2－x－1〕－x〔x2－3x〕，其中x=－2．〔四〕课堂小结⑴由学生表达单项式与多项式相乘法那么，并答复积仍是多项式，积的项数与多项式因式的项数相同。⑵考点剖析：单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综合命题的形式考查的。但它是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的重要根底.故必须掌握好。〔五〕布置作业一、选择题1．化简的结果是〔〕A． B． C． D．2．化简的结果是〔〕A． B． C． D．3．如图14－2是L形钢条截面，它的面积为〔〕A．ac+bc B．ac+(b-c)c C．(a-c)c+(b-c)c D．a+b+2c+(a-c)+(b-c)4．以下各式中计算错误的选项是〔〕A． B．C． D．5．的结果为〔〕A． B． C． D．二、填空题1．。2．。3．。4．。5．。6．。7．。 8．。9．当t＝1时，代数式的值为。10．假设，那么代数式的值为。三、解答题1．计算以下各题〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕2．，求的值。3．假设，，求的值。4．某地有一块梯形实验田，它的上底为m，下底为m，高是m。〔1〕写出这块梯形的面积公式；〔2〕当m，m，m时，求它的面积。5．：，求证：。四、探索题：1．先化简，再求值，其中。2．，求的值。3．解方程：4．：单项式M、N满足，求M、N。五、应用题1、某商家为了给新产品作宣传，向全社会征集广告用语及商标图案，结果以下图商标〔图中阴影局部〕中标，求此商标图案的面积。2、爱因斯坦公式伟大的科学家爱因斯坦在谈到成功的秘诀时写下了公式：，并解释说，W代表成功，代表艰苦的劳动，代表正确的方法，代表少说空话。关于数学名言，你知道多少？3、多项式与多项式相乘〔一〕导入新课计算：⑴⑵⑶⑷〔二〕讲授新课今天，我们在以前学习的根底上，学习多项式的乘法.多项式的乘法就是形如的计算.这里、、、都表示单项式，因此表示多项式相乘，那么如何对进行计算呢？假设把看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法那么计算呢？总结规律，揭示法那么多项式乘法法那么：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的第一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.如计算：看成公式中的；看成公式中的；看成公式中的；3看成公式中的.运用法那么用中的每一项分别去乘中的每一项，计算可得：.学生活动：在教师引导下细心观察、品味法那么.运用知识，尝试解题例1计算：⑴⑵⑶解：⑴原式＝⑵原式＝⑶原式＝例2计算：⑴⑵解：⑴原式＝⑵原式＝〔三〕课堂训练⑴计算：①②③④⑤⑥⑵计算：①②③④⑤⑥⑦⑧〔四〕课堂小结在本节课的小结局部，首先小结本课重点与难点，然后向学生强调一些注意点，1、解题前先确定多项式的每一项2、防止漏乘；3、注意符号问题；4、同类项需要合并最后结果应化成最简形式。从而培养学生良好的数学思维习惯，树立良好的学习态度。〔五〕布置作业一、选择题计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是()A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2假设(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，那么k的值为()

A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是()

A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，那么()

A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定假设0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是()

A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是()

A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是()

A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40假设2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为()

A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1

C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2假设6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，那么ac＋bd等于()

A．36 B．15 C．19 D．21(x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是()

A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1二、填空题(3x－1)(4x＋5)＝__________．(－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．(y－1)(y－2)(y－3)＝__________．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．假设(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，那么a＝__________，b＝__________．假设a2＋a＋1＝2，那么(5－a)(6＋a)＝__________．当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．假设(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，那么a＝_______，b＝_______．如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6a