电路第5版第一章课件

第一章电路模型和电路定律1-1电路和电路模型

实际电路是由电气器件相互联接而构成的。电气器件泛指实际的电路部件，如电阻器、电容器、电感器、晶体管、变压器等。

电路：将电源、负载等用导线联接起来构成为电的通路的整体。供给电能的设备（电源）用电设备（负载）电路的作用：

能量转换：其他形式的能量转换成电能，通过传输和分配，把电能转换成其他形式的能量。

信号处理：通过电路把施加的信号（称为激励）变换或“加工”成为其他所需要的输出（称为响应）。第一章电路模型和电路定律电路理论主要有两个分支：

电路分析

是在已知电路结构及元件性质的条件下，找出输入（或激励）与输出（或响应）之间的关系。这是本课程的主要内容。

电路综合

是在已知输入和输出的条件下，求得电路的结构。电路理论的目标：计算电路中各器件的端电流和端子间的电压，一般不涉及器件内部发生的物理过程。

进行电路设计，并力图使得电路的性能良好，同时又要设法降低其成本，提高可靠性。第一章电路模型和电路定律

本课程只涉及理想电路元件（集总元件或集总参数元件）用理想导线联接成的线性非时变电路，在电路分析中，线性电路的分析是基础，非线性电路的分析往往可以用修正的线性电路分析方法来实现。理想电路元件与实际器件是有区别的，在不同条件下，同一器件可能要用不同的电路模型来模拟。第一章电路模型和电路定律1-2电流和电压的参考方向

在电路理论中为了定量地描述电路的状态或元件特性，一般选用电流和电压作为基本变量，用它们能方便地表示电路中其他各种物理量。电流：是指电荷在电场作用下的定向移动，其大小称为电流强度，用i（t）表示。电流强度：每单位时间内通过导体横截面的电量。电压：是电场力推动单位正电荷由负载高电位端移到低电位端所作的功。用u（t）表示。

第一章电路模型和电路定律电流的流动是有方向的，把电流看成代数量，同时引入“参考方向”的概念。则有：若电流的参考方向与它的实际方向一致，则电流为正值（i>0）。若电流的参考方向与它的实际方向相反，则电流为负值（i<0）。同理，两点之间的电压是有方向的，把电压看成代数量，同时引入“参考方向”的概念。则有：若电压的参考方向与它的实际方向一致，则电压为正值（u>0）。若电压的参考方向与它的实际方向相反，则电压为负值（u<0）。第一章电路模型和电路定律

如果指定电流从标以电压“+”极性的一端流入，并从标以“

”极性的另一端流出，即电流和电压的参考方向一致，则把这种参考方向称为关联参考方向。第一章电路模型和电路定律1-3功率

正电荷从电路元件的电压“+”极，经元件移到电压的“

”极，是电场力对电荷作功的结果，这时元件吸收能量。正电荷从电路元件的电压“

”极，经元件移到电压的“+”极，这时元件向外释放能量。电功率：电能量对时间的变化率。

p>0，表示元件吸收电能量。

p<0，表示元件释放电能量。

第一章电路模型和电路定律1-4电阻元件

实验证明，在电压和电流的关联方向下，线性电阻元件的电压、电流满足以下关系（欧姆定律）：R—元件的电阻，为正实常数，单位为欧姆（Ω）。设，则有：

G——电阻元件的电导，单位为西门子（S）。（1-1）

由式（1-1）可知，任何时刻线性电阻元件的电压（或电流）完全由同一时刻的电流（或电压）所决定，与该时刻以前的电流（或电压）的值无关。把具有这种特性的元件称为“无记忆”的元件。第一章电路模型和电路定律

线性电阻的伏-安特性曲线为通过原点的直线。如果电阻元件的伏-安特性曲线是非线性的，则称为非线性电阻，此时电阻元件上的电压和电流之间不服从欧姆定律。在电压和电流的关联方向下，任何时刻线性电阻元件的电功率为：

由上式可知：p>0，表示电阻元件只吸收电能量。消耗的电能量为：

开路：不论线性电阻元件的端电压为何值，流过它的电流恒为0。短路：不论流过线性电阻元件的电流为何值，其端电压恒为0。第一章电路模型和电路定律1-5电容元件

电容器的构成原理是由两块金属板间隔以不同介质（如云母、绝缘纸、电解质等）所组成。加上电源后，极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存有电场能量。电源移去后，电荷可以继续聚集在极板上，电场继续存在，所以电容器是一种能够储存电场能量的器件。

+q和-q是该元件正极板和负极板上的电荷量。当电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板时，则任何时刻正极板上的电荷q与其两端的电压u有以下关系：（1-2）

C为该元件的电容，是正实常数，单位为法拉（F）。线性电容元件的库-伏特性曲线为通过原点的直线。

第一章电路模型和电路定律

当极板间电压u变化时，极板上电荷也随着改变，于是在线性电容电路中出现电流（电流的参考方向为流进正极板）。

（1-3）

即任何时刻线性电容元件的电流与该时刻电压的变化率成正比。故电容元件有隔断直流的作用。线性电容元件的电荷：

设t0为零时刻，则:设t0为-

时，电容元件在该时刻不带电荷，则：第一章电路模型和电路定律线性电容元件的电压：

设t0为计时起点且为零，则:

即任何时刻电容元件的电压u（t）与初始值u（0）以及从0到t的所有电流值有关，电容元件是一种“记忆”元件。线性电容元件吸收的电能量为：

设t0时刻为电容电压u（t0）=0的时刻，则:第一章电路模型和电路定律

即电容元件在任何时刻t所储存的电场能量等于它所吸收的能量。从t1到t2电容元件吸收的能量为：

Wc（t2）>Wc（t1）,则Wc>0，表示元件吸收能量。

Wc（t2）<Wc（t1）,则Wc<0，表示元件释放能量。若电容元件原先没有充电，那么它在充电时吸收并储存起来的能量一定又在放电时全部释放，即它并不消耗能量。但也不会释放出多于它所吸收或储存的能量，即它是一种无源的储能元件。如果电容元件的库-伏特性不是通过原点的直线，则为非线性电容元件，如果电容元件的库-伏特性不随时间改变，则为非时变电容元件。

第一章电路模型和电路定律1-6电感元件

电感元件是用导线绕制成的空心或具有铁心的线圈。电流通过电感器时必然建立起磁场，在电感器中必然储存有磁场能量。线圈中通以电流i后将产生磁通ФL。若磁通ФL与线圈的N匝都交链，则磁通链ΨL=NФL。规定磁通ФL和磁通链ΨL的参考方向与电流i的参考方向满足右手螺旋关系，当电流变化时，磁通链ΨL随之变化，线圈两端将感应出电压u。按楞次定律有：

（1-4）

在规定磁通ФL或磁通链ΨL的参考方向与电流i的参考方向满足右手螺旋关系这种关联的参考方向下，在任何时刻线性电感元件的自感磁通链ΨL与元件中电流i有以下关系：

第一章电路模型和电路定律（1-5）

L——称为元件的自感或电感，为正实常数，单位为亨利（L）。磁通和磁通链的单位为韦伯（Wb）。由上式可知，线性电感元件的韦-安特性是一通过原点的直线。由（1-4）和（1-5）式可得：

（1-6）

即任何时刻，线性电感元件上的电压与该时刻电流的变化率成正比。当电流不随时间变化时，则感应电压为零，这时电感元件相当于短路。由（1-6）式可得：第一章电路模型和电路定律

当t0为计时起点且设为零，则有：

即在任何时刻t，电感元件的电流i（t）与初始值i（0）以及从0到t的所有电压值有关，即电感元件是一种“记忆”元件。电感元件吸收的电能量：

，又，则：

设t0为电流等于零的时刻，则有:

电感元件在任何时刻t

所储存的磁场能量等于它所吸收的能量。

第一章电路模型和电路定律

从t1到t2时间内，线性电感元件吸收的能量为：

WL（t2）>WL（t1）,则WL>0,表示元件吸收能量。

WL（t2）<WL（t1）,则WL<0,表示元件释放能量。电感元件的韦-安特性曲线不是一条通过ΨL-i坐标原点的直线，则为非线性电感元件，韦-安特性曲线不随时间改变，则称为非时变电感元件。

第一章电路模型和电路定律1-7电压源和电流源

电压源为一个二端理想元件，元件的电压与通过它的电流无关，电压总保持某给定的时间函数，它有两个特点：

元件上电压u（t）的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变，u（t）=us（t）。元件中的电流则随与它联接的外电路的不同而不同。

电压源处于开路状态：电压源没有接外电路，电流i总为0.

电压源处于短路状态：电压源的电压为0时相当于短路。

第一章电路模型和电路定律

通常电压源的电流和电压取非关联参考方向。如果电流从电压源的低电位处流向高电位处，则为电压源放出电能量，起电源的作用，发出功率（p>0）。反之，电压源就吸收功率（p<0），这时电压源将作为负载出现.

实际的电源，其端电压会随着电流的变化而改变。如电池接上电阻负载后，其端电压会降低，这是由于电池内部有电阻的缘故。

电流源是一个二端理想元件，通过电流源的电流与电压无关，电流总保持为某给定的时间函数。它有两个特点：

元件中电流i（t）的函数是固定的，不会因它所联接的外电路的不同而改变，i（t）=is（t）。元件的电压随与它所联接的外电路的不同而不同。

第一章电路模型和电路定律电流源短路状态：电流源的端电压u=0，电流源的电流即为短路电流。电流源开路状态：电流源的电流is=0相当于开路。

通常电流源的电流和电压取非关联参考方向。如果p>0表示电流源发出功率，p<0则表示电流源吸收功率。

第一章电路模型和电路定律1-8受控源

电压源的电压和电流源的电流，它们都不受外电路的影响。它们作为电源或输入信号时（激励），将在电路中产生电流和电压（响应）。这类电源称为独立电源。不能独立地向外电路提供能量的电源称为受控源。受控源的电压和受控源的电流都不是给定的时间函数，而是受电路中某部分的电流或电压控制的。

受控源的种类有四种：电压控制电压源（VCVS）；电压控制电流源（VCCS）； 电流控制电流源（CCCS）；电流控制电压源（CCVS）。当受控源的被控制量与控制量成正比时，为线性受控源.图1-15+

路径称为回路，回路也可以用相应的闭合节点序列来表示。支路（1，3，5）构成回路，同样该回路用节点序列（1，2，4，1）来表示。但应注意构成任一回路的闭合节点序列中，除起点和终点外其他节点只能出现一次，如节点序列（1，3，4，5，2，4，1）不构成回路。同样在节点之间如不存在支路也不构成回路，如节点序列（1，2，3，1），其2，3节点之间不存在支路。1-9基尔霍夫定律

把联接于电路中的每一个二端元件称为一条支路，把支路的联接点称为节点。这样每一个二端元件均是联接于两个节点之间的一条支路。由支路构成的闭合第一章电路模型和电路定律第一章电路模型和电路定律

电路中的各个支路电流和支路电压必然要受到两类约束：

元件的特性对本元件的电压和电流造成的约束。如电阻元件要满足欧姆定律。元件的相互联接给支路电流和电压带来的约束。基尔霍夫电流定律（KCL）：

在集总电路中，任何时刻，对任一节点，所有支路电流的代数和恒等于零。即

设流出节点的电流为正，流入节点的电流为负。

通过一个闭合面的电流的代数和也总是等于零。见P20图1-18。

第一章电路模型和电路定律

对节点1有：i1+i4-i6=0

对节点2有：-i2-i4+i5=0

对节点3有：i3-i5+i6=0

则闭合面S的电流代数和有：

i1–i2+i3=0

基尔霍夫电压定律（KVL）：

在集总电路中，任何时刻，沿任一回路所有支路电压的代数和恒等于零。即

任意指定回路电流绕行方向，凡电压参考方向与回路绕行方向一致电压取正，方向相反电压取负。电路中两节点之间的电压值是单值的，即不论沿哪条路径，两节点间的电压值是相同的。

KCL规定了电路中任一节点处电流必须服从的约束关系，