新人教版九年级数学上期末模拟1-3

2015－2016学年度第一学期期末九年级数学试题1一、正确选择〔本大题共10个小题；每题4分，共40分．〕姓名1．假设x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是〔〕A.k≤﹣1且k≠0B.k＜﹣1且k≠0C2、方程：①，②ax2-5x+c=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程有〔〕A.1个B．2个C．3个D．4个3、a是方程x2+x-1=0的一个根，那么的值为〔〕A．B．C．-1D．14、抛物线的顶点坐标是().A．〔1，2〕 B．〔1，〕 C．〔1，〕D．〔1，〕5、抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系的图象可能是〔〕6、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，那么线段的OM的长的取值范围是()(A)3≤OM≤5；(B)4≤OM≤5；(C)3＜OM＜5；(D)4＜OM＜57、如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30°，那么∠ABD等于〔〕(A)30°(B)40°(C)50°(D)60°8、从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()A．0B．C．D．19、张扑克牌如图〔1〕所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如图〔2〕所示，那么她所旋转的牌从左起是:()A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第一张、第四张〔1〕〔2〕10、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2＝y，那么表示y与x的函数关系的图象大致为〔〕.二、填空题〔本大题共5个小题；每题4分，共20分〕1、将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图3所示的位置，假设∠AOD＝110°，那么旋转角的角度是______°，∠BOC＝______°．2、如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1＝∠2，假设扇形OEF的面积为3π，那么菱形OABC的边长为_____3、如图,半径为6的半圆中,弦CD∥AB,∠CAD=300,那么S阴=______.4、同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_______．5、如图是二次函数y=a+bx+c〔a≠0〕图象的一局部，x=﹣1是对称轴，有以下判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④假设〔﹣3，〕，〔，〕是抛物线上两点，那么＞，其中正确的序号是．三、解答题〔本大题共9个小题，共90分〕1、适当方法解方程：2、求证：垂直于弦的直径平分弦3、如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1,0)，B(3,2)．(1)求m的值和抛物线的关系式；(2)求不等式x2＋bx＋c>x＋m的解集(直接写出答案)．4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．〔1〕求证：DF⊥AC；〔2〕假设⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影局部的面积．5、一辆汽车，新车购置价为20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．6、某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个笔试题〔题签分别用代码B1、B2、B3表示〕中抽取一个，再在三个上机题〔题签分别用代码J1、J2、J3表示〕中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果；(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标〔例如“B1”的下标为“17、以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为.⑴.如图一，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒，当时，直线PQ恰好与⊙O第一次相切，连接OQ.求此时点Q的运动速度〔结果保存〕；⑵.假设点Q按照⑴中的方向和速度继续运动，①当为何值时，以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ与⊙O相交，请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.8、如图①，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构在一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α.(1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；(2)如图②，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′＝E′D；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？假设能，直接写出旋转角α的值；假设不能，说明理由．9、如图，抛物线与坐标轴分别交于点A〔0，8〕、B〔8，0〕和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．〔1〕求抛物线的解析式，〔2〕求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？〔3〕当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P〔点E除外〕，使△PCD的面积等于△CED的最大面积？假设存在，求出P点的坐标；假设不存在，请说明理由．2015－2016学年度第一学期期末九年级数学试题2一、正确选择〔本大题共10个小题；每题4分，共40分．〕姓名1、一元二次方程x2－8x－1＝0配方后为()A．(x－4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x＋4)2＝17D．(x－4)2、a，b，c分别是三角形的三边，那么方程A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根3、实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，那么ba+A.7B.－7C.11D.－114、把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线().A．B．C．D．5、假设二次函数y=x2-6x+c的图象过A〔-1，y1〕，B〔2，y2〕，C〔，y3〕，那么y1，y2，y3的大小关系是〔〕A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y6、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，点C是劣弧AB上的一个点，假设∠P=40°，那么∠ACB的度数是( )A.80° B.110° C.120° D.140°7.如图，A、B是⊙O上两点，假设四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，那么点A与点B之间的距离为( )A.r B.r C.r D.2r8、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为()A．B．C．D．9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是〔〕A．4B．6C．2＋2D．810、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么以下结论：①ac＞0②a-b+c=0③x＜0时，y＜0;④ax2+bx+c=0〔a≠0〕有两个不小于-1的实数根。其中错误的结论有〔〕〔A〕①②〔B〕③④〔C〕①③〔D〕②④二、填空题〔本大题共5个小题；每题4分，共20分〕1、如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，那么EF的长等于．2、小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，扇形的半径为5cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是_____3、如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影局部的而积__________．4、现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为1、2的两个小球，另一个装有标号分别为2、3、4的三个小球，小球除标号外其他均相同．从两个袋子中各随机摸出1个小球，两球标号恰好相同的概率是_______．5、如图，把抛物线y＝eq\f(1,2)x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝eq\f(1,2)x2交于点Q，那么图中阴影局部的面积为____．三、解答题〔本大题共9个小题，共90分〕1、用适当的方法解以下方程：(x＋1)(x－2)＝x＋12、求证：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。3、二次函数y=﹣x2+2x+m．〔1〕如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；〔2〕如图，二次函数的图象过点A〔3，0〕，与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．〔3〕根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．4、如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．(1).判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；(2).假设∠ACB=120°，OA=2，求CD的长；5、有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．〔1〕用〔m，n〕表示小明取球时m与n的对应值，画出树状图〔或列表〕，写出〔m，n〕的所有取值；〔2〕求关于x的一元二次方程没有实数根的概率．6、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求在上述条件不变情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可到达2100元？7、如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．〔1〕求证：CD为⊙O的切线；〔2〕假设BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影局部的面积．〔结果保存π〕8、如图，在▱ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝eq\r(5)，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．9、如图，抛物线y=ax2+bx〔a≠0〕经过点A〔2，0〕，点B〔3，3〕，BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为〔﹣4，0〕，点F与原点重合〔1〕求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；〔2〕△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠局部的面积为S，求出S关于t的函数关系式；〔3〕点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．2015－2016学年度第一学期期末九年级数学试题3一、正确选择〔本大题共10个小题；每题4分，共40分．〕姓名1、以下一元二次方程中没有实数根的是〔〕A．B．C．D．2、现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，假设x★2=6，那么实数x的值是〔〕A、-1B、4C、-1或4D、1或-43、假设一元二次方程9x2-12x-39996=0的两根为a，b，且a＜b，那么a+3b的值为〔〕A．136B．268C．261D．1324、x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为()A．1B．－3或1C．3D．5、如图，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，那么使电路形成通路的概率是()A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)6、如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个7.将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是〔〕．A．B．C．D．8.如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，那么折痕AB长为〔〕A.B.C.8D.109、二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的图象如图3所示，以下说法错误的选项是〔〕A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕的最小值是－4C.－1和3是方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大10、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，那么这个正六边形的边心距OM和的长分别为〔〕A．2， B.2，π C．， D． 2，二、填空题〔本大题共5个小题；每题4分，共20分〕1、二次函数配方后为，那么___，____.2、一个不透明的盒子里有假设干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_____个3、如下图，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝°，∠FBD＝°．4、如图：⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为___.5、如图，Rt△ABC中，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，以下结论中：①；②；③以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切；④延长BC交⊙O与D，那么A、B、D是⊙O的三等分点．正确的序号是．三、解答题〔本大题共9个小题，共90分〕1、关于x的一元二次方程kx2﹣〔2k﹣2〕x+〔k﹣2〕=0〔k≠0〕．〔1〕求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．〔2〕当k取何整数时方程有整数根．2、二次函数的图像经过点,请求出这个函数的解析式，并直接写出当自变量时函数值的取值范围.3、如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求这把直尺的宽度．4、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠