2022年高考物理一轮复习夯实核心素养-闭合电路欧姆定律（解析版）

9.2闭合电路欧姆定律

必备知识清单

一、串、并联电路的特点

1.特点对比

串联并联

电流

I=I]=I2=-=In/=，+72+…

电压u=5+5+…+U”u=6=%=・,•=&

1111

电阻R=Ri+&+…R一R—l।-R--2--•••—R/i

2.几个常用的推论

(1)串联电路的总电阻大壬其中任一部分电路的总电阻.

(2)并联电路的总电阻止王其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻•.

(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率尸总是等于各个电阻耗电功率之和.

(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大.

二、电源闭合电路的欧姆定律.

1.电源

(1)电动势

W

①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E=一;

q

②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成更能本领的大小，在数值上等于电源

没有接入电路时两极间的电压.

(2)内阻：电源内部导体的电阻.

2.闭合也路欧姆定律

(1)内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比；.

E

(2)公式：/=工(只适用于纯电阻电路)；

R-vr

(3)其他表达形式

①电势降落表达式：E=U外+U内或E=U外+攵；.

②功率表达式：EI=Ul+Pr.

3.路端电压与外电阻的关系

EE

(1)一般情况：U=IR=--R^-一，当R增大时，。增大:.

R+rr

1+-

R

(2)特殊情况：

①当外电路断路时，/=0，U=E；

E

②当外电路短路时，/短=一，。=0-

r

三、电路中的功率.

1.电源的总功率

(1)任意电路：P怠.=/E=/U_外+/U内=P出+尸内.

E2

(2)纯电阻电路：尸总=旦旦土0="^-.

R+r

2.电源内部消耗的功率

P内=区=〃7内=尸总一产出.

3.电源的输出功率

（1）任意电路：P出=@=1E—Pr=P总一P内.

E2RE2

(2)纯电阻电路：尸山=/2R=—,一=----------.

(7?+;-)2(7?-r)2

-----------F4r

R

（3）纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

E2

①当尺=厂时，电源的输出功率最大为Pm=7.

4r

②当■时，随着R的增大输出功率越来越小.

③当火＜/"时，随着R的增大输出功率越来越大.

命题点精析（一）闭合电路欧姆定律的理解及应用

在恒流电路中常会涉及两种。一/图线，一种是电源的伏安特性曲线（斜率

为负值的直线），另一种是电阻的伏安特性曲线（过原点的直线）。求解这类问题

时要注意二者的区别。.

电源U-I图像电阻U-I图像

关系式U=E-IrU=IR

U

、、

\

图像

0/

电源的路端电压随电流电阻两端电压与电阻中的电流的

物理意义

的变化关系关系

与纵轴交点表示电源电

过坐标轴原点，表示没有电压时

截距动势E,与横轴交点表

电流为零

示电源短路电流

坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率

坐标U、/的比值表示外电阻的大小表示该电阻的大小

若图像为过原点的直线，图像斜

斜率（绝对值）电源内阻，•的大小

率表示电阻的大小

两曲线在同一表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的

坐标系中的交点电流和两端的电压

典型例题

【例1】如图所示的。一/图像中，直线。表示某电源路端电压与电流的关系,

图线b为某一小灯泡的伏安特性曲线。用该电源直接与小灯泡连接成闭合电

路，以下说法错误的是（）

A.电源电动势为3V

B.此时电源的效率为25%

C.此时小灯泡的阻值为L5Q

D.此时小灯泡的功率为1.5W

【答案】B

【解析】由题图根据闭合电路欧姆定律：U=E-Ir,当/=0时，U=E,可读出

电源的电动势E=3.0V,故A正确；两图线的交点表示该电源直接与电阻及相

连组成闭合电路时工作状态，由题图读出路端电压。=1.5V,电路中电流/=1

A,则小灯泡的功率P灯=S=L5XL0W=L5W：电源消耗的总功率P总=目

P灯1.5

=3.0X1.0W=3.0W,电源的效率〃=X100%=一X100%=50%,故B错

P总3.0

U1.5

误，D正确；根据欧姆定律可知R=—=—Q=1.5Q,故C正确。

I1.0

【练1】（多选）在如图所示的。一/图象中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图

线，直线n为某一电阻及的u—/图线.用该电源直接与电阻及相连组成闭合电路，由图

象可知（）

A.电源的电动势为3V,内阻为0.5C

B.电阻R的阻值为IC

C.电源的输出功率为4W

D.电源的效率为50%

【答案】ABC.

E

【解析】由图线I可知，电源的电动势为3V,内阻为尸=届=0.5。；由图线II可知，电

E

阻R的阻值为1Q,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为/=一「一=2A,路

r~vR

端电压U=/R=2V（可由题图读出），电源的输出功率为尸=U/=4W,电源的效率为

UI

//=—X100%^66.7%,故选项A、B、C正确，D错误.

【练2】如图甲所示的电路中定值电阻R=60。，电源电动势E=100V,尸=10

C,如图乙所示，曲线为灯泡L的伏安特性曲线，直线为电源的路端电压与电

流的关系图线，以下说法正确的是（)

A.开关S断开时电源的效率为60%

B.开关S闭合后电源的总功率会变小

C.开关S闭合后灯泡的亮度增强

D.开关S断开时小灯泡消耗的功率为240W

【答案】D

【解析】由题图乙可知电源的电动势E=100V,开关S断开时，题图乙交点数

值为灯泡的实际工作电压和电流，即/=6.0A,U=40V,所以灯泡的实际功率

P=UI=40X6.0W=240W,电源的总功率P总=目=100X6W=600W,所以

P240

电源的效率为〃=r=——X100%=40%,故A错误，D正确：闭合开关S

P总600

E

后，电路的外电阻减少，根据闭合电路的欧姆定律知干路电流/=一二一增大，

〃外+尸

所以电源的总功率增大，故B错误；闭合开关S后，干路电源/增大，路端电

压。=£一"减小，灯泡两端电压减小，所以灯泡亮度减弱，故C错误。

命题点精析（二）电路的动态分析及电路故障问题

1.解决电路动态变化的基本思路

“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。

“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。

“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。.

2.电路动态分析的方法

(1)程序法：基本思路是“部分一整体一部分”。即

欧茨x亥K迥C黑产Y

(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器

的滑动端分别滑至两个极端去讨论。

(3)串反并同法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接

串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一

电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功

率都将增大(或减小)。

3.电路故障的分析方法

(1)仪器检测法

①断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并

联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。

②短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并

联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该

并联段电路没有被短路或不完全被短路。

(2)假设法：已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电

路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正

向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；

若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发

生故障的全部可能为止，亦称排除法。

【例2】（多选）如图所示，电源电动势E和内阻，•一定，氏、色是定值电阻，尺是光敏电阻

（光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小）.闭合开关，当照射到R的光照强度变化时，&

功率变大，以下判断正确的是（）

A.电流表示数一定变小

B.电压表示数一定变小

C.&的功率一定变大

D.照射到此的光照强度一定增加

【答案】BD

【解析】由于%功率变大，根据「二尸灭可知&的电流增大，根据''串反并同”可得飞的

阻值减小，照射到心的光照强度一定增加，电路总电阻减小，电路总电流增大，电源内电

压增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，电流表示数增大，故B、D正确，A错

误；心的阻值减小，通过心的电流增大，根据尸=?/?可知，心的功率无法确定变化，故

C错误.

【练3】如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为凡L］和L2为相同的灯

泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R,电压表为理想电表，S为单刀

双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法正确的是（）

K

A.电压表读数将变小

B.L|亮度不变，L2将变暗

C.LI将变亮，L2将变暗

D.电源内阻的发热功率将变小

【答案】A

3

3/

【解析】开关在位置1时，外电路总电阻R总=-A,电压表示数。=-----E

」23

R+-R

2

31

=-E,同理，每个灯泡两端的电压幼=。2=M£，电源内阻的发热功率为。热=

P/4E22

——=——，开关在位置2时，外电路总电阻7?丁=-心电压表示数；7=

R257?3

2

3”212

------E=~E,灯泡Li的电压。।'=-E,L,的电压U'=-E,电源内阻的发热功

25525

R+-R

3

赭

设/9E2

率为。然'=-1—=砺，综上所述，电压表读数变小，故A正确；Li亮度不

变，L2将变亮，故B、C错误：电源内阻的发热功率将变大，故D错误。

【练41（多选）智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以

调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节。某兴趣小组为了

模拟该功能，设计了如图所示的电路。闭合开关，下列说法正确的是（）

A.仅光照变强，小灯泡变亮

B.仅光照变弱，小灯泡变亮

C.仅将滑片向。端滑动，小灯泡变亮

D.仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮

【答案】AC

【解析】仅光照变强，可知光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的

欧姆定律可知总电流增大，则流过灯泡的功率变大，灯泡变亮，A正确；仅光

照变弱，可知光敏电阻的阻值变大，则总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可

知总电流减小，则流过灯泡的功率变小，灯泡变暗，B错误；仅将滑片向a端

滑动，接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，干路电流增大，灯泡的功率

变大，灯泡要变亮，C正确；仅将滑片向b端滑动，接入电路的有效阻值变

大，则总电阻变大，干路电流减小，灯泡的功率变小，灯泡要变暗，D错误。

命题点精析(三)电源的功率和效率

1.电源的效率.

IUU

W=—X100%=-X100%.

1IEE

2.纯电阻电路

£2

产总=£/=豆匚，

R-rr

E2

P出=;R,

(R+r)2

。出R

1P息R+r

3.电源的最大输出功率

E2E2R

P^=UI=PR=—;__R=---------;——:

(7?+r)2(R~r)2+4Rr

_E2

(R-r)2

---+4r

P出与外电阻R的函数关系可用如图所示图象表示，由图象可以看出:

E2

（1）当R=/■时，输出功率最大，P=~.

m4r

⑵当火“接近”厂时，P出增大，当远离”厂时，尸出减小.

（3）当产出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻当和/e2，且％&=户.

【例3】有四个电源甲、乙、丙、丁，其路端电压U与电流I的关系图像分别如图

（a）、（b）、（c）、（d）所示，将一个6Q的定值电阻分别与每个电源的两极相接，使

定值电阻消耗功率最大的电源是（）

源

甲

B乙

A.

C.丙电源D.丁电源

【答案】D

【解析】由闭合电路的欧姆定律U=E-IR可得U-I图像纵轴的截距为电源电

动势，斜率为内阻，因此可知四个电源的电动势都为12V,而内阻尸甲=

A7

—Q=12fl,同理可求得，•乙=6Q,，,丙=4C,，•丁=3Q,定值电阻消耗的功

率为尸=//一E-\2可知内阻越大功率越小，因此丁电源定值电阻消耗功率最

\R+r/

大，故D正确。.

【练5】如图所示，E=8V,r=2Q,R1=8Q,火2为变阻器接入电路中的有效

阻值，问：

(1)要使变阻器获得的电功率最大，则&的取值应是多大？这时用的功率

是多大？

(2)要使凡得到的电功率最大，则&的取值应是多大？尺的最大功率是多

少？这时电源的效率是多大？.

E2

(3)调节色的阻值，能否使电源以最大的功率丁输出？为什么？

4r

【答案】(1)1OC1.6W(2)05.12W80%.

(3)不能理由见解析

【解析】(1)将4和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E'=£=8V,内阻

k=r+Ri=10C,且为定值。利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当

E'282

&=/=10Q时，&有最大功率，即22max=——=------------------W=1.6Wo

4尸4X10

(2)因凡是定值电阻，所以流过R的电流越大，的功率就越大。当夫2=

E

0时，电路中有最大电流，即/max=-------=0.8A,Ri的最大功率Pimax=/m2xR

7?1+尸

/?1

=5.12W,这时电源的效率〃=-----X100%=80%

R\+ro

E2

(3)不能。因为即使兄=0,外电阻吊也大于心电源不可能有一的最大输

4r

出功率。

悔6】如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为R,L和L2为相同的灯

泡，每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为上电压表为理想电表，S为单刀

双掷开关，当开关由1位置打到2位置时，下列说法正确的是()

A.电压表读数将变小

B.L1亮度不变，L2将变暗

C.Li将变亮，L2将变暗

D.电源内阻的发热功率将变小

【答案】A

3

32“3

【解析】开关在位置1时，外电路总电阻R.a=T?,电压表示数。=-----E=-

235

R+-R

2

E,同理，每个灯泡两端的电压。1=。2=；石，电源内阻的发热功率为产热=

4£22

——,开关在位置2时，外电路总电阻R丁=-H电压表示数U=

R25/?3

2

3R212

——£=-E,灯泡L|的电压。|'=1E,L2的电压。2'=不£，电源内阻的发热功

R+—R

3

阳2

P/9E2

率为「机'=——=—,综上所述，电压表读数变小，故A正确；Li亮度不

R25/?

变，L2将变亮，故B、C错误：电源内阻的发热功率将变大，故D错误。.

命题点精析(四)含容电路的分析

1.电路简化

把电容器所在的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.

2.电容器的电压

(1)电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.

(2)电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导线.

3.电容器的电荷量及变化

(1)利用。=因计算电容器初、末状态所带的电荷量2和。2；

(2)如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电荷量为e—仍|;

(3)如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电荷量为。|十。2.

【例4】(多选)如图所示，直流电路中，Ri、色是定值电阻，s是光敏电阻，其阻值随光照增

强而减小.当开关S闭合时，处在电容器两板间加点的带电液滴恰好能保持静止.现用强

光照射电阻心时()

A.电源的总功率减小

B./板的电势降低

C.液滴向上运动

D.电容器所带电荷量增加.

【答案】CD

【解析】电路稳定时电容器两板间的电压等于火।两端的电压，当用强光照射光敏电阻号

时，光敏电阻的阻值减小，电路中电流增大，电源的总功率P=E/增大，R两端的电压增

大，电容器的电压增大，板间场强增大，带电液滴所受的电场力增大，液滴向上运动，故

A错误，C正确；电容器的电压增大，电容不变，由。=CU知，电容器所带电荷量增加，

故D正确；由于电路中的电流增大，R两端的电势差增大，又因为凡下端接地，电势为

零，所以凡上端电势升高，N板的电势也升高，故B错误.

【练7】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示

电路。开关S断开且电流稳定时，。所带的电荷量为勤；闭合开关S,电流再

次稳定后，。所带的电荷量为02。2与02的比值为（）

E

2

A.-

5

32

C.一

5

【答案】C.

【解析】电路中四个电阻阻值相等，开关S断开时，外电路的连接等效为图

1,由于不计电池的内阻，设每个定值电阻的阻值为R,根据串并联电路的特点

2

—R

131

可知，电容器两端的电压为S=-X--------E=­E;当开关S闭合后，外电路的

225

-R+R

3

1

并1

连接等效为图2,则电容器两端的电压为。2="j----E=gE,由0=CU可知,

-R+R

2

~Q2~~U2~1)C正确。

-C3

图1

■8】如图，电源电动势E=12V,内阻r=1.0Q,电阻Ri=4.0C,R?=75

Q,/?3=5.0Q,电容器的电容C=10piFo闭合开关S,电路达到稳定后电容器

单个极板所带电荷量大小为（）

A.4.5X10-5CB.6.0X10-5c

C.7.5X10-5CD.1.2X10-4C

【答案】B

【解析】闭合开关S,&和火3串联，电容器极板间的电压等于火3两端的电压，

R3,

为0=*+火3+E=6.0V：电容器上单个极板上所带的电荷量大小Q=CU=

10X10-6X6.0C=6.0X10-5C,故B正确。

核心素养大提升

【例5】如图，直线Z为某电源的U—/图线，曲线8为某灯泡L的U—/图线的一部分，用

该电源和灯泡L串联起来组成闭合回路时灯泡L,恰能正常发光，则下列说法中正确的是

2

A.此电源的内阻为5c

B.灯泡Li的额定电压为3V,额定功率为6W

C.把灯泡L1换成阻值恒为1C的纯电阻，电源的输出功率将变小

D.由于灯泡LI的U—/图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用

【答案】B

【解析】

IA（7I4-1

由题图知，电源的内阻为r=——=——C=0.5C,A错误；因为灯L1正常发光，故灯L1

的额定电压为3V,额定功率为尸=U/=3X2W=6W,B正确：正常工作时，灯L|的电

U

阻为火1=7=1.5。，换成&=1。的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻厂，故电源的输出

功率将变大，C错误；灯泡是纯电阻，适用欧姆定律，其。一/图线是一条曲线的原因是灯

泡的电阻随温度的变化而发生变化，故D错误.

【练9】如图甲所示，一个简单的闭合电路由内、外两部分电路构成.已知内电路的电源是一

个化学电池，电池的正、负极附近分别存在着化学反应层，反应层中非静电力（化学作用）

把正电荷从电势低处移到电势高处，在这两个地方，电势会沿电流方向“跃升”.这样整个

闭合电路的电势高低变化情况如图乙所示，图乙中各点位置的高低表示电路中相应各点电

势的高低，。点的高度略低于C点.若减小外电路电阻R,则下列说法正确的是（）

外电路

内电路

甲乙

A.C、。两点之间的高度差将变大

B./、。两点之间的高度差和C、8两点之间的高度差之和将变小

C./、8两点之间的高度差不变

D.在电子从4点经。、C移动至8点的过程中，非静电力做功将变大

【答案】A

【解析】因电动势不变，减