新华东师大版七年级上数学期末复习单元过关卷

检测内容：第一章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．“高斯速算”的故事是大家所熟知的，那么1＋2＋3＋…＋999等于()A．100000B．499000C．499500D．5000002．“柞”是大拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，那么以下说法正确的选项是()A．课本的宽度约为4柞B．课桌的宽度约为4柞C．黑板的长度约为4柞D．字典的长度约为4柞3．如图，小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是()4．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站(不包括A，B站)，车票的价格因起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有()A．7种B．14种C．21种D．28种5．如图，最大的直角三角形的周长为100，那么所有的较小直角三角形的周长之和为()A．100B．50C．200D．无法计算6．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么这件时装进价为()A．275元B．295元C．245元D．325元7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？()A．4个B．5个C．10个D．12个8．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，那么看不见的面上的点数总和是()A．41B．40C．39D．389．4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个空瓶，最多可以喝矿泉水()A．4瓶B．5瓶C．6瓶D．3瓶10．图中阴影局部面积相等的是()A．①与③，②与④B．①与④，②与③C．①与②，③与④D．都不对二、填空题(每题3分，共24分)11．2013年7月3日是星期三，那么2013年7月16日是星期____．12．观察以下各式：12＋1＝2＝1×2，22＋2＝6＝2×3，32＋3＝12＝3×4，42＋4＝20＝4×5，试猜测992＋99＝___．13．某公园门票价格如下表，有27名中学生游览公园，那么最少应付款____元．(游客只能在公园售票处购票)购票张数/张1～2930～6060以上每张票的价格/元108614.某电视台举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下(单位：分)：75，82，77，83，94，78.去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分成绩作为该选手的得分，那么这个选手的得分是__80分__．15．(2014·湘潭)如图：12343456745678910……按此规律，第6行最后一个数字是____，第___行最后一个数是2014.16．暑假结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为____元．17．在一个正方形的水池四周栽树，要求每边上都栽8棵树，且每个角上都要栽1棵，那么共要栽____棵．18．某市居民生活用电根本价格为每度0.54元，假设每月用电量超过170度，那么超出的局部按根本电价的1.2倍收费．①假设某户三月份用电130度，那么应收费___元；②假设某户三月份用电200度，那么应收费___元．三、解答题(共66分)19．(8分)今天是晶晶的生日，妈妈为她准备了一个正方形大蛋糕，现在，晶晶要把它平均分给4个小朋友，请你在图中帮晶晶设计出至少4种分配方案．20．(8分)从一副扑克牌中抽取了四张，牌上的数字分别是3，4，7，7，根据牌上的数字进行加、减、乘、除运算(每张牌只能用一次)，使得结果为24，请写出算式．21．(8分)七年级现有8个班，每班选两位同学参加乒乓球比赛，比赛实行单循环(即每两人打一场)，决出冠军共需打多少场比赛？22．(9分)某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，这种地毯每平方米售价为40元，主楼梯宽为2米，其侧面如下图，那么买地毯至少需要多少元？23．(9分)如图，在方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行、每列及对角线上的各数之和相等．24．(12分)快过年了，小刚的妈妈方案买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子．妈妈从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子报价每把均为80元．甲商场称：每购置一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌和椅子按报价的八五折销售．你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购置呢？25．(12分)某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内(含3千米)收费5元，超过3千米的局部，每千米收费1.3元．(缺乏1千米按1千米计算)(1)假设你乘出租车行驶7千米应付多少钱？(2)假设小红付出租车费16.7元，那么小红最多乘坐多少千米？(3)小红送朋友到火车站后立即按原路返回，假设出租车到火车站后计费表上显示6.3元，请问小红是坐原租车回家，还是另乘出租车回家合算？检测内容：第二章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．某人第一次向南走40千米，第二次向北走30千米，第三次向北走40千米，最后相当于这人()A．向南走110千米B．向北走50千米C．向北走30千米D．向南走30千米2．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作()A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃3．以下各对数中，数值相等的是()A．－32与－23B．－25与(－2)5C．－32与(－3)2D．(－3×2)2与－3×224．某地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为()A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元5．用四舍五入法按要求对0.05023取近似值，以下结果中错误的选项是()A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到0.01)C．0.05(精确到0.001)D．0.0502(精确到0.0001)6．－3的倒数是()A.eq\f(1,3)B．3C．－3D．－eq\f(1,3)7．－5的相反数的倒数是()A．－5B．5C.eq\f(1,5)D．－eq\f(1,5)8．有理数－eq\f(3,4)，－eq\f(5,6)，－eq\f(8,9)的大小顺序是()A．－eq\f(3,4)＜－eq\f(5,6)＜－eq\f(8,9)B．－eq\f(8,9)＜－eq\f(3,4)＜－eq\f(5,6)C．－eq\f(5,6)＜－eq\f(8,9)＜－eq\f(3,4)D．－eq\f(8,9)＜－eq\f(5,6)＜－eq\f(3,4)9．如下图的运算程序中，假设开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，那么第2016次输出的结果为()A．6B．3C.eq\f(3,22016)D.eq\f(3,22016)＋3×100710．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，那么以下结论不正确的选项是()A．a＋b＜0B．ab＜0C．a－b＜0D．|a|－|b|＜0二、填空题(每题3分，共24分)11．有理数－3，7，2，2eq\f(1,3)，－eq\f(4,3)，0，－0.01，－10.1%中，属于非负数集合的有___；属于负分数集合的有__．12．－1eq\f(1,2)的倒数为___，绝对值为__．13．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，那么点B所对应的数为____．14．平方得eq\f(1,16)的数是___，立方得－8的数是____．15．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是____．16．近似数40.31万精确到____位，把0.5395精确到千分位的结果是___．17．：|x－3|＋(y＋2)2＝0，那么x2＋y3＝__．18．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：eq\f(1,3)，－eq\f(2,15)，eq\f(3,35)，－eq\f(4,63)，____，____，…三、解答题(共66分)19．(9分)把以下各数分别在数轴上表示出来，并把它们按照从大到小的顺序排列：－3.5，0，|－2eq\f(1,2)|，－2，－(－4)，1.20．(12分)计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×(－eq\f(1,2))；解：(2)－14－eq\f(1,6)×[2－(－3)2]；解：(3)(－eq\f(7,9)＋eq\f(5,6)－eq\f(3,4))÷eq\f(1,36)－8×eq\f(1,〔－2〕3).解：21．(9分)某公路养护小组，乘车沿东西向的公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)：－2，＋6，＋7，－25，＋8，－14，－3，－2，＋15，＋11.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)假设汽车耗油量为0.08L/km，那么这次养护共耗油多少升？22．(9分)下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末(星期六)的水位已到达警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)星期日一二三四五六水位变化(米)＋0.2＋0.8－0.4＋0.2＋0.3－0.5－0.2(1)本周哪一天河流水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？23．(9分)气象资料说明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温；(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和峰顶的气温分别为22℃和－8℃，你知道山峰高度为多少千米吗？24．(9分)a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝5，求m＋(cd)2011－eq\f(〔a＋b〕2013,m2)的值．25．(9分)仔细观察以下三组数．第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．检测内容：第三章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．以下说法中，正确的有()①0不是单项式；②单项式eq\f(8,3)x3b4c5的系数是8；③2a2＋eq\f(1,a)－5是二次三项式；④多项式x＋3y＋xy是一次三项式．A．3个B．2个C．1个D．0个2．不能表示代数式eq\f(a＋3,2)的意义的是()A．a与3和的一半B．a与3的和除以2的商C．a与3除以2的商的和D．a加上3的和的eq\f(1,2)3．(m＋2)x2yn－2是关于x，y的五次单项式，那么常数m，n满足的条件是()A．m＝－1，n＝5B．m≠－2，n＝5C．m≠－2，n＝3D．m为任意数，n＝54．以下5组单项式中，每组中的两个单项式为同类项的是()①0.3a2b与0.2a2b；②x2y与a2b；③ab与－ba；④－5与eq\f(1,2)；⑤3x2y与3y2x.A．①②③B．①②④C．①③④D．①③⑤5．以下各题中，去括号正确的选项是()A．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a－bB．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a＋bC．x－2(a－b)＝x－2a－2bD．x－2(a－b)＝x－2a6．下面的计算正确的选项是(C)A．6a－5a＝1B．a＋a2＝C．－(a－b)＝－a＋bD．2(a＋b)＝2a＋7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多1个座位，那么第n排的座位个数有()A．m＋nB．mn＋1C．m＋(n－1)D．n＋(n＋1)8．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，那么(a＋b－1)(1－a－b)的值为()A．1B．－1C．2D．－29．如图，为做这个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，那么x等于()A.eq\f(a＋8,5)B.eq\f(a－16,5)C.eq\f(a－4,5)D.eq\f(a－8,5)10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为()A．a元B．0.7aC．1.3a元D．(1＋30%)×70%a二、填空题(每题3分，共24分)11．多项式eq\f(－7πx3y5,2)的系数是__，次数是__．12．多项式2a2b－3ab2－a4－75是____次___项式，其中最高次项的系数为__13．一个多项式减去3x－1等于5x2－3x－5，那么这个多项式为___．14．假设x＝－1，那么代数式x3－x2＋4的值为_．15．y－x＝3xy，那么代数式eq\f(2x－14xy－2y,x－2xy－y)的值为_．16．某工厂1月份生产a件产品，2月份比1月份增产了15%，那么该工厂1，2月份共生产产品____件．17．如果x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，那么x2－y2＝____，x2＋2xy＋y2＝____．18．an＝eq\f(1,〔n＋1〕2)(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，那么通过计算推测出bn的表达式bn＝___．(用含n的代数式表示)三、解答题(共66分)19．(10分)化简：(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：(2)5x－[x－1－2(3x－4)－2]－2(3x－1)．解：20．(16分)化简求值：(1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2解：(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab解：21．(8分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过局部加价收费，假设不超过局部水费为1.5元/立方米，超过局部水费为3元/立方米．(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费；(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？解：22．(8分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去x2＋6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？解：23．(12分)如图，一个四边形(图中阴影局部)放在由15个大小相等的正方形组成的长方形的网格中，每个小正方形的边长均为a.(1)求图中阴影局部的面积；(用含a的代数式表示)(2)当a＝5时，求阴影局部的面积．解：24．(12分)某校餐厅方案购置12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购置一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)假设学校方案购置x(x＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购置所需的费用；(2)假设需购置20把餐椅，那么到哪个商场购置合算？解：检测内容：第四章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．如下图的图形中，属于棱柱的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．以下四个立体图形中，主视图为圆的是()3．下左图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是()4．AB＝10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC＝16cm，那么线段AB的中点与AC的中点的距离为()A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm5．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，那么∠2的度数为()A．75°B．15°C．105°D．165°6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，假设∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是()A．35°B．55°C．70°D．110°7．A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，那么线段MN的长为()A．10B．50C．10或50D．无法确定8．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达乙处，那么王强两次行进路线的夹角为()A．145°B．95°C．85°D．35°9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，那么以下表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)，正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个10．如下图的立方体，如果把它展开，可以是以下图形中的()二、填空题(每题3分，共24分)11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，假设平面内的不同n个点最多可确定15条直线，那么n的值为___．12．3时30分时，时针与分针间的夹角度数为____．第13题图13．如图，线段AB＝6cm，BC＝eq\f(1,3)AB，D是BC的中点，那么AD＝____cm.14．假设从点A看点B的方向是北偏东60°，那么从点B看点A的方向是____．15．互余的两个角的差是20°，那么这两个角的度数分别为____和____．16．一个角的余角比它的补角的eq\f(1,2)小30°，那么这个角是____．17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOD，∠1＝36°，那么∠2＝____，∠3＝____．,第18题图)18．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为___．三、解答题(共66分)19．(10分)如图，把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同的几何图形？画出这些图形来．解：20．(10分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小．解：(2)一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数．解：21．(9分)如图，A，O，E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？(3)∠3的补角是哪个角？为什么？解：22．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝____，∠BOE＝____，与∠AOD互余的角为__．解：(1)略23．(8分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．解：24．(8分)如图，点O分线段AB为5∶7，点D分线段AB为5∶11，OD的长为10cm，求线段AB的长．解：25．(12分)如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，试猜测∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．检测内容：第五章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．以下图形中能肯定∠1＝∠2的是()2．过一点画直线的平行线，那么()A．有且只有一条B．有无数条C．不存在D．不存在或只有一条3．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件()A．∠1＝∠2B．∠1＝∠DFEC．∠1＝∠AFDD．∠2＝∠AFD,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4．观察图形，以下说法正确的有()①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③∠ACD与∠ACB是对顶角；④线段CD的长是点C到直线AD的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，DE∥AB，假设∠ACD＝55°，那么∠A等于()A．35°B．55°C．65°D．125°6．在5×5的方格纸中，将图①中的图形N平移后如图②中所示，那么正确的平移方法是()A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格D．先向下平移2格，再向左平移2格7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，OE⊥AB，∠BOD＝45°，那么∠COE的度数是()A．125°B．135°C．145°D．155°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后(∠AQR＝∠OQP)，反射光线QR恰好与OB平行，那么∠QPB等于()A．60°B．80°C．100°D．120°9．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，GE平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，那么∠2等于()A．50°B．60°C．65°D．90°10．如图，AB∥CD，那么∠A＋∠E＋∠F＋∠C等于()A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题(每题3分，共24分)11．四条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，那么a＋b＝___．12．如图，直线a与b相交于点O，∠1＋∠2＝100°，那么∠3＝____．13．一张宽度相等的纸条按如下图折叠，那么∠1＝__°__．,第12题图),第13题图),第14题图)14．如图，方案把河流AB中的水引到岸上的C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短，这是因为___．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，假设∠1＝75°，那么∠2＝___，∠3＝____．16．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，假设∠E＝120°，那么∠B＝___．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图)17．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝___．18．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有___个．三、解答题(共66分)19．(8分)木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以在工件上找出两条平行线，如下图，a∥b，你能说明理由吗？解：20．(8分)将两张长方形的纸片按如下图摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1＋∠2的度数．解：21．(10分)如图，在方格中平移三角形ABC.(1)使点A移到点M，再从点M移到点N，并分别画出两次平移后的三角形；(2)分别写出两次平移的过程．解：22．(10分)如图，直线AB⊥EF于点O，∠2＝∠3，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．23．(10分)如图，AD是∠CAE的平分线，CF∥AD，∠2＝80°，求∠1的度数．24．(10分)如图，∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.解：25．(10分)如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由．检测内容：第六次检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．一个数的绝对值等于3，这个数是()A．3B．－3C．±3D.eq\f(1,3)2．－eq\f(1,3)的倒数是()A.eq\f(1,3)B．3C．－3D．－eq\f(1,2)3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，那么三户所用电线()A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．一样长5．以下各项中，所列的代数式错误的选项是()A．“比a与b的积的2倍小5的数”表示为：2ab－5B．“a与b的平方差的倒数”表示为：eq\f(1,a－b2)C．“被5除商是a，余数是2的数”表示为：5aD．“数a的一半与数b的3倍的差”表示为：eq\f(a,2)－3b6．数a，b在数轴上的位置如下图，以下各式正确的选项是(A)A．a＋b>0B．ab>0C．|a|＋b<0D．a－b>07．单项式－3×102x2y的系数、次数分别为(D)A．－3×102，二B．－3，五C．－3，四D．－3×102，三8．一个正方形的周长是4acm，当边长增加1cm，它的周长为(BA．(4a＋1)cmB．(4C．(a＋4)cmD．(a＋1)cm9．x＋y＝5，xy＝－1，那么(3x－4y＋2xy)－(2x－5y＋5xy)等于(B)A．2B．8C．6D．－810．将正整数按下面的位置顺序排列：根据上面的排列规律，那么2015应在(B)A．A位B．B位C．C位D．D位二、填空题(每题3分，共24分)11．以下有理数：3，0，－eq\f(3,5)，0.75，－7，eq\f(3,5)，－2.1，2020，27，－0.15，－8，其中正数有__5__个，负数有__5__个，非负整数有__4__个．12．在数轴上，如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是__1__．13．0.3989精确到百分位约等于__0.40__，2.70×105精确到__千__位．14．假设单项式2x2ym与－eq\f(1,3)xny3是同类项，那么m＋n的值是__5__．15．假设M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，那么M与N的大小关系是__M＞N__．16．假设|x－3|＋eq\f(1,2)(y＋2)2＝0，那么(y－x)2＝__25__．17．代数式3x2－4x＋6的值为9，那么x2－eq\f(4,3)x＋6的值为__7__．18．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__0.945_m__元(结果用含m的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；解：(2)(－eq\f(11,12)＋eq\f(5,6)－eq\f(7,9))×(－36)＋(－5)×(－1)3；解：(3)－14－2eq\f(2,3)÷[6×(－eq\f(2,3))2－eq\f(4,3)]－eq\f(5,16)×(－2)3.解：20．(8分)化简：(1)(2xy－3x2y2)－2(5x－4xy＋x2y2)；(2)2(2x－y)－3(3y－2x)－5(2y－x)．解：21．(12分)先化简，再求值：(1)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,3)；解：(2)3x2－[5x－(eq\f(1,2)x－3)＋2x2]，其中x＝－1.解：22．(8分)现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算．(1)请你选择一个恰当的基准数为___；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：原质量2724232821262227与基准数的差距＋2－1－23－41－3＋2(3)这8筐水果的总质量是多少？解：23．(8分)关于x，y的多项式mx2＋2xy－x与3x2－2nxy＋3y的差不含二次项，求nm的值．解：24．(8分)用代数式表示图中阴影局部的面积．解：25．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购置西装20套，领带x条(x＞20)．(1)假设该客户按方案①购置，需付款____元；(用含x的代数式表示)假设该客户按方案②购置，需付款___元；(用含x的代数式表示)(2)假设x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算．解：检测内容：期末检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为()A．0.64×107米B．6.4×106米2．用4个小立方块搭成如下图的几何体，该几何体的左视图是(3．5的相反数是()A.eq\f(1,5)B．－5C．±5D．－eq\f(1,5)4．以下说法中，正确的个数是()①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个有理数；③任何有理数的绝对值都是正数；④每个有理数都有相反数．A．1个B．2个C．3个D．4个5．对于任意有理数a，以下各式不一定成立的是()A．a2＝(－a)2B．a3＝(－a)3C．|a|＝|－a|D．a26．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(B)A．－4B．－2C．0D．47．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为()A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．线段可以比拟大小D．线段有两个端点8．如图，∠1＋∠2＝180°，可以判断()A．AB∥CDB．AD∥BCC．AD⊥BDD．AB与CD相交9．如图，将一正方形纸片按以下顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是()10．求1＋2＋22＋23＋…＋22016的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22016，那么2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22017，因此2S－S＝22017－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52016的值为()A．52016B．52017－1C.eq\f(52017－1,4)D.eq\f(52016－1,4)二、填空题(每题3分，共24分)11．假设向东走5米记作＋5米，那么向西走5米记作__米．12．照如下图的操作步骤，假设输入x的值为5，那么输出的值为____．eq\x(输入x)→eq\x(加上5)→eq\x(平方)→eq\x(减去3)→eq\x(输出)13．近似数1.31×105精确到____位．14．3xm＋1y3与－x4yn＋2是同类项，那么m＋n＝___．15．∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，假设∠1＝68°，那么∠3＝____．16．假设|m＋2|与(n－4)2互为相反数，那么(－m)n的值为____．17．线段AB＝5cm，在直线AB上截取BC＝2cm，D是AC的中点，那么线段BD＝__cm_．18．如图，a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．假设∠1＝40°，那么∠2的度数为____．三、解答题(共66分)19．(10分)计算：(1)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；解：(2)(1eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－eq\f(7,12))÷(－eq\f(7,8))＋(－2)÷eq\f(3,4).解：20．(12分)化简求值：(1)eq\f(1,2)x－3(2x－eq\f(2,3)y2)＋(x＋y2)，其中x＝1，y＝2；解：(2)a－b＝2，ab＝－1，求(4a－5b－ab)－(2a－3b＋5解：21．(9分)两种移动计费方式如下：全球通神州行月租费15元/月0本地通话费0.10元/分0.20元/分(1)一个月内某用户在本地通话时间是x分钟，请你用含x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；(2)假设某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？(3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为30元．请你帮助他解决一下．解：22．(8分)如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？解：23．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，假设∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数．解：24．(8分)如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，试问∠A与∠F相等吗？请说出你的理由．解：25．(10分)某公园成人票价20元，学生票价10元，满40人可以购置团体票(原票价打八折)，现有一旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2)如果该旅游团有47个成年人，12个学生，那么他们应付多少门票费？解：参考答案检测内容：第一章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．“高斯速算”的故事是大家所熟知的，那么1＋2＋3＋…＋999等于(C)A．100000B．499000C．499500D．5000002．“柞”是大拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离，那么以下说法正确的选项是(B)A．课本的宽度约为4柞B．课桌的宽度约为4柞C．黑板的长度约为4柞D．字典的长度约为4柞3．如图，小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是(D)4．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站(不包括A，B站)，车票的价格因起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有(C)A．7种B．14种C．21种D．28种5．如图，最大的直角三角形的周长为100，那么所有的较小直角三角形的周长之和为(A)A．100B．50C．200D．无法计算6．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么这件时装进价为(C)A．275元B．295元C．245元D．325元7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？(B)A．4个B．5个C．10个D．12个8．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，那么看不见的面上的点数总和是(C)A．41B．40C．39D．389．4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个空瓶，最多可以喝矿泉水(B)A．4瓶B．5瓶C．6瓶D．3瓶10．图中阴影局部面积相等的是(C)A．①与③，②与④B．①与④，②与③C．①与②，③与④D．都不对二、填空题(每题3分，共24分)11．2013年7月3日是星期三，那么2013年7月16日是星期__二__．12．观察以下各式：12＋1＝2＝1×2，22＋2＝6＝2×3，32＋3＝12＝3×4，42＋4＝20＝4×5，试猜测992＋99＝__99×100__．13．某公园门票价格如下表，有27名中学生游览公园，那么最少应付款__240__元．(游客只能在公园售票处购票)购票张数/张1～2930～6060以上每张票的价格/元108614.某电视台举行歌咏比赛，六名评委对某位选手打分如下(单位：分)：75，82，77，83，94，78.去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分成绩作为该选手的得分，那么这个选手的得分是__80分__．15．(2014·湘潭)如图：12343456745678910……按此规律，第6行最后一个数字是__16__，第__672__行最后一个数是2014.16．暑假结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为__18__元．17．在一个正方形的水池四周栽树，要求每边上都栽8棵树，且每个角上都要栽1棵，那么共要栽__28__棵．18．某市居民生活用电根本价格为每度0.54元，假设每月用电量超过170度，那么超出的局部按根本电价的1.2倍收费．①假设某户三月份用电130度，那么应收费__70.2__元；②假设某户三月份用电200度，那么应收费__111.24__元．三、解答题(共66分)19．(8分)今天是晶晶的生日，妈妈为她准备了一个正方形大蛋糕，现在，晶晶要把它平均分给4个小朋友，请你在图中帮晶晶设计出至少4种分配方案．eq\a\vs4\al(\x())ＫＫＫ解：略20．(8分)从一副扑克牌中抽取了四张，牌上的数字分别是3，4，7，7，根据牌上的数字进行加、减、乘、除运算(每张牌只能用一次)，使得结果为24，请写出算式．解：4×7－(7－3)或3×7＋7－421．(8分)七年级现有8个班，每班选两位同学参加乒乓球比赛，比赛实行单循环(即每两人打一场)，决出冠军共需打多少场比赛？解：120场22．(9分)某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，这种地毯每平方米售价为40元，主楼梯宽为2米，其侧面如下图，那么买地毯至少需要多少元？解：672元23．(9分)如图，在方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行、每列及对角线上的各数之和相等．8943711105624．(12分)快过年了，小刚的妈妈方案买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子．妈妈从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子报价每把均为80元．甲商场称：每购置一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌和椅子按报价的八五折销售．你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购置呢？解：甲：1120元，乙：1088元，到乙商场买25．(12分)某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内(含3千米)收费5元，超过3千米的局部，每千米收费1.3元．(缺乏1千米按1千米计算)(1)假设你乘出租车行驶7千米应付多少钱？(2)假设小红付出租车费16.7元，那么小红最多乘坐多少千米？(3)小红送朋友到火车站后立即按原路返回，假设出租车到火车站后计费表上显示6.3元，请问小红是坐原租车回家，还是另乘出租车回家合算？解：(1)5＋(7－3)×1.3＝10.2(元)(2)16.7＞5，所以小红最多乘坐了(16.7－5)÷1.3离火车站的距离在3km与4km之间，假设小红另乘一辆出租车共花费6.30×20＝12.6(元)，假设小红乘原出租车回家所需费用最多为(8－3)×1.3＋5＝11.5(元)，因为12.5＞11.5，所以小红乘原出租车回家廉价检测内容：第二章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．某人第一次向南走40千米，第二次向北走30千米，第三次向北走40千米，最后相当于这人(C)A．向南走110千米B．向北走50千米C．向北走30千米D．向南走30千米2．如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作(A)A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃3．以下各对数中，数值相等的是(B)A．－32与－23B．－25与(－2)5C．－32与(－3)2D．(－3×2)2与－3×224．某地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为(A)A．9.3×105万元B．9.3×106万元C．93×104万元D．0.93×106万元5．用四舍五入法按要求对0.05023取近似值，以下结果中错误的选项是(C)A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到0.01)C．0.05(精确到0.001)D．0.0502(精确到0.0001)6．－3的倒数是(D)A.eq\f(1,3)B．3C．－3D．－eq\f(1,3)7．用科学计算器35的值，按键顺序正确的选项是(A)A.eq\x(3)、eq\x(xy)、eq\x(5)、eq\x(＝)B.eq\x(3)、eq\x(5)、eq\x(xy)、eq\x(＝)C.eq\x(5)、eq\x(3)、eq\x(xy)、eq\x(＝)D.eq\x(5)、eq\x(xy)、eq\x(3)、eq\x(＝)8．有理数－eq\f(3,4)，－eq\f(5,6)，－eq\f(8,9)的大小顺序是(D)A．－eq\f(3,4)＜－eq\f(5,6)＜－eq\f(8,9)B．－eq\f(8,9)＜－eq\f(3,4)＜－eq\f(5,6)C．－eq\f(5,6)＜－eq\f(8,9)＜－eq\f(3,4)D．－eq\f(8,9)＜－eq\f(5,6)＜－eq\f(3,4)9．如下图的运算程序中，假设开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，那么第2016次输出的结果为(B)A．6B．3C.eq\f(3,22016)D.eq\f(3,22016)＋3×100710．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为a，b，那么以下结论不正确的选项是(D)A．a＋b＜0B．ab＜0C．a－b＜0D．|a|－|b|＜0二、填空题(每题3分，共24分)11．有理数－3，7，2，2eq\f(1,3)，－eq\f(4,3)，0，－0.01，－10.1%中，属于非负数集合的有__7，2，2eq\f(1,3)，0__；属于负分数集合的有__－eq\f(4,3)，－0.01，－10.1%__．12．－1eq\f(1,2)的倒数为__－eq\f(2,3)__，绝对值为__1eq\f(1,2)__．13．如图，长方形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，那么点B所对应的数为__5__．14．平方得eq\f(1,16)的数是__±eq\f(1,4)__，立方得－8的数是__－2__．15．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__8_℃__．16．近似数40.31万精确到__百__位，把0.5395精确到千分位的结果是__0.540__．17．：|x－3|＋(y＋2)2＝0，那么x2＋y3＝__1__．18．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：eq\f(1,3)，－eq\f(2,15)，eq\f(3,35)，－eq\f(4,63)，__eq\f(5,99)__，__－eq\f(6,143)__，…三、解答题(共66分)19．(9分)把以下各数分别在数轴上表示出来，并把它们按照从大到小的顺序排列：－3.5，0，|－2eq\f(1,2)|，－2，－(－4)，1.解：－(－4)＞|－2eq\f(1,2)|＞1＞0＞－2＞－3.520．(12分)计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×(－eq\f(1,2))；解：1(2)－14－eq\f(1,6)×[2－(－3)2]；解：eq\f(1,6)(3)(－eq\f(7,9)＋eq\f(5,6)－eq\f(3,4))÷eq\f(1,36)－8×eq\f(1,〔－2〕3).解：－2421．(9分)某公路养护小组，乘车沿东西向的公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)：－2，＋6，＋7，－25，＋8，－14，－3，－2，＋15，＋11.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)假设汽车耗油量为0.08L/km，那么这次养护共耗油多少升？解：(1)东边，1km(2)25km(3)7.44L22．(9分)下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末(星期六)的水位已到达警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)星期日一二三四五六水位变化(米)＋0.2＋0.8－0.4＋0.2＋0.3－0.5－0.2(1)本周哪一天河流水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？解：(1)星期四河流的水位最高，星期日河流的水位最低，它们位于警戒水位之上(2)本周末河流的水位是上升了23．(9分)气象资料说明，高度每增加1千米，气温大约下降6℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1700米，当地面温度约为18℃时，求山顶气温；(2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和峰顶的气温分别为22℃和－8℃，你知道山峰高度为多少千米吗？解：(1)7.8℃(2)524．(9分)a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|＝5，求m＋(cd)2011－eq\f(〔a＋b〕2013,m2)的值．解：－4或625．(9分)仔细观察以下三组数．第一组：1，4，9，16，25，…；第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？(3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．解：(1)第一组数排列规律如下：12，22，32，42，52，…；第二组数排列规律如下：13，23，33，43，53，…；第三组数排列规律如下：－2×12，－2×22，－2×32，－2×42，…(2)1003÷1002＝100(3)202＋203－2×202＝7600检测内容：第三章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．以下说法中，正确的有(D)①0不是单项式；②单项式eq\f(8,3)x3b4c5的系数是8；③2a2＋eq\f(1,a)－5是二次三项式；④多项式x＋3y＋xy是一次三项式．A．3个B．2个C．1个D．0个2．不能表示代数式eq\f(a＋3,2)的意义的是(C)A．a与3和的一半B．a与3的和除以2的商C．a与3除以2的商的和D．a加上3的和的eq\f(1,2)3．(m＋2)x2yn－2是关于x，y的五次单项式，那么常数m，n满足的条件是(B)A．m＝－1，n＝5B．m≠－2，n＝5C．m≠－2，n＝3D．m为任意数，n＝54．以下5组单项式中，每组中的两个单项式为同类项的是(C)①0.3a2b与0.2a2b；②x2y与a2b；③ab与－ba；④－5与eq\f(1,2)；⑤3x2y与3y2x.A．①②③B．①②④C．①③④D．①③⑤5．以下各题中，去括号正确的选项是(A)A．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a－bB．(x－y)－(a＋b)＝x－y－a＋bC．x－2(a－b)＝x－2a－2bD．x－2(a－b)＝x－2a6．下面的计算正确的选项是(C)A．6a－5a＝1B．a＋a2＝C．－(a－b)＝－a＋bD．2(a＋b)＝2a＋7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多1个座位，那么第n排的座位个数有(C)A．m＋nB．mn＋1C．m＋(n－1)D．n＋(n＋1)8．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，那么(a＋b－1)(1－a－b)的值为(B)A．1B．－1C．2D．－29．如图，为做这个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，那么x等于(D)A.eq\f(a＋8,5)B.eq\f(a－16,5)C.eq\f(a－4,5)D.eq\f(a－8,5)10．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为(D)A．a元B．0.7aC．1.3a元D．(1＋30%)×70%a二、填空题(每题3分，共24分)11．多项式eq\f(－7πx3y5,2)的系数是__－eq\f(7π,2)__，次数是__8__．12．多项式2a2b－3ab2－a4－75是__4__次__4__项式，其中最高次项的系数为__－113．一个多项式减去3x－1等于5x2－3x－5，那么这个多项式为__5x2－6__．14．假设x＝－1，那么代数式x3－x2＋4的值为__2__．15．y－x＝3xy，那么代数式eq\f(2x－14xy－2y,x－2xy－y)的值为__4__．16．某工厂1月份生产a件产品，2月份比1月份增产了15%，那么该工厂1，2月份共生产产品__2.15a__件．17．如果x2＋xy＝2，xy＋y2＝1，那么x2－y2＝__1__，x2＋2xy＋y2＝__3__．18．an＝eq\f(1,〔n＋1〕2)(n＝1，2，3，…)，记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…，bn＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，那么通过计算推测出bn的表达式bn＝__eq\f(n＋2,n＋1)__．(用含n的代数式表示)三、解答题(共66分)19．(10分)化简：(1)3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)；解：10x2－9y2(2)5x－[x－1－2(3x－4)－2]－2(3x－1)．解：4x－320．(16分)化简求值：(1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2解：－7a3＋3a2＋6a－3，53(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab解：5ab－6a－6b，2721．(8分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过局部加价收费，假设不超过局部水费为1.5元/立方米，超过局部水费为3元/立方米．(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费；(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？解：(1)标准用水水费为：1.5a元(0＜a≤15)；超出标准用水水费：(a－15)×3＋15×1.5＝3a－22.5(元)(a＞15)(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交37.522．(8分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去x2＋6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？解：－14x＋1523．(12分)如图，一个四边形(图中阴影局部)放在由15个大小相等的正方形组成的长方形的网格中，每个小正方形的边长均为a.(1)求图中阴影局部的面积；(用含a的代数式表示)(2)当a＝5时，求阴影局部的面积．解：(1)9a2(2)22524．(12分)某校餐厅方案购置12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购置一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)假设学校方案购置x(x＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购置所需的费用；(2)假设需购置20把餐椅，那么到哪个商场购置合算？解：(1)甲商场费用(50x＋1800)元，乙商场费用(42.5x＋2040)元(检测内容：期中检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．一个数的绝对值等于3，这个数是(C)A．3B．－3C．±3D.eq\f(1,3)2．－eq\f(1,3)的倒数是(C)A.eq\f(1,3)B．3C．－3D．－eq\f(1,2)3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为(C)A．0.35×108B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，那么三户所用电线(D)A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．一样长5．以下各项中，所列的代数式错误的选项是(B)A．“比a与b的积的2倍小5的数”表示为：2ab－5B．“a与b的平方差的倒数”表示为：eq\f(1,a－b2)C．“被5除商是a，余数是2的数”表示为：5aD．“数a的一半与数b的3倍的差”表示为：eq\f(a,2)－3b6．数a，b在数轴上的位置如下图，以下各式正确的选项是(A)A．a＋b>0B．ab>0C．|a|＋b<0D．a－b>07．单项式－3×102x2y的系数、次数分别为(D)A．－3×102，二B．－3，五C．－3，四D．－3×102，三8．一个正方形的周长是4acm，当边长增加1cm，它的周长为(BA．(4a＋1)cmB．(4C．(a＋4)cmD．(a＋1)cm9．x＋y＝5，xy＝－1，那么(3x－4y＋2xy)－(2x－5y＋5xy)等于(B)A．2B．8C．6D．－810．将正整数按下面的位置顺序排列：根据上面的排列规律，那么2015应在(B)A．A位B．B位C．C位D．D位二、填空题(每题3分，共24分)11．以下有理数：3，0，－eq\f(3,5)，0.75，－7，eq\f(3,5)，－2.1，2020，27，－0.15，－8，其中正数有__5__个，负数有__5__个，非负整数有__4__个．12．在数轴上，如果点A表示数3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是__1__．13．0.3989精确到百分位约等于__0.40__，2.70×105精确到__千__位．14．假设单项式2x2ym与－eq\f(1,3)xny3是同类项，那么m＋n的值是__5__．15．假设M＝4x2－5x＋11，N＝3x2－5x＋10，那么M与N的大小关系是__M＞N__．16．假设|x－3|＋eq\f(1,2)(y＋2)2＝0，那么(y－x)2＝__25__．17．代数式3x2－4x＋6的值为9，那么x2－eq\f(4,3)x＋6的值为__7__．18．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__0.945_m__元(结果用含m的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；解：－7(2)(－eq\f(11,12)＋eq\f(5,6)－eq\f(7,9))×(－36)＋(－5)×(－1)3；解：36(3)－14－2eq\f(2,3)÷[6×(－eq\f(2,3))2－eq\f(4,3)]－eq\f(5,16)×(－2)3.解：－eq\f(1,2)20．(8分)化简：(1)(2xy－3x2y2)－2(5x－4xy＋x2y2)；解：10xy－10x－5x2y2(2)2(2x－y)－3(3y－2x)－5(2y－x)．解：15x－21y21．(12分)先化简，再求值：(1)5(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)，其中a＝eq\f(1,2)，b＝eq\f(1,3)；解：12a2b－6ab2；eq\f(2,3)(2)3x2－[5x－(eq\f(1,2)x－3)＋2x2]，其中x＝－1.解：x2－eq\f(9,2)x－3；eq\f(5,2)22．(8分)现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算．(1)请你选择一个恰当的基准数为__25__；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：原质量2724232821262227与基准数的差距＋2－1－23－41－3＋2(3)这8筐水果的总质量是多少？解：(3)19823．(8分)关于x，y的多项式mx2＋2xy－x与3x2－2nxy＋3y的差不含二次项，求nm的值．解：(mx2＋2xy－x)－(3x2－2nxy＋3y)＝mx2＋2xy－x－3x2＋2nxy－3y＝(m－3)x2＋(2n＋2)xy－x－3y，依题意，m－3＝0.2n＋2＝0，所以m＝3，n＝－1.所以nm＝(－1)3＝－124．(8分)用代数式表示图中阴影局部的面积．解：eq\f(2πr2,5)25．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购置西装20套，领带x条(x＞20)．(1)假设该客户按方案①购置，需付款__40x＋3_200__元；(用含x的代数式表示)假设该客户按方案②购置，需付款__36x＋3_600__元；(用含x的代数式表示)(2)假设x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算．解：选择方案①检测内容：第四章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每题3分，共30分)1．如下图的图形中，属于棱柱的有(C)A．2个B．3个C．4个D．5个2．以下四个立体图形中，主视图为圆的是(B)3．下左图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是(B)4．AB＝10cm，在AB的延长线上取一点C，使AC＝16cm，那么线段AB的中点与AC的中点的距离为(C)A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm5．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，那么∠2的度数为(C)A．75°B．15°C．105°D．165°6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，假设∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是(C)A．35°B．55°C．70°D．110°7．A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，那么线段MN的长为(C)A．10B．50C．10或50D．无法确定8．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达乙处，那么王强两次行进路线的夹角为(D)A．145°B．95°C．85°D．35°9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，那么以下表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③eq\f(1,2)(∠α＋∠β)；④eq\f(1,2)(∠α－∠β)，正确的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个10．如下图的立方体，如果把它展开，可以是以下图形中的(D)二、填空题(每题3分，共24分)11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，假设平面内的不同n个点最多可确定15条直线，那么n的值为__6__．12．3时30分时，时针与分针间的夹角度数为__75°__．第13题图13．如图，线段AB＝6cm，BC＝eq\f(1,3)AB，D是BC的中点，那么AD＝__5__cm.14．假设从点A看点B的方向是北偏东60°，那么从点B看点A的方向是__南偏西60°__．15．互余的两个角的差是20°，那么这两个角的度数分别为__55°__和__35°__．16．一个角的余角比它的补角的eq\f(1,2)小30°，那么这个角是__60°__．17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，OF平分∠AOD，∠1＝36°，那么∠2＝__54°__，∠3＝__72°__．eq\o(\s\up7(,第17题图),第18题图)18．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为__20°__．三、解答题(共66分)19．(10分)如图，把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同的几何图形？画出这些图形来．解：6种，图略20．(10分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小．解：60°(2)一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数．解：30°21．(9分)如图，A，O，E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？(3)∠3的补角是哪个角？为什么？解：(1)∠2和∠3互余(2)∠2和∠4互余，由∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2得∠2＋∠4＝90°(3)∠AOD22．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝__15°__，∠BOE＝__120°__，与∠AOD互余的角为__∠AOE和∠BOF__．解：(1)略23．(8分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．解：70°24．(8分)如图，点O分线段AB为5∶7，点D分线段AB为5∶11，OD的长为10cm，求线段AB的长．解：因为AO∶OB＝5∶7，所以AO＝eq\f(5,12)AB.因为AD∶DB＝5∶11，所以AD＝eq\f(5,16)AB.因为AO－AD＝OD＝10，所以eq\f(5,12)AB－eq\f(5,16)AB＝10，所以AB＝96cm25．(12分)如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，试猜测∠MON的度数；(3)如果(1)中∠AOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．解：(1)因为∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，所以∠BOC＝120°，因为OM平分∠BOC，所以∠COM＝eq\f(1,2)∠BOC＝60°；因