电力系统短路电流计算(保护鉴定)

电力系统短路电流计算短路计算的基本假设条件实用短路电流计算的近似条件简单系统三相短路的实用计算方法不对称故障的分析和计算短路计算的基本假设条件磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。系统中三相除不对称故障处以外都可当作是对称的。因而在应用对称分量法时，对于每一序的网络可用单相等值电路进行分析。各元件的电阻略去不计。如果，即当短路是发生在电缆线路或截面较小的架空线上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计算暂态电流的衰减时间常数时，微小的电阻也必须计及。短路为金属性短路。实用短路电流计算的近似条件无限大功率电源:指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率（电流及电压）的变化（），远小于电源所具有的功率S，即存在如下的关系

，则称该电源为无限大功率电源，记作S=∞。实用短路电流计算的近似条件无限大功率电源的特点：

1）由于，可以认为在短路过程中无限大功率电源的频率是恒定的。

2）由于，可以认为在短路过程中无限大功率电源的端电压也是恒定的。

3）电压恒定的电源，内阻抗必然等于零。因此可以认为无限大功率电源的内电抗X=0。简单系统三相短路的实用计算方法标么值法计算短路电流的步骤：选择基准电压和基准容量*基准电压UB可以选择短路点所在的电网额定电压。*基准容量SB可以选择100MVA或系统短路容量Sd。UN(kV)0.38361035110220500UN(kV)0.43.156.310.537115230525基准值的选取有一定的随意性，工程中一般选择惯用值（SB=100MVA、SB=1000MVA、UB=UN）标幺值(P.U.)简单系统三相短路的实用计算方法简单系统三相短路的实用计算方法三相电路的基本关系：SB：三相功率UB：线电压;IB:星形等值电路中的相电流ZB：单相阻抗短路分析中：ZB：单相阻抗---故障分析中的等值电路计算与稳态分析相同IB：星形等值电路中的相电流;UB：相电压？简单系统三相短路的实用计算方法1）电力系统的系统电抗标么值（U=UB）或式中SB——基准容量，MVA、SOCSOC──系统高压输电线出口断路器的开断容量，MVA；

Sd──系统短路容量，MVA。简单系统三相短路的实用计算方法发电机:2）电力系统元件阻抗标幺值在UB,

SB下：简单系统三相短路的实用计算方法变压器在UB,

SB下：简单系统三相短路的实用计算方法输电线路简单系统三相短路的实用计算方法电抗器电抗标么值电抗器的百分比电抗Xk%是以电抗器额定工作电压和额定工作电流为基准的，它归算到新的基准下的公式为

式中UN──电抗器的额定电压，kV；

IN──电抗器的额定电流，kA；

Xk%──电抗器的百分阻抗值。简单系统三相短路的实用计算方法※求短路回路总电抗标么值从电源到短路点前的总电抗是所有元件的电抗标么值之和。※求三相短路电流周期分量有效值在短路计算中，如选短路点所在线路额定电压（UN）为基准电压UB，则三相短路电流周期分量为式中UN──短路点所在线路的额定电压，kV；

UB──基准电压，kV；

XΣ──从电源到短路点之间的所有电气元件的电抗和，

。简单系统三相短路的实用计算方法三相短路电流周期分量的标么值为

三相短路电流周期分量的有名值为

由上式可以看出，计算短路电流关键在于求出短路回路总电抗标么值。短路容量

短路容量数值为

式中UN—短路处的额定电压，kV；

Ikt—t时刻短路电流周期分量的有效值，

kA

在标么制中，若取UB=UN

，则

短路容量的标么值和短路电流的标么值相等。

冲击电流和最大有效值电流

三相短路最大冲击电流瞬时值根据产生最大短路电流的条件，短路电流周期分量和非周期分量叠加的结果是在短路后经过半个周期的时刻将会出现短路电流的最大瞬时值，此值称为短路冲击电流的瞬时值。

式中Ikt──短路电流的周期分量，kA；

Kimp——短路冲击系数。冲击电流和最大有效值电流当短路发生在单机容量为12MW及以上的发电机母线上时，短路冲击系数取1.9：

当短路发生在高压电网的其他各点时，短路冲击系数取1.8：

在380/220V低压网中，短路冲击系数取1.3：

冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。冲击电流和最大有效值电流如果短路是发生在最恶劣的情况下，短路电流在第一个周期内的有效值将最大，这一有效值称为短路电流的最大有效值，以Iimp表示。

短路冲击系数取1.9时

短路冲击系数取1.8时

短路冲击系数取1.3时

短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。习题1：一简单电力系统接线如下图所示，取SB=220MVA，UB（110）=115kV，试用近似法分别计算其等值电路。~GT1lT2240MW300MVA230km280MVA10.5kV10.5/242kVx=0.42Ω/kmUs%=14220/121kVcosφ=0.80Us%=14恒定电势源电路的三相短路恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。*三相短路的暂态过程

短路前电路处于稳态：假定t＝0时刻发生短路其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量和非周期分量a相的微分方程式如下：周期分量短路电流的强制分量,并记为非周期电流短路电流的自由分量,记为

—特征方程的根。—非周期分量电流衰减的时间常数（C为由初始条件决定的积分常数）短路的全电流可表示为：

短路电流不突变短路前电流积分常数的求解短路电流关系的相量图表示在时间轴上的投影代表各量的瞬时值短路冲击电流指短路电流最大可能的瞬时值，用表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0时与时间轴平行。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即，故可近似认为。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),并且短路发生时，电源电势过零（α＝0）。非周期电流有最大初值的条件应为：根据前面的分析可以得出这样的结论：当短路发生任电感电路中、短路前为空载的情况下直流分量电流最大，若初始相角满足α-φ=900，则一相(a相)短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值．即等于稳态短路电流的幅值。图1-3短路电流非周期分量有最大可能值的条件图

非周期电流有最大值的条件为（1）短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，电源电势过零（α＝0）。将，和＝0代入式短路全电流表达式：短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图6-4）。若Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入式（6-8），可得短路冲击电流：kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kim＝1.9；短路发生在发电厂高压母线时kim＝1.85；在其它地点短路kim＝1.8。短路电流的有效值在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为

图1-5短路电流有效值的确定

根据上述假定条件，公式(6-10)就可以简化为：短路电流的最大有效值：

短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能力或耐力强度。短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即用标幺值表示时

短路容量主要用来校验开关的切断能力。短路容量不对称故障的分析和计算1.系统元件各序参数和等值网络2.系统相序网络的构成3.简单不对称短路的分析1)单相（U相）接地短路2)两相（V相和W相）短路3)两相（V相和W相）短路接地4)正序等效定则系统元件各序参数和等值网络对称分量法在一个多相系统中，如果各相量的绝对值相等，且相邻两相间的相位差相等，就构成了一组对称的多相量。在三相系统中，任意不对称的三相量只可能分为三组对称分量，即：正序分量、负序分量、零序分量系统元件各序参数和等值网络.正序分量零序分量负序分量合成系统元件各序参数和等值网络正序分量三相量大小相等，彼此相位互差120

，且与系统在正常对称运行方式下的相序相同，这就是正序分量。此正序分量为一平衡三相系统，正序分量通常又称为顺序分量。在正序分量中恒有下列关系：式中显然存在系统元件各序参数和等值网络负序分量：三相量大小相等，彼此相位互差120

，且与系统在正常对称运行方式下的相序相反，这就是负序分量。负序分量亦为一平衡三相系统。在负序分量中恒有下列关系：零序分量:由大小相等，而相位相同的相量组成。系统元件各序参数和等值网络在任意给定的三组对称分量中，分别把各相的三个对称分量叠加起来，组成一个三相系统，即

由上式即可得对称分量之值为

系统元件各序参数和等值网络通常简单地把、、称为正序、负序和零序分量，它们都是以a相为参考相（基准相）的各序分量。以后凡不加以说明都是指以a相为参考相。在许多情况下，还需要求解网络中某些支路上的电流及网络中某些节点上的电压。故在求得故障点的各序电流及各序电压以后，需进一步求出各序网络中各有关支路的各序电流和各有关节点的各序电压。把同一支路的各序电流按相相加，即得该支路的各相电流；将同一节点的各序电压按相相加，即得到该节点的各相电压。系统元件各序参数和等值网络应用对称分量法计算系统的不对称故障，其步骤大致为：

1）计算电力系统各元件的各序阻抗；

2）制订电力系统的各序网络；

3）由各序网络和故障条件列出对应方程；

4）从联立方程组解出故障点电流和电压的各序分量，将相应的各序分量相加，以求得故障点的各相电流和各相电压；

5）计算各序电流和各序电压在网络中的分布，进而求出各指定支路的各相电流和指定节点的各相电压。系统元件各序参数和等值网络序阻抗的基本概念某元件的正序阻抗，系指仅有正序电流通过该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序电压降与此正序电流之比。设正序电流通过某元件产生的一相的压降为

正序阻抗负序阻抗

零序阻抗

元件的三序阻抗完全不同。系统元件各序参数和等值网络电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正序和负序电流时，由于其它两相对本相的感应电压是一样的，所以正序阻抗与负序阻抗相等。在通入零序电流时，由于三相电流同相，相间的互感影响不同（对于变压器来讲，零序阻抗与变压器的结构及绕组的连接方式有关），因而零序阻抗和正序（负序）阻抗不同。如果各相之间不存在互感，且中线阻抗为零，那么正序（负序）阻抗就和零序阻抗相等。对于静止磁耦合元件（输电线、电缆、变压器）有Z1=Z2≠Z0。对于静止无磁耦合元件（电抗器、电容器）有Z1=Z2=Z0

。系统元件各序参数和等值网络对于旋转元件，如发电机和电动机，各序电流分别通过时，将引起不同的电磁过程：*正序电流产生与转子旋转方向相同的旋转磁场；*负序电流产生与转子旋转方向相反的旋转磁场；*零序电流产生的磁场则与转子的位置无关。因此旋转元件的正序、负序和零序阻抗互不相等。系统元件各序参数和等值网络同步发电机的序阻抗同步发电机正常对称运行时，只有正序电流存在，电机的参数就是正序参数。稳态时用的同步电机电抗、过渡过程中用的、以及、都属于正序阻抗。汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极电机可按在近似计算时也可当作对无阻尼绕组的凸极电机同步电机零序电流产生的磁链在空气隙中之和等于零，所以零序电抗与转子位置无关，但漏磁与定子形式关系密切，通常情况下以上参数均忽略电机磁饱和的影响，并认为在短路过程中、、恒定不变。系统元件各序参数和等值网络负荷的序阻抗在负荷中，异步电动机占较大的比重，因此负荷阻抗可以近似地取异步电动机各序的阻抗。正常运行时负荷的正序阻抗以额定容量为基准的标么值约为。在短路时，当计算稳态短路电流时通常可取；在计算次暂态电流时次暂态电势可取。异步电动机的负序阻抗可取，为了简化计算出可以仅取电抗部分。因为电动机一般中性点不接地，所以不考虑其零序电抗。系统元件各序参数和等值网络变压器的序阻抗变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的连接方式、中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式）有关。

三个单相变压器、三相五柱式变压器、外铁心型变压器零序磁通回路磁阻小，因此其零序励磁电抗大，可认为是无穷大。三相三柱式变压器、内铁心型变压器零序磁通回路磁阻大，因此其零序励磁电抗小，但不能认为是零。系统元件各序参数和等值网络YN，d联结变压器由于变压器每相绕组中感应的零序电动势是同相位而且大小相等，所以零序电流在三角形中流通，形成一合回路，在三角形外电路中则没有零序电流，因而在等效电路中零序电流通过绕组Ⅰ的漏抗XⅠ，绕组Ⅱ的漏抗。等效电路中Ⅱ绕组一端短接只是表明它是零序电流的闭合回路而不是表示Ⅱ绕组的一端接地。零序电流在XⅡ中的电压降与变压器励磁电抗Xm中的电压降相等。零序电抗为系统元件各序参数和等值网络YN，yn联结的变压器要在Ⅱ绕组中通过零序电流，其外电路必须要有接地的中性点。如果没有则其零序等效电路就与YN，y联结相同。相当于Ⅱ绕组与外电路断开。YN，y联结变压器的零序电抗为系统元件各序参数和等值网络双绕组变压器两个绕组的漏抗标么值几乎相等，并等于短路电压百分数（或标么值）的一半，一般可以当作励磁电抗支路断开。对于三相三柱式变压器，由于零序磁通需经过空气隙与油箱外壳，因为磁阻大所以零序电抗较小，通常可认为零序励磁电抗标么值在0.3～1.0的范围内。系统元件各序参数和等值网络双绕组变压器提供零序电流一侧必须为YN连接，另外一侧的接线方式有三种：1）Δ连接：零序电抗为X0≈XⅠ+XⅡ=x1=x2。该侧无电流流出，相当于绕组短接。2）y连接：零序电抗为X0=XⅠ+Xm≈

∞。该侧无电流流出，相当于空载开路。3）yn连接：零序电抗为X0≈XⅠ+XⅡ=x1=x2。无电流通路则相当于空载，有电流通路则接入外接电抗。系统元件各序参数和等值网络中性点经阻抗接地情况，单相等值电路中必须用3倍接地阻抗来表示中性点阻抗。系统元件各序参数和等值网络YN，d，y联结三绕组变压器，绕组Ⅲ是开路的，所以零序电抗为系统元件各序参数和等值网络YN，d，yn联结的变压器。在绕组Ⅲ中若通过零序电流，则在零序网络中必须有外部电流通路。系统元件各序参数和等值网络YN，d，d联结的变压器，绕组Ⅱ和Ⅲ中的电压降相等可以并联，零序电抗为系统元件各序参数和等值网络输电线路的序阻抗架空输电线的负序电抗与正序电抗相等，零序电抗与平行线的回路数以及有无架空地线和地线的导电性能等因素有关。由于零序电流在三相线路中是同方向的，互感很大，因而零序电抗要比正序电抗大。零序电流是通过地及架空地线返回的，所以架空地线会对三相导线产生屏蔽作用，使零序磁链减少，因而使零序电抗减小。系统元件各序参数和等值网络电缆的序阻抗电缆的负序阻抗与正序相等，由于三相芯线间距离小所以正序电抗比架空输电线路要小得多。电缆的电阻通常不能忽略。电缆的零序电抗与电缆的外包皮的接地情况有关，一般由试验决定。在短路电流计算中可以取系统相序网络的构成凡属由同一序的相应的电势和阻抗根据电力系统的接线所构成的单相等值电路，称为该序的序网络。在制订各序网络时，必须先了解系统的接线，接地中性点的分布状况以及各元件的各序参数和等效电路；进而再分别各序，由短路点开始，查明序电流在网络中的流通情况，以确定各序网络的组成元件及其网络的具体连接。系统相序网络的构成正序网络：用以计算对称三相短路时的网络，流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。在不对称短路时短路点的正序电压、和不等于零，所以短路点不能和零电位线相连。正序电势就是发电机的电势。系统相序网络的构成负序网络负序电流在网络中所流经的元件与正序电流所流经的相同。因此，组成负序网络的元件与组成正序网络的元件完全相同，只是各元件的阻抗要用负序参数表示，其中发电机及各种旋转电机的负序阻抗与正序阻抗不同，而其它静止元件的负序阻抗等于正序阻抗。因为发电机的负序电势为零，所以负序网络中电源支路负序阻抗的终点不接电势，而与零电位相连，并作为负序网络的起点，短路点就是该网络的终点。短路点的负序电压不为零。系统相序网络的构成零序网络在零序网络中，不包含电源电势。只在短路点存在有由故障条件所决定的不对称电势源中的零序分量。各元件的阻抗均应以零序参数表示。零序电流实际上是一个流经三相电路的单相电流，经过地或与地连接的其它导体（例如地线、电缆包皮等），再返回三相电路中。只有当和短路点直接相连的网络中至少具有一个接地中性点时，才可以形成一个零序回路。如果与短路点直接相连的网络中有好几个接地的中性点，那么有几个零序电流的并联支路。在绘制等值网络时，只能把有零序电流通过的元件包括进去，而不通过零序电流的元件应舍去。作出系统的三线图，在短路处将三相连在一起，接上一个零序电势源，并从这一点开始逐一的查明零序电流可能通行的回路。系统相序网络的构成变压器绕组的接法对零序电流的通行路径有很大影响。YN，d接线绕组中，星形侧绕组中的零序电流只能在三角形侧各相绕组中引起零序环流，并不能流到外线路上去。YN，yn连接的变压器中，当其中一侧的绕组中有零序电流通过时，另一侧的绕组中有否零序电流出现，要看另一侧绕组的外电路中还有其它接地的中性点等。对于那些有零序电流通过的，连在发电机或变压器等中性点的元件，例如消弧线圈中通过的零序电流为三相的零序电流之和（即每相零序电流的三倍），而零序网络所表示的只是一相的等值网络，为了使零序网络中在这一元件上的电压降与实际值相等，就必须将该元件的阻抗值扩大为3倍而串接在与之相连的流过同一零序电流的支路中。系统相序网络的构成平行的线路中有零序电流通过时，平行线路中的零序电流要产生互感作用，在制订零序网络时应计及零序互感的影响。对于能够找到公共节点并且各支路间互感又一样的情况，可以应用如建立变压器的等值电路时所采用的方法“直接去耦法”，建立无互感的等值网络。当有互感的支路难于找到连在一起的公共节点时，可以先求出对应这部分网络的节点导纳矩阵，然后再根据节点导纳矩阵中的诸元素来建立与之对应的无互感的等值网络。简单的不对称故障的分析等值网络应用对称分量法分析计算简单不对称故障时，对于各序分量的求解，一般有两种方式：

1）直接的联立求解三个序的电势方程和三个边界条件方程；

2）借助于复合序网图进行求解，即根据不同故障类型所确定的边界条件，将三个序网络进行适当的连接，组成一个复合序网，对复合序网进行计算，便可求出电流、电压的各序对称分量。简单的不对称故障的分析正序方程负序方程零序方程简单的不对称故障的分析为从正序网络故障口看过去的戴维南等值电势。其值等于故障发生之前故障点的相电压。当计算稳态时，网络中的电势用稳态电势。当计算暂态时网络中的电势用暂态电势或次暂态电势。假定短路是纯金属性的（短路点弧光电阻及接地电阻均为零），短路是发生在假想的阻抗等于零的引出线上。电流的正方向规定由电源指向短路点。电压的正方向规定由故障点的每相对地电压。计算中均以相作为基准相。关于序网络的结论序网络与短路点的相别、故障类型无关，与短路点的位置、系统运行方式有关;正序网络、负序网络、零序网络各自独立，即序分量仅存在于各自的序网络中;负、零序网络为无源网络，仅在故障点作用相应的负序、零序电动势，因而负序、零序电压故障点最高;正序网络中存在原有的负荷分量电流、电压，正序电压故障点最低，电源处最高;序网络中的电流、电压仅是特殊相的一个分量，不是电流、电压的全量。当全量电流或电压为零时，其中的序分量电流或电压不为零;故障支路各序电流三相均流通，并不仅在短路故障的相别支路中流通。简单的不对称故障的分析单相接地短路故障边界条件(假定A相单相接地短路)，短路处用相量来示的边界方程为单相接地短路时系统接线图用对称分量表示或简单的不对称故障的分析复合序网根据故障处的边界条件：三个序电流相等，三个序电压之和等于零，可以将三个序网串联组成一个复合序网。单相接地短路时的复合序网图简单的不对称故障的分析单相接地短路时各序的电气量计算注意:A相负序电流与零序电流同相简单的不对称故障的分析不对称短路电流、电压的计算：短路处的各相电流、电压量简单的不对称故障的分析两相短路故障边界条件（假定BC两相短路），以相量表示的边界条件方程为两相短路时的系统接线图简单的不对称故障的分析两相短路的以序分量表示的三个边界条件是简单的不对称故障的分析复合序网两相短路时的序网及复合序网图由于相间故障时不存在零序分量，所以复合序网只包括正序和负序网络。根据两相短路的边界条件：；，图中的正序和负序网络联成一个复合序网络。简单的不对称故障的分析两相短路--电流的计算:根据BC两相短路故障的边界条件和复合序网的接线图得故障处的各相电流：简单的不对称故障的分析两相短路--电压的计算:根据BC两相短路故障的边界条件和复合序网的接线图得故障处的各相电压简单的不对称故障的分析当在远离发电机的地方发生两相短路时，可以认为整个系统的，此时有式中——在同一点发生三相短路时的短路电流。简单的不对称故障的分析两相接地短路两相接地短路时的系统接线图故障边界条件（假定BC两相接地短路），短路处以相量表示的边界条件为：用对称分量表示简单的不对称故障的分析复合序网：短路处的各序电压相等，而各序电流之和等于零。两相接地短路复合序网图简单的不对称故障的分析两