电工学第一章教材

电工电子学B（36学时）主讲

万利开课单位电工电子教学基地电工教研室2013年9月课程介绍一、课程性质土木工程、工程管理、给排水工程、环境工程等专业的重要技术基础课二、课程特点理论严密、逻辑性强、有广阔的工程背景三、课程内容分析电路中的电磁现象（电压、电流、电荷、磁通…）四、学习目的电路的基本定律、定理电路的基本分析方法初步的实验技能五、学习方法1、要充分认识到本课程在后续课程学习中及今后从事专业工作中的重要性3、勤于思考、及时挖掘并排除疑点，善于总结2、主动预习、认真听讲、及时复习巩固，独立完成作业六、参考书目《电工学》——秦曾煌《电工学》——徐安静《电工电子技术：学习要点与习题解析》——冯旭哲第一章电路的基本概念、基本定律和基本分析方法第一章电路的基本概念、基本定律和基本分析方法电路组成1-1基尔霍夫定律1-5电路的基本物理量及其正方向1-2电阻串联和并联1-6电路的工作状态1-3电压源和电流源及其等效变换1-7电路基本元件1-4本章内容叠加定理1-8戴维宁定理1-114.线性R、L、C的元件特性1.基尔霍夫定律

重点：3.电压源、电流源特性及其等效变换2.叠加、戴维宁定理应用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉电力系统电路示意图输电线放大器话筒扬声器中间环节负载信号源（电源）1-1电路的组成

1-1-1实际电路

电路是为了某种需要由若干个电气设备或器件按一定方式组合而成的电流通路。

导线电池开关灯泡负载：能将电能转化为其他形式能量的装置。如灯泡、电动机等电源：能提供电能或电信号的器件，如电池、发电机、信号发生器。中间环节：开关、导线，起传输、分配、控制作用1-1-2

理想电路元件,电路模型电路理论研究的对象不是实际电路，而是电路模型1、电路模型：把实际电路的本质特征抽象出来所形成的理想化的电路，与实际电路具有相同的电磁性质。电路模型是由理想电路元件构成。导线电池开关白炽灯RL+RoE–S+U–I1-1-2

理想电路元件,电路模型2、理想电路元件（电路元件）

根据实际电路元件所具备的电磁性质所假想的只具有单一电磁性质的元件。电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件。3、五种基本的理想电路元件：在电路图中，各电路元件都用规定的图形符号表示。1、电流的含义i=dqdt1-2

电路的基本物理量及其正方向1-2-1

电流2、电流的表示意义I:直流、恒定电流（不随时间变化）i：大小和方向随时间变化安培（A）RL+RoE–S+U–I电荷的定向移动形成电流。AB3、电流的正方向（参考方向）电流实际方向的习惯规定Sab电流参考方向问题的提出③大小和方向随时间变化的电流ER①R1R2R3R4R5R6Eab②

正电荷运动的方向4、电流参考方向的表示、意义i元件abiab>0实际方向与参考方向一致<0实际方向与参考方向相反问题：1、电流真实方向随正（参考）方向的变化而变化吗？

2、由电流的正负能判断电流的真实方向吗？

I=5A，例：

I’=?A，abRI则电流从a流向b；

电流从a流向b。I’电流参考方向:在进行电路分析计算时,任意选定某一方向作为电流的参考方向.参考方向可随意设定。

参考方向改变，电流值符号随之取反。

电流的参考方向和电流值的正负共同决定电流的实际方向。

总结：例1向右向左向右向左一、电压的概念两点间的电压与路径无关。

参考点（地）——直流电压符号1-2-2

电压二、电压的参考方向电压的（真实）方向——高电位指向低电位参考方向——事先假定的电位由高到低的方向。参考方向的表示方法：+－u三、电压的参考方向+－u若参考方向与实际方向相同相反+－参考方向可随意设定。

电压的参考方向和电压值的正负共同决定电压的实际方向。

参考方向改变，电压值符号随之取反。

问题：Uab是否表示a端的电位高于b端电位？

例1.图中，试说明和两个时刻电压的真实方向。解：t＝0时真实方向与参考方向相同。时真实方向与参考方向相反。例2.已知图中U1＝5V，U2＝－3V，U3＝2V，求U。ACBD解：上节知识复习回顾：

1、电路组成2、电压电流参考方向（重点、难点、考点）

通常选定电路中某一点为参考点，设该点的电位为零。用⊥表示电位：电路中某点至参考点的电压，记为“UX”或VX

1.电位的概念

电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设其电位为零；

(2)标出各电流参考方向并计算；

(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。1-2-4电位R1R2R3cdabVc=+140VUb=-100V2.举例

求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd

和Uab、Ucb、Udb解：设a为参考点，即Va=0VVb=Uba=–10×6=

60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

设b为参考点，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=U1=140VVd

=Udb=U2=90V

bac20

4A6

10AU290V

U1140V5

6A

dUab

=10×6=60VUcb

=U1=140VUdb

=U2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=U1=140VUdb

=U2=90V

结论：(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中

各点的电位也将随之改变；(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考

点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。借助电位的概念可以简化电路作图bca20

4A6

10AU290V

U1140V5

6A

d+90V20

5

+140V6

cd例1:图示电路，计算开关S断开和闭合时A点的电位VA解:(1)当开关S断开时(2)当开关闭合时,电路如图（b）电流I2=0，电位VA=0V

。电流I1=I2=0，UAB=0电位VA=VB=6V

。电流在闭合路径中流通2K

A+I12k

I2–6V(b)2k

+6VA2k

SI2I1(a)B例2.若选择（4）为参考点，（1）、（2）、（3）各点的电位分别为5V、3V和－6V。求电压U12、U23、U31。若将参考点改为（2），求其他各点的电位。++–u++–u1、功率的概念1-2-5

功率功率p=ui

p>0p﹤0ii

电场力做功，消耗电能起负载作用

非电场力做功，提供电能起电源作用1-2-5

功率2、电压与电流关联的含义关联和与非关联的相对性元件abi+-u元件abi+-ui元件1元件2+–u电压与电流正方向一致称为关联，p=ui电压与电流正方向相反称为非关联p=-ui关联和与非关联与元件性质无关注意：如无特殊说明，若电路中只标注电压、电流均为相关联参考方向。3、电源与负载的判别U、I非关联参考方向，P=-UI

0，负载；

P=-UI

0，电源。U、I关联参考方向，P=UI0，负载；

P=UI

0，电源。

根据U、I的参考方向判别例1：已知：方框代表电源或负载，U=220V，I=-1A试问：哪些方框是电源，哪些是负载？UI+-(a)UI+-(b)UI-+(c)UI-+(d)例2.已知U1＝5V，U2＝－4V，U3＝3V，I1＝3A，I2＝4A，I3＝－1A。求各元件的功率，并说明是电源还是负载。例3.已知U1＝7V，U2＝2V，U3＝U4＝5V，I1＝I2＝

8A，I3＝5A，I4＝

3A。求各元件功率并说明是电源还是负载。4、最大功率

P=I2

R

负载消耗的功率I=Us/(Rs+R)+-UsRs+U-RIP=Us2R/(Rs+R)2

当Us和Rs为定值时，P随着R的变化而变化

当R=Rs时，P有最大值，负载与信号源内阻匹配的状态Pmax=Us2/4Rs

优点：可以利用匹配状态获得较大电流和功率

不足：较大电流可能会危及电源和负载开关闭合,接通电源与负载负载端电压U=IRL1、特征:IRsRL+

-UsU+

-I①

电流的大小由负载决定。②在电源有内阻时，I

U

。或U=Us–

IRS1-3

电路的工作状态1-3-1

有载状态P=Ps

–

P负载消耗功率电源产生功率内阻消耗功率③电源输出的功率由负载决定。2、电气设备的额定值额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值电气设备的三种运行状态欠载(轻载)：I<IN

，P<PN(不经济)

过载(超载)：

I>IN

，P>PN(设备易损坏)额定工作状态：I=IN

，P=PN(经济合理安全可靠)

例：灯泡：UN=220V

，PN=60W电阻：RN=100

，PN=1W

UN、PN、IN额定值反映电气设备的使用安全性；额定值表示电气设备的使用能力。1、特征:

开关断开I=0电源端电压

(开路电压)负载功率U

=UsP

=01.开路处的电流等于零；

I

=02.开路处的电压Uoc视电路情况而定。电路中某处断开时的特征:I+–Uoc有源电路IRsR+

-UsU+

-1-3-2开路（空载）状态电源外部端子被短接

特征:电源端电压负载功率电源产生的能量全被内阻消耗掉短路电流（很大）U

=0

Ps=

P=I²R0P

=01.短路处的电压等于零；

U

=02.短路处的电流Isc

视电路情况而定。电路中某处短路时的特征:ISc+–U有源电路IRsRL+

-UsU+

-1-3-3短路状态1-4电路理想元件1-4-1电阻元件

描述消耗电能的性质的理想化元件Ru+_参数:电阻R单位：欧姆Ω

任一时间内满足U-i平面上为一条曲线的确定关系.i/Au/

V0RU-i平面的曲线成为电阻的伏安特性曲线1.定义:2.分类:R=U/I(常数)线性电阻伏安特性曲线是通过原点的直线1-4电路理想元件1-4-1电阻元件Ru+_i/Au/

V02.分类:非线性电阻伏安特性曲线不是通过原点的直线电阻R不是常数,随着电压和电流改变

描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。1.物理意义电感:(H、mH)线性电感:L为常数;电流通过N匝线圈产生(磁链)电流通过一匝线圈产生(磁通)u

+-1-4电路理想元件1-4-2电感元件2.伏安关系电磁感应定律:线圈中磁通的变化会在线圈两端产生感应电压感应电压：注意:i=I,uL=0;3.动态特性+-L电感元件的符号电感元件感应电压与电流的变化量成正比:

0>0

0<0电感元件可视为短路电感元件被称为动态元件

将上式两边同乘上

i

，并积分，则得：即电感将电能转换为磁场能储存在线圈中，当电流增大时，磁场能增大，电感元件从电源取用电能；当电流减小时，磁场能减小，电感元件向电源放还能量；当电流不变时，电感元件储存能量。磁场能4.储能特性3.1.3电容元件

描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。uiC+_电容元件

当电压u变化时，在电路中产生电流:1.物理意义2.伏安关系电容元件感应电流与电压的变化量成正比;

3.动态特性电容元件可视为开路动态元件

4.电容元件储能将上式两边同乘上u，并积分，则得：即电容将电能转换为电场能储存在电容中，当电压增大时，电场能增大，电容元件从电源吸收电能；当电压减小时，电场能减小，电容元件向电源释放能量。电场能根据：例：求下图中A点的电位。解：直流电路，电路中的电压电流恒定电感元件相当于短路电容元件相当于开路I-8VBI支路：电路中每一分支;一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点：三条或三条以上支路的联接点。回路：由一条或多条支路组成的闭合路径。I1I2I3ba+-Us2R2+-R3R1Us112331-5基尔霍夫定律1-5-1

术语例1：支路：ab、bc、ca、…

（共6条）回路：abda、abca、adbca

…

（共7个）节点：a、b、c、d

(共4个）adbcUs–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I1．定律

即:

Ｉ入=

Ｉ出

在电路中，任一瞬间流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。实质:电流连续性的体现。或:Ｉ=0I1I2I3ba+-U2R2+-R3R1U1对节点

a：I1+I2=I3或I1+I2–I3=0

基尔霍夫电流定律（KCL）反映了电路中任一节点处各支路电流间相互制约的关系。1-5-2KCL定律KCL定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。2．推广I=?例2:广义节点I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2

+_+_I5

1

1

5

6V12V1．定律在任一瞬间，电路任一回路内各部分电压的代数和等于零。即

U=0

对回路1：对回路2：或US1=I1R1+I3R3或US2=I2R2+I3R3

I1R1+I3R3–US1=0I2R2+I3R3–US2=0I1I2I3ba+-Us2R2+-R3R1Us112

基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关系。1-5-3KVL定律在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则电位升之和等于电位降之和。即：

U升

=U降

1．列方程前标注回路方向；

电位升=电位降

E2=UBE+I2R2

U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．应用

U=0列方程时，各项前符号的确定：与回路方向相同取正号，与回路方向相反就取负号。

虚拟回路可按回路处理。1对回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_2．KVL的推广3．注意:例1.已知支路1、3、4、7、10的电流均为1A，2、5、6、8、9的电压均为2V，各支路电流参考方向如图所示，各支路电压与电流取关联参考方向。求未知支路的电流和电压。abcdef特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。1-6电阻的串联和并联1-6-1

电阻的串联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的节点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。1-6-2

电阻的并联1-6-3电阻的混联例1.求端口ab的等效电阻Rabab按串、并联的等效规则逐步化简…关键是正确判断电阻元件之间的联接关系。例2.计算ab间的等效电阻RababRab8

6

3

8

8

图aabRab10

10

7

4

4

图b1-7电压源、电流源及其等效变换1-7-1

电压源

电压源模型（戴维宁电路）由上图电路可得:U=Us–

Rs

I若Rs

=0理想电压源:U

UsU0=Us

电压源的外特性IUIRLRs+-UsU+–

电压源是由电压为Us的理想电压源和内阻Rs串联的电源的电路模型。

若Rs<<RL，U

Us，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源理想电压源（恒压源）例：(2)Us是一定值或是给定的时间函数Us（t），与流过电压源的电流无关（对直流电压，有U

Us。）与恒压源并联的电路电压恒定；(3)输出的电流是可变的，由外电路决定。特点:(1)内阻Rs

=0；IUs+_U+_设

Us=10V，求接上RL

后，恒压源对外输出电流。RL

当RL=1

时，U=10V，I=10A

当RL=10

时，U=10V，I=1A外特性曲线IUUsO电压恒定，电流随负载变化IRLUs=ISRs电流源的外特性IU理想电流源OIS

电流源是由理想电流源IS和内阻Rs并联的电源的电路模型。若Rs

=

理想电流源:I

IS

若Rs

>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型（诺顿电路）RsURsUIS+－1-7-2

电流源理想电流源（恒流源)例：

输出电流IS是恒定的或为时间的函数i(t)，与端电压无关。与恒流源串联的电路电流恒定；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻Rs

=

；设IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电压。RL当RL=1

时，I=10A，U=10V当RL=10

时，I=10A，U=100V外特性曲线

IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。不同的电压源之间可以并联么？电压源与别的元件并联

与电压源并联的元件对外可看作开路。

不同的电压源不能并联。不同的电压源能串联，总电压等于各电压源电压的代数和。电流源与别的元件串联不同的电流源之间可以串联么？

与电流源串联的元件对外可看作短路。

不同的电流源不能串联。不同的电流源能并联，总的电流等于各电流源电流的代数和。例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU2

5V(a)+

+–abU5V(c)+

a+-2V5VU+-b2

(c)+

(b)aU5A2

3

b+

(a)a+–5V3

2

U+

a5AbU3

(b)+

例2:求下列各电路的等效电源解:a+–bU18V(d)+

a6AbU(e)+

a2V5AU+-b2

(f)+

(e)aU2Ab+

(d)a+–10V1

U+

+–8V4A？由左图：

U1=Us－I1Rs由右图：U2=(IS

–

I2

)Rs

=ISRs

–

I2RsI1RLRs+–UsU1+–电压源满足等效的条件:Us=ISRs

或者RLRsU2RsUISI2+–电流源1-7-3电压源与电流源的等效变换1.等效变换条件②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，电源内部则是不等效的。例：当RL=

时，对端口的电压U和电流I而言是相等的。电压源的内阻Rs中不损耗功率。而电流源的内阻Rs中则损耗功率。④任何一个电压为Us的电压源和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS电流源和这个电阻并联的电路。Rs+–UsabISRsab–+RsUsabISRsab2.等效变换的特点+_UI+_UI（1）分析电路结构，搞清联接关系；串并联概念要清晰（2）根据需要进行电源等效变换；（3）元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并；（4）重复（2）、（3）；（5）成为简单电路，用欧姆定律或KCL、KVL求解。3.等效变换的步骤a2V5AU+-b2

(f)+

a1A5AUb2

+

4AUb+

2

a例1:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2

电阻中的电流。解:–8V+–2

2V+2

I(d)2

由图(d)可得6V3

+–+–12V2A6

1

1

2

I(a)2A3

1

2

2V+–I2A6

1

(b)4A2

2

2

2V+–I(c)例2：

解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1

电阻中的电流。2

+-+-6V4VI2A

3

4

6

12A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I4

11A4

2AI2

13A1-7-4

受控源独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受外电路的控制而独立存在的电源。受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中其它部分的电流或电压控制的电源。

电路符号受控电压源受控电流源+–+-U1μU1IγI1-7-4

受控源受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。

对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算，但要考虑受控的特性。应用：用于三极管电路的分析。根据控制量的不同，受控源可以分为四种。1-7-4

受控源

U1+_U1U2I2I1=0(a)VCVS+-+-

I1(b)CCVS+_U1=0U2I2I1+-+-四种理想受控电源的模型(c)VCCSgU1U1U2I2I1=0+-+-(d)CCCS

I1U1=0U2I2I1+-+-电压控制电压源电流控制电压源电压控制电流源电流控制电流源对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别单独作用时在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+–UsR1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISUs单独作用=+–UsR1R2(b)I1'I2'

叠加原理1-8叠加原理1.叠加原理内容:由图(c)，当IS单独作用时同理：I2=I2'+I2''由图(b)，当Us

单独作用时原电路+–UsR1R2(a)ISI1I2IS单独作用R1R2(c)I1''I2''+ISUs单独作用=+–UsR1R2(b)I1'

I2'

根据叠加原理①叠加原理只适用于线性电路。③某电源单独作用时，不作用电源的处理：当Is单独作用时将Us短路；当Us单独作用时将Is开路

②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：应用叠加原理时也可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。2.总结:例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10,R2=R3=5

，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)

E单独作用将IS断开(c)IS单独作用

将E短路解：(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2

+–US

用叠加定理计算图示电路中的U1和I2。解：分电路（a）分电路（b）不作用的电流源用开路代替；不作用的电压源用短路代替。

例2：分电路（a）例3：用叠加定理求电流I2解：叠加时应正确选取各分量前的符号受控电源应保留在各分电路中分电路（b）1-11戴维宁定理有源二端线性网络可以用一个电压为Us的理想电压源和电阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IUsR0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均置零（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的