2020年电机学理论知识考试模拟试卷及答案

2020年电机学理论知识考试模拟试卷及答

案（四）

一、填空

1.一台50Hz的三相电机通以60Hz的三相对称电流，并保持电流有

效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小，转

速，极数O

答：不变，变大，不变。

2.★单相绕组的基波磁势是,它可以分解成大

小，转向，转速的两个旋转磁

势。

答：脉振磁势，相等，相反，相等。

3.有一个三相双层叠绕组，2P=4,Q=36,支路数a=L那么极距

工=槽，每极每相槽数q=，槽距角a=,分布因

数左=,,=8，节距因数左=绕组因数左=.

dl1plwl

答：9,3,20°,0.96,0.98,0.94

4.★若消除相电势中V次谐波，在采用短距方法中，节距y=To

i------------

答：V—1

V

5.★三相对称绕组通过三相对称电流，顺时针相序（a-b-c-a）,

其中，=10sins/，当工a=10A时，三相基波合成磁势的幅值应位

a

于；当工a=-5A时，其幅值位于。

答：A相绕组轴线处，B相绕组轴线处。

6.★将一台三相交流电机的三相绕组串联起来，通交流电，则合成

磁势为O

答：脉振磁势。

7.★对称交流绕组通以正弦交流电时，v次谐波磁势的转速

为O

答：续

V

8.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以

基波旋转磁动势的转速旋转，转向与基波转向，在定

子绕组中，感应电势的频率为,要消除它定子绕组节

距〉二O

1

答：1/5,相反，彳，±

9.★★设基波极距为T,基波电势频率为f,则同步电机转子磁极

磁场的3次谐波极距为；在电枢绕组中所感应的电势频率

为;如3次谐波相电势有效值为E3，则线电势有效值

为；同步电机三相电枢绕组中一相单独流过电流

时，所产生的3次谐波磁势表达式

为o三相绕组流过对称三相电流

时3次谐波磁势幅值为。

答：二，3f,0,巳cos3—xcosw,。

303t

10.★某三相两极电机中，有一个表达式为5=FCOS(53t+7

0S)的气隙磁势波，这表明：产生该磁势波的电流频率为基波电

流频率的倍；该磁势的极对数为；在空间

的转速为；在电枢绕组中所感应的电势的频

率为o

答：5,7p：〃，5/

76i

二、选择填空

1.当采用绕组短距的方式同时削弱定子绕组中五次和七次谐波磁势

时，应选绕组节距为O

A：TB：4t/5

C：6T/7D：5T/6

答：D

2.★三相对称交流绕组的合成基波空间磁势幅值为FT，绕组系数为

k,3次谐波绕组系数为k,则3次空间磁势波的合成幅值

wlw3

为O

A：0;B：LFICIk；C：Fk!k

31w3wl1w3wl

答：A

3.三相四极36槽交流绕组，若希望尽可能削弱5次空间磁势谐波，

绕组节距取O

Ay=7：§=8：q=9

iii

答:A

4.交流绕组的绕组系数通常为o

A：<1；B：>0；C：=1

答：A

5.★三相对称交流绕组的基波电势幅值为E1,绕组系数为k1,3次

谐波绕组系数为k*则3次谐波电势幅值为。

w3-----------------

A：0;B：LE/CIk；C：EkIk

31w3wl1w3wl

答：A

6.★一台50Hz的三相电机通以60Hz的三相对称电流，并保持电流

有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小，

转速，极数。

A：变大；B：减小；C：不变。

答：C,A,C

7.单相绕组的基波磁势是o

A：恒定磁势；B：脉振磁势；C：

旋转磁势。

答：B

8.交流电机定、转子的极对数要求o

A：不等；B：相等；C：不可确定。

答：B

9.★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势o

A：都减小；B：不变；C：基波电

势不变，谐波电势减小。

答：A

10.三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以

基波旋转磁动势的转速旋转。

A：5倍；B：相等；C：1/5倍。

答：C

三、判断

1.★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的u次谐波电势。

()

答：对

2.三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。

()

答：错

3.交流绕组的绕组系数均小于1。

()

答:对

4.★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。

()

答：错

5.单相绕组的脉振磁势不可分解。

)

答：错

11.★交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计

算公式相同。()

答：错

12.要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。

()

答：错

13.极相组A的电动势与极相组X的电动势方向相反，电流方向

也相反。()

答：对

14.交流电机励磁绕组中的电流为交流量。

()

答：错

15.交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。

()

答:对

16.交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。

()

答:对

17.电角度为p倍的机械角度。

)

答：对

18.交流绕组常用整距绕组

)

四'简答

1.★★有一台交流电机，Q=36,2p=4,y=7,2a=2,试会出：

（1）槽电势星形图，并标出60。相带分相情况；

（2）三相双层迭绕组展开图。

答：（1）槽距角一一义360。.20。

36

每极每相槽数q=，=£=3

2pm4x3

由a=20。画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按60。相带的

分相情况（见图a）,顺序为:A-Z-B-X-C-Y.

(a)

由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见

图b）

（b）

2.★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分

布波形与哪些因素有关？

答：由磁路的欧姆定律。=£知，电机气隙磁通沿圆周的分布情况取

R

决于励磁磁势F在气隙空间的分布和磁路的磁阻Rmo由于凸极发电

机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的在阻阻Rm）影响

气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周

各点磁阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F影响气

隙磁场沿圆周分布波形。

3.试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于

或等于1?

答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势口（为构成线匝的两

导体有效边电动势相量和）与整距线匝电动势（为构成线匝的两

;（y=T）

导体有效边电动势代数和）的比值，即：

E

卜——r（v<rT、

p-E

c（y=r）

分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相

量和E和对各线圈都集中在同一槽时电动势代数和E的比值，

q(q>l)q(q=l)

艮口k-i

dE

由薮孥如：相量和总是小于(或等于)其代数和，即E<E

及E<E，故其比值即K及K总是小于LG"E

4.篝茬交搬爱电机定子槽的导彳本中感应电动势的频率、波形、大小

与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运

行条件决定的？

答：(1)频率『=丝频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关，

60

p是由构造决定，n是由运行条件决定。

(2)波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它

由电机结构决定。

(3)大小：E=2.22理

导体电动势E；大小与瘦率f及每极磁通中有关，f及中由电机

的运行条件决定。

5.★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小

与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运

行条件决定的？

答：Q)频率：频率丝频率f与磁极对数p和发电机的转速n

60

有关，p是由构造决定，n是由运行条件决定。

(2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关,

它由电机结构决定。

(3)大小：E=4.44徽①与绕组结构(是短距还是整距绕组，

是分布还是集中蜷且)、绕组由联匝数有关，由构造决定；与频率、

每极下磁通量有关，由运行条件决定。

6.★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱

或消除高次谐波电动势？

答：因谐波电动势后=4.44/Mk①，欲要消除或削弱某次谐波电

动势，只需使某次漕波的短朝索皴J或分布系数上为零(或很小)

即可。

如短距绕组，欲消除U次谐波，可令％=0,得即其节

pV1v

距只需缩短U次谐波的一个节距。

欲消除5次谐波电动势，取节距y=匕.由图(a)知，此时线圈的

15

两个有效边在5次谐波磁场中,正处于同一极性的相同磁场位置下，

因此，两有效边的5次谐波电动势恰好抵消。

通过计算可得：k=0.951,k=-0.588,k=0,k=0.588等，

可知采用短距绕组后基pl波电动势也p3有所削弱，但谐p5波电动p势l削弱程度

远远超过基波电动势。

又如分布绕组，可取q=2,算出上=0.966,k=0.707,k=0.259,

k=0.259等，可知：采用分布绕组「基波电动时也有所削弱？但谐波

成动势削弱程度远远超过基波电动势。

从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯

形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。

(a)

(b)

7.★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望

有一侧接成△接线呢？

答：同步发电机无论采用Y接线还是△接线，都能改善线电动势

波形，而问题是接△接线后，△接的三相线圈中，会产生3次及3的

奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降低，温升升高，所以

同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一

侧接成△接，都可提供3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正

弦波，感应的相电动势为正弦波，改善变压器相电动势的波形。

8.★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、

脉动频率各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，

哪些是由运行条件决定的？

答：幅值F=0.9/

P6

单相绕组基波磁动势幅值大小：与一条支路匝数N、绕组系数

k,磁极对数P及相电流/有关，其中N、由构造决定，/

W1(bW1(b

由运行条件决定。

幅值位置：恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。

频率：即为电流频率，由运行条件决定。

9.★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅

值大小、幅值空间位置、转向和转速各与哪些因素有关？这些因

素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？

答：幅值F=1.35竺”

施P。

三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波

磁动势同。

空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆

形旋转磁动势就转至哪相绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由

运行条件决定。

转速：n=竺£

1P

转速与电流频率f及磁版对数P有关，P由构造决定，f由运行

条件决定。

转向：与电流相序有关(与电流相序一致)，由运行条件决定。

10.★一台50Hz的交流电机,今通入60Hz的三相对称交流电流,

设电流大小不变，问此时基波合成磁动势的幅值大小、转速和转

向将如何变化？

答：本题题意为频率增加（增加竺=12倍）

50'

由b=1.35竺和〃=竺£知，基波合成磁动势幅值大小及转向

施p。1P

与频率无关。而转速L与频率成正比，故转速增加L2倍。

11.一个整距线圈的两个边，在空间上相距的电角度是多少？如果

电机有p对极，那么它们在空间上相距的机械角度是多少？

答：整距线圈两个边在空间上相距的电角度为180。；电机为P对

极时，在空间上相距的机械角度为吧。

P

12.★定子表面在空间相距a电角度的两根导体，它们的感应电动

势大小与相位有何关系？

答；定子表面在空间相距a电角度的两根导体，它们的感应电动

势的波形相同，其基波和各次谐波电动势的大小分别相等。基波电动

势的相位差为a电角度，且空间上超前（沿转子转向空间位置在前）

的导体，其基波电动势的相位是滞后的。

13.为了得到三相对称的基波感应电动势，对三相绕组安排有什么

要求？

答：三相绕组的构成（包括串联匝数、节距、分布等）应相同，

且三相绕组轴线在空间应分别相差120。电角度.

14.★绕组分布与短距为什么能改善电动势波形？若希望完全消除

电动势中的第v次谐波，在采用短距方法时，y1应取多少？

答：绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和v次谐波

电动势的相位差分别是a和va电角度（a为槽距角），这时，线圈组的

电动势为各串联线圈的电动势的相量和，因此一相绕组的基波和谐被

电动势都比集中绕组时的小。但由于谐波电动势的相位差较大，因此，

总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减

小的幅度，谐波电动势相对减少，使电动势波形得到改善。

绕组短距时，一个线圈的两个线圈边中的基波和谐波（奇数次）

电动势都不再相差180。，因此，基波电动势和谐波电动势也都比整距

时减小。合理短距时，对基波，因短距而减小的空间电角度是较小的，

因此基波电动势减小得很少；但对v次谐波，短距减小的则是一个较

大的角度（是基波的v倍），因此，总体而言，两个线圈边中谐波电动

势相量和的大小就比整距时的要小得多，因为谐波电动势减小的幅度

大于基波电动势减小的幅度，所以可使电动势波形得到改善。

若要完全消除第V次谐波，力应取为（1-（T为极距）。

15.采用绕组分布短距改善电动势波形时，每根导体中的感应电动

势是否也相应得到改善？

答：采用绕组分布短距改善电动势波形，是通过使线圈间或线圈

边间的电动势相位差发生变化而实现的，每根导体中的感应电动势波

形并没有改善。

16.试述双层绕组的优点，为什么现代交流电机大多采用双层绕组

（小型电机除外）？

答：采用双层绕组时，可以通过短距节省端部用铜量（叠绕组时），

或者减少线圈组之间的联线（波绕组时）。更重要的是，可以同时采

用分布和短距来改善绕组电动势和磁动势的波形。因此，现代交流电

机大多米用双层绕组。

17.★试说明一个脉振磁场可以分解成两个大小相等、转速相同、

转向相反的旋转磁场。

f=Fcosasin

答：因为O1fi

=—Fsin(cor+a)+—Fsin(cor-a)

等式右边为两个大小相等、转向相反的旋转磁动势，且转速相同。

18.试说明一个圆形磁场可以用两个在时间上和在空间上相差90

度的等幅脉振磁场来表示。

f=Fsin(co？-a)

答：因为」Fsin(o？cosa-Fcoscorsina

ii

=Fcosasincor+Fcos(a-^.)sin

显然上式第一项和第二项均为脉振磁动势，且在空间上和时间上均相

差900°

五'计算

1.额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060

转/分运行，其它情况不变，问定子绕组三相电动势大小、波形、

频率及各相电动势相位差有何改变？

答：本题题意为转速升高(升高幽一102倍)

3000,

(1)频率『=丝

60

于ccn(p=c),故频率增加1.02倍。

⑵大小％=4.44加与*

4”(N、kw、中「0,电动势增加1.02倍。

(3)波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速

无关。

2.★一台4极，Q=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支

路数2a=1,y，每个线圈匝数Nr=20,每极气隙磁通①=7.5

,1

xiO-3wb,试求每相绕组的感应电动势。

解：极距

2P4

节距

77

y=—T=—x9=7

199

每极每相槽数

2pm4x3

槽距角

px360°2x360°

a=-L--------=----------=20°

3636

基波短距系数

V140°

k二sin£90。=sin——=0.94

P1T2

基波分布系数

.qa.3x20°

sin--sin--------

2==0.96

d1.(X.20u

qsm,o3xsm—

每条支路匝数

N—2。叫—4x3x20—240匝

2〃1

基波相电动势

E=4.44力\么k①

(|)1pld\1

=4.44x50x240x0.94x0.96x7.5xl03

=360.6V

3.★有一台三相异步电动机，2P=2,n=3000转/分，Q=60,每相

串联总匝数N=20,f『50赫，每极气隙基波磁通中jL5O5Wb,

求：

(1)基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动

势;

(2)如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波

电动势为多大?

解：（1）基波电动势频率

pn1x3000

/=—=----------=50Hz

6060

极距

Q60

T=-----二—=3U

2p2

每极每相槽数

Q60

q=------=----=10

2pm2x3

槽距角

px360。1x360°“

a=-------=-------=o

Q60

整距绕组基波短距系数

k=1

基波分布系数pi

.qa.10x6°

sin--i-sin-----

k=——?_=----'=0.9553

dl.a_.6

〃sm—10xsin一

22

基波绕组系数

k=kk=1x0.9553=0.9553

wlpldl

基波相电动势

E、=4.44力Vk①

<piwl1

=4.44x50x20x0.9553x1.505

=6383.5V

v-15-14c,

(2)取y=----T=---T=-T=24

1v55

y144°

基波短距系数ksin4900=sin——=0.951

PlT2

基波相电动势E-=4A4JNkk①

(pipldl1

=4.44x50x20x0.951x0.9553x1.505

=6070.7

4.★★若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流/=/cos.，

i=1sinst，试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁勘势的

桂质勺

答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）

f=Fcosco^cos女X由单相绕组磁动势幅值歹=0.9竺U知：由于两相

A1巾1T01Po

绕组匝数相同，两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其

表达式分别为：f=FCOSCOSCOS—A：

AlT

.717C.7C

j-Fsinco^cos(—x+—)-Fsinsin—x

BIMT2似T

所以：

f=f+f=FcosWcos-x+FsinWsin—x

1AlBl（j）lTT

=F[cosWcos—x+sinWsin—x]=Fcos(W-—x)

(MTT<I>1T

故为旋转磁动势。

由图分析：假设电流由首端流入为正㊉

可见，合成磁动势为旋转磁动势(转向由电流超前相不转到滞后相

iB)o

5.★一台三相异步电动机，2P=6,Q=36,定子双层迭绕组，

丫=3,每相串联匝数N=72,当通入三相对称电流，每相电

16

流有效值为20A时,试求基波三相合成磁动势的幅值和转速？

Q36

解：每极每相槽数q~-----==2

2pm6x3

槽距角

7^x360°3x360°

a=t--------=----------=30°

Q36

基波短距系数k二sin&90°=sin—x90。=0.966

尸1t6

.qa.2x30°

sin--sin--------

基波分布系数2-^=8966

d\.a

^sin—2xsin----

2

基波绕组系数

k=kk=0.966x0.966=0.933

wlpid\

三相基波合成磁动势幅值

F=1.35Z=1.3572X°—x20=604.6安匝/

p3

极

旋转磁场转速

w=60/=60x50=10()0r/n.n

1p3

6.★★有一三相对称交流绕组，通入下列三相交流电流：

i=141sin314r

(1)\i=141sin(314f-120°)

b

i=141sin(314^+120°)

C

i=141sin314r

r=—141sin314f

b

i=0

c

i=141sin314r

⑶2:•=^70.4sin(314r-60°)

b

i=-122sin(314r+30°)

定性分析其合成磁动势的性质(包括转向)。

答：(1)AB3C、i.「为三相对称电流，则三相对称绕组通入三

相对称电流产生圆形旋转磁动势，转向与相序一致(A-B-C)o

(2)原三相电流正方向如图(a)所设：

因i「=0,C相相当于开路,则A、B两相绕组串联,又iA=TR，

CAB

则A、B两相电流方向如图(b)所示。它相当于一相绕组通入一相

正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。

(3)门、二、，为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转

磁动势。转向为A--C--BAo

7.★三相双层绕组，Q=36,2)=2,y=14，N=1,于=50Hz,

1C

①=2.63Wb,。=1。

1

试求：

(1)导体电动势；

(2)匝电动势；

(3)线圈电动势；

(4)线圈组电动势；

(5)绕组相电动势；

解：极距

36

T=Q__=_=18

2P2

槽距电角

px360°1x360°

a=-----------=-----------=1in0o

Q36

每极每相槽数

Q36

q-----------二-----------=o

2pm2x3

短距系数

k=sin&90。=sin—x90。=0.9397

PIT18

分布系数

.qa.6x10°

sm--sin--------

k=2=20.9561

di.a7.10°=

qsm—oxsin----

22

绕组系数

k=kk=0.9397x0.9561=0.898

wlp\dl

(1)导体电动势

E=2.22理=2.22x50x2.63=291.9V

11

(2)匝电动势

E=2Ek=2x291.9x0.9397=548.6V

cl1Pl

(3)线圈电动势

E=NE=1x548.6=548.6V

clccl

(4)线圈组电动势

E=qEk=6x548.6x0.9561=3147V

q\cld\

(5)相绕组电动势

2pE2x3147Gee

E=-----=-------------6294V

<t>ia1

8.★三相同步发电机，电枢内径0=iic〃z，有交长度/=n.5c?〃，

a

0=2，/=50Hz，Q=36,N=216，E'=230V，y=T。

'c(pi1

试求：B；若y=Z_T：时，E，等于多少？

加19

解；（1）求平均磁密8

av

每极每相槽数

Q36

q--二3

2pm4x3

槽距角

_。义360。_2x360°

Q36

基波分布系数

.qct.3x20°

sin--sin-----

k—2-2-o0598

di.a,.20°

,sin—3xsin---

22

基波短距系数

k=sin-^-90°=1

尸1T

基波绕组系数

k=kk=1x0.9598=0.9598

wlpldl

基波磁通

F，an

①=----du—=----------.........=0.5x10-2幅

14.44加上4.44x50x216x0.9598

wl

每极下气隙截面积

A=—^-Z=Kxll.5xlQ^m2

2p4

=0.994x10-2m2

平均磁通密度

①0.5x10-2

B=T=---------T=0.503T

砂A0.994x102

7

（2）若上二-T

19

短距系数

k'=sinA90°=sin—x90°=0.9397

piT：9

相电动势

k、

E=E-^=230x0.9397=216.1V

Mk

pi

9.★一台两极电机中有一个100匝的整距线圈：

(1)若通入5A的直流电流，其所产生的磁动势波的形状如何？这

时基波和3次谐波磁动势的幅值各为多少？

(2)若通入正弦电流；/x5sins/A，试求出基波和3次谐波脉振磁

动势的幅值。

解：(1)通入5A直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间

矩形波，其幅值为

F=2_N/=L1OOX5A/极=2504/极

c2c2

基波磁动势幅值为

44

F=_尸=_x250A/极=318.34/极

cl兀C兀

3次谐波磁动势幅值为

F=-xF=1x318.14/极=106.14/极

c33cl3

(2)通入正弦电流；"x5sin39时，磁动势为一个随时间脉动、

在空间上仍为两极分布的矩形波，其基波分量的幅值为

尸20IN2725x100一房

F=—----^=—1—x------A/极=450.24/极

cl71P兀1

3次谐波分量幅值为

F=-F=1x450.24/极=150.1A/极

C33cl3

10.一台三相同步发电机，f=50Hz,nN=1500r/m,定子采

用双层短矩分布绕组：q=3,1,每相串联匝数N=108,Y

连接，每极磁通量①=1.015x10-2皿，①=0.66x10-2W&>①=0.24x10—2%，

135

①=0.09x10-2W/?0

7

试求：

(1)电机的极对数；

(2)定子槽数；

(3)绕组系数kJkkk；

wlw3,w5,w77

(4)相电势E，E，E，E及合成相电势E和线电势

%外巾5%0

E。

L

解：(1)根据n=60f/p得电机极对数p=2(对极)

(2)定子槽数

Q=2p机4=2x2x3x3=36(槽)

(3)绕组系数

pX360。_2x360。

-Q36-

..3x20o

sin--Rsin------

k=sin(8x90o)——1=sin(-x90。)----2—=0.9452

MT.a9c.20。

qsin=3xsin---

22

qa.3x3x20o

sinvJ—gsin--------

k=sin(v&x90o)-----=sin(3x—x90。)---------=-0.5774

w3T•、尸9\20o

qsinv_3xsin3ox---

22

.5x3x20o

sinvJ—区sin--------

k=sin(v工x90o).....-=sin(5x_x90。)------2——=0.13985

卬5Toc9。.u20。

qsinv—3xsin5x---

2

,qQL.7x3x20o

sinv-—区sin-------------

k=sinfy&x90o)-------1=sin(7x_x90。)------Z——=0.06066

w7T.a920o

qsinv—3xsin7x——

(4)相电势

E=4.44/Nk①

Mvuvv

所以

E=4.44fNk①

<|>11wl1

=4.44x50xl08x0.9452x1.015x10-2

=230.02V

E=4.44fNk①

033w33

=4.44x3x50x108x(-0.5774)x0.66x10-2

=-274.IV

E=4.44/Nk①

巾55w55

=4.44x5x50xl08x0.13985x0.24x10-2

=40.236V

E=4.44fNk①

<|)77w77

=4.44x7x50xl08x0.06066x0.09x10-2

=9.163V

相电势

E=J'E2+E2+E2+E2=360.2V

。Y也(j)3。5。7

线电势中以相互抵消了，所以

咽

E=.13x、辰+E2+E2=404.8V

LV(|)1(j)5。7

11.汽轮发电机，两极，50Hz,定子54槽，每槽内两极导体,

a=l,y1=22槽，Y接法。已知空载线电压U°=6300v,求每

极基波磁通量中O

1

解：发电机极距

Q54

T=-------=--------=

2p2

每极每相槽数

"旦=止=9

2pm2x3

槽角度

/?x360°1X360°3

a-----------=----------=O.O/o

Q54

所以

.qa.9x6.67o

sin——sin-----------

22

k-sin(工x90o)____2_=sin(—x90o)---------2—=0.91533

wl~.a

T^sin—9xsin"

2

每相串联的匝数为

N="="18

2m2x3

空载时每相感应的电势

U6300c/cr”,

T=-^=3637.3V

根据E=4.44/Nk①得每极基波磁通量

<|）11W11

E36373

①=---一=......———.....=0.9944W7?

14.44m4.44x50x18x0.9153

wl

12.一台三相同步发电机f=50Hz,nN=1000r/m,定子采用双

层短矩分布绕组q=2,每相串联匝数N=72,Y连接，每

16

极基波磁通①।=8.9III，x10-3II帆ID，IIIJB：III/B：B：