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文档简介

2023届高三二轮复习学案

圆周运动

(一)理清基础知识

1.圆周运动基础知识和典型实例

[水平面内的圆周运动模型I

[竖直面内的圆周运动模型)U向心力:4叫

2.轻绳、轻杆模型对比记忆

模型轻绳模型轻杆模型

球与轻杆连接、球过竖直平面

球与轻绳连接、水流星、翻滚

实例内的圆形管道、套在圆环上的

过山车等

物体等

图示

重力,弹力F弹向下或等于零重力,弹力F弹向下、向上或等

在最高

2V2

点受力mg+F弹=mR于零mg±F弹=%

2

恰好过F弹=0,mg=m—,v=^/Rg,即v—0,mg=F弹

最高点在最高点速度可为零

在最高点速度不能为零

(二)把握解题关键

1.明确向心力是解决圆周运动问题的关键

在匀速圆周运动中,合力是物体做圆周运动的向心力。在变速圆周运动中,

沿半径方向的合力是物体做圆周运动的向心力。

2.解决竖直面内圆周运动问题的关键是“两点一过程”

“两点”即最高点和最低点,在最高点和最低点对物体进行受力分析,找出

向心力的来源,根据牛顿第二定律列方程;“一过程”即从最高点到最低点(或

从最低点到最高点),往往用动能定理将这两点联系起来。

3.解决实际情境中抽象出来的圆周运动问题,关键是找出向心力的具体来

典例精析

(考查水平面内的圆周运动问题)

1、(多选)如图所示,水平转台上的小物体A、B通过弹

簧连接,并静止在转台上,现转台从静止开始缓慢的增大其转

速(既在每个转速下可认为是匀速转动),已知A、B的质量分

别为m、2m,A、B与转台间的动摩擦因数均为口,A、B离转

台中心的距离都为r,已知弹簧的原长为r,确的是(

A.物体A和B同时相对转台发生滑动

B.当A受到的摩擦力为。时,B受到的摩擦力背离圆心

C.当B受到的摩擦力为0时,A受到的摩擦力背离圆心

D.当A、B均相对转台静止时,允许的最大角速度为当

(考查竖直面内的圆周运动问题(轻绳模型))

2、如图所示,在传送带的右端Q点固定有一竖直光滑圆弧轨道,轨道的入

口与传送带在Q点相切。以传送带的左端点为坐标原点0,水平传送带上表面为

x轴建立坐标系。已知传送带长L=6m,匀速运动的速度Vo=4m/s。一质量m

=1kg的小物块轻轻放在传送带上xP=2m的P点,小物块随传送带运动到Q

点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点N。小物块与传送带间的动摩擦因数口=

0.4,重力加速度g=10m/s2o

⑴求N点的纵坐标yz;I;:

(2)若将小物块轻放在传送带上的某些位置,小物块均2~%

不脱离圆弧轨道。求传送带上这些位置的横坐标的范围。

(考查圆周运动与平抛运动相结合的问题)

3、如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直,一

小物块以速度/从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到

轨道下端的距离与轨道半径有二,此距禺最大时,对应的轨道

半径为(重力加速度大小为g)(

V2V2

A---R——

16g,8g

巩固练习

1、如图所示,长度均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为

m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距一穴十,声

离也为Lo重力加速度大小为go今使小球在竖直平面内以A、B连\y/

线为轴做圆周运动,若小球在最高点的速率为v时,两根轻绳的拉-

力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,两根轻绳的拉力大小均为()

A.小mgB.净g

C.3mgD.2^3mg

2、(多选)如图,一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)

相连,另一端可绕。点转动,现使轻杆在同一竖直面内做匀

速转动,测得小球的向心加速度大小为g(g为当地的重力加/0

b\----V----'.b'

速度),下列说法正确的是()\?

、、Z/

A.小球的线速度大小为西

B.小球运动到最高点时杆对小球的作用力竖直向上

C.当轻杆转到水平位置时,轻杆对小球的作用力方向不可能指向圆心0

D.轻杆在匀速转动过程中,轻杆对小球作用力的最大值为2mg

3、如图所示,叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度3

匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,B与转台、i.5r」1

:\r

C与转台、A与B间的动摩擦因数都为口,B、C离转台中j的।

心的距离分别为r、l.5r。最大静摩擦力等于滑动摩擦力,

以下说法正确的是()

A.B对A的摩擦力有可能为311mg

B.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

/2ug

C.转台的角速度3有可能恰好等于

V3r

D.若角速度3在题干所述原基础上缓慢增大,A与B间将最先发生相对滑

4.如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点0的上方h(A点)处固定细绳

的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长1大

于h,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动

的角速度3逐渐增大时,下列说法正确的是()

A.小球始终受三个力的作用

B.细绳上的拉力始终保持不变

C.要使球不离开水平面,角速度的最大值为

D.若小球飞离了水平面,则角速度可能为农

5.(多选)如图甲所示,小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上,绕圆心0

点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,圆环与小球间弹力大小为F,

小球在最高点的速度大小为v,其F-v

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