2023-2024学年初一数学第一学期期末模拟卷B答案

2023-2024学年第一学期期末模拟卷答案

初一数学

满分120分考试时间100分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1.-2023的相反数是（）

11

A.2022B.-2023C.-------D.----------

20232023

【答案】A

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得.

【详解】解：-2023的相反数是2023,

故选：A.

2.数据-567000000用科学记数法表示正确的是（）

A.-5.67xl08B.-56.7xl07C.-567xl06D.-0.567xlO9

【答案】A

【分析】科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中上同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数

变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，〃是正数;

当原数的绝对值＜1时，〃是负数.

【详解】解：-567000000=-5.67xlO81

故选：A

3.比a的3倍大5的数等于a的4倍，则下列等式正确的是（）

A.3a-5=4。B.3a+5=4aC.5-3a=4aD.3（a+5）=4。

【答案】B

【分析】先列代数式，再列方程即可.

【详解】解：：比。的3倍大5的数为3a+5,。的4倍为4a,

根据题意得3a+5=4a.

故选择B.

4.如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

第1页

A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B,正方体，圆锥，四棱锥，圆柱

C.正方体，圆锥，四棱柱，圆柱D.正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

【答案】D

【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可.

【详解】解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱,

三棱柱.

故选D.

5.下列说法错误的是（）

a33

A.—花-的系数是-乃乃8“2-2孙+产是二次三项式

C。可以表示负数，。的系数为0D.-1是单项式

【答案】C

【分析】根据单项式系数的定义（单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数）、多项式的项数的定义（多

项式中每一个单项式称为该多项式的项）与次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）、单

项式的定义（只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式）逐项判断即

可得.

a3o

【详解】解：A、一些上的系数是--n,则此项说法正确，不符合题意；

1010

B、多项式一—2町+J?共有工2,_2町,/三项，这三项的次数均为2,所以-29+/是二次三项式,

则此项说法正确，不符合题意；

C、。可以表示负数，。的系数为1,则此项说法错误，符合题意；

D、T是单项式，则此项说法正确，不符合题意；

故选：C.

6.如图，射线。4表示的方向是（）

第2页

A.东偏南55°B,南偏东35°C.北偏西35°D,南偏东55°

【答案】D

【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案.

【详解】解：射线0A表示的方向是南偏东55。，

故选：D.

7.若x=l是关于x的方程2x+a=0的解，则。的值为（）

A.-1B.-2C.1D.2

【答案】B

【分析】根据一元一次方程解的含义把x=l代入2x+a=0即可求出a的值.

【详解】解：：x=l是关于x的方程2x+a=0的解，

.,.将x=l代入2x+a=0得：2+°=0,

解得：a=-2.

故选：B.

8.下列说法中，正确的是（）

①射线43和射线血是同一条射线；②若AB=BC,则点8为线段/C的中点；

③同角的补角相等；④点C在线段48上，M,N分别是线段/C,CB的中点.若MN=5,则线段48=10.

A.①②B.②③C.②④D.③④

【答案】D

【详解】射线N8和射线氏4不是同一条射线，错误；

若4B=3C,点2在线段/C上时，则点2为线段/C的中点，错误；

同角的补角相等，正确；

点。在线段上，M,N分别是线段NC,C2的中点.若MN=5,则线段48=10,正确，

故选：D.

9.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

___Ia.II.bI1»

-2-1_01___2

第3页

A.〃+b>0B.a-b>0C.ab>0D.\a\>\b\

【答案】D

【分析】根据题意可得a<-1<0<方<1,从而得到问〉回，a+b<0,a-b<0,ab<Q，即

可求解.

【详解】解：根据题意得：a<-l<O<b<l,

.•.问〉同，故D选项正确,符合题意;

a+b<0,故A选项错误，不符合题意;

a—Z?<0,故B选项错误，不符合题意;

ab<Q，故C选项错误，不符合题意;

故选：D

10.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放,若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是()

*

••

第1个第2个第3个第4个

A.675B.674C.673D.672

【答案】C

【分析】根据图形变化归纳出第〃个图形有(3〃+3)枚棋子，再根据题意列方程求解即可.

【详解】解：由图知,第1个图形棋子数为：6=3x2,

第2个图形棋子数为:9=3x3,

第3个图形棋子数为:12=3x4,

第4个图形棋子数为:15=3x5,

第〃个图形棋子数为：3x(n+l)=3n+3,

由题知3+3=2022,解得“=673,故选：C.

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.若-2/_/与。巧;3是同类项，贝a-6=.

【答案】-1

【分析】先根据同类项的定义求出。和b的值，再把求得的。和b的值代入所给代数式计算即可.

【详解】解：与gxV是同类项,

第4页

a=2,6=3,.,.a-Z>=2-3=-l,故答案为：-1.

12.若x-2y=-6,则代数式3+2x-4y=.

【答案】-9

【分析】把x-2/代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：x-2：尸-6,

••-3+2x-4j=3+2（x-2y）=3+2x（-6）=-9,故答案为：—9.

13.如图，AOLBO,CO1DO.则图中与。互补的角是

【答案】ZAOD

【分析】利用互补的定义得出与。互补的角.

【详解】解：：CO1DO,

ZAOC+ZBOC=90°>ZBOD+ZBOC=90°>

：.（ZAOC+ZBOC+ZBOD）+ZBOC=180°,即ZAOD+ZBOC=\80c

...与NBOC互补的角是：ZAOD

故答案为：ZAOD

14.一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成.甲先单独做9小时后因事离开，余下的任

务由乙单独完成，则乙还需要小时才能完成此工作.

【答案】4

1193

【分析】甲单独做15小时,每小时完成一，乙单独做10小时，效率为一.甲单独做9小时，完成了一=—,

1510155

20x

剩下一留给乙完成.假设乙需要x小时，则可以根据方程一+—=1即可求解.

51510

【详解】解：假设乙还需要x小时完成此工作.

9x

-----1------1,解得x=4.故答案为：4.

1510

15.如图，点C是线段48上任意一点（不与端点重合），点M是4B中点，点P是/C中点，点0是5C

中点，则下列说法：①PQ=MB；②尸M=MC）；③尸。=；（4。+4尸）；

第5页

@MQ=^(MB+MC).其中正确的是.

I_________________________I___________I_______________II__________I

APMCQB

【答案】①②④

【分析】根据线段中点的定义得到=AP=CP=-AC,CQ=50=，8C,然后根据

222

线段之间的和差倍分关系逐个求解即可.

【详解】解：是中点，

2

•.•尸是AC中点，...ZP=CP=^ZC,

2

...点。是3C中点，，。0=8。=38。，

I_________________________I___________I_______________II__________I

APMCQB

对于①：PQ=PC+CQ=^(AC+BC)=^AB=BM,故①正确；

对于②：PM=AM—AP=g(AB—AC)=gBC,

PM=AM-AP=^(AB-AC)=^BC,故②正确；

对于③：PQ=PC+C0=；(ZC+8C)=^AB,

m-(^2+AP)=-[(^P+PQ)+AP]=AP+-PQ=L(/C+p0)=\AC+BM)>-AB,

故③错误；

对于④：g(MB+MC)=g(M4+MC)=T/C,

MQ=MC+CQ^(AC-AM)+1BC=AB-BCfAB+^BC(AB-BQ三AC,故④正确；

故答案为：①②④.

三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16.计算：

(1)-7+12-3|+6-(-20)(2)(-2『x5-(-2)3+4

【答案】(1)20(2)22

【分析】(1)先同时计算绝对值及去括号，再计算加减法；

(2)先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法.

第6页

【小问1详解】

解：原式=—7+1+6+20=20

【小问2详解】

解：原式=4x5—(—8)+4=20—(—2)=22.

g、巾l-x12x+l

17.解万程——+1=-------.

43

【答案】x=l.

【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可解答.

【详解】解：去分母得：3(1-x)+12=4(2x+l),

去括号得：3・3x+12=8x+4,

移项，合并同类项得：Ux=lL

解得：x=l.

141.

18.先化简，再求值：—(3d7—21£/Z?)—(—―ci7+'。力),其中a=~2,b—1

、7

【答案】a—ub,11.

2

【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将的值代入计算即可得.

341

【详解】解：原式=—6/*2—3cibH—Q?—ab

772

—a2—abf

2

7

将Q=—2,6=1代入得：原式=(-2)2--X(-2)x1=11.

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

19.如图，已知线段a,b,其中

AB

.b.

(1)用尺规作图法，在延长线上，作一点C,使得BC=b.(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)的条件下，若Q=2,b=\,/C的中点为用,求线段//的长.

【答案】(1)作图见解析

3

(2)4M的长为一

2

【分析】(1)如图，以5为圆心，以6为半径画弧与延长线的交点为C,8C即为所求；

第7页

(2)由题意知ZC=48+8C=3,AM=-AC,计算求解即可.

2

【小问1详解】

解：如图，以8为圆心，以b为半径画弧与延长线的交点为C,3c即为所求;

【小问2详解】

解：VAB=a=2,BC=b=l

：.AC=AB+BC=3

的中点为"

13

/.AM=-AC=-

22

3

的长为一.

2

20.如图，已知。为直线上一点，ZAOC=50°,。£＞平分N49C,OE平分NBOC.

(1)求ZDOE的度数；

(2)写出N50£的余角.

【答案】(1)130°,90°

(2)ZDOC,NAOD

【分析】(1)根据平角的定义，求N50C,根据角平分线的定义，求和NEOC,即可求4DOE；

(2)根据余角的定义直接写出即可.

【小问1详解】

解：•：ZAOC=50°,

：.ZBOC=1800-ZAOC=130°.

•••。£＞平分/49。，OE平分NBOC,

：.ZAOD=ZDOC=-ZAOC=25°,ZBOE=ZEOC=-ZBOC=65°,

22

ZDOE=ZDOC+ZEOC=90°.

第8页

【小问2详解】

由(1)可知：ZDOC+ZEOC=90°,ZAOD=ZDOC,/BOE=ZEOC

：.ZDOC+ZBOE=90°,NAOD+NBOE=90°

的余角有：/DOC,ZAOD.

21.某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，票价每张为20元，售票员说：30

人以上的团体票有两个优惠方案可选择：

方案一：全体人员可打8折；

方案二：若打9折，有5人可以免票.

(1)若1班有40名学生，则选择方案一需付元，选择方案二需付元；

(2)若2班选择方案二需付810元，则2班有名学生；

(3)3班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问3班有多少人？

【答案】(1)640,630；

(2)50(3)3班有45人.

【分析】(1)根据两种不同的优惠方案解答即可；

(2)设2班有x人，根据选择方案二需付810元，列出方程求解即可；

(3)设3班有y人，根据两种方案费用一样，列出方程求解即可.

【小问1详解】

解：若1班有40名学生，则方案一需付20x40x0.8=640元，

方案二需付20x(40-5)义0.9=630元.

故答案为：640,630；

【小问2详解】

解：设2班有x人，

由题意，得：20x(x-5)x0.9=810,

解得：x=50,

所以2班有50人，

故答案为：50；

【小问3详解】

解：设3班有y人，

由题意，得：20xyx0.8=20x(广5)x0.9,

解得y=45.

第9页

答：3班有45人.

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

22.某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱.如图，每张白板纸可以用4B,C三种方

法中的一种剪裁，其中方法出一张白板纸裁成5个侧面；方法&一张白板纸裁成4个侧面与3个底面;

方法C：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面.且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱.设按方法/

剪裁的有x张白板纸，按方法2剪裁的有〉张白板纸.

(2)将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？(用含x，V的代数式表示，结

果要化简)

(3)当2x+y=107时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？

【答案】(1)100-x-y

(2)一共可以裁出的侧面个数为(2x+y+300)个，一共可以裁出的底面个数为(600-6x-3j)个

(3)最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个

【解析】

【分析】(1)根据题意用100张白板纸减去按方法/剪裁的x张白板纸，再减去按方法2剪裁的有y张

白板纸即可；

(2)由题意把x张白板纸，了张白板纸，(100-x-y)张白板纸可以裁剪出的侧面个数和底面个数分别相加

即可；

(3)由题意把2x+y=107代入(2)中求出的侧面和底面的代数式，即可解答.

【小问1详解】

解：由题意得：

按方法C剪裁的有(100-x-j)张白板纸，

故答案为：1OQ-x-y.

【小问2详解】

由题意得：

x张白板纸可以裁剪出5x个侧面，

第10页

y张白板纸可以裁剪出例个侧面，3y个底面，

(100-x-y)张白板纸可以裁剪出3(100-x-y)个侧面，6(100-x-y)个底面，

所以：一共可以裁出的侧面个数为：

5x+4y+3(100-x-y)=2x+y+300(个),

一共可以裁出的底面个数为：

3y+6(IOO-X-7)=600-6x-3y(个)，

答：一共可以裁出的侧面个数为(2x+>300)个，一共可以裁出的底面个数为(600-6x-3y)个.

【小问3详解】

,；2x+y=107,

...一共可以裁出的侧面个数为：

2x+j+300=107+300=407(个)，

一共可以裁出的底面个数为：

600-6x-3y=600-3(2x+y)=279(个)，

V四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱，

•••最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个，

答：最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个.

23.如图1,正方形/BCD和长方形EEG//的周长相等，且各有一条边在数轴上，点且CQG对应的

数分别是-13,-5,2,8.正方形4SCD以每秒2个单位长度的速度向右移动，同时长方形ENG笈以每秒1

个单位长度的速度向左移动.设正方形/BCD和长方形ERGA重叠部分的面积为S,移动时间为

(1)长方形EFGH的面积是.

(2)当S是长方形EEG笈面积的一半时，求才的值.

(3)如图2,当正方形48CD和长方形EEG笈运动到点2和点尸重合时，停止运动，将正方形48CD

绕点2顺时针旋转，旋转角度为a(0<a<180。)，点M、N分别在线段、线段£8的延长线上，BP

平分/CBE,判断//3P和NCBN之间的数量关系，用等式表示，并说明理由.

第11页

【答案】(1)60(2)/的值为二或一

124

(3)ZABP=-ZCBN2ZABP+ZCBN=360°,理由见解析.

2

【解析】

【分析】(1)由数轴上两点间的距离求出BC=8,FG=6,进而可得正方形/BCD的周长为32,再根据正

方形/BCD和长方形MG"周长相等，即可求跖长，进而求其面积；

(2)分情况讨论：①当点尸在正方形2C边上时；②当点尸在正方形2C边左边时两种情况即可；

(3)分情况讨论：0°<«<90。及90°<«<180°,由旋转的性质及角的和差关系、角平分线的性质即可

求得两角间的关系.

【小问1详解】

•四边形是正方形，3c=-5-(-13)=8,

，正方形/8CO的周长为32,

:四边形EFGH是长方形,FG=S-2=6,

，长方形EFGH的周长为2(EF+FG)=2(£尸+6),

:正方形N2CZ)和长方形跖G8周长相等，

：.2(EF+6)=32,：.EF=1Q,

•,•S长方形EFGH=10x6=60,

故答案为：60

【小问2详解】

①当点厂在正方形3c边上时，如图：

..•正方形/BCD以每秒2