2023年广东省清远市佛冈县二校联考九年级中考一模数学试卷含答案

2023年广东省清远市佛冈县二校联考一模

数学

（共100分）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

1.下列判断不正确的是（）

A.形状相同的图形是全等图形

B.能够完全重合的两个三角形全等

C.全等图形的形状和大小都相同

D.全等三角形的对应角相等

2.如图，在ZXABC中,中线BE,CD相交于点0,连接DE,下列结论:

①迈=L②也蛆=L③殁=堕.(4)s÷θ≡=l

BC2,^SΛCOB2'OB'^SΛADE3

其中正确的个数有()

3.在RtaABC中,NC=90°,sinA=∣,贝IJtanB的值是（）

A.yB.1C.√2D.√3

4.已知一次函数y∙x+c的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐

a

标系中的图象可能是（）

ABCD

5.手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场

支持，如图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是

中⑶祐地

C.'Il∙iM>iD.'∣'1'1LL

6.2019年10月1日，天安门广场迎来新中国成立以来的第15次国庆阅兵.据

统计，截止至当天下午6点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过34亿.数

据34亿用科学记数法表示为（）

A.0.34×10,°B.3.4×109C.3.4×108D.34XlO8

7八年级某班在一次数学考试中某道选题的答题情况进行了统计，制成如下统计

图，下列判断：

①该班共有50人参加考试；

②选A有8人；

③若每道选择题的分值为3分，该题正确答案是C,则这个班此题的均分为

1.68.

其中正确的个数有（）

8%

B/

56%

D

20%

BC

8.据不完全统计,2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人,数据886000

用科学记数法可以表示为（)

A.8.86×105B.8.86×10fiC.88.6×105D.88.6×10fi

9.下列运算正确的是（）

A.（a2）3=a5B.a3-a2=a6

222mt2m+

C.（2a+b）=4a+bD.a÷a'=a

10.如图，4ABC是等腰直角三角形，ZACB=90o,D为AABC内一点，将4CAD

绕点C逆时针旋转到ACBE的位置，若NDAB=20°,则NABE的度数为（）

A.650B.680C.70oD.70.5°

二、填空题（本大题5小题，每小题5分，共25分）请将下列各题的正确答案填写在答题

卡的位置上.

11.如图所示，aABC为等边三角形，P是aABC内任一点，PD〃AB,PE〃BC,

PF〃AC,若AABC的周长为12,则PD+PE+PF=.

12已知点A（XI必）,8（x*力）在二次函数y=（x-l）2+l的图象上,若xι>X2>l,则yι%.

13若（24+6）2+√b-4=O,求（α+6）2021的值=.

14.钻石标尺的最小刻度是0.2〃机（l≡=10∙9w）,那么这个最小刻度用科学记数法表示

是（单位：m）.

15在“大学习、大调研、大攻坚”九个汉字中，随机抽取一个汉字，抽到''大”字的概率

为.

三、计算题（本大题2小题，每小题6分，共12分）

16.计算：4sin450+(√2-π)°-√ξ+(ɪ)-2

ð

Y+,Qγ-1χ-4

17先化简：L--17）÷F--------，然后从2,0,1中选取一个合适的数作为

XX乙X-4x÷4

X的值代入求值.

四、解答题（本大题4小题，共33分）

18.“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都

人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，

要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进

行统计如下：

等级成绩（用S表示）频数频率

A90≤s≤100X0.08

B80≤s<9035y

Cs<80110.22

合计501

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的X的值为,V的值为“

（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用Aι,A2,A3,...表示，现该校决

定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛

体会，请用树状图或列表法求恰好抽，到学生Al和A2的概率.

19如图,在一次地震抢险救灾行动中,救援队员在相距4米的水平地面A,8两处均探测出建筑

物下方C处有生命迹象.己知在A处测得探测线与地面的夹角为30。,在B处测得探测线与地

面的夹角为60。.求该生命迹象C处与地面的距离.（结果精确到0.1米.参考数

据:或=1.41,遮=1.73)

20在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字-2、1、2,它们除了数字不

同外，其它都完全相同.

(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为.

(2)小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，

由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出鼠b

的所有可能的值，并求出直线y=履+匕不经过第四象限的概率.

21.如图，NC=NBDE,AE=BE,点。在Ae边上，ZDEC=ZBEA.

(1)求证：AC=BD;

(2)若NoEC=40°,则NBD4的度数.

答案

1A

2C

3D

4A

5B

6B

7D

8A.

9D

10C

114

12>

13I

142×1010.

,5S-

16解：（1）原式=4X喙+1-2加+9

=2√2+l-2√2+9

=I0；

解：原式=

17Y尹曲Xgzg）2

X（χ-2）χ-4

=x-4丫（X-2）2

x（χ-2）χ-4

χ-2

X

18解：（1）Vx+35+ll=50,Λx=4,或x=50X0.08=4;

y=餐=0.7,或y=l-0.08-0.22=0.7；

50

（2）依题得获得A等级的学生有4人，用Aι,A2,A3,A4表示，画树状图如下：

木木/K木

A2A3A1A3A4AlA2A4A1A,A3

由上图可知共有12种结果，且每一种结果可能性都相同，其中抽到学生Al和

A2的有两种结果，

所以从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体

会，恰好抽到学生Al和A2的概率为：P=⅛⅛.

JLNb

19.如图,过点C作CDMB于点D,

设CD=X米,依题意,得ElCAD=30。,回CBD=60。.

在RtSMCD中,tan≡lCAD=Mq,E¼D=√5x米，

在RtBSCDΦ,tan0CβD=^=√3,0βD=yX米，

EWB=Ao-8D=√5x-争=4（米），

0x=2√3≈3.5,

El生命迹象C处与地面的距离约为3.5米.

20解：(1)三个小球上分别标有数字-2、1、2,随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出

的球为标有数字1的小球的概率=今

故答案为

(2)列表：

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