计算机图形学习题课

计算机图形学习题课目录CONTENCT计算机图形学概述图形学基础知识图形变换与矩阵运算光照模型与表面绘制曲线与曲面造型计算机动画原理与技术计算机图形学的未来展望01计算机图形学概述定义发展历程计算机图形学的定义与发展计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的科学。从早期的二维图形处理到三维图形渲染，再到现在的虚拟现实、增强现实等技术的融合应用。01020304图形生成算法图形变换图形渲染交互式技术计算机图形学的研究内容研究如何将生成的图形在屏幕上进行显示，包括光照模型、纹理映射等。研究图形的几何变换，如平移、旋转、缩放等。研究如何生成各种基本图形元素，如点、线、面等。研究如何实现人机交互，如鼠标、键盘输入，以及虚拟现实中的手势识别等。计算机游戏电影制作虚拟现实工业设计计算机图形学的应用领域游戏中的场景、角色、特效等都需要计算机图形学的支持。利用计算机图形学技术可以制作出逼真的特效和场景。通过计算机图形学技术构建虚拟的三维环境，提供沉浸式的体验。利用计算机图形学技术进行产品设计和原型制作，提高设计效率和质量。02图形学基础知识图形（Graphics）图像（Image）图形与图像的关系指用数学方法描述的，由点、线、面、体等几何元素组成的视觉对象。图形具有精确性、抽象性和可编辑性等特点。指通过某种成像设备获取的，由像素组成的视觉信息。图像具有直观性、具体性和不可编辑性等特点。图形是图像的抽象表示，而图像是图形的具体表现。在计算机图形学中，常常需要将图形转换为图像进行显示和处理。图形与图像的基本概念RGB色彩模型基于红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）三种基色的色彩模型，通过调整三种基色的强度可以混合出各种颜色。RGB色彩模型常用于计算机显示器和电视等设备的颜色表示。CMYK色彩模型基于青（Cyan）、洋红（Magenta）、黄（Yellow）和黑（Black）四种颜色的色彩模型，主要用于彩色印刷。CMYK色彩模型通过调整四种颜色的油墨量来实现颜色的混合和表现。HSL/HSV色彩模型HSL（Hue,Saturation,Lightness）和HSV（Hue,Saturation,Value）是两种常用的色彩模型，它们基于色调（Hue）、饱和度（Saturation）和亮度/明度（Lightness/Value）三个参数来描述颜色。HSL和HSV色彩模型更符合人类视觉感知的特点，常用于图像处理和计算机图形学中的颜色表示。色彩模型与颜色表示光栅图形（RasterGraphics）也称为位图（Bitmap），是由像素点组成的图形。光栅图形的分辨率依赖于像素的数量和密度，放大或缩小光栅图形可能会导致失真或模糊。常见的光栅图形格式包括JPEG、PNG等。矢量图形（VectorGraphics）由数学公式（如直线、曲线、多边形等）定义的图形。矢量图形的分辨率与显示设备无关，可以无限放大或缩小而不失真。常见的矢量图形格式包括SVG、EPS等。光栅图形与矢量图形的比较光栅图形适用于表现真实世界的照片和图像，而矢量图形适用于绘制图标、标志、图表等需要精确尺寸和清晰度的图形。在计算机图形学中，常常需要将矢量图形转换为光栅图形进行显示和处理。光栅图形与矢量图形03图形变换与矩阵运算平移变换旋转变换缩放变换对称变换二维图形变换01020304将图形在二维平面上沿x轴和y轴方向移动一定的距离。将图形绕某一点旋转一定的角度。将图形在x轴和y轴方向上分别放大或缩小一定的比例。将图形关于某一直线或点进行对称。三维图形变换将图形在三维空间中沿x轴、y轴和z轴方向移动一定的距离。将图形绕某一轴旋转一定的角度，或者在三维空间中绕某一点进行旋转。将图形在x轴、y轴和z轴方向上分别放大或缩小一定的比例。将图形关于某一平面或点进行对称。平移变换旋转变换缩放变换对称变换图形变换可以通过矩阵运算来表示，如平移、旋转、缩放等变换都可以表示为矩阵形式。矩阵表示通过矩阵的加法、乘法等运算，可以实现图形的连续变换，如先平移后旋转等。矩阵运算引入齐次坐标可以方便地表示图形的平移变换，使得平移变换也可以通过矩阵乘法来实现。齐次坐标图形变换矩阵具有一些重要的性质，如正交性、可逆性等，这些性质在图形处理和计算机视觉等领域中有广泛的应用。变换矩阵的性质矩阵运算在图形变换中的应用04光照模型与表面绘制80%80%100%光照模型的基本原理在场景中定义一个或多个光源，每个光源有自己的颜色、位置和强度等属性。物体表面材质决定了光线与物体交互的方式，包括反射、折射、吸收等。根据光线方向和表面法线方向，计算光线与表面的夹角，进而确定光线在物体表面的反射、折射等情况。光源表面材质光线与表面的交互环境光漫反射镜面反射Phong光照模型模拟光线在物体表面反射后向各个方向均匀散射的效果，使物体表面呈现出柔和的过渡。模拟光线在物体表面反射后沿特定方向传播的效果，形成物体表面的高光区域。模拟环境对物体的均匀照明效果，使物体在暗处也能被看到。

表面绘制算法Gouraud着色根据顶点颜色插值计算三角形内部像素的颜色，实现平滑的着色效果。Phong着色在Gouraud着色的基础上，考虑镜面反射和高光效果，使物体表面更加真实。纹理映射将二维纹理图像映射到三维物体表面，增加物体表面的细节和真实感。05曲线与曲面造型逼近法通过已知的点集，构造一条近似表示这些点的曲线。逼近法常采用最小二乘法进行拟合，使得曲线与点集之间的误差平方和最小。插值法通过已知的点集，构造一条经过这些点的曲线。常见的插值法有拉格朗日插值、牛顿插值等。参数法通过引入参数，将曲线表示为参数的函数。常见的参数法有参数样条曲线、参数多项式曲线等。曲线造型的基本方法贝塞尔曲线由法国工程师贝塞尔提出，是一种通过控制点定义的光滑参数曲线。贝塞尔曲线的形状由控制点的位置和数量决定，具有局部性和整体性的优点。B样条曲线是贝塞尔曲线的扩展，通过引入基函数和控制点，构造出更加灵活的曲线形状。B样条曲线具有局部支撑性、连续性、可微性等优良性质，被广泛应用于计算机图形学、计算机辅助设计等领域。贝塞尔曲线与B样条曲线插值曲面通过已知的点集，构造一个经过这些点的曲面。插值曲面常采用双三次插值、双线性插值等方法。逼近曲面通过已知的点集，构造一个近似表示这些点的曲面。逼近曲面常采用最小二乘法进行拟合，使得曲面与点集之间的误差平方和最小。参数曲面通过引入参数，将曲面表示为参数的函数。常见的参数曲面有参数样条曲面、Coons曲面、Bezier曲面等。这些曲面造型方法在计算机图形学中有着广泛的应用，如三维模型的建立、动画的制作、虚拟现实等领域。曲面造型的基本方法06计算机动画原理与技术123通过连续播放一系列静态图像，利用视觉暂留效应产生动态视觉效果。动画的基本概念包括模型、材质、光照、动画和渲染等组成部分。计算机动画的组成包括建模、绑定、动画、特效和渲染等步骤。计算机动画的制作流程计算机动画的基本原理03关键帧动画的优点可以精确控制动画效果，适用于复杂和精细的动画制作。01关键帧的定义在动画制作中，关键帧是指定义动画主要变化的帧，其余帧由计算机插值生成。02关键帧动画的制作过程首先设置起始和结束关键帧，然后计算机根据算法生成中间帧，形成连贯的动画效果。关键帧动画技术过程动画的定义通过定义物体的运动规律或物理属性，由计算机自动计算并生成动画。过程动画的实现方法包括基于物理的建模、运动学建模和动力学建模等方法。过程动画的优点可以生成真实感强的动画效果，适用于自然现象的模拟和复杂场景的生成。过程动画技术07计算机图形学的未来展望随着计算能力的提升，实时渲染和交互成为计算机图形学的重要发展趋势，为用户提供更加沉浸式的体验。实时渲染与交互虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术的快速发展为计算机图形学提供了新的应用场景，推动了图形渲染、三维建模、人机交互等方面的研究。虚拟现实与增强现实结合人工智能和机器学习技术，计算机图形学将实现更加智能化的图形处理，如自动建模、智能渲染、图像识别等。智能化图形处理计算机图形学的发展趋势物理引擎与仿真01物理引擎是实现真实感图形渲染的关键技术之一，当前的研究热点包括实时物理仿真、复杂场景的物理建模等。三维重建与扫描02三维重建和扫描技术能够将现实世界中的物体转化为计算机中的三维模型，具有广泛的应用前景，如文物保护、医学影像处理、工业检测等。图形硬件加速03随着图形处理器（GPU）性能的不断提升，利用GPU进行通用计算（GPGPU）成为计算机图形学的研究热点，推动了并行计算、高性能计算等领域的发展。计算机图形学的前沿研究领域计算机图形学的挑战与机遇实现高度真实感的图形渲染是计算机图形学的核心目标之一，