初一数学第一章(正负数及有理数)

初一数学第一章：正负数及有理数REPORTING2023WORKSUMMARY目录CATALOGUE正数和负数的概念有理数的概念正负数及有理数的混合运算生活中的正负数及有理数练习题与答案解析PART01正数和负数的概念正数具有传递性，即若a>b>0，则a>c>0，其中c为任意正数。正数的大小关系可以通过绝对值来比较，绝对值大的正数更大。正数是大于零的数，可以表示为"+n"（n为非负整数），具有加法、乘法的运算性质。正数的定义和性质负数是小于零的数，可以表示为"-n"（n为非负整数），具有加法、乘法的运算性质。负数具有反方向性，即其大小关系与正数相反。负数的绝对值越大，其数值越小。负数的定义和性质123正数表示零度以上的温度，负数表示零度以下的温度。正负数在温度表示中的应用正数表示海平面以上的高度，负数表示海平面以下的高度。正负数在海拔表示中的应用正数表示收入或资产，负数表示支出或负债。正负数在财务计算中的应用正负数的实际应用PART02有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数、分数和十进制数。有理数具有封闭性，即有理数的四则运算结果仍为有理数。有理数具有传递性，即a>b，b>c，则a>c。有理数的定义和性质大于零的有理数，包括正整数和正分数。正有理数负有理数零小于零的有理数，包括负整数和负分数。既不是正数也不是负数，是有理数中的一个特殊点。030201有理数的分类加法减法乘法除法有理数的运算规则同号相加取相同的符号，异号相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。减去一个数等于加上这个数的相反数。除以一个数等于乘以这个数的倒数。PART03正负数及有理数的混合运算

混合运算的顺序先进行乘除运算，再进行加减运算。同级运算按照从左到右的顺序进行。如果有括号，先进行括号内的运算。加法结合律减法性质乘法结合律除法性质运算中的符号处理01020304a+(b+c)=(a+b)+ca-(b+c)=a-b-c(ab)c=a(bc)a÷(b÷c)=a÷b÷c检查运算符号是否正确。检查计算过程是否有误。检查最终结果是否符合预期。运算中的错误纠正PART04生活中的正负数及有理数温度的正负表示在温度的表示中，通常以0℃为分界点，高于0℃记为正数，低于0℃记为负数。例如，+5℃表示零上5℃，-5℃表示零下5℃。温差的计算在比较两个不同地点的温度时，可以使用温差的概念。温差是指两个地点之间的温度差值，可以用正负数来表示。例如，如果一个地方的温度为+5℃，另一个地方的温度为-3℃，则两地之间的温差为8℃。温度的正负表示海拔的正负表示海拔是指某一点相对于海平面的高度。通常情况下，海拔的高度为正数或零，表示该点位于海平面以上或与海平面高度相同。如果某一点的海拔为负数，则表示该点位于海平面以下。例如，海平面的海拔为0米，海平面以下的深度可以用负数来表示。相对高度和绝对高度的区别相对高度是指某一点相对于另一地点的高度差；绝对高度是指某一点相对于海平面的高度。在地理学中，海拔通常指的是绝对高度。世界最高峰和最低点的比较世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔约为8848米，而世界最低点死海的海拔约为-392米。两者之间的海拔相差约9240米。海拔的正负表示股票涨跌的正负表示：在股票市场中，股票价格的涨跌通常用正负数来表示。如果某只股票价格上涨，则其价格用正数表示；如果价格下跌，则用负数表示。例如，如果一只股票昨天收盘价为10元，今天收盘价为11元，则表示该股票价格上涨了1元。如果今天收盘价为9元，则表示该股票价格下跌了1元。股票涨跌的正负表示PART05练习题与答案解析什么是正数、负数和零？请举例说明。题目1将下列各数归类为正数、负数或零：+5，-7，0，-（-2），+（-3），-|-3|。题目2计算：（1/2）+（-3/4）-（+5）+（-7）+（9/2）。题目3基础练习题已知|x|=5，y=-3，求x+y的值。题目4若|x|=5，|y|=2，且xy<0，求x^2-xy+y^2的值。题目6进阶练习题正数是大于零的数，如5；负数是小于零的数，如-7；零既不是正数也不是负数。+5，-（-2）为正数；-7，+（-3），-|-3|为负数；0为零。答案及解析题目2题目103题目5化简结果为：a。01题目3计算结果为：-7/4。02题目4x+y的值可以为-8或-2。答案及解析题目6：x^2-xy+y^2的值可以为17或13。答案及解析解析题目1解析