分数乘除法应用题对比练习课件

分数乘除法应用题对比练习课件分数乘法与除法基本概念分数乘法应用题解析分数除法应用题解析分数乘除法混合运算应用题解析对比练习与提高总结回顾与展望未来contents目录01分数乘法与除法基本概念分数乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数的过程。在数学中，分数乘法运算遵循特定的运算法则和性质。分数乘法定义分数乘法满足交换律、结合律和分配律。交换律指乘法运算中两个数相乘的结果不受它们位置的影响；结合律指多个数相乘时，可以先将其中任意两个数相乘，再与第三个数相乘，结果不变；分配律指一个数乘以两个数的和等于这个数分别与这两个数相乘后再求和。分数乘法性质分数乘法定义及性质分数除法是指将一个分数除以另一个分数得到一个新的分数的过程。在数学中，分数除法运算也遵循特定的运算法则和性质。分数除法定义分数除法满足除法的基本性质，如商不变性质（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变）和除数不能为0等。此外，分数除法还可以通过倒数转换为乘法运算，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。分数除法性质分数除法定义及性质乘法和除法的互逆关系乘法是除法的逆运算，即一个数乘以另一个数的结果可以通过将这个结果除以其中一个乘数来得到另一个乘数。同样地，一个数除以另一个数的结果也可以通过将这个结果乘以除数来得到被除数。乘法和除法在解决实际问题中的应用在实际问题中，乘法和除法经常一起使用来解决问题。例如，在计算总量和平均量时，需要使用乘法和除法；在解决比例问题时，也需要使用乘法和除法来找出未知数。通过对比练习乘法和除法的应用题，可以帮助学生更好地掌握这两种运算方法并灵活运用它们解决问题。乘法与除法关系02分数乘法应用题解析

典型例题分析例题1一件衣服原价100元，现在打9折出售，问现在这件衣服的售价是多少元？例题2小明有12个苹果，小红的苹果数量是小明的3/4，问小红有多少个苹果？例题3一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，3/4小时行驶了多少千米？用乘法计算。找出所求问题占单位“1”的几分之几；确定单位“1”的量；解题思路：分数乘法应用题中，通常需要先确定单位“1”的量，再找出所求问题占单位“1”的几分之几，最后用乘法计算。解题方法解题思路与方法一件商品原价200元，现在打8折出售，问现在这件商品的售价是多少元？练习1练习2练习3小华有20本课外书，小刚的课外书数量是小华的2/5，问小刚有多少本课外书？一列火车从A地开往B地，每小时行驶120千米，5/6小时行驶了多少千米？030201学生自主练习03分数除法应用题解析小明有12个苹果，他吃了其中的1/3，请问小明还剩下多少个苹果？例题1一瓶饮料有2升，小华喝了其中的3/4，请问小华还剩下多少饮料？例题2一块蛋糕被切成了8等份，小红吃了其中的2份，请问小红吃了整块蛋糕的几分之几？例题3典型例题分析解题思路仔细阅读题目，理解题意。根据题目信息，列出算式。解题思路与方法计算结果，并验证答案是否符合题意。解题思路与方法解题方法对于分数除法应用题，一般采用“倒数的乘法”进行计算，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。在计算过程中，要注意约分和通分，确保计算结果的准确性。解题思路与方法一本书有150页，小明已经看了其中的2/5，请问小明还有多少页没有看？练习1一袋米有50千克，食堂用去了其中的3/10，请问食堂还剩下多少千克的米？练习2一根绳子长10米，用去了其中的7/10，请问还剩下多少米的绳子？练习3学生自主练习04分数乘除法混合运算应用题解析例题2小明有12个苹果，他将其中的1/3给了小红，又将剩下的1/2给了小刚，最后他还剩下多少个苹果？例题1一件衣服原价120元，现在打8折出售，问现在这件衣服的售价是多少元？例题3一个长方形的长是8米，宽是长的3/4，求这个长方形的面积。典型例题分析解题思路对于打折问题，可以通过乘法计算打折后的价格；对于分配问题，可以通过连续乘法或除法计算每个人得到的部分；解题思路与方法对于面积问题，可以通过乘法计算面积。解题思路与方法打折问题原价×折扣=现价；分配问题总量×分配比例=分配量；剩余量×分配比例=再次分配量；面积问题长×宽=面积。解题思路与方法练习1练习2练习3练习4学生自主练习一本书原价50元，现在打7.5折出售，问现在这本书的售价是多少元？一个正方形的边长是6米，求这个正方形的面积。小华有20块糖，他将其中的1/4给了小红，又将剩下的1/3给了小刚，最后他还剩下多少块糖？一个三角形的底是10厘米，高是底的2/5，求这个三角形的面积。05对比练习与提高将两个分数相乘，分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母。分数乘法将除数的倒数与被除数相乘，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。分数除法分数乘法与除法对比练习例题1比较2/3×4/5与2/3÷4/5的结果。例题2比较3/4×2与3/4÷2/3的结果。分数乘法与除法对比练习总结规律乘法使数值增大，除法使数值减小。乘法与除法的互逆性。分数乘法与除法对比练习复杂情境描述：涉及多个步骤或多个未知数的实际问题。复杂情境下分数乘除法应用审题明确问题中的已知量和未知量。建立数学模型用分数乘除法表示问题中的关系。复杂情境下分数乘除法应用求解：运用分数乘除法的运算规则进行计算。复杂情境下分数乘除法应用一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作需要多少天完成？一瓶饮料，小明第一次喝了1/4，第二次喝了剩下的1/3，两次一共喝了多少？复杂情境下分数乘除法应用例题2例题1难题特点：涉及多个知识点，需要综合运用多种方法。挑战难题，拓展思维挑战难题，拓展思维转化思想将复杂问题转化为简单问题。数形结合利用图形辅助理解题意和解决问题。方程思想：通过设未知数建立方程来解决问题。挑战难题，拓展思维VS甲、乙、丙三人分一堆苹果，甲分得全部苹果的1/5加5个，乙分得全部苹果的1/4加7个，丙分得余下苹果的一半，最后剩下的是1个苹果。这堆苹果有多少个？例题2一个分数的分子与分母的和是80，约分后是9/7。这个分数是多少？例题1挑战难题，拓展思维06总结回顾与展望未来03应用题解题技巧学会用线段图、方程等方法解决分数乘除法应用题，提高解题效率。01分数乘法掌握分数乘法的计算方法，理解分数乘法的意义，能够解决简单的实际问题。02分数除法掌握分数除法的计算方法，理解分数除法的意义，能够解决简单的实际问题。关键知识点总结多做练习通过大量的练习，巩固所学知识，提高计算能力和解题速度。理解与应用并重在学习过程中，既要注重知识点的理解，也要注重知识点的应用，多思考如何将所学知识应用到实际问题中。系统学习建议学生按照教材顺序，循序渐进地学习分数乘除法的相关知识点，确保基础扎实。学习方法建议复杂应用题01在更高年级中，分数乘除法应用题将更加复杂，可能涉及到多个知识点和多种解题方法，需要学生具备更高的思维能力和解题能力。数学建模02分数乘除法在数学建模中有着广泛的应用，