材料力学第四章第二讲

材料力学第四章第二讲目录CONTENCT引言材料力学的基本概念材料力学的基本假设和理论材料力学中的基本定理和公式材料力学中的能量原理和变分法材料力学中的屈服准则和强度理论材料力学中的塑性变形和流动法则01引言主题名称材料力学性能的微观机制主题内容介绍材料力学性能与微观结构之间的关系，包括晶格结构、位错、滑移等对材料力学性能的影响。主题目的使学员了解材料力学性能的微观机制，为进一步学习材料力学和相关领域打下基础。主题概述课程目标课程意义课程目标和意义使学员掌握材料力学性能的微观机制，了解不同材料的力学性能差异及其原因，能够根据材料的微观结构预测其宏观力学性能。通过学习本讲，学员可以更好地理解材料的力学行为，为材料设计、选材和应用提供理论支持，提高工程实践中的材料应用水平。02材料力学的基本概念01020304弹性塑性强度韧性材料的力学性能材料抵抗外力作用而不被破坏的能力。材料在受到外力作用后发生不可逆的变形性质。材料在受到外力作用后能迅速恢复原始状态的性质。材料在受到外力作用时吸收能量的能力。80%80%100%材料的分类和特点具有高强度、良好的塑性和韧性，广泛用于结构材料和机械零件。如塑料、橡胶、陶瓷等，具有轻质、绝缘、耐腐蚀等特点。由两种或多种材料组成，具有各组成材料的优点，如高强度、轻质等。金属材料非金属材料复合材料航空航天领域建筑领域机械工程领域新材料研发材料力学的应用和发展材料力学在航空航天领域中发挥着重要作用，如飞机和火箭的结构设计。材料力学在建筑领域中用于确保结构的稳定性和安全性。材料力学在机械工程领域中用于设计和优化各种机械零件和设备。随着科学技术的发展，材料力学在新材料的研发中发挥着越来越重要的作用，如纳米材料和智能材料等。03材料力学的基本假设和理论连续性假设认为材料是连续分布的，而不是由离散的原子或分子组成。总结词在材料力学中，连续性假设是基本假设之一。它基于微观角度，认为材料中的物质是连续分布的，而不是由离散的原子或分子组成。这一假设使得我们可以通过宏观的连续介质模型来描述材料的力学行为。详细描述连续性假设均匀性假设认为材料在各个部分中具有相同的性质。总结词均匀性假设是材料力学中的另一个基本假设。它认为材料在各个部分中具有相同的性质，例如密度、弹性模量等。这一假设使得我们可以在整个材料上应用相同的物理定律和数学模型，简化了对材料行为的描述和分析。详细描述均匀性假设总结词各向同性假设认为材料在各个方向上具有相同的性质。详细描述各向同性假设是指在各个方向上，材料的性质都是相同的。这一假设在许多工程材料中是成立的，例如金属和某些聚合物。在各向同性材料中，物理性质不随方向改变，这使得我们可以用更简单的模型来描述材料的力学行为。各向同性假设小变形假设小变形假设认为材料变形量相对于材料尺寸很小。总结词小变形假设是材料力学中常用的一个基本假设。它认为材料的变形量相对于材料的原始尺寸很小，因此可以忽略变形引起的尺寸变化。这一假设简化了对材料行为的描述和分析，使得我们可以用线性化的数学模型来描述材料的力学行为。然而，对于大变形问题，这一假设不再适用，需要采用更复杂的模型来描述材料的非线性行为。详细描述04材料力学中的基本定理和公式VS应力和应变是描述材料受力后变形的重要参数，二者之间存在密切关系。详细描述在材料力学中，应力和应变是描述材料在受力后变形行为的两个重要参数。应力表示单位面积上的受力，而应变则表示材料长度的相对变化。在弹性范围内，应力和应变之间存在线性关系，即胡克定律。总结词应力和应变的关系弹性力学的基本方程是描述材料在受力后变形行为的数学模型。弹性力学的基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程。平衡方程描述了力的平衡条件，几何方程描述了位移和应变的关系，而物理方程则描述了应力和应变的关系。这些方程共同构成了描述材料在受力后变形行为的数学模型。总结词详细描述弹性力学的基本方程总结词胡克定律是描述应力和应变关系的定律，而泊松比则是描述横向应变与轴向应变关系的参数。详细描述胡克定律由英国物理学家罗伯特·胡克提出，它指出在弹性范围内，应力和应变之间存在线性关系，即应力=弹性模量×应变。泊松比则是一个描述横向应变与轴向应变关系的参数，其值通常在-1到0.5之间。在单向受力情况下，横向应变与轴向应变呈相反方向变化。胡克定律和泊松比总结词弹性模量和泊松比是描述材料力学性能的重要参数，二者之间存在一定的关系。要点一要点二详细描述弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形能力的参数，其值越大，材料越不易发生弹性变形。泊松比则反映了材料在单向受力时横向变形的程度。在某些情况下，弹性模量和泊松比之间存在一定的关系，例如对于各向同性的线弹性材料，其弹性模量E和泊松比v之间存在E=3(1-v^2)的关系。弹性模量和泊松比的关系05材料力学中的能量原理和变分法能量原理的概述能量原理是材料力学中的重要理论之一，它通过能量的概念来描述物体的变形和稳定性。能量原理指出，对于一个给定的变形状态，其对应的应力状态是唯一的，且满足一定的能量关系。能量原理的分类根据不同的分类标准，能量原理可以分为多种类型。根据是否考虑时间因素，可以分为静态能量原理和动态能量原理；根据研究对象的不同，可以分为一维能量原理、二维能量原理和三维能量原理等。能量原理的概述和分类虚位移原理是能量原理的一种，它指出对于一个平衡系统，如果在其上施加一个虚位移，则系统所受的外力之和为零。这个原理在分析结构的平衡状态时非常有用。虚位移原理最小势能原理指出，对于一个给定的变形状态，其对应的应力状态能够使系统的势能最小。这个原理在研究结构的稳定性时非常有用，因为它可以帮助我们找到使系统稳定的应力状态。最小势能原理虚位移原理和最小势能原理最小余能原理最小余能原理指出，对于一个给定的变形状态，其对应的应力状态能够使系统的余能最小。余能是系统内部能量的差值，这个差值与外力做功有关。最小余能原理在研究结构的变形和稳定性时非常有用。哈密顿原理哈密顿原理是能量原理的一种，它指出对于一个给定的变形路径，系统的总能量（包括外力做功和内能变化）是不变的。这个原理在分析结构的动态行为时非常有用，因为它可以帮助我们找到使系统稳定的应力状态。最小余能原理和哈密顿原理06材料力学中的屈服准则和强度理论屈服准则是描述材料在受力过程中开始进入屈服状态的条件，是材料力学中的重要概念。根据不同的材料属性和受力情况，屈服准则可以分为多种类型，如最大拉应力理论、最大拉应变理论、米塞斯屈服准则和屈雷斯卡屈服准则等。屈服准则的概述和分类屈服准则的分类屈服准则的概述最大拉应力理论和最大拉应变理论最大拉应力理论该理论认为材料在受力过程中，当拉应力达到某一极限值时，材料开始进入屈服状态。最大拉应变理论该理论认为材料在受力过程中，当拉应变达到某一极限值时，材料开始进入屈服状态。米塞斯屈服准则屈雷斯卡屈服准则米塞斯屈服准则和屈雷斯卡屈服准则该准则是基于材料的应力偏量与相应的弹性模量之间的关系来描述材料的屈服条件。该准则是基于材料的剪切应力与相应的剪切模量之间的关系来描述材料的屈服条件。强度理论是描述材料在受力过程中所能承受的最大应力的条件，是材料力学中的重要概念。强度理论的概述根据不同的材料属性和受力情况，强度理论可以分为多种类型，如最大拉应力理论、最大拉应变理论、米塞斯强度理论和格里菲斯强度理论等。强度理论的分类强度理论的概述和分类07材料力学中的塑性变形和流动法则塑性变形外力撤去后，变形不能完全恢复。不可逆性永久性与温度和时间相关01020403温度升高或时间延长，塑性变形可能增加。材料在外力作用下发生不可逆的永久变形。变形会一直保留，直至材料断裂。塑性变形的概述和特点塑性变形的条件流动法则流动法则的数学表达式塑性变形的条件和流动法则描述了塑性变形过程中，剪切应力与剪切应变率之间的关系。$tau=frac{dsigma}{dgamma