2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）14

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）14姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2022-全国II卷数学高考真题】已知集合，则（）A. B. C. D.2．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】（）A. B.1 C. D.3．【2022-浙江卷数学高考真题】设集合，则（）A. B. C. D.4．【2022-天津数学高考真题】设全集，集合，则（）A. B. C. D.5．【2022-全国甲卷数学高考真题】某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：

则（）A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小于B.讲座后问卷答题的正确率的平均数大于C.讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差6．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（）A.1 B.2 C.4 D.57．【2022-北京数学高考真题】已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（）A. B. C. D.8．【2021-北京数学高考真题】定义：24小时内降水在平地上积水厚度（）来判断降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-北京数学高考真题】展开式中常数项为__________．13．【2022-北京数学高考真题】若复数z满足，则（）A.1 B.5 C.7 D.2514．【2022-北京数学高考真题】己知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①的第2项小于3；②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于的项．其中所有正确结论序号是__________．15．【2021-天津卷】若，则的最小值为____________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2022-北京数学高考真题】在中，．（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．17．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知在中，．（1）求；（2）设，求边上的高．18．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】如图，在三棱柱中，平面．（1）证明：平面平面；（2）设，求四棱锥的高．19．【2021-全国新高II卷】在四棱锥中，底面是正方形，若．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数，）.（1）写出的直角坐标方程；（2）若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求的取值范围．21．【2021-全国甲卷（理）】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）14【参考答案】1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】B14．【答案】①③④15．【答案】16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）