《结构力学》龙驭球10动力学

《结构力学》龙驭球10动力学目录contents动力学基本概念与原理质点与刚体动力学基础弹性体动力学基础结构动力学分析方法结构动力学实验技术与测试方法结构动力学在土木工程领域应用01动力学基本概念与原理动力学研究对象及意义010203探究物体运动状态改变的内在原因为结构设计和优化提供理论基础研究物体机械运动与力之间的关系物体具有保持原有运动状态不变的性质惯性假设力的假设作用与反作用原理动力学普遍定理力是改变物体运动状态的原因作用力和反作用力大小相等、方向相反动量定理、动量矩定理、动能定理等动力学基本假设与原理力是产生加速度的原因，决定物体运动状态的改变运动状态的变化反过来又会影响力的分布和作用效果力与运动之间的相互作用关系是动力学研究的核心内容动力学中力与运动关系静力学问题运动学问题动力学问题求解方法动力学问题分类及求解方法研究物体在静力作用下的平衡条件研究物体在力作用下的运动规律研究物体运动的几何性质，不涉及力的作用矢量法、图解法、解析法等，结合具体问题选择合适的求解方法02质点与刚体动力学基础质点、参考系、坐标系等；质点运动的基本概念位置矢量、位移、速度、加速度等；质点运动的基本物理量匀速直线运动、匀变速直线运动等；质点直线运动抛体运动、圆周运动等。质点曲线运动质点运动学描述方法02030401牛顿第二定律及其应用牛顿第二定律的表述及意义；牛顿第二定律的适用范围；牛顿第二定律的应用：求解质点运动问题、分析动力学现象等；牛顿第二定律与动量定理、动能定理的关系。03刚体运动的描述方法欧拉角、旋转矩阵、四元数等；01刚体的基本概念刚体、刚体的自由度等；02刚体的基本运动形式平动、转动等；刚体运动学描述方法刚体定轴转动定律刚体定轴转动定律的表述及意义；刚体定轴转动定律的应用：求解刚体转动问题、分析刚体动力学现象等。刚体定轴转动的概念及转动惯量的定义；刚体定轴转动定律的适用范围；03弹性体动力学基础123弹性体在受到外力作用时，会发生形状和尺寸的改变，称为变形。变形包括线变形、角变形和复杂变形等。弹性体变形基本概念内力是指弹性体内部各部分之间相互作用的力。根据静力学原理，可以计算弹性体在受到外力作用时产生的内力。内力概念及计算应力是单位面积上的内力，应变是单位长度的变形。在弹性范围内，应力和应变之间存在一定的比例关系，即胡克定律。应力与应变关系弹性体变形与内力关系动力学基本方程01弹性体动力学基本方程包括平衡方程、几何方程和物理方程。其中，平衡方程描述了弹性体在振动过程中的动力平衡条件。振动微分方程推导02根据弹性体动力学基本方程，可以推导出弹性体振动微分方程。该方程描述了弹性体各质点在振动过程中的位移、速度和加速度等物理量的变化规律。边界条件与初始条件03在求解弹性体振动微分方程时，需要给出边界条件和初始条件。边界条件描述了弹性体在边界上的受力或约束情况，初始条件描述了弹性体在初始时刻的位移和速度等物理量。弹性体振动微分方程建立自由振动是指弹性体在没有受到外部激励的情况下，由于内部初始扰动而产生的振动。自由振动概念固有频率是指弹性体在自由振动过程中，各质点振动的频率。振型是指弹性体在自由振动过程中，各质点振动的相对位移分布。固有频率与振型阻尼是指弹性体在振动过程中受到的阻力。阻尼会使弹性体的自由振动逐渐衰减，直至停止。阻尼对自由振动的影响弹性体自由振动分析受迫振动概念受迫振动是指弹性体在受到外部激励的情况下，产生的周期性振动。频率响应函数频率响应函数描述了弹性体在受到不同频率外部激励时，产生的振动响应。该函数与弹性体的固有频率、阻尼比等参数有关。共振现象及防止措施当外部激励的频率接近弹性体的固有频率时，会产生共振现象。共振会使弹性体的振动幅度急剧增大，可能导致结构破坏。为了防止共振现象的发生，可以采取增加阻尼、改变结构刚度等措施。弹性体受迫振动分析04结构动力学分析方法

结构动力学模型简化方法等效质量法将复杂结构简化为等效单自由度体系，便于计算和分析。模态综合法利用模态叠加原理，将多自由度体系转化为少数模态坐标下的运动方程，降低计算维度。有限元法将结构离散化为有限个单元，通过单元刚度矩阵和质量矩阵组装得到整体刚度矩阵和质量矩阵，进而求解结构动力响应。根据结构无阻尼自由振动方程，将其转化为特征值问题，求解得到自振频率和振型。特征值问题求解迭代法模态分析软件通过逐步逼近的方式求解特征值问题，如反迭代法、子空间迭代法等。利用专业的模态分析软件，如ANSYS、ABAQUS等，进行结构自振频率和振型的求解。030201结构自振频率和振型求解方法在频域内求解结构在简谐荷载作用下的稳态响应，通过傅里叶变换将时域荷载转换为频域荷载，利用传递函数求解响应。直接在时域内求解结构动力方程，得到结构在简谐荷载作用下的瞬态响应。常用的时域分析方法有Newmark法、Wilson-θ法等。结构在简谐荷载作用下响应分析方法时域分析法频域分析法结构在任意荷载作用下响应分析方法利用杜哈梅积分求解结构在任意荷载作用下的响应，该方法适用于线性时不变系统。卷积积分将任意荷载离散化为一系列脉冲函数之和，利用卷积积分求解结构响应。该方法适用于线性时不变系统，但计算量较大。模态叠加法将结构响应表示为各阶模态响应的线性组合，通过求解各阶模态响应并叠加得到总响应。该方法适用于线性时不变系统，且能够降低计算维度，提高计算效率。杜哈梅积分05结构动力学实验技术与测试方法保证实验模型的真实性实验模型应能真实反映实际结构的动力特性，具有足够的精度和可靠性。考虑实验条件和可行性在实验设计中要充分考虑现有实验设备、测试技术和人员条件，确保实验的可行性。明确实验目的和要求根据研究或工程需要，明确实验要解决的具体问题，确定实验方案。结构动力学实验设计原则通过频谱分析，识别结构的固有频率、阻尼比等模态参数。频域识别方法利用时间历程数据，通过系统识别技术确定结构的模态参数。时域识别方法结合频域和时域识别方法，对结构进行更全面的模态分析。模态综合分析技术结构模态参数识别方法根据测试要求选择合适的传感器，并合理布置在结构上。传感器选择与布置对传感器采集的信号进行放大、滤波、数字化等处理，以便于后续分析。信号采集与处理包括自由振动测试、强迫振动测试和环境振动测试等。动力响应测试方法结构动力响应测试技术损伤识别方法利用结构动力响应的变化识别结构的损伤位置和程度。健康监测技术通过长期监测结构的动力响应，评估结构的健康状况和使用寿命。结构安全评估与预警结合损伤识别和健康监测结果，对结构的安全性进行评估，并在必要时发出预警。结构损伤识别与健康监测技术06结构动力学在土木工程领域应用桥梁动力设计方法研究基于动力学的桥梁设计方法，以提高桥梁的承载能力和耐久性。桥梁健康监测与评估利用结构动力学原理和技术手段，对桥梁的健康状况进行实时监测和评估。桥梁振动与稳定性分析桥梁在风、车辆、地震等外部激励下的振动响应和稳定性问题。桥梁结构动力学问题分析分析建筑结构在地震作用下的动力响应，包括加速度、位移、速度等参数。地震作用下的结构响应研究适用于不同建筑结构的抗震性能评估指标和方法。抗震性能评估指标探讨建筑结构在地震作用下的损伤和破坏机制，为结构加固和修复提供依据。结构损伤与破坏机制建筑结构抗震性能评估方法路基与轨道结构动力学相互作用研究路基与轨道振动特性分析路基和轨道在列车运行过程中的振动特性及其影响因素。动力学相互作用机理研究路基与轨道结构之间的动力学相互作用机理和规律。减振降噪措施探讨降低路