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文档简介

RC电路的零状态响应动态元件初始能量为零，由t>0电路中外加输入激励作用所产生的响应。列方程：iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=0

一阶电路的零状态响应非齐次线性常微分方程解答形式为：

RC电路的零状态响应零状态响应齐次方程通解非齐次方程特解与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解变化规律由电路参数和结构决定全解uC

(0+)=A+US=0A=－

US由初始条件uC

(0+)=0

定积分常数A特解（强制分量，稳态分量）通解（自由分量，暂态分量）-USuC‘uC“UStuc0

（1）电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成：从以上式子可以得出：连续函数跃变稳态分量（强制分量）暫态分量（自由分量）+ti0

（2）响应变化的快慢，由时间常数

＝RC决定；大，充电慢，小充电就快。

（3）响应与外加激励成线性关系；（4）能量关系RC+-US电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。电容储存：电源提供能量：电阻消耗:例t=0时,开关K闭合，已知

uC（0－）=0，求（1）电容电压和电流，（2）uC＝80V时的充电时间t。解500

10

F+-100VK+－uCi(1)这是一个RC电

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