第七章 静电场专题 静电场中的等效场问题导学案

静电场中等效场问题（圆周运动）导学练探究一：等效场中的圆周运动1、固定在O点的长为L的绝缘细线下系一可视为质点的质量为m的小球，刚好能在竖直平面内作完整的圆周运动，问：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？2、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向下的电场强度为E的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？3、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向上的电场强度为E的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？4、如果在上个问题的基础上，使小球带上+q的电荷，并加上一竖直向上的电场强度为E>mg/q的匀强电场，那么：（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？5、如果将电场的方向改为水平向右，且Eq=mg,此时（1）小球在什么位置速度最小，为多少，此时绳的拉力为多大？（2）小球在什么位置速度最大，为多少，此时绳的拉力为多大？带电粒子在力电等效场中的圆周运动1.方法概述等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用等效法求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。2.方法应用先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个等效重力,将a=F合【例1】如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动，a、b两点分别是圆周的最高点和最低点，则（）

A．小球经过a点时，线中的张力一定最小 B．小球经过a点时，电势能一定最大C．小球经过b点时，电势不是最低 D．小球经过b点时，机械能一定最小【例2】如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．匀强电场的电场强度B．小球动能的最小值为C．小球的重力势能最小时机械能也最小D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先增大后减小再增大课堂练习：如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为O、半径为r、内壁光滑，A、B两点分别是圆轨道的最低点和最高点，该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m的带电小球（可视为质点）恰能静止在C点。若在C点给小球一个初速度使它在轨道内侧恰好能做完整的圆周运动（小球的电荷量不变）。已知C、O、D在同一平面上，它们的连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。求：（1）小球所受的电场力F的大小；（2）小球做圆周运动，在D点的速度大小及在A点的对轨道压力的大小。课后训练1．如图所示，甲图实验只在重力场中进行、乙图实验在重力场和竖直向上的匀强电场中进行且带正电的小球所受的电场力与重力大小相等，两个实验装置中小球的质量和绳子的长度均相等。实验时分别在最高点时给小球大小相等的初速度，小球均在竖直面内做圆周运动，A点和C点分别为轨迹最高点，B点和D点分别为轨迹最低点，忽略空气阻力，则下列预判正确的是（

）A．小球在A、C两点时绳子的拉力大小相等B．小球在B、D两点时向心力的大小相等C．小球在B点时绳子的拉力大小大于在D点时绳子的拉力大小D．小球自A点到B点过程中绳子的拉力做正功2．如图所示，光滑绝缘的水平面与半径为的绝缘圆弧轨道相切于点，点为光滑圆弧轨道的圆心，且在点的正上方，光滑圆弧轨道在竖直平面内，整个空间内有水平向右的匀强电场。现将一质量为、电荷量为的带电小球从距离点处的位置A由静止释放，小球恰好能运动到圆弧轨道高度的一半位置处，已知重力加速度