江苏无锡省锡中中考三模数学试卷

省锡中实验学校初三数学适应性练习

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，

只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1.16的平方根是（▲）

A.4B.-4C.±4D.±8

2.下列运算正确的是（▲）

A.（x3）4=X1B.（-%）2-x3=x5C.（-x）44-x=-x3D.x+x2=x3

3.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（▲）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是（▲）

学习小组为了解本城市500万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果

其中有10个成年人吸烟.对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（▲）

A.该调查的方式是普查B.本地区只有40个成年人不吸烟

C.样本容量是50D.本城市一定有100万人吸烟

1cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是（▲）

3

A.6cmzB.3"cm'C.6^cm2D.—^cm~

2

7.两圆的半径分别为3和7,圆心距为7,则两圆的位置关系是（▲）

A.内切B.相交C.外切D.外离

8.在△48。中，D、£分别是边4?、力。的中点，若BC=5,则膜的长是（▲）

A.B.5C.10D.15

9.如右图，一次函数尸履+6的图象经过从8两点，

则不等式<0的解集是（▲）

A.X<0B.0<jr<1、

C.A-<1D.x>14

OB\

10.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某油体需购买140张，其

中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要

（▲）

A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案

直接填写在答题卡上相应的位置）

J2x-4有意义的x的取值范围是▲.

“情系玉树”赈灾晚会共筹得善款2975000000元，这个数据用科学记数法且保留三个有效

数字可表示为▲元.

13.分解因式：a3-2a2+a=A

14.反比例函数图像经过点（2,-3）,则它的解析式为▲.

2

x—3%+1=0的两根为小、X2,则xi+x2—xi.x2=A.

16.如图，。。的直径48=12,弦CDLAB于M,且."是半径加的中点，则切的长是▲（结

果保留根号）.

17.将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板庞尸的锐角顶点〃放在另一块直角三角板（Z

8=60°）的斜边4?上，两块三角板的直角边交于点出如果/Mf=70°,那么N4必

的度数是

▲

18.如图，在直角坐标系中，直线y=—、二%+4分别与x轴、y轴交于点MN,点48分

3

别在y轴、x轴上，且NQ30°,AB=\,将△/SO绕原点。顺时针转动一周，当与

直线的V平行时点A的坐标为▲.

三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）

(1)计算：V12-|-1|+(-)~3-4COS30°（2）化简

2

20.(本题满分8分)

5x-2>3(x+l)

3—尤(2)解不等式组：\13

（1）解方程：——

x—22-x-x-l<7--x

22

21.（本题满分6分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每

一个扇形或半圆都标有相应的数字.同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指

针所指区域内的数字为X,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上

时，重转一次，直到指针指向一个区域为止).

(1)请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点(x,y)落在坐

标轴上的概率；

(2)直接写出点(x,y)落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率.

22.(本题满分6分)某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩,从中随机抽取了50名男生

进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为4B,C,O四等，并绘

制成下面的频数分布表和扇形统计图.

等第成绩(得分)频数(人数)频率

10分7

A

9分X

8分15

B

7分8

6分4

C

5分1y

D5分以下3

合计50

(1)试直接写出x、y的值；

(2)求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数;

(3)如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到力等和6等的人

数共有多少人？

23.(本题满分8分)已知：如图，是。。的直径，C,〃为。。上两点，CELAB于点、人

况1_助的延长线于点发且CE=CF.

(1)求证：应是。。的切线；

(2)若4?=g6,求四边形4809的面积.

24.（本题满分8分）某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯4射出的光线48、AC

与地面梯;的夹角分别为8°和10°,大灯/与地面距离1m.

（1）该车大灯照亮地面的宽度比'约是多少？

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到摩托

车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h的速度驾驶该车，

突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是14二m,请

3

判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由.（参考数据：

sin8°®>tan8°®—>sinlO°®—>tan10°«—）

2575028

25.（本题满分8分）一果农有一批经过挑选的橙子要包装出售，现随意挑选10个橙子测量

直径，数据分别为（单位：cm）7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,

7.8,7.8.包装盒内层的横截面如图（1）,凹型为半圆形，半圆的直径为这批橙子直

径的平均值加，现用纸箱作外包装，内包装嵌入纸箱内，每箱装一层，一层装5X4个

（如图（2）所示），纸箱的高度比内包装高5cm.

（1）估计这批橙子的平均直径大约是多少？

（2）设计纸箱（不加盖子）的长、宽、高各为多少？（数据保留整数，设计时长和宽比

内包装各需加长）；

（3）加工成一只纸箱的硬纸板面积需多少cm"（不计接头重叠部分，盖子顶面用透明

纸）

26.(本题满分10分)如图，RtZX/如中，ZJ=90°,以。为坐标原点建立直角坐标系，

使点/在x轴正半轴上，以=2,48=8,点，为48边的中点，抛物线的顶点是原点。,

且经过C点.

(1)填空：直线二的解析式为▲;

抛物线的解析式为▲;

(2)现将该抛物线沿着线段8移动，使其顶点材始终在线段％上(包括端点。、O,

抛物线与y轴的交点为。，与边的交点为公

①是否存在这样的点。，使四边形84%为平行四边形？如存在，求出此时抛物线

的解析式；如不存在，说明理由；

②设48应1的面积为S,求S的取值范围.

27.(本题满分10分)如图，菱形力及力中，48=10,

点£作EF//AD,交CD千凡点「从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段4?向终点

8运动，同时点0从点£出发也以1个单位/s的速度沿着线段即向终点厂运动，设运

动时间为t(s).

(1)填空：当6=5时，PQ=▲；

(2)当制平分a'时，直线A?将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；

(3)以尸为圆心，尸。长为半径的。P是否能与直线/〃相切？如果能，求此时t的值；

如果不能，说明理由.

28.(本题满分12分)如图，边长为4的等边三角形/仍的顶点。在坐标原点，点4在x

轴正半轴上，点6在第一象限.一动点尸沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运

动，当点尸到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.将线段冲的中点绕点P

按顺时针方向旋转60°得点G点。随点尸的运动而运动，连接⑦、CA,过点尸作如

_1_利于点〃

(1)填空：外的长为▲用含t的代数式表示);

(2)求点，的坐标(用含t的代数式表示)：

(3)在点尸从。向/运动的过程中，△%!能否成为直角三角形？若能，求t的值.若

不能，请说明理由；

(4)填空：在点一从。向1运动的过程中，点61运动路线的长为▲.

省锡中实验学校初三数学适应性练习答题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][EJ][c][D]4.[A][B][C][L

5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][F5]EC][D]8.[A][B][C][L

5.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）.

11._____________12._____________13._____________14._____________

15._____________16._____________17.__18._____________

三、解答题（本大题共10小题，共84分）.

19.（本题满分8分，每题4分）

（1）计算/一|—l|+（g）-3-4cos30°（2）化简£

20.（本题满分8分，每题4分）

5x-2>3（x+1）

（1）解方程：一1—=-3；（2）解不等式组：，

x—22-x-x-1<7-­x

122

21.（本题满分6分）

（1）

（2）点（x,y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率是_____________.

22.(本题满分6分)

(1)x=____,y=_____；

(2)

(3)

23.（本题满分8分）

⑴A

户C

T0FT

(2)

24.（本题满分8分）

备用图

(1)直线%的解析式为—

抛物线的解析式为;

(2)①

②

(1)Pg(用含t的代数式表示);

(2)

(3)

(4)点，运动路线的长为

初三数学适应性练习考答案

一、选择题:

12345678910

cBCDCBBADC

二、填空题:

6

1LX22xio913.a(al)214..尸---

X

V3o18.(V3,D>(-V3-1)

三、解答题:

19.(1)J12-1—11+(—)3—4cos30°(2)--------

I—I-J_1_无2

=2V3-1+8-2V3一一3分=----------X(x-1)---------3分

x(x-l)

1—Y

=7----------------------------------4分=-------------------------4分

x

20.(本题满分8分)

3-x5x-2>3(x+l)

(1)解方程：——(2)解不等式组：,&

x—22-x

万=1---------------------------3分x>2.53

x<4

分

经检验：x=l是方程的根.一42.5<x<4-------4分

21.(1)树状图或表格(略)-------2分

2

〃(点(乂y)在坐标轴上)=---------------------4分

3

(2)P(点、(x,y)在圆内)=」-------------------6分

3

22.(1)产12,片0.02.---------------------------2分

(2)C等扇形的圆心角的度数为：(0.08+0.02)x360°=36°.-----------4分

(3)达到A等和8等的人数为：(0.14+0.24+0.3+0.16)x200=168人.

6分

23.(1)连结OC.

'：CFLAB,CELAD,豆CE=CF

J.ZCA^ZCAB---------------------------------------------------------------------------1分

OC=OA

，ZCAB=ZOCA

：.ZCAE^ZQCA-----------------------------------------------2分

，ZQCA+ZECA=ZCAE+ZECA=90°

又•••0C是。。的半径

四是。0的切线-----------------------------------------------4分

(2)'：AD=CD

：.ZDAC=ADCA=ZCAB

：.DC//AB

ZCAE=ZOCA

：.0C//AD

，四边形口是平行四边形

：.0(=AD=6,46=12------------------------------6分

"：ZCAE=ZCAB

...弧GO弧CB

：.CD-CB=&

△。曲是等边三角形

CF=3J3------------------------------7分

(CD+AB)CF(6+12)•3百

•0•S四边形ABCD27y/3-------8分

2-2

24.(1)过点/作助L歌于点。，可求得做=7m,5=,一一3分

BC=BD~CD=L5.6=

,该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是.一一4分

(2)该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求.一一5分

理由如下：最小安全距离=把'0.2+好=8m,---7分

33