2023年天津市大港区名校数学七年级上册期末检测模拟试题含解析

2023年天津市大港区名校数学七上期末检测模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点，则线段AD的长为（）

A.3cmB.9cmC.3cm或6cmD.3cm或9cm

2.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为X元，根据题意得，下

面所列的方程正确的是（）

A.40%x80%x=240B.（l+40%）×80%x=240

C.240χ40%χ80%=XD.40%x=240x80%

3.已知单项式24"%和-，+"/是同类项，贝!］时”的值是（）

A.-2B.-1C.1D.3

4.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称为负有理数

B.正整数、0、负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

5.直线y=ax+b经过第一、二、四象限,,则直线y=bx-a的图象只能是图中的（）

A,ON*B∙~7O∖~?

6.小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36,那么这三个数的位置不可能是（）

D.

7.有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm,BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上,

且与AE重合，则DE等于（）

A.6cmB.8cmC.IOcmD.14cm

8.就世界而言，中国是一个严重干旱、缺水的国家，淡水资源总量为2900（）0亿立方米，占全球总资源的6%,但人

均不足2200立方米，是世界人均资源最匮乏的国家之一，因此节约用水势在必行.用科学技术法表示290000为（）

A.2.9XIO5B.0.29×IO6C.29×IO4D.2.9XlO4

9.已知小明的年龄是〃?岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三

人的年龄（）

A.3//1+8B.4m-5C.5m+3D.6∕τι+3

10.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD=4,AB=14,那么BC长度为（）

ADCB

A.4B.5C.6D.6.5

11.是一个运算程序的示意图，若开始输入X的值为125,则第2019次输出的结果为（）

A.125B.25C.1D.5

12.中国“神威•太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为（）

A.125×IO7B.12.5×108C.1.25×109D.1.25×10'°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.比较大小：—3--（填“>”“v”或“=”）

45

14.如图,点C是线段AB上一点,且AC<5C,M,N分别是AB和CB的中点,AC=8,N8=9,则线段MN的长为

A£11___I

ACMNB

15.如图，把河道由弯曲改直，这样做能缩短航道，这样做的数学原理是：

16.若2χ3yt1与-5xnιy2是同类项，则m=,n=.

17.2020年11月24日，我国自主研发的“嫦娥五号”探测器成功发射，“嫦娥五号”探测器绕地球飞行一周约42230千

米，这个数用科学记数法表示是米.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）先化简，后求值

(1)2x3y-j3%-ΛY+3yχ3+2-xy3-2xy,其中X=1,y-2-

（2）（4x-2y）-[-2（x-y）+（2x+-4x,其中X=O,y=-3.

19.（5分）如图，数轴上A,8两点表示的数分别为α,b,且α,5满足∣α+5∣+（⅛-11）2=1.

→PTQ

-------,・・•-----------------・♦-------->

AOB

（1）贝!|α=,b=；

（2）点P,。分别从A,8两点同时向右运动，点尸的运动速度为每秒5个单位长度，点。的运动速度为每秒4个单

位长度，运动时间为f（秒）.

①当，=2时，求P,。两点之间的距离.

②在尸，。的运动过程中，共有多长时间P,0两点间的距离不超过3个单位长度？

③当Z≤15时，在点尸，。的运动过程中，等式AP+"?尸Q=75为常数）始终成立，求,"的值.

20.（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售

价如表：

进价（元/只）售价（元/只）

甲型2530

乙型4560

(1)如何进货，进贷款恰好为41000元？

(2)如何进货，商场销售完节能灯时所获利润恰好是进货价的30%,此时利润为多少元？

21.(10分)解方程

(1)3x-2(9-x)=-3

/、2x-lX+2

(2)X=-------------------

63

22.(10分)(阅读材料)

我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，

具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离.若点M表示的数是内，点N表示

的数是当，点M在点N的右边(即玉＞々)，则点M，N之间的距离为王一9(即MN=玉一/)•

例如：若点C表示的数是一6,点。表示的数是一9,则线段CO=-6-(-9)=3.

(理解应用)

(1)已知在数轴上，点E表示的数是一2020,点尸表示的数是2020,求线段M的长；

(拓展应用)

如图，数轴上有三个点，点A表示的数是一2,点B表示的数是3,点P表示的数是X.

(2)当A，B,P三个点中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点时，求X的值;

(3)在点A左侧是否存在一点。，使点Q到点A，点8的距离和为19?若存在，求出点Q表示的数：若不存在，请

说明理由.

23.(12分)某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收

集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)学校这次调查共抽取了名学生;

（2）求加的值并补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为

（4）设该校共有学生IOoO名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】当C点在线段AB上，先利用AC=AB-BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD；当C点在线段

AB的延长线上，先先利用AC=AB+BC计算出AC=6cm,然后利用线段的中点计算AD.

【详解】解：当C点在线段AB上，如图1,

ADCBADBC

图1图2

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB-BC=6cm,

又知D是线段AC的中点，

可得AD=-^-AC=3cm;

当C点在线段AB的延长线上，如图2,

AB=12cm,BC=6cm,

所以AC=AB+BC=18cm,

又因为D是线段AC的中点，

所以AD=ɪAC=9cm.

2

故选:D.

【点睛】

本题考查线段中点的有关计算，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

2、B

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价x(l+40%)x80%=售价240元，根据此列方程即可.

【详解】解：设这件商品的成本价为X元，成本价提高40%后的标价为x(l+40%),再打8折的售价表示为

x(l+40%)×80%,又因售价为240元，

列方程为：x(l+40%)×80%=240,

故选B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义.

3、D

【分析】根据同类项的定义可得关于，小〃的方程，解方程求出桁、”的值后再代入所求代数式计算即可.

【详解】解：根据题意，得：^im-6>m+n-1»解得：m=2,n=-∖.

所以WJi=2-(-1)=3.

故选：D.

【点睛】

本题考查了同类项的定义、简单方程的求解和代数式求值，属于常见题型，熟练掌握同类项的定义是解题的关键.

4、C

【解析】试题解析：C.正有理数，0与负有理数组成全体有理数，C错误.

故选C.

5,B

【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以aV0,b>0,即可得直线y=bx-a的图象经过第

一、二、三象限，故答案选B.

考点：一次函数图象与系数的关系.

6,C

【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是L根据题意可列方程求解.

【详解】解：A、设最小的数是X.x+x+l+x+8=36,x=2.故本选项可能.

B、设最小的数是X.x+x+8+x+16=36,x=4,故本选项可能.

C、设最小的数是X.x+x+8+x+2=36,x=y,不是整数，故本项不可能.

D、设最小的数是X.x+x+l+x+2=36,X=IL故本选项可能.

因此不可能的为C.

故选：C.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证.锻炼了学生理解题意能力，关键

知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是L

7、A

【解析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE,BE的长，从而利用勾股定理可求得DE的长.

【详解】解：VAC=12cm,BC=16cm,

ΛAB=20cm,

VAE=12cm（折叠的性质），

ΛBE=8cm,

设CD=DE=X,贝!!在RtADEB中，82+%2=（16-x）∖

解得x=6,

即DE等于6cm.

故选A.

【点睛】

本题考查了翻折变换（折叠问题），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜

边的平方.

8、A

【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可.

【详解】290000=2.9X1.

故选A.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握科学记数法表示方法.

9,D

【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论.

【详解】由题意可知：

爸爸的年龄为（3加-5）岁，妈妈的年龄为（2m+8）岁，

则这三人的年龄的和为：

（3加-5）+（2/77+8）+〃?=6〃?+3（岁）.

故选：D.

【点睛】

本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键.

10、C

【解析】由线段中点的定义可求AC的长，利用线段的和差关系可求BC的长度.

【详解】解：Y点D是AC的中点，如果CD=4,

.,.AC=2CD=8

VAB=14

ABC=AB-AC=6

故选：C.

【点睛】

考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键.

11、C

【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案.

【详解】解：当X=I25时，∣X=25,

当x=25时，LX=5,

5

当x=5时，JX=1,

5

当x=l时，x+4=5,

当x=5时，-x=l,

当X=I时，x+4=5,

当x=5时，一x=L

5

(2019-2)÷2=1008...1,

即输出的结果是1,

故选：C.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键.

12、C

【分析】科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中IwalVn),n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于IO时，n是正数；当原数的绝对值小

于1时，n是负数.

【详解】解：将数1250()0()()00用科学记数法可表示为1.25x1.

故选C.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、>

【分析】根据：绝对值越大的负数，本身越小，比较这两个负数的大小.

・、5I3,3,6,63636

【详解】解4σ3：I-^7I=：，I-二I=二，"∙^~<τ><•—^7>一二.

44554545

故答案为：>.

【点睛】

本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数大小的方法.

14、4

【分析】由N是CB的中点，得BC=I8,从而得AB=26,由M是AB的中点，得MB=I3,进而得到答案.

【详解】TN是CB的中点，NB=9,

ΛBC=2NB=2×9=18,

VAC=8,

：.AB=AC+BC=8+18=26,

TM是AB的中点，

11

ΛMB=-AB=-×26=13,

22

ΛMN=13-9=4.

故答案是：4.

【点睛】

本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.

15、两点之间，线段最短

【分析】根据图形结合所学知识点判断即可.

【详解】由图可知数学原理是：两点之间,线段最短.

故答案为：两点之间,线段最短.

【点睛】

本题考查线段再生活中的应用,关键在于结合生活联系知识点.

16、32

【分析】结合同类项的概念，找到对应字母及字母的指数，确定待定字母的值，然后计算.

【详解】解：根据同类项定义，有m=3,n=2.

【点睛】

此题考查同类项的概念(字母相同，字母的指数也相同的项是同类项).

17、4.223×1

【分析】科学记数法的表示形式为axlθ∙1的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值Nlo时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：42230千米=42230000米，

42230000=4.223x1,

故答案为：4.223x1.

【点睛】

此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθ1＞的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18、(1)5%3γ+xy3-3xy；12；(2)-5γ；1.

【分析】(1)整式的加减，合并同类项化简，然后代入求值即可；

(2)整式的加减，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值进行计算.

【详解】解：(1)2xiy-y3x-xy+3yx3+2xyi-2xy,

=5x'+盯3―3盯

当x=l,y=2时，JM⅛=5×13×2+1×23-3×l×2=10+8-6=12

(2)(4x-2y)-[-2(x-y)+(2x+y)]-4x

=4-x-2y-(-2x+2y+2x+y)-4-x

=4x-2y+2x-2y-2x-y-4x

=-5y

当X=O,y=-3时，原式=-5X(-3)=1.

【点睛】

本题考查整式的加减运算，掌握运算法则，正确化简计算是解题关键.

19、(1)-5,11；(2)①P,。两点之间的距离为13；②12≤fW18;③当,〃=5时，等式AP+,"PQ=75(肌为常数)

始终成立.

【分析】(D由非负性可求解；

(2)①由两点距离可求解；

②由P,。两点间的距离不超过3个单位长度，列出不等式即可求解；

③等式AP+mPQ=75为常数)始终成立，由列出方程，即可求解.

【详解】(1)b满足:∣α+5∣+(⅛-11)2=1,

V∣α+5∣≥1,(b-11)2≥1,

Λ:∣α+5∣=l,(.b-11)2=1,

:・a=-5,5=11,

故答案为：-5,11；

(2)①∙.Y=2时，点尸运动至∣J-5+2X5=5,点。运动到11+2X4=18,

∙∙∙P,。两点之间的距离=18-5=13；

②由题意可得：I-5+5t-(∏+4f)∣≤3,

Λ12≤Z≤18;

③由题意可得：5t+m(11+4/-5^+5)=75,

.∖5Z-mt+15m=759

.∙.当机=5时，等式4P+mPQ=75为常数)始终成立.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，非负数的性质、数轴、两点间距离等知识，解题的关键是熟练应用这些知识解决问题,

属于中考常考题型.

20、(1)购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元；(2)商场购进甲型节能灯2只，购进

乙型节能灯750只时利润为13500元

【分析】(1)设商场购进甲型节能灯X只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型

的进货款=41000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；

(2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润=总进货

款x30%,根据等量关系列出方程，再解即可.

【详解】解：(1)设商场购进甲型节能灯X只，则购进乙型节能灯(1200-x)只，

由题意，得：25x+45(1200-x)=41000,

解得:x=l.

购进乙型节能灯1200-1=550(只)，

答：购进甲型节能灯1只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元.

(2)设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯(1200-a)只，

由题意，得：(30-25)a+(60-45)(1200-a)=[25a+45(1200-a)]×30%.

解得：a=2.

购进乙型节能灯1200-2=750只.

5a+15(1200-a)=13500元.

答：商场购进甲型节能灯2只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程.

21>(1)x=3；(2)X=--

6

【分析】(1)方程去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

【详解】解：(1)去括号得：3x-18+2x=-3,

移项合并得：5x=15,

解得：x=3；

(2)去分母得：2x-1-6x=2x+4,

移项合并得：-6x=5,

解得：X=--.

6

【点睛】

本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键.

22、(1)4040；(2)0.5