江苏省盐城市大丰区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

江苏省盐城市大丰区2022-2023学年八年级上学期期中数学

试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（）

2.到三个顶点距离相等的点是的（）

A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点

C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点

3.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.6,8,10B.4,6,8C.0.3,0.4,0.5D.3,6,9

4.如图，在用中，CZ）是斜边Z8上的中线，若4=20。，则ZBDC的度数为（）

cA

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.的三条边分别为a、b、c,下列条件不能判断“8C是直角三角形的是（）

A.b2=a2-c2B.N4=NB+NC

C.Z.A\Z5：ZC=3：4：5D.a=6,Z?=8,c=10

6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明乙4OC=Z8OC的依

据是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.SAS

7.如图，在等边中，。为8C边上的中点，以力为圆心，力。为半径画弧，与4c

边交点为E,则ZADE的度数为（）

试卷第1页，共7页

B

D

A.60°B.105°C.75°D.15°

8.在如图所示的3x3网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则

与小8C有一条公共边且全等（不含』8C）的所有格点三角形的个数是（）

C.2个D.1个

二、填空题

9.等腰三角形的顶角是100。，则底角是°,

10.小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表

的实际时刻是.

回

11.如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图

中字母"所代表的正方形面积是.

=/C=9cm,1是的垂直平分线，分别交/8、NC于。、

E两点.若8c=5cm,则ABCE的周长是cm.

试卷第2页，共7页

E

13.如图，是直角三角形，4c8=90。，NA4c=30。，BC=4cm.以点/为圆

心、长为半径画弧，交8c边的延长线于点。，则/。长为cm.

A

14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,点C在小正方形的格点

上，连接Z8,8C,贝|J45C=».

15.如图，直线”，6交于点。，/a=40。，点4是直线a上的一个定点，点8在直线6

上运动，且始终位于直线。的上方，若以点。，A,8为顶点的三角形是等腰三角形，

则NOAB=<

16.如图，在即A48c中，44c8=90。，点。为斜边45的中点，CD=5,BC=6,连

接CO,将△BCD沿C。翻折，使8落在点E处，点尸为直角边/C上一点，连接。尸，

将410尸沿。E翻折，使点Z与点£重合，则A£RC的面积为.

试卷第3页，共7页

三、解答题

17.如图，48交CD于点0,在“0c与中，OC=O。，N/=N8.求证：AC=BD.

18.如图，△Z8C中，已知/B=4C,BC平分N4BD.

(1)求证：AC\\BD；

(2)若N4=100。,求N1的度数.

19.已知：如图，在“BC中，,点。、E分别在边AC、AB上，且ZABD=ZACE,

8。与CE相交于点O.求证：OB=OC.

20.已知：如图，AD//BC,EF垂直平分BD与BC,8。分别交于点E,F,O.

求证：(1)△BO尸丝△DOE；

(2)DE=DF.

21.如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝

试卷第4页，共7页

线多出1米；把风筝线沿直线8C向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面，求风筝距离

地面的高度4B.

22.如图所示四边形/8CD,己知48=3,BC=4,CD=12,J£>=13,£)8=90°,求:

(1)/C的长；

(2)该四边形ZBC£)的面积.

23.如图，A/BC的顶点均在正方形网格格点上，每个小正方形的边长为1.(作图只用

不带刻度的直尺，不写作法，保留作图痕迹)

(1)试说明“8C是等腰三角形；

(2)作出春8C的角平分线30；

(3)作出“8的边上的高CH.

24.小8c中，乙18C=90。，过点工作且47=49,过点。作。E1于

点E.

试卷第5页，共7页

(1)求证：^ABC=^DEA；

(2)连接8。，若BD=AD,DE=6,求8c的长.

25.如图，在RtZUBC中，ZACB=90°,AB=\0cm,AC:BC=3:4,动点P从B出发

沿射线3C以1cm/s的速度运动，设运动时间为/(s).

(1)求8c边的长.

(2)当A/8尸为等腰三角形时，求，的值.

26.在四边形力8c。中，AQ4B和IAOCD有公共顶点O,RAOAB^AOCD.

(1)如图1,。是边8c上的一点.若AD〃BC.

(2)如图1,。是边8c上的一点.若400=80。，连接工。,8。，交点为E,求"EC的

度数.

(3)如图2,B、O,C三点不在一条线上，且2408=90。，满足+8C?=50,/。=3,

求AQ4B的面积.

27.定义：一组对角互补，且对角线平分其中一个内角，称四边形为余缺四边形.

如图1,四边形NBC。，NZ)+N5=180。，ZC平分/D48,则四边形为余缺四

边形.

【概念理解】

(1)用(填序号)一定可以拼成余缺四边形.

试卷第6页，共7页

①两个全等的直角三角形，②两个全等的等边三角形；

(2)如图1,余缺四边形/5CO,4c平分/D4B,若4D=6,AB=2,则

S&ADC：^t\ABC=_____；

【初步应用】

如图2,已知△/8C,ABAC的平分线AP与BC的垂直平分线交于P点,连接PB、PC.

(3)求证：四边形Z8PC为余缺四边形；

(4)若Z8=9,AC=5,贝1」42-尸外的值为一.

【迁移应用】

(5)如图3,N