2022-2023学年安徽省蚌埠市蚌山区第二实验小学苏教版五年级下册期末学业水平测试数学试卷（解析版）

蚌埠第二实验小学2022-2023学年度第二学期期末学业水平测试

五年级数学

（卷面分值：110分时间；90分钟）

一、填空题（共26分）

1.把一根3米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（），每段长（）米。

【答案】①.:1②.三3

44

【解析】

【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一

份占的分率，用除法计算。把一根3米长的绳子平均剪成4段，可用除法算出一段的长度。

【详解】1+4=1

4

3

3-4=-（米）

4

【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量

平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。

3（）24

2.-=64-（）==7--------（）（填小数）。

824（）

【答案】16；9；64；0.375

【解析】

924

【分析】根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3得三；分子、分母同时乘8得TY；根据分数与除法

2464

3

的关系弓=3+8=0.375,根据商不变的性质，被除数、除数同时乘2得6・16。据此填空。

O

3924

【详解】-=6^-16=—=-=0.375

82464

【点睛】本题考查分数与除法、分数与小数的转化，要熟练掌握分数的基本性质和分数化小数的方法。

3.5的分数单位是（）,再加（）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】①.；②.8

【解析】

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，5的分数单位是

最小的质数是2,化为分母是7的分数是2,用二减?得自。据此解答。

77777

【详解】9的分数单位是,；

77

14

2=—

7

,14■—■6-8

777

再加8个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。

4.三个连续奇数可以表示为（）、k、（），这三个连续奇数的和是（）。

【答案】①.k-2②.k+2©.3k

【解析】

【分析】三个连续奇数中，后一个奇数比前一个奇数多2,前一个奇数比后一个奇数少2,已知中间的奇数

是k,据此用含有字母的式子表示另外两个奇数，再把这三个奇数相加即可解答。

【详解】三个连续奇数可以表示为k—2、k、k+2；

（k-2）+k+（k+2）

—k—2+k+k+2

=3k

这三个连续奇数的和是3k。

【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简。掌握连续奇数的特点是解题的关健。

5.钟面上的分针长6厘米，分针针尖1小时所走的路程是（）厘米，分针1小时扫过的面积是

（）平方厘米。

【答案】©.37,68®.113.04

【解析】

【分析】1小时是60分，分针正好走一圈，所以分针针尖1小时所走的路程是以6厘米为半径的圆的周

长，分针1小时扫过的面积是以6厘米为半径的圆的面积，据此求解。

【详解】分针针尖1小时所走的路程：3.14X2X6=37.68（厘米）；

分针1小时扫过的面积是：3.14X62=113.04（平方厘米）。

【点睛】本题主要考查的是圆的周长公式和面积公式，需熟练掌握。

6.x-l=y（x和y是不为0的自然数），x和y的最大公因数是（），最小公倍数是

（

【答案】①.1②.xy

【解析】

【分析】由"x—l=y”可知：x、y是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数是互质数，它们的最大公因

数是1,这两个数的积就是它们的最小公倍数；据此解答。

【详解】由分析可知，x和y是相邻的两个自然数，x和y的最大公因数是：1：

最小公倍数是：xy。

【点睛】如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数的最小公

倍数。

7.下图中的涂色部分可以用假分数（）表示，改写成带分数是（）。

【答案】①.-1-

44

【解析】

【分析】根据题意，把整体平均分成多少份，阴影部分占其中几份，就是几分之几，据此写出分数；再

根据假分数化成带分数的方法，用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做

分数的分子；据此解答。

【点睛】本题考查分数的意义，以及假分数与带分数的互化。

8.从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是（）分米，剩下的

面积是（）平方分米。

【答案】©.12.56②.7.44

【解析】

【分析】长方形木板锯最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式：兀X直径；代入数据，

求出圆的周长；再根据长方形面积公式：长义宽；圆的面积公式：兀X半径2,代入数据，分别求出长方形

面积和圆的面积；再用长方形面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积，据此解答。

【详解】圆的周长:3.14X4=12.56（分米）

剩下的面积：5X4-3.14X（44-2）2

=20-3.14X4

=20—12.56

=7.44（平方分米）

【点睛】本题考查圆的周长公式、长方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键明确长方形木板锯最大的

圆，圆的直径等于长方形的宽。

9.一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟。

)

53

【答案】—；一

35

【解析】

【分析】根据题意，用碾米的质量除以时间，即可求出平均每分钟碾米的质量；用1千克除以每分钟碾米的

质量，即可求出碾米1千克需要的时间。

【详解】50+30=|（千克）

5

14--

3

3

=1x-

5

3

--（分钟）

53

所以，一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米一千克，照这样计算，碾米1千克需一分钟。

35

【点睛】熟练掌握分数除法计算方法，是解答此题的关键。

10.有16支球队参加足球比赛，以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行

（）场比赛才能产生四强。

【答案】12

【解析】

【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有16支球队，两两比赛后，比赛8场，剩下8支球队，接

着进行4场比赛，剩余4个球队，可以产生四强。

【详解】8+4=12（场）

【点睛】本题主要考查学生对单场比赛要进行的场次规律的掌握情况，解答本题关键在于明白单场淘汰制

规则。

11.用长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼一个正方形，拼成的正方形的边长至少是（）厘米.这

个正方形里包含有（）个长方形纸片.

【答案】①.24（2）.12

【解析】

【详解】略

12.池塘里的浮萍每天增加一倍，10天刚好长满整个池塘.长了天时间浮萍的面积刚好占池塘

面积的1.

【答案】8

【解析】

【分析】设10天时浮萍数为1,则第9天为10天的一半即I，第8天为第9天的一半，即据此解

答.

【详解】10-1-1=8（天）

答：长了8天时间浮萍的面积刚好占池塘面积的J.

故答案为8.

)

13.点A、B分别为长方形长和宽的中点，空白部分的面积占阴影部分的r

【答案】|

【解析】

【分析】如图:因为A、B分别为长方形长和宽的中点，所以可以看做把长方形平

A

均分成8份，其中阴影部分占3份，空白部分占5份，据此解答即可。

【详解】由分析可得：空白部分的面积占阴影部分的5+3=g。

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

二、选择题（共14分）

14.盐水中有3克盐和100克水，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（)o

1511

A—B.---C.—D.—

201022115

【答案】C

【解析】

【分析】根据“求一个数是（占）另一个数的几分之几用除法”和“盐水=盐+水”代入数据解答即可。

【详解】(2+3)4-(2+3+100)

=5+105

5

-105

J_

-21

故答案为：C

【点睛】解答本题时一定要注意盐质量的增加的同时，盐水的质量也随着增加。

15.在2x+3、0.5+y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5+3=0.5中，方程有()个。

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。

【详解】在2x+3、0.5+y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5+3=0.5中，0.5+y=4、x-20=0.6是方程，方程

有2个。

故答案为：A

【点睛】熟练掌握方程的定义是解答此题的关键。

44

16.一根绳子剪成两段，第一段长,米，第二段占全长的两段相比(

A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法确定

【答案】A

【解析】

44

【分析】把这根绳子的长度当作单位“1”，第二段占全长的说明第一段占全长的(1--),据此比较

即可。

45

【详解】一§=§

54

—>一

99

说明第一段长。

故答案为：A

【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。

17.从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如下图所示的阴影部分，剩下的铁皮中，面积与其

它3块不相等的是()。

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】求得各阴影部分的面积，即可比较剩下的铁皮面积的大小。据此解答。

【详解】图A阴影面积：

3.14x（84-2）2

=3.14x16

=50.24（平方分米）

图B阴影部分的面积：

3.14X（8^2）2X-X4

4

=3.14xl6x-x4

4

=50.24（平方分米）

图C阴影部分面积：

8+2=4

3.14X（4-2）2X4

=3.14x4x4

=50.24（平方分米）

图D阴影部分的面积：正方形面积的一半。

8x8+2

=64+2

=32（平方分米）

可以判定D剩下的铁皮面积与其它三个不相等。

故答案为：D

【点睛】本题综合考查了圆的面积、半圆的面积、四分之一圆的面积的计算，掌握圆的面积计算方法是解

答本题的关键。

18.把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（）厘米。

A.7tB.4+TCC.4nD.-jit

【答案】B

【解析】

【分析】把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次，得到的是一个圆心角是360°4-4=90°的扇形，这个

扇形的周长是圆周长的］+两条半径的长度，据此解答。

【详解】根据分析可得，扇形的周长是：“X4X-J+4=n+4（厘米）。

故答案为B

19.小红和爸爸一起到小区里散步，走到中心花园，小红遇见了小芳，两人玩了一会儿后，小红回家做作

业，爸爸则向小区门口的超市走去。下面图（）正确描述了爸爸的活动轨迹。

【答案】A

【解析】

【分析】爸爸用图来表示应该是爸爸离家的距离逐渐变远，然后看小红和小芳玩时的距离不变，之后爸爸

去超市，离家的距离变远，据此逐项分析解答。

【详解】A.小红和爸爸一区散步，离家距离变远，看小红和小芳玩，距离不变，去超市，距离变远，符

合爸爸活动轨迹；

B.爸爸到中心花园就回家了，不符合题意；

C.爸爸离家的距离逐渐变远，然后看小红和小芳玩时的距离不变，之后爸爸直接回家，不符合题意；

D.爸爸离家的距离逐渐变远，然后看小红和小芳玩时的距离不变，之后爸爸往回家的方向走了一段后又

去超市了，不符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题主要利用信息找到所需要的数量关系，然后利用这些关系即可确定图象。

20.根据规律算一算。

2+4=2x3

2+4+6=3x4

2+4+6+8=4x5

2+4+6+.+20=()

A.7x8B.8x9C.9x10D.10x11

【答案】D

【解析】

【分析】

从所给算式可以看出：算式等号左边都是连续的偶数，右边的结果为：偶数的个数x(个数+1),即nX

(n+l),据此解答。

【详解】由分析可得，2+4+6++20=10X(10+1)=10X11；

故答案为：D

【点睛】观察特例特点，找出规律，根据规律进行解答。

三、计算(共23分)

21.直接写得数。

31

--1--2.8+1.9=

410

11

-iiii

--—I-----1—=

7816-28=0.18+6=

2323

9175

--_4-

2,.7:9

20o

142

一--

7O.033

56

【解析】

【详解】略

22.怎样算简便就怎样算。

47411111

5-+——1-+0.125—--1--1---1---

5852481632

431

【答案】鼠5；-

【解析】

17（72、

【分析】--+-J根据减法的性质计算即可；

4741

5三+石-1工+0.125先将0.125化成分数三，再根据加法交换律、加法结合律计算即可;

5858

2_+4+,+_1+，_先把每个加数变形为两个数相减的形式，再进行计算。

2481632

72、

【详解】--93)

172

_106

~~9~9

_4

一g

585

=4+1

=5

11111

-+-+-+—+

2481632

_1_j_+j__l+J__l+J___l_+J___I

224488161632

1

32

31

32

23.解方程。

39

—+x=—（x+78）x5=6952.2x-0.5x2=10

3

【答案】.v=—；x=61；x=5

【解析】

【分析】（1）根据等式性质，方程两边同时减去［即可求解;

（2）先计算方程左边为5x+390,然后根据等式的性质，方程两边同时减去390,然后再同时除以5即可求

解；

（3）根据等式的性质，方程两边同时加上1,再两边同时除以2.2求解;

39

【详解】（1）-+x=一

510

⑼3393

解：--l-x—=-----

55105

93

x=-------

105

96

X=--------

1010

3

x=一

10

（2）0+78）x5=695

解：5x+390=695

5x+390-390-695-390

5x=695-390

5x=305

5x4-5=3054-5

x=305-5

x=61

（3）2.2x-0.5X2=10

解：2.2x-l=10

2.2x-l+l=10+l

2.2x=ll

2.2x4-2.2=114-2.2

x=5

四、作图题（共7分）

4

24.下面的长方形的面积是4平方米，用阴影部分表示出二平方米。

【答案】见详解

【解析】

4

【分析】5个小长方形组成的面积是4平方米，先求出一个小长方形的面积，再用彳除以一个小长方形的

面积，求出要占几个小长方形。也可以根据分数的意义直接解题。

4

【详解】《十（4+5）=1,所以占一格。

【点睛】本题主要考查的是分数的意义及应用。

25.先画出一个长2厘米、宽1厘米的长方形，再在长方形里画一个最大的半圆。

【答案】见详解

【解析】

【分析】画一个直角，在两条直角边上分别取2厘米，1厘米，然后分别过这两点作这两条边的平行线,

据此可画图。

【详解】根据分析画图如下：

2厘米

【点睛】此题考查圆的画法，关键是要确定圆的半径就是长方形的宽。

五、解答题（每题6分，共30分）

26.一节体育课的时间是1小时，做准备运动用了这节课的;，示范训练用了这节课的其余时间学生

自由活动。学生自由活动的时间是这节课的几分之几？

3

【答案】历

【解析】

【分析】将这节课的总时间看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”分别减去做准备时间与示

范训练所用时间占总时间的分率，即得学生自由活动的时间是这节课的几分之几。

【详解】1—（—3

一厂万

3

-lo

3

答：学生自由活动的时间是这节课的才。

【点睛】完成本题也可先根据分数加法的意义先求出做准备时间与示范训练所用时间共占总时间的分率，

然后根据分数减法的意义求出。注意不要被多余的数字迷惑。

27.在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天

获得多少分？(列方程解答)

【答案】35分

【解析】

【分析】已知李响的爸爸昨天获得积分51分，而同时昨天的积分又比前天的1.6倍少5分，如果假设前天

的积分是x分，则昨天的积分可表示为1.6x-5,故以昨天的积分为等量关系列方程：1.6x-5=51。

【详解】解：设前天的积分是x分，由题意得：

1.6x-5=51

1.6x=51+5

1.6x=56

x=35

答：李响的爸爸前天获得积分35分。

【点睛】首先明确题目里昨天获得积分与前天获得积分之间的数量关系，同时结合问题设出合理的未知

数，最后找出等量，列出合理的方程。

28.一辆汽车轮胎的外直径是15分米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少

秒？

【答案】40秒

【解析】

【分析】先求出轮胎的周长，根据圆的周长公式：c=7ld,再用轮胎的周长X5圈，求出1秒钟轮胎转多

少米，再用大桥的长度除以轮胎一秒钟转的米数，即可解答。

【详解】15分米=1.5米

9424-(3.14X1.5X5)

=942+(4.71X5)

=942+23.55

=40(秒)

答：需要40秒。

【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是熟记公式，注意单位名数的统一。

29.如图，是美丽乡村建设中的一条景观路示意图，现在要在这条路的一侧，等距离安装路灯，A、B和C

三处都要安装，至少要装多少盏路灯？

c

【答案】9盏

【解析】

【分析】由于A、B都要安装，所以相邻路灯距离是150的因数，由于B、C都要安装，所以相邻路灯距

离也是90的因数，150和90最大公因数为30,AB路段需要安装：150+30+1=6盏，BC路段需要安

装：90+30+1=4盏，由于B点计算重复，所以路的一侧至少共要安装：6+4—1=9盏，据此解答。

【详解】150=2X3X5X5

90=2X3X3X5

所以150和90的最大公因数是：2X3X5=30

至少要装路灯数：

（150+30+1）+（904-30+1）-1

=6+4—1

=9（盏）

答：至少要装9盏路灯。

【点睛】解答此题用到的知识点：求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因

数。

30.刘大爷靠墙围了一个直径是10米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路，这条小路的面积

是多少平方米？

【答案】17.27平方米

【解析】

【分析】求小路的面积即求半环形的面积，需知道内圆半径（10+2）和外圆半径（未知），内圆半径加上

小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S=7T（R2—r2）,代入公式计算出面积，再运用圆环的面积除以2

即可得到这条小路的面积。

【详解】内圆半径：10+2=5（米）

外圆的半径：5+1=6（米）

半环形的面积：

3.14X⑹-52）4-2

=3.14X11+2

=17.27（平方米）

答：这条小路的面积是17.27平方米。

【点睛】此题主要考查环