工程测量讲义

25三月2024工程测量讲义1、工程测量的概念

工程测量是用一定的仪器和测量方法，来解决工程建设中实际测量问题的一门应用学科，是现代工程建设不可缺少的质量保证。工程测量和工程建设息息相关。一般来说，工程建设可分为三个阶段，即：（1）规划设计阶段（工程前期阶段）；（2）施工阶段（工程中期阶段）；（3）运营管理阶段（工程后期阶段）。2、工程测量的内容

如果按照其服务的对象来讲，它包括工业建设测量、铁路公路测量、桥梁测量、隧道及地下工程测量、水利工程建设测量、输电线路与输油管道测量、城市建设测量等。工程测量的内容工程测量学的主要内容包括：1、模拟或数字的地形资料的获取与表达；2、工程控制测量及数据处理；3、建筑物的施工放样；4、大型精密设备的安装和调试测量；5、工业生产过程的质量检测和控制；6、工程变形及与工程有关的各种灾害的监测分析与预报；7、工程测量专用仪器的研制与应用；8、工程信息系统的建立与应用等。工程测量的内容工程测量学是一门历史悠久的学科，是从人类生产实践中逐渐发展起来的。在古代，它与测量学并没有严格的界限。到近代，随着工程建设的大规模发展，才逐渐形成了工程测量学(EngineeringSurveying或EngineeringGeodesy)。•现代工程测量已经远远突破了为工程建设服务的狭窄概念，而向所谓的“广义工程测量学”发展，认为“一切不属于地球测量，不属于国家地图集范畴的地形测量和不属于官方的测量，都属于工程测量”。工程测量的内容工程测量科技人员应具备一些工程知识。但是工程的种类很多，我们不可能也不必要对什么工程都懂，只能是在退到具体工程时边干边学。但具备工程力学和工程制图知识是十分必要的。了解设计和施工的方法首先是阅读设计图纸和文件。其次是与设计和施工人员交谈。从而记取与测量有关的重要事物及数据，为制定测量方案收集资料。在了解工程的设计及施工方法时，测量方案的构思就在进行。工程测量的内容对于一位既有理论基础又有实践经验的测量工程师，当他对工程了解清楚时，测量方案大体上也定下来了。理论基础主要指误差分析知识，既包括对测量控制网和测量方法的误差分析，也包括测量仪器和外界条件的误差分析。构思方案时并不要求精确地计算精度，往往只要做粗略的估算，因此一些简化的精度估算公式和概略计算技巧是十分有用的。实践经验对制定方案也十分重要。在其它工程中取得的经验虽不能照搬，但常可借鉴。经验越丰富，思路越广泛，题能提出解决问题的办法。水准测量工业建设测量桥梁测量3、工程测量的特点

工程测量与普通测量比较，有如下特点：1、工程测量的精度根据具体的工程性质和要求而定；而普通测量（包括控制测量和地形图测绘）的精度则是综合各种建设的需要，按统一的规范进行。2、工程测量控制点在点位的选择和标志的构造等方面与一般控制点有所区别，其是在考虑具体工程使用方便而又便于保存的情况下设置的。3、工程测量时间性强，作业环境复杂，涉及其他专业知识较多，要求测量人员必须具有一定的工程建筑知识和工程制图等知识。

一般的工程建设，可分为三个阶段

1、工程建设规划设计阶段的测量工作。每项工程建设都必须按照自然条件（地形、地貌、地质等条件）和预期目的，进行规划设计。在这个阶段中的测量工作，主要是提供各种比例尺的地形图资料或数据资料（包括地形图、纵横断面图以及工程填图等），以便进行图上的规划设计和挖（填）方计算；另外还要为工程地质勘探、水文地质勘探以及水文测验等进行测量工作。如：在水利工程规划设计阶段，除了应有水库库区的地形图，还应在可能布设水利枢纽工程的地区，也应测制1:10000比例尺地形图，以便正确地选择坝轴线的位置（工程主体位置）。当坝轴线选定以后，还应在这个确定的水利枢纽布设区域提供1:2000或1:5000比例尺地形图，以研究各类建筑物（工程细部位置）的布置方案。

2、工程建设施工阶段的测量工作。每项工程建设的规划设计，经过讨论、审查、批准之后，即进入施工阶段。此时，测量人员的主要任务就是将设计的工程建筑物的特征点（线）按照施工的要求（方法、精度等），在现场标定出来（即所谓定线放样），作为工程施工的依据。为了把错综复杂的建筑物依照必要的精度测放到实地，则必须根据场地地形、工程性质和特点、工程的组织计划等，建立起适宜的施工控制网，作为定线放样的基础。

3、工程建设运营管理阶段的测量工作。工程经验收合格交付使用后，便进入了运营管理阶段。在工程建筑物运营期间，为了监视其安全和稳定的情况，了解其设计是否合理，验证设计理论是否正确，需要对其位移（水平位移、垂直位移）、沉陷、倾斜以及摆动等进行观测（即变形观测）。如：对于工业与民用建筑物的基础而言，主要观测内容是均匀沉陷与非均匀沉陷，从而计算绝对沉陷值、平均沉陷值、相对弯曲、平均沉陷速度以及绘制沉陷分布图，进而分析原设计是否合理，并监视建筑物的安全和稳定性。第一部分、工程建设中地形图的测绘1、概述

随着国民经济的发展，各种工程建设对于大比例尺地形图的需求不断增加，这就要求测量人员能在短期内完成规定数量和质量的大比例尺地形图。对于大范围的测图工作，其成图资料应作为国家基本地形图的一部分，图的规格、质量，应根据国家统一的规范标准来确定。

1、概述（续1）对于较小范围的测图工作，例如为工矿企业的设计而测绘的地形图，属于一次性专用地形图。在企业建成之后，设计地区的原地形图与现实情况相差很大，使原测的地形图失去保留的价值，此时，应根据图的细致程度、设计内容和地形复杂程度，确定测图的方法和要求。

一般来说，1:5000比例尺地形图可用于规划设计，如厂址选择、总体规划、方案比较等；1:2000比例尺地形图用于初步设计；1:1000比例尺地形图用于施工设计；1:500比例尺地形图用于地形复杂、建筑物密集、精度要求较高的工矿企业施工设计。1、概述（续2）

大比例尺地形图的测绘方法，目前在我国各工程测量单位，由于技术力量、仪器设备、测图经验等方面的差异，所采用的方法不尽一致。一般而言，白纸测图与数字化成图并存。其中有平板仪测绘法（白纸测图法）、航空摄影测量法、内外业一体化数字测图法等。

白纸测图方法由于生产工艺落后，只能生产模拟地形图，因而，较大的工程测量单位目前已不采用。

1、概述（续3）

航空摄影测量方法适合于大范围的成图，它除了可以制作线划图外，还可以制作影像图。但它对测绘人员的技术素质、仪器设备也提出了较高要求。一般而言，大型工程测量单位采用此方法。

航测成图简介航空摄影测量是以航片测制地形图，它包括航空摄影，航测外业，航测内业三部分工作内容。航测外业主要包括控制测量和像片调绘。航测内业则包括控制加密和测图。控制加密是在外业控制点基础上由室内进行的。主要由电子计算机来完成，俗称“电算加密”。测图有测制线划地形图、像片平面图、影像地形图以及数字地面模型（DTM）。航测成图方法已经历全模拟法、模拟-数值法、模拟-解析法及数字-解析法等几个阶段，如表8-6所示。不同的仪器，其测图的方法也不相同，但其测图的基本原理是一致的。目前航测成图的常用方法有：综合法和全能法。?摄影测量基础知识

航空摄影一、摄影比例尺：航摄像片上一线段与地面上相应线段水平距离之比1/m=l/L=f/H(航高），处处不等比例尺类型航摄比例尺成图比例尺大比例尺1:2000~1:30001:5001:4000~1:60001:10001:8000~1:120001:20001:5000中比例尺1:15000~1:20000(23*23)1:10000~1:250001:25000~1:35000(23*23)1:10000小比例尺1:20000~1:300001:250001:35000~1:550001:50000航摄比例尺与成图比例尺的关系航向重叠度：航线相邻两张像片的重叠度123Lxpx旁向重叠度：相邻航线像片的重叠度І-1Ⅱ-1Lypy摄影比例尺：航摄像片上一线段为l与地面上相应线段的水平距L之比。f为摄影机主距，H为航高摄影像片当作水像片，地面取平均高程时，这时像片上的一段l与地面上相应的水平距L之比为摄影比例尺。aASEPfH摄影机分类分类焦距(mm)像场角(2β)短焦距摄影机<150特宽：>100o中焦距摄影机150~300宽角：70o~100o长焦距摄影机>300常角：<=70o像点坐标量测获取六个外方位元素的方法?雷达、GPS、INS、星象相机地面控制点反算（单像空间后方交会）POS系统空间后方交会的定义

利用一定数量的地面控制点，根据共线条件方程式，解求像片外方位元素的过程XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc共线条件方程式基本关系式已知值：x0,y0,f,m,X,Y,Z（控制点）观测值：待求：Xs,Ys,Zs,(由外方位角元素

,,确定）

像片的外方位元素非线性函数模型，线性化遥感影像的获取摄影测量：平台轨道卫星（500km－）航天飞机（240-350km）高高度航空飞机（10,000-12,000m）中低高度航空飞机（500-8000m）直升飞机（100-2,000m）微型飞机地面车辆（0-30m）IKONOS卫星多光谱影像（4米）（排队参观毛主席纪念堂的队伍隐约可见，花坛信息没有，背景草坪不清晰）IKONOS卫星融合影像（1米）（排队参观毛主席纪念堂的队伍清晰可见，花坛和背景草坪显示出来，色调自然逼真，连纪念堂柱子的阴影都很清楚）卫星影像测图能力现有卫星系统测图能力评价德国Hannover大学的试验数码航空摄影测量系统与LIDAR数码像机：与光学像机相比优点：直接存储数字影像，缩短作业周期无底片变形问题缺点：成像面积小：小比例尺成像存在额外的电子畸变数码航空影像数码航空摄影测量系统与LIDAR数码摄影测绘技术已经出现了，就是实现影像的数字获取和全数字处理。事实表明，数字航空摄影是摄影测量的发展方向。近年，国外已研制出数字航摄仪取代胶片航空摄影仪，实现摄影测量处理流程的全数字化，数字摄影测量也成为摄影测量界研究和应用的一大热点。目前，国际上数字航摄仪产品主要有三种：美国Z/I公司的DMC、奥地利的UCD、瑞士徕卡公司的ADS-40。但是，进口数字航摄仪价格极为昂贵，一套在1000万元以上，而且存在种种不如人意的地方，如中小比例尺测绘成图困难；视场角偏小；除ADS-40外，其余两款高程精度不高。数码航空摄影测量系统与LIDAR国内研制出的数字航摄仪已不止一种，几乎都是集成进口面阵4K×5K或7K×5K单数字航摄仪系统，可惜的是，这几款产品旁向视场角偏小，精度不够高，尤其是高程精度还难以满足测绘生产的需求。中国测绘科学研究院四维远见公司的SWDC系列数字航空摄影仪近日通过专家鉴定，引起社会各界的强烈反响。这个项目研制开发出具有我国自主知识产权的高分辨率、高精度的数字航空对地观测与定位系统，包括数字航空摄影仪和数据地面处理部分，填补了国内空白，整体水平达到了国际先进，这标志着我国数字航空摄影技术可以与国外仪器产品抗衡。数码航空摄影测量系统与LIDAR试验结果证明，SWDC数字航摄仪不仅能满足测制各种比例尺地形图，尤其是国家基础测绘中、小比例尺地形图的精度要求（各种指标均在规范规定限差的1/2以内），也能满足国民经济各行业对航空摄影影像的要求，填补了我国目前没有能满足测绘要求的国产数字航摄仪的空白。除具有高分辨率、高几何精度、体积小、重量轻等特性外，SWDC-4数字航空摄影仪像素达8K×10K，存储能力达到1000张/架次，采用40G存储器可存放850张影像，空中更换存储器后存储能力达到1700张。它可以更换3种镜头，视场角大，基高比大，从而带来高程精度提高，飞行高度降低，对天气条件要求不再苛刻，阴天时能够在云层下摄影，满足从1：500至1：1万比例尺常规航空摄影。数码航空摄影测量系统与LIDAR激光扫描方法不仅是军内获取三维地理信息的主要途径，而且通过该途径获取的数据成果也被广泛应用于资源勘探、城市规划、农业开发、水利工程、土地利用、环境监测、交通通讯、防震减灾及国家重点建设项目等方面，为国民经济、社会发展和科学研究提供了极为重要的原始资料，并取得了显著的经济效益，展示出良好的应用前景。低机载LIDAR地面三维数据获取方法与传统的测量方法相比，具有生产数据外业成本低及后处理成本的优点。目前，广大用户急需低成本、高密集、快速度、高精度的数字高程数据或数字表面数据，机载LIDAR技术正好满足这个需求，因而它成为各种测量应用中深受欢迎的一个高新技术。数码航空摄影测量系统与LIDARLIDAR是一种集激光，全球定位系统(GPS)和惯性导航系统(INS)三种技术与一身的系统，用于获得数据并生成精确的DEM。这三种技术的结合，可以高度准确地定位激光束打在物体上的光斑。它又分为目前日臻成熟的用于获得地面数字高程模型(DEM)的地形LIDAR系统和已经成熟应用的用于获得水下DEM的水文LIDAR系统，这两种系统的共同特点都是利用激光进行探测和测量，这也正是LIDAR一词的英文原译，即：LIghtDetectionAndRanging-LIDAR。

数码航空摄影测量系统与LIDAR

激光本身具有非常精确的测距能力，其测距精度可达几个厘米，而LIDAR系统的精确度除了激光本身因素，还取决于激光、GPS及惯性测量单元(IMU)三者同步等内在因素。随着商用GPS及IMU的发展，通过LIDAR从移动平台上（如在飞机上）获得高精度的数据已经成为可能并被广泛应用。概述（续）内外业一体化数字测图方法随着电子测量技术和计算机技术的迅速发展，近年来发展很快。为满足微机处理各种地面信息以及建立各种信息系统（如∶矿山信息系统等）的需要，必然要求测量人员提供数字产品。因为数字产品不但便于保管、运输，又利于更新、修测。内外业一体化数字测图大平板测图小平板测图

超站仪全站仪（激光测距）陀螺仪GPS大比例尺地形图的精度分析

本节主要讨论平板仪模拟法地形图与全站仪数字法地形图的平面位置精度和高程精度。地形图的平面位置精度可用地物点相对于邻近解析图根点的点位中误差来衡量，高程精度即指等高线所表示的高程的精度。精度分析过程是按工序逐次分析，并予综合的。

一、平板仪模拟法测绘地形图的精度

1.地形图平面位置的精度工序过程：展绘控制点m展→图解图根点m图→瞄准方向m向→视距m视→刺点m刺这5道工序是互相独立的，故总误差是这5项误差平方和的平方根。即：

1）展绘控制点的误差－m展

该工序含两个独立的过程，即用方格网尺绘制方格网、用有机玻璃直尺展绘控制点。绘制格网点的中误差为±0.1mm，用直尺按纵、横坐标进行展点的误差为±0.15mm，则：

2）图解图根点的测定误差－m图依据实验，对图解图根点进行解析测定，其图上点位中误差为0.25－0.3mm。故对于大比例尺地形图，取m图＝0.3mm。

3）测定地物点的视距误差－m视平板仪的视距精度受观测条件的影响及观测方法的影响等较大，未有严密公式。以下是综合原冶金部各勘测单位提供的资料，分析得出的经验公式：式中：α－竖角，m100、m150…m350分别是100、150…350m的视距中误差。从上式可以看出，视距精度受视线倾角影响较大，这主要是视距尺倾斜的影响。故在工作时应注意把尺扶直，尤其在山区，α一般较大，更应注意。平板仪大比例尺地形测图的最大视距长度见表1-2。表1－2比例尺最大视线长度（m）重要而明显地物次要或不明显地物、地形点1：10001：20001：5000100180300150250350

4）测定地物点的方向误差－m向此项误差来源于图板的对中、整平、定向误差以及照准误差等。根据试验结果，方向误差mβ大致为6′，则由方向误差引起的点位中误差为：综合1)－5)，平坦地区用平板仪测大比例尺地形图的点位中误差见下表。较平坦地区（0°～6°）地形图上地物点平面位置的中误差表1－3式中：s－最大视距长度(m)；N－测图比例尺分母；mβ＝±6′，ρ＝3438′

5）在地形图上刺定地物点的刺点误差－m刺此项误差主要有在尺上的读数误差和依此的刺点误差组成，一般为0.2mm。比例尺地物类别最大视距(m)m展(mm)m图(mm)m视(mm)m向(mm)m刺(mm)m物(mm)1：1000重要次要1001500.180.180.30.30.390.610.180.260.20.20.590.781：2000重要次要1802500.180.180.30.30.390.640.160.220.20.20.580.791：5000重要次要3003500.180.180.30.30.360.510.100.120.20.20.550.66综合1)－5)，平坦地区用平板仪测大比例尺地形图的点位中误差见下表。较平坦地区（0°～6°）地形图上地物点平面位置的中误差比例尺地物类别最大视距(m)m展(mm)m图(mm)m视(mm)m向(mm)m刺(mm)m物(mm)1：1000重要次要1001500.180.180.30.30.390.610.180.260.20.20.590.781：2000重要次要1802500.180.180.30.30.390.640.160.220.20.20.580.791：5000重要次要3003500.180.180.30.30.360.510.100.120.20.20.550.66

经纬仪分度规测图法与平板仪测图法的精度相当，此处不再讨论。从上表可见，地形图平面误差主要来源于视距误差，应尽量提高其精度。需要提出的是：以上分析点位的精度是地形原图的精度，若用此图兰晒或复制，根据试验，此项误差约为0.3mm。因此，在顾及兰晒或复制误差的情况下，对于较平坦地区1/1000比例尺的复制图，重要地物点的点位中误差为±0.66mm，次要地物点的点位中误差为±0.88mm；至于1：2000、1：5000比例尺的复制图，地物点的平面位置中误差均未超过±1mm。

等高线高程中误差比例尺Smax(m)等高距(m)倾角α（°）m控(m)m形(m)m概(m)m移(m)m绘(m)m等(m)1：100015010－66－1212以上0.100.100.100.060.140.330.070.260.430.040.150.350.050.160.290.150.380.711：200025020－66－1212以上0.200.200.200.100.270.590.090.340.560.080.290.640.100.320.570.270.641.201：500035050－66－1212以上0.500.500.500.170.501.080.130.470.790.170.591.230.260.791.440.631.302.37

从上表可见：地形概括误差的影响是比较大的，因此，要提高等高线的精度，除了要提高测定地形点的高程精度外，还必须使地形点保证一定的密度。另外，内插和勾绘等高线的误差影响也不小，在绘图时还必须认真仔细地勾绘等高线。当用经纬仪测图时，其视距高程精度与平板仪视距高程精度相近，故经纬仪与平板仪在测图方面的高程精度亦接近。因此，亦可代表经纬仪测图时等高线高程中误差。

数字法测绘地形图的精度

1.数字化地形图平面位置的精度工序过程：对中m中→定向m定→观测m测→镜偏m偏（棱镜中心偏离地物点）这4道工序是互相独立的，故总误差是这4项误差平方和的平方根。即：

1）对中误差对地物点平面位置的影响－m中

对中误差包括测站对中误差m1和定向对中误差m2。OQAPSAδ1δ2β′βSPθe1图1OAA′e2SAδ3θ′图2对角度或方向的影响为右式对点位的影响为：

在地形测图中，可设e1=e2＝e、SAP＝2SP则仪器、定向点的对中误差对点位的共同影响为（1－25）式。同时可取e＝5mm。

2）定向误差对地物点平面位置的影响－m定设两个图根点之间的相对中误差为mxy，且m2Δx0＝m2Δy0=m2xy/2，则：式中：a、b－测距仪的固定误差和比例误差，mβ－测角中误差。

3）观测误差对地物点平面位置的影响－m测

4）棱镜中心与待测地物点不重合对地物点平面位置的影响－m偏

此项误差可控制在2.0cm以内，故可取m偏＝2cm。一般情况下，SP/SA≤1.5，mxy可取2.0cm，分别代入（1－25）、（1－28）式得m定＝2.1cm、m中＝0.5cm。综合1)－4)，可得数字化测图的地物点平面位置中误差(cm)，见表1－6。仪器标称精度半测回测角中误差平距（m）5010015020030040010003mm+2ppm×D,2″4″3.03.03.13.13.13.13.65mm+5ppm×D,6″12″3.03.13.23.23.53.86.55mm+10ppm×D,10″20″3.13.23.43.64.25.010.2

数字法测图地物点平面位置中误差（cm）

数字法测图地物点平面位置中误差（cm）

从上表可看出，数字化测图在距离400m以内，测定地物点的平面位置精度均不超过5.0cm。因此，在地籍、房产、管网等测量中该法得到普遍应用。

2.数字化地形图的高程精度数字化地形图的高程精度主要取决于地形点高程的测定精度，这里对此予以细述。测定地形点高程的误差来源主要有：测距和测竖直角误差、量取仪器高和目标高误差、球气差等。根据分析，测距误差和球气差影响较小，可忽略。因此，地物点相对于邻近解析图根点的高程中误差可表示为：仪器标称精度半测回天顶距中误差平距（m）5010015020030040010003mm+2ppm×D,2″6″0.70.80.90.91.11.43.05mm+5ppm×D,6″18″0.81.11.51.92.73.68.85mm+10ppm×D,10″30″1.01.62.33.04.45.914.6

量取仪器高和目标高的中误差一般不会0.5cm，故取mi=mv=0.5cm。将此值及不同级别仪器的精度指数代入（1－30）式，可得测定地形点的高程误差，见下表。

数字法测图地形点（实地）高程中误差（cm）

大比例尺地形图数据采集

四种作业模式:全站仪+电子手簿记录,绘草图,人机交互编码全站仪+PDA/手提电脑,现场交互编码全站仪记录,绘草图,数据转换,人机交互编码GPSRTK,绘草图,数据转换,人机交互编码野外数据采集草图草图是编码间接计算的依据点号和记录点号一致,相对位置正确草图上地形要素以符号绘制或用注记说明地形测绘采点地貌取点方法图地形测绘采点2、测图控制网的布设2.1、测图平面首级控制网的等级选择

为工程建设的规划设计而进行的测图工作，测区面积大小不一，对测图的要求也各有不同。因此，为这些测图而布设的控制网，精度要求也随情况而变。各测区的首级控制网，可因地制宜选用不同的等级。如：测区范围不大，精度要求不是很高，则可以选择一、二级小三角〔或一、二（三）级导线〕、E级GPS控制网作为测区的首级控制。

2.1、测图平面首级控制网的等级选择（续1）

在我国现行的《城市测量规范》和《全球定位系统（GPS）测量规范》(2009版)中，将平面控制网的等级依次划分为：二、三、四等三角或C级、D级、E级GPS控制网，一、二级小三角或一、二、三级导线（或一、二级导线）。其中三角测量的等级，是沿用《国家三角测量规范》所规定的测角精度指标（二、三、四等三角网测角中误差分别规定为±1.0″、±1.8″、±2.5″）。这里没有列一等三角，A级、B级GPS控制网这些等级，是因为工程测量测区面积一般较小，上列的二等、三等、四等三角和C级、D级、E级GPS控制网已经够用。2009版规范2001版规范2.2、测图控制网的设计

1、收集测区内已有的平面、高程控制和地形图等测绘资料。在收集资料时应查明施测年代、作业单位、依据规范、采用的基准和成果精度等。其中，基准和成果精度是应重点查明的因素。当已知点之间的距离投影到测区所在的位置或测区平均高程面所引起的边长变形值不低于网中最弱边精度要求（如四等网为1/4.5万）时，则可对其换算后加以利用。否则，应考虑重新确定已知点。

2.2、测图控制网的设计（续1）2、测图控制网的图上设计。测图控制网的设计一般在小比例尺图上进行。对于面积较大的测区，可在1:50000比例尺图上进行。而面积较小的，测图精度要求又较高的测区，则多在1:10000比例尺图上进行。

3、测图控制网的精度估算。测图控制网的精度估算一般在微机上利用已有的程序，只需输入各控制点的设计坐标概略值、观测量的预计精度及必要的基准，即可计算出坐标协因数阵，并按需要输出点位误差椭圆要素、方向、边长误差等精度指标。2.3、测图控制网设计（优化）的质量准则

1、网的精度。网中点位中误差、边长相对中误差以及最弱边相对中误差等，应符合相应等级的精度要求。

2、网的可靠性。控制网的可靠性是指网中有足够数量的多余观测，使其具有探测（检测）出观测值中粗差的能力和抵抗观测值中残存粗差对平差成果的影响的能力。

3、网的成本。控制网的成本一般包括用于设计、埋石、交通运输、仪器设备购置、观测、计算、检查验收等各项费用。

4、监测网的灵敏度。这是对变形观测网设计提出的要求。监测网发现网点变形的能力称作监测网的灵敏度。2.4、测图控制网的布测方法

1、采用导线网、附合导线等形式布测控制网。2、采用GPS静态测量技术布测控制网。当采用GPS静态测量技术布设控制网时，在充分考虑测区情况的前提下，可以采用边联式、点联式等形式布设。3、采用GPSRTK定位技术布测控制网。4、采用经典的三角网形式布测控制网。3、地形图的测绘

3.1、地形图测绘方法

在规划设计阶段的工程测量中，地形图的测绘一般采用平板仪测绘法（白纸测图）、航空摄影测量法、内外业一体化数字测图法等。目前，由于白纸测图生产工艺落后，只能生产模拟地形图，因而，较大的工程测量单位已不采用。另外，由于航空摄影测量方法只适合于大范围的成图，成图周期相对较长，且它对测绘人员的技术素质、仪器设备也提出了较高要求，因此，该方法不具有代表性。

3.1、地形图测绘方法（续）

内外业一体化数字测图技术不但可以提供数字产品，且产品便于保管、运输，又利于更新修测，而且可以满足建立各种信息系统的需要，因此大比例尺内外业一体化数字测图技术近几年发展很快。测图比例尺的选择测图比例尺影响着控制网的布设方案、观测精度、地形点密度、以及等高线间隔，比例尺的大小又影响着图面所表示的内容的精确程度、详细程度和明晰程度这些都是影响设计工作的基本尽速因素。测图比例尺的选择，是工程测量中的一个重要问题。第二部分、施工测量1、施工测量的任务

工程建设经过勘测设计阶段，为工程提供了施工图和设计图资料，作为工程施工的依据。在工程施工阶段，施工测量的任务就是把图纸上的设计工程在实地付诸实现。这时，测量人员的主要任务，就是按照设计要求为工程建筑进行施工测量，即建立施工控制网，并进行施工放样。2、施工控制网的主要特点（1）施工控制网控制范围小，控制点密度大，精度要求较高。与测图区域比较，工程施工范围较小，一般是2~3倍的关系，所以，施工控制的控制范围也比较小。

2、施工控制网的主要特点（续1）

（2）施工控制网使用频繁。在施工过程中，控制点直接用于放样，且是随着工程施工的进展而不断进行着，一个控制点在放样过程中可能使用多次，乃至几十次。这样，对于控制点的稳定性、使用的方便性以及点位在施工期间保存的可能性要求比较高。

（3）施工干扰大。现代工程施工，常采用立体交叉作业的方法，工地上各种建筑物的施工高度相差悬殊，加之施工机械林立，运输车辆、施工人员往来频繁，严重地影响了控制点之间以及控制点与诸放样点之间的通视条件。

2、施工控制网的主要特点（续2）

（4）施工控制网采用施工坐标系。工程设计总平面图上，建筑物平面位置采用施工坐标系统（也称建筑坐标系统）的坐标来表示。为了计算放样数据的方便，施工控制网也采用施工坐标系统，即坐标轴与建筑主垂线重合或平行的坐标系统。布设施工控制网时，应尽可能将这些主要轴线包括在控制网内，使其成为控制网的一条边。

施工控制坐标系经常采用独立坐标系

由于工程的轴线是工程的骨架，为便于工程施工，通常选用轴线的方向作为施工控制网的轴系方向，原点选在合适的位置处，这样建立的坐标系即属于独立的坐标系。为实现这种坐标系与测量坐标系的转换，就必须建立相应的数学转换模型。见图5－1。模型为：XPOABYO'abyxXO'YO'α图5－1式中：α－独立坐标系ABO’的纵轴A在测量坐标系XYO中的方位角，XO′、YO′是独立坐标系的原点O′在测量坐标系XYO中的坐标。

施工控制的投影面有时是任意的当按标准投影不能满足投影精度要求（一般为1/40000）时，经常设计一种投影面或投影带来满足投影要求。高斯投影变形一、距离的改化目的，把某一高程面上的平距化算为高斯平面上的长度。主要内容：参考椭球体投影改化和高斯距离改化。1.椭球体投影改化:目的：是把某一高程面上的平距化算为参考椭球体面(或似大地水准面)上的平距。2.高斯距离改化:根据高斯投影的几何意义和高斯平面的特点，参考椭球体面上的边(弧长)投影成高斯平面上时的边长会变形。s=l-s不改化的条件s很小，要求不高。ym<20km,s<1km独立坐标系的特点中央子午线通常为通过当地中央地带的经线投影面通常为平均高程面坐标轴的指向根据需要确定可能还存在一定的尺度变化地面点坐标换带的概念一、换带的目的1.解决投影带的统一性。2.解决投影变形大的问题。高斯平面的特点1)投影后的中央子午线NBS是直线，长度不变。2)投影后的赤道ABC是直线，保持ABC⊥NBS。3)离开中央子午线的子午线投影是以二极为终点的弧线，离中央子午线越远，弧线的曲率越大，说明离中央子午线越远投影变形越大。参心坐标系到独立坐标系的转换①步骤将参心坐标按要求投影到指定的投影面上椭球膨胀法的基本思想是膨胀前后椭球中心保持不动，椭球扁率保持不变，椭球长半轴变化，对椭球进行缩放，使得缩放之后的参考椭球的椭球面与独立坐标系所选定的平面相切。参心坐标系到独立坐标系的转换指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法椭球膨胀法在不改变扁率（偏心率）的前提下，改变椭球的长半轴，使改变后的椭球面与平均高程面重合，然后在改变参数后的椭球基础上进行投影。dN=h

+

参心坐标系到独立坐标系的转换①椭球平移法的基本思想是将国家参考椭球沿独立坐标系的原点所在的法线进行平移，使椭球面与该点相切，将坐标转换到基于平移后的参考椭球的坐标参照系，以平移后的椭球为依据，对坐标进行投影变换，得到指定高程面上的坐标。

参心坐标系到独立坐标系的转换指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法椭球平移法不改变椭球形状，将椭球沿局部中心所在法线进行平移，使椭球面与平均高程面重合，然后在改变参数后的椭球基础上进行投影。椭球平移法参心坐标系到独立坐标系的转换①椭球变形法的基本思想是先将椭球面沿基准点的法线方向膨胀到所定义的参考面，椭球中心保持不动，在变化新椭球的扁率，使得基准点处的法线方向派生前后重合。基准点的经纬度不发生变化。三种方法结果对比首先保持WGS84椭球的中心和轴向不变，将椭球面沿点上椭球面法线方向移动使参考点的大地高变为h-Δh（与投影面在点相切），以维持点的不变；再同时改变椭球长半径和偏心率，以保证点的三维直角坐标保持不变。这样确定的区域性椭球称为E3椭球。进一步发展到区域椭球由上述方法所得的E3椭球面与投影面在参考点处相合，但两个面之间仍有一定偏离，而且随着与点之间的距离越远，偏离的程度也会越大。引起这种偏差的主要原因是区域性椭球面与投影面之间存在着倾斜。为消除两个面之间的倾斜，可须以参考点为旋转中心绕地平正北和正东方向作两次旋转，使新椭球面在点处的法线方向趋近于垂线方向。在参考点上地平直角坐标系进行旋转的同时，E3椭球当然也随之进行旋转，则新椭球在位置基准点上法线与垂线重合，恰好消除区域椭球面与投影面的倾斜。区域椭球面与常规方法的比较常规方法建立区域独立坐标系主要通过两种手段，一是建立抵偿面，二是移动中央子午线。采用抵偿高程面法是使测区中心附近某点的边长高程归化值与高斯投影改化值相等,由此来确定抵偿面的高程。计算表明，该方法确定的区域坐标系，在高程为500米时，其控制的东西范围仅26公里，适用于100平方公里左右的区域，其控制面积较小。而相同条件下，建立区域椭球控制面积可达万余平方公里，优势较为明显。区域椭球面与常规方法的比较当采用GPS技术建立控制网时,在将基线向量投影到高斯平面的过程中,已进行了高斯投影方向改化,而在建立抵偿面坐标系时，往往并未考虑高斯投影方向改化。因此，角度畸变的产生是不可避免的。计算数据表明,由实测水平角到投影角度所产生的角度畸变最大可达到2″，虽然测量规范中对投影角度变形值未加限制，但在高精度的工程控制网中是不可忽视的。抵偿面坐标系在理论上具有近似意义，而区域椭球在理论上是严密的，适用于高精度的工程控制网。参心坐标系到独立坐标系的转换④指定参考椭球和投影高程面的平面坐标计算方法平面上的坐标变换方法相似变换拓扑变换斜圆柱投影应用于工程测量我国的基础地形图均采用横轴圆柱投影，就是将圆柱面横套在地球面的表面，并与其中的一条子午线相切，其特点是：“根据保角变换条件，进行等角投影；#中央子午线长度保持不变，离开中央子午线愈远距离变形愈大。为减少离开中央子午线过远而引起的长度变形，一般采用分带投影，即使如此，在投影带边缘的长度变形仍然较大，如我国的3度带边长的变形达到1/3000。对于工程施工测量控制点来说,既希望其长度变形控制在1/40000以内,又希望其为同一坐标系内,这样会为施工的数据计算带来极大便利且不易搞错.在东西跨度较大的工程范围内,利用高斯-克吕格投影对GPS空间直角坐标的转换结果难以达到上述要求,如果采用斜轴圆柱投影，将圆柱面与线路中心线相切进行投影，就能有效解决投影改正的问题。斜圆柱投影应用于工程测量(1)采用斜圆柱投影可有效解决长条形工程,因东西跨度大,采用常规高斯-克吕格投影带来长度变形影响,但斜圆柱投影的结果将会与国家坐标系统不一致,其间存在换算问题.(2)采用斜圆柱投影时,投影中心线应尽量选在长条形区域的中心线,确保工程均处在投影中心线的有效偏距(25km)内;点位偏离投影中心线愈远,投影变形愈大.(3)选用投影圆球时,注意将投影高度面取在施工平均高度上.(4)这种投影有效地解决了长度变形问题,但投影中心线未必会与设计坐标系的坐标轴一致;使用时还会遇到平面转换,但不会引起长度变形.EGM2008重力场模型的应用GPS测量技术可得到相对于WGS84椭球的大地高,目前由该技术所获得的大地高的精度可以达到厘米级甚至亚毫米级,而中国多采用正常高系统且以似大地水准面为参考基准,因此有必要将GPS获得的大地高转换为正常高,以满足实际工程建设的需要。将GPS大地高转换为正常高的方法有很多,基于区域似大地水准面模型的转换就是其中的方法之一。目前高精度的区域似大地水准面的确定主要还是通过联合地球重力场模型、地面重力观测数据、数字地形模型以及一定密度的GPS/水准数据获得的,但在很多缺乏地面重力数据以及高精度和高分辨率数字地形模型的测区,该方法的应用受到了一定程度的限制。EGM2008重力场模型的应用另一种简化的区域似大地水准面的确定方法是只采用高阶地球重力场模型以及一定密度的GPS/水准数据,但由于现有的地球重力场模型的精度和分辨率以及GPS/水准点密度的限制(如360阶的EGM96地球重力场模型的分辨率也只有约50km),由该方法所获得的区域似大地水准面模型的精度也受到了一定程度的制约。EGM2008重力场模型的应用EGM2008是近来由NGA美国国家地理空间情报局(USNationalGeospatial2IntelligenceAgency)释放的全球超高阶地球重力场模型,该模型的阶次完全至2159(另外球谐系数的阶扩展至2190,次为2159),相当于模型的空间分辨率约为5′(约为9km)。该模型采用了GRACE卫星跟踪数据(ITG2GRACE03S位系数信息以及相应的协方差信息)、卫星测高数据和地面重力数据等,该模型无论在精度还是在分辨率方面均取得了巨大进步,采用该模型以及GPS/水准数据有望获得更高精度的区域似大地水准面EGM2008重力场模型的应用EGM2008利用GRACE卫星采集的重力数据和全球5′×5′的重力异常数据,TOPEX卫星测高数据以及现势性好、分辨率高的地形数据,结合精度高、覆盖面广的地面重力数据完成的最新一代全球重力场模型.由于其阶次已扩展到了2190(带一些附加项后由2160阶次扩展而成),是一个完全阶次为2190的全球重力场模型。EGM2008模型提供的最终成果包括:2190阶次的全球重力场模型;全球5′×5′网格重力异常;全球5′×5′、2.5′×2.5′网格大地水准面;全球5′×5′网格垂线偏差(ξ,η)在没有地面重力数据以及高分辨率数字地形模型的情况下,区域似大地水准面一般也可通过高阶或超高阶地球重力场模型以及实测GPS/水准数据进行确定,并且确定时采用移去-恢复法,以提高似大地水准面的确定精度,由该方法所获得的区域似大地水准面的精度主要受地球重力场模型以及GPS/水准数据的精度和分辨率的影响。具体实现过程为:首先利用高阶甚至超高阶地球重力场模型计算格网点的模型高程异常以及实测GPS/水准点的模型高程异常;然后在实测GPS/水准点的真实高程异常中扣除模型高程异常,从而获得各GPS/水准点的剩余高程异常序列;最后利用GPS/水准点的剩余高程异常对附近格网点的模型高程异常进行改正,从而确定各格网点的高程异常,最终完成区域似大地水准面模型的计算工作。实际上最后一步也就是对离散GPS/水准点的剩余高程异常数据进行格网化的过程,目前对离散数据进行格网化的方法很多,常用的方法有反距离加权内插法、多项式内插法、改进的谢别德法内插法、双线性内插法等,其中反距离加权内插法是比较简单且实用的内插方法。

施工控制网经常采用两级布网形式一级网(基本网)控制全局，主要作用是控制主轴线；二级网(加密网)控制细部结构及其连接，主要作用是控制细部测设。但二级网的内部精度并不一定低于一级网的精度。如对于工业企业，则需要布设厂区控制与厂房控制；对于水利枢纽，则需要布设基本网与定线网；对于桥梁，则需要布设桥梁基本网与插点网等。

高程控制也有区别1）在工程施工期间，要求平、纵两向上均要布设高程控制点，且控制点离各测点的距离较近，最好一站即能完成高程测量。2）高程控制通常也分两级控制（基本控制、加密控制）。基本高程控制通常采用三等水准测量施测，加密高程控制通常采用四等水准测量施测，且加密点通常是临时的。3、施工控制网的布设原则

与测图控制网的布设一样，施工控制网一般采用分级布设的原则。首级平面控制网布满整个工程地区，主要作用是放样各个建筑物的主轴线。二级平面控制网在首级控制网的基础上加密，主要用于放样建筑物的细部。为施工服务的高程控制网一般也分两级布设：第一级布满整个工程地区，称为基本高程控制，常用三等水准测量施测；第二级为加密网，以四等水准布设，加密网点大多采用临时水准点，要求布设在建筑物旁的不同高度上，其密度应保证放样时只设一个测站，即能将高程传递到放样点上。3、施工控制网的布设原则（续1）对于起伏较大的山岭地区，由于平面和高程控制网布设要求不同，因此通常各自单独布设。而平坦地区，平面控制点通常联测在高程控制网中，兼作高程控制使用（两网合一）。

施工控制网精度确定的方法正确的确定工程建筑物放样的精度，是确定施工控制网精度的基础。因此，确定施工控制网的精度，应以保证各种建筑物的放样达到设计要求为准来考虑。

建筑物放样的精度要求，是根据建筑物竣工时对于设计尺寸的容许误差（即建筑限差）来确定的。其实际误差是由施工误差（含构件误差、安装误差等）和测量放样误差所引起的，测量误差只是其中的一部分。因此，依据建筑限差来确定建筑物放样的精度，不仅需要测绘知识，还必须具有一定的工程知识。

测量放样的误差实际包含两大部分，即：施工控制网的误差和测量放样的误差，且是相互独立的。若设M为由测量所引起的总的点位中误差，m1为由控制测量所引起的点位中误差，m2为由测量放样所引起的点位中误差，则：因m1＜m2，故m1/m2＜1。将上式按二项式定理展开，并略去高次项，得：

若使式中第二项为0.1，即控制点误差的影响仅占总误差的10%，则得（5－5）式。将该式再代至（5－4）式，可得（5－6）式。式（5－6）表明，当控制点影响放样点的误差为测量总误差的0.4倍时，其对总的测量误差影响仅约为10%，对放样点位不发生显著影响，是可以忽略的。施工控制网精度确定的原则是使控制点误差对放样点位不产生显著影响。施工控制网一般分两级布设，随着布网形式的不同，还要设计基本网和加密网对放样点位的不同影响。以上只分析了一般性误差的影响问题，对于实际情况应分别对待，使控制网误差和放样误差的匹配比较合理。如对于桥梁控制网，因桥墩、桥台的测设不很方便，因而控制网就必须有足够的精度，以减轻放样工作的精度难度。对于工业企业施工控制网，因放样距离一般较近，且方法选择较多，故可适当降低控制网的精度，使控制和放样的精度达到合理的匹配。桥梁施工控制网的建立及其必要精度的确定

一、桥梁施工控制网的建立

1.要求1）桥梁施工控制网应覆盖桥梁，且最好有一条控制边与桥梁一致或长于之；2）与桥梁一致的这条控制边的边长相对精度，必须能满足敷设桥梁的精度要求；同时靠近桥梁的所有控制点应能满足测设桥墩、桥台的精度要求；3）所有网点应非常稳定、可靠，且靠近桥梁的网点的通视条件、放样条件等应比较优越；4）各主要网点应尽量布设在最高洪水位以上。

2.形式按测绘设备的条件和桥梁设计的要求等不同，桥梁控制网的形式可以为：三角网、导线网、边角网及GPS网等，无论采用哪种形式，必须保证网点的精度及可靠性，尤其是桥长方向这条边的边长相对精度。

几种典型的形式如下：

图（a）－（c）均适用于中、小型桥，尤其是小型桥；图（d）适用于中型桥；图（d）适用于大型桥。在作GPS网时，也需要考虑主要点间的通视问题，因为在工程测设时，若控制点间不通视，会给放样工作带来不必要的麻烦，甚至再加密网时，还要重新考虑控制的精度问题。MNBA(a)MNBACD(e)MNBA(b)MNBAD(d)MNBA(c)CDFEGH

对于桥梁高程控制网的布设，河两岸必须设立高程控制点，并且应统一构网。当对两岸点进行跨河水准测量时，应选用适当的方法以消除前后视距不等i角对观测高差的影响，也可以用光电测距三角高程法，或两种方法结合使用。桥梁高程控制点在每岸至少需要布设三个，以供日常检查。当部分点不稳定时，由检查结果判断哪些点比较稳定，进而提供稳定点使用。无论平面点，还是高程点，当部分点位因工作需要，被埋或被毁前，必须将点及时引测至安全、稳定的位置处，并且要便于使用。二、桥梁施工控制网必要精度的确定

1.根据桥梁跨越结构的误差（它与桥长、桥跨及桥式有关）来确定桥梁施工控制网的精度不仅与桥长有关，还与桥跨及桥的类型有关。对于钢梁，除有杆件的制造误差、桥墩支座上垫板的误差外，还有温度变化引起的杆件伸缩等。钢梁各杆件长度的相对极限误差为1/5000，支座垫板的安装限差为±5mm。桥梁在设计时应结合各方面条件，确定钢梁留有的伸缩空隙，若预留空隙大于此空隙时，则可吸收各方面误差，否则，需要测量精确的控制桥台间距，以保证钢梁的正确安装。为了确定桥梁控制网的精度，可按钢梁制造的误差、支座垫板的安装误差推算每联、每孔的极限误差，然后再利用误差传播定律计算全桥钢梁架设的极限误差及中误差。若使测量误差不致于影响工程质量，可取控制网测量误差为钢梁架设误差的1/21/2，以求得桥轴线方向上的边长中误差。

例1.某大桥为桁梁钢桥，共九孔。每孔160m、宽10m、高6m，每孔10个节间，每节间呈“

”形，其上、下弦杆的长度16m，故全桥共有90个节间。大桥为连续桁梁，三孔为一联，联间支座中心间距2m，故全桥总长为160×9+2×2＝1444m。桥台支座及联间安装限差均为±5mm，每节间的极限误差为16000/5000＝±3.2mm。因此，每联间的极限误差为：全桥钢梁架设的极限误差为（5－8）式，即：全桥钢梁架设的相对中误差为（5－9）式，即：

例2.该大桥不是连续梁，由九孔简支梁组成，墩上支座间距1m，其它条件同例1，则全桥总长D＝160×9+8×1＝1448m，每间的极限误差为：全桥钢梁架设的极限误差为（5－12）式，即：仿例1得控制网在桥轴线上的边长相对中误差的限差为（5－14）式取测量误差为钢梁架设误差的1/21/2，则控制网在桥轴线上的边长相对中误差的限差为：全桥钢梁架设的相对中误差为（5－13）式，即：仿例1得控制网在桥轴线上的边长相对中误差的限差为（5－18）式，即：

例3.该大桥由18孔80m的简支梁组成，节间长度16m，墩上支座间距1m，其它条件同上，则全桥总长D＝18×80+17×1＝1457m，每孔极限误差为：全桥钢梁架设的极限误差为（5－16）式，即：度精度要求高。全桥钢梁架设的相对中误差为（5－17）式，即：通过以上三例可知，桥长为1450m左右的桥梁，因桥式与桥跨不同，则对控制网的精度要求也不同：连续梁比简支梁精度要求高，大跨度比小跨4、施工控制网的布设形式

施工控制网的布设形式，应根据工程性质、设计精度要求、施工地区大小以及场地地形、地物现状条件因素来确定。（1）在面积不大的居住小区中，常布设一条或多条基准线组成的简单图形，作为施工放样的平面控制，称为建筑轴线或建筑基线（此种布设控制的方法，一般适用于精度要求不高、场地面积较小的情况）。

一条基准线

多条基准线

4、施工控制网的布设形式（续1）

（2）在大、中型民用或工业建筑的新建场地中，多采用方格网形式的控制网，称为建筑方格网或建筑矩形网（此种布设控制的方法，一般适用于精度要求较高、场地面积较大的情况）。

4、施工控制网的布设形式（续2）

（3）在旧城区工程和管线工程中，一般采用附合导线或导线网形式布设控制网（此种布设控制的方法是充分利用导线的直伸形式来适应实地通视情况）。

4、施工控制网的布设形式（续3）

（4）在大型工程中，如水利枢纽工程、桥梁工程中，常采用三角网或GPS静态测量形式布设控制网（此种布设控制的方法，一般适用于精度要求很高的情况）。坝轴线5、施工放样5.1、施工放样的概念施工放样：就是按照设计和施工的要求，将所设计的建筑物（构筑物）的平面位置、高程位置，依一定的精度测放到实地，作为工程施工的依据。5.2、施工放样的基本操作（长度放样、角度放样、高程放样）5.2.1、长度放样长度放样是在已知该直线长度、起点和方向的情况下进行的，即从某一已知点出发，沿某一已知方向丈量一水平距离，而定出另一端点位置的过程。作为检查，还要将该长度再丈量一次，若两次放样的端点误差超过规定限差，则应重新放样，直到符合要求为止。

长度测量的常用方法有：皮尺丈量、钢尺丈量、基线尺测量、测距仪测距等。具体方法的选取，可根据现场地形条件以及精度要求等选择确定。5.2.2、角度放样

角度（水平角）放样：是以设站点的某一已知方向为起始方向，按设计转角放样出设计方向的过程。影响角度放样精度的主要因素有：仪器对中误差、目标偏心误差、仪器误差以及外界条件的影响。放样时应注意：（1）要选择适宜的自然条件和观测时间，认真对中仪器，仔细瞄准目标；（2）设站点应远离后视点，以提高定向精度；（3）靠近放样点，以提高放样点的照准精度；（4）采用仪器的盘左、盘右进行双盘测设，以消除（或削弱）仪器误差（如：观测仪器的视准轴误差、水平轴的倾斜误差等）的影响。角度（水平角）放样的作业步骤如下：1、在A点设站，以盘左位置照准B点，使水平角度盘读数为零，再顺时针旋转照准部使水平度盘读数为β，并在该方向上于实地标定出C1点；2、倒转望远镜，用盘右位置照准B点，使度盘读数为180°00′00″，再逆时针旋转照准部，使水平度盘读数为180°00′00″+β，并在该方向上于实地标定出C2点。理论上C1、C2点应重合，但由于误差的存在，C1、C2两点不一定重合，若C1、C2间距在限差范围内，则取C1、C2的平均位置作为最终测放方向点C。否则，应查明原因，重新放样。A设站点B定向点C放样点β5.2.3、高程放样

高程放样主要采用水准测量的方法，有时采用钢尺直接丈量竖直距离的方法，以及三角高程测量的方法。与高程测量相反，高程放样是根据一已知水准点，并根据设计的高差（或高程），标定出放样点的高程。如图：为放样出B点的设计高程Hb，可在B点与附近的已知水准点A（高程为Ha）的中间设置水准仪，设a为A点的水准尺上读数，则放样点B上水准尺读数应为：b=Ha+a－Hb

这样，上下移动立在B点木桩侧面的水准尺，当读数恰好为b时，在木桩侧面紧贴尺底画一横线，此线即为放样点B的高程。AabB

放样方法的选择施工放样常用的方法有：极坐标法、直角坐标法、方向线交会法、前方交会法。在工程实际中如何选择合适的放样方法，主要应遵循以下几条基本原则：1、依据现有设备、控制点的布设情况、场地的现状等确定合适的测设方法；2、依据点位的精度要求和点的关联性要求（如点的共线性、点间距的相对精度、高差的精度）等确定合适的测设方法；3、依据工程的进度、施工的进度和方法等确定合适的测设方法；4、现代施工多为立体交叉，要充分考虑利用当代先进的仪器设备进行工程的测设，尤其是三维测设；5、测设方法在同一工程或工序中，不是单一的，一般是多种方法的联合；6、对于精细工程的测设，一般至少需要两种方法同时测设，以供比对和检查、发现模型误差或系统误差等。

为了提高高程放样精度，作业前应仔细检校水准仪、水准尺，作业时尽可能使前、后视距相等。为了防止差错，放样后，还需按水准测量的方法观测A、B两点间的高差，并和设计高差比较，其较差不得超过规定限差。当已知水准点和设计点的高差较大，用几何水准测量放样高程很不方便时，常采用钢尺直接传递高程或钢尺配合水准仪测量传递高程（如：右图）的方法。A为已知水准点，其高程为HAB为放样点，其高程为HB用钢尺配合水准仪放样，钢尺零点放在下端，则放样点B的水准尺读数d应为：d=（HA+a）－（b－c）－HBdcb

钢尺BA钢尺零点5.3、平面位置的放样（介绍几种常采用的方法）5.3.1、极坐标法放样

极坐标法放样是从两已知点出发，根据一个方位角（或水平角）和一段距离，放样平面位置P的一种放样方法。如图：A、B为两已知点，其坐标分别为（XA、YA）、（XB、YB），P点为放样点，其设计坐标为（XP、YP）根据A、B坐标和P点设计坐标，反算放样数据如下：β=αAP－αABSAP=（YP－YA）/SinαAP=（XP－XA）/CosαAP放样数据β、SAP计算出来以后，即可进行放样工作。首先，用盘左、盘右分别放样出角度β，取其平均方向即为AP方向。之后，用测距仪自A点沿AP方向量距SAP，即得放样点P的位置。APBNαAPαABβSAP5.3.2、直角坐标法放样

直角坐标法放样就是当施工控制线与坐标系方向平行时，利用已知点和设计点的坐标差，拨直角量取坐标差放样平面位置点的一种方法。该方法适用于布设施工方格网的施工场地或彼此垂直的主轴线的施工放样。如图：A、B、C、D为施工控制线，且ABCD方向平行于坐标轴Y方向，R为待放样建筑物。现用直角坐标法放样角点P1、P2。数据准备就是求取放样点P1、P2与放样控制点的纵、横坐标差，如：SBB′=IYB′－YBISB′P1=IXP1－XB′I

B(X1、YB)A(X1、YA)(XP1、Yp1)(XP2、Yp2)C(X1、YC)D(X1、YD)P1P2P3P4B′C′R5.3.3、前方交会法

前面叙述的两种放样方法，都涉及到长度的放样，当工程设计复杂，放样点离控制点较远，不便或不能量距时，则用前方交会法比较方便，一般水利工程和桥梁工程应用较多。点位放样方法为：分别于A、B两点设置经纬仪，并用盘左、盘右双盘分别放样出AP1，BP1方向线，则两方向线之交点即为放样点P1的位置。有时为了加强检核或提高放样精度，尚需在第三个控制点C上放样第三条方向线来交会P点，由于测量误差的存在，三条方向线未能交会于一点，而出现了示误三角形P1P2P3。此时，可取示误三角形的重心作为放样点位P的位置。C5.3.4、轴线交会法

轴线交会法实质上是一种侧方交会放样，其多用于水利枢纽工程轴线上的点位放样，特别是轴线左右控制点互相不通视时，显得十分方便。放样方法为：

A、B为坝轴线上互不通视的两控制点，M、N为坝轴线两侧控制点，现需放样坝轴线上的设计点P0，为此在坝轴线上的P点（P点应尽量靠近设计点P0）设置仪器，测出坝轴线方向与PM、PN方向的夹角β1、β2，以确定P点的坐标。控制点控制点坝轴线具体计算方法如下：1、由M点求得：X1P=XP0

Y1P=YM±△Y1=

YM±I△X1Ictgβ12、由N点求得：X2P=XP0Y2P=YN±△Y2=

YN±I△X2Ictgβ2

式中：I△X1I=IXM-XP0I、I△X2I=IXN-XP0I3、取两组坐标的平均值作为P点最后坐标，即：

XP=XP0YP=½（Y1P+Y2P）4、这样，在坝轴线上从P点量出YP-YP0的长度，即得设计点位P0。

曲线测设当道路的方向发生改变时，需要用曲线予以连接。曲线测设是道路工程测量最主要的内容之一。

曲线按性质分类：平曲线、纵曲线。平曲线按形式分类：圆曲线、缓和曲线、复曲线、反向曲线、回头曲线、卵型曲线、凸型曲线等.纵曲线按形式分类：圆曲线、抛物线等。

平曲线测设的主要方法：偏角法、切线支距法（直角坐标法）、极坐标法、全站仪曲线测设法、RTK坐标测设法等，目前应用较多的是全站仪曲线测设方法和偏角法。其中，直角坐标法的基本原理为各种坐标测设方法提供了模型转换基础。竖曲线测设的主要方法：水准法、光电测距三角高程法。其中，竖曲线测设主要以水准法为主，若用光电测距三角高程法时对部分点位要用水准法予以检查。复曲线反向曲线回头曲线螺旋线凸曲线卵型曲线线单圆曲线的测设单圆曲线简称圆曲线，若按常规方法测设，通常分两步进行，即：圆曲线主点（起控制作用的点）的测设和曲线细部点的测设。

一、圆曲线要素及计算

见图7－2，圆曲线的半径R、偏角α、切线长T、曲线长L、外矢距E、切曲差q，通称为圆曲线要素。R、α是已知数据。R是在线路设计中按线路等级及地形条件等因素选定的，α是线路定测时测定的。其余元素按下列关系式计算，即：图7－2

例1：αR＝10°25′、R＝800m，则可计算出：T＝72.92m、L＝145.45m、E＝3.32mq＝0.39m。

二、圆曲线主点及主点里程的计算

见图7－2，圆曲线的主点为：直圆点－ZY、曲中点－QZ、圆直点－YZ。各主点里程的计算：各主点里程依据交点（JD）的里程计算。设交点里程为JDDK，则各主点的里程为：图7－2

例2：JD里程为DK11+295.78，其它数据同例1，则可计算出各主点的里程为：

ZYDK＝JDDK－TQZDK＝ZYDK＋L/2（7－2）YZDK＝ZYDK＋L＝JDDK＋T－q（检核）

ZYDK＝JDDK11+295.78-72.92＝ZYDK11+222.86QZDK＝ZYDK11+222.86+72.72＝QZDK11+295.58YZDK＝ZYDK11+222.86+145.45＝YZDK11+368.31检核YZDK＝JDDK11+295.78+72.92-0.39＝YZDK11+368.31

在计算各主点里程时应注意，交点里程（JDDK）应是交点延线路中线方向至线路起点的距离。若是折线距离，其应减去从线路起点开始经由所有曲线线路的切曲差，即：（注：i≥2）（7－3）JD1JD2JD3JD4起点q1q2q3q4图7－3

注意：主点是线路曲线段的骨架点，具有控制线路曲线的作用；在用常规方法测设曲线的细部点时，主点又起到检核作用。因此，必须精心的测设曲线各主点。三、圆曲线主点的测设

见图7－4，测设圆曲线各主点的步骤如下：1）在交点（JD）置仪，以线路方向（转点桩或交点桩）定向，即确定切线方向；2）从JD点起沿视线方向量分别取切线长T，确定ZY点和YZ点；3）后视YZ点，用正、倒分中法正拨（右偏）或反拨（左偏）90°－α/2（图中的β角）；4）沿分中点视线方向量取外矢距E，确定QZ点。ZD6JD3JD4

TZYYZTEQZβ四、圆曲线细部点的测设

圆曲线细部点的测设方法较多，有：偏角法、切线支距法、弦线偏距法、弦线