2023年高三物理二轮复习常见模型与练习36 图像法（电磁场中图线斜率的应用）（解析版）

2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

专题36图像法（电磁场中图线斜率的应用）

特训目标特训内容

目标1电势Φ-x图线斜率的应用（ITTT）

目标2电势能EP-X图线斜率的应用（5T—8T）

目标3U-I图线斜率的应用（9T—12T）

目标4磁通量①-t图线斜率的应用（13T—16T）

【特训典例】

一、电势Φ-X图线斜率的应用

1.在X轴上X=O和Xl=Im处固定电量绝对值分别为外％的两个点电荷，X轴上两电荷之间各点电势夕随

位置坐标X变化关系如图所示,在x=0.6m处电势最低,将另一正点电荷。由χ=0.4m处静止释放，则（）

八φ

I

___V___I______I______JI______I______I________

O0.20.40.60.81.0x/m

A.名带正电，%带负电

B.0：％=3:2

C.正点电荷Q可能到达%处

D.正点电荷。运动到达x=0∙6m处的过程中，电场力的功率先增加后减小

【答案】D

【详解】A.根据沿电场线方向电势逐渐降低，由图可知，O-0.6m电场方向沿X轴正方向，0.6Im电场

方向沿X轴负方向，则劣、%均带正电，故A错误；

B.根据9-x图像中斜率表示电场强度，由图可知，x=0∙6m电场强度为零，由点电荷场强公式及电场叠加

原理有病kq↑二西旬不,解得/q.*9B错误；

C.根据题意可知，正电荷由X=O.4m处静止释放，在0.40.6m间电场力做正功，过了X=O6m之后，电场

力做负功，由于仅在电场力作用下，可知，当正电荷运动的最远位置时，电场力做功为零，则电荷能够运

动最远位置的电势与X=O∙4m处的电势相等，由图可知，正点电荷Q不可能到达/处，故C错误；

D.根据题意可知，电荷在Q点时速度为零，电场力做功功率为零，在X=O∙6m处，电场强度为零，电场力

为零，则电场力做功功率为零，则正点电荷。运动到达x=0∙6m处的过程中，电场力的功率先增加后减小,

故D正确。故选D。

2.在X轴上分别固定两个点电荷2、0、Q位于坐标原点。处，两点电荷形成的静电场中，X轴上的电势夕

A.七处电势9最高，电场强度最大B.Q带负电，&带正电

C.0的电荷量大于Q?的电荷量D.电子从4处沿X轴移动到々处，电势能减小

【答案】C

【详解】A.9-x图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知£处电势9最高，电场强度最小为0,A错误；

BC.由于沿着电场线方向电势逐渐降低，则0~七电场线方向指向X轴的负方向，⅞~+∞.电场线方向指

向X轴的正方向，并且在X3处电势。最高，电场强度最小为O,根据点电荷场强公式E=Ag由近小远大规

r^

律可知，2的电荷量大于2的电荷量，并口。带正电，。2带负电，故B错误，C正确：

D.电子从4处沿X轴移动到々处，电场力做负功，电势能增加，故D错误。故选C。

3.空间中有两个固定点电荷A和B,带电荷量的绝对值分别为2和QB,以点电荷A、B连线上某点为原

点，以点电荷A和B所在的直线为X轴建立直角坐标系，分别作出部分E-X和夕-X图像，如图所示，无穷

A.A为正点电荷，8为负点电荷，且QA<QB

B.4为负点电荷，B为正点电荷，且QAQB

C.1是E-X图像，2是P-X图像

D.1是。-X图像，2是E-X图像

【答案】BD

【详解】AB.由于正点电荷周围电势趋于正无穷大，所以由图可知B为正点电荷，因为点电荷B右侧有场

强为O的点，说明A为负点电荷，因电场强度叠加为O的位置，离B近，离A远，故由E=卓可知ζ)A>ζ)B,

B正确，A错误；

CD.当W-X图像斜率为。时，场强为0,结合图中的辅助线，可知1是9-x图像，2是E-X图像，D正确，

C错误。故选BD。

4.如图甲，同一竖直平面内A、B、N四点距。点的距离均为血心，。为水平连线AB的中点，M、N

在AB连线的中垂线上。A、B两点分别固定有一点电荷，电荷量均为Q(Q>0),以。为原点、竖直向下

为正方向建立X轴。若取无穷远处为零电势点，则ON上的电势9随位置X的变化关系如图乙所示。一电荷

量为Q(0>O)的小球以一定初动能从M点竖直下落，一段时间后经过N点，且在N点的加速度大小为

2g,g为重力加速度，A为静电力常量，则()

图甲图乙

A.小球在M点的加速度为零

B.从。点到N点场强逐渐增大

C.从M点到N点过程中，电场力对小球先做负功后做正功

D.从。点到N点小球的动能增加了Qg)讨

2L

【答案】ACD

【详解】A.小球在N点的加速度大小为2a说明在N点的电场力大小等于,过，方向竖直向下，根据对称性,

在M点的电场力大小也为，"g,且向上，故M点的加速度为0,选项A正确：

B.图像的斜率表示电场强度，结合图像来看从。点到N点场强先增大后减小，选项B错误；

C.根据场强的叠加可知两个点电荷在。点上方产生的合场强竖直向上,在。点下方产生的合场强竖宜向下,

则小球在。点上方受到的电场力竖直向上，在。点下方受到的电场力竖直向下，故从M点到N点过程中,

电场力对小球先做负功后做正功，选项C正确；

D.根据库仑定律可知两个点电荷在N点产生的电场力大小都为F=结则合成之后的合电场力大小为

4L

R=2Fsin450=笔，在M点由牛顿第二定律有机g+=m×2g解得mg=噂£从。点到N点合力

做功为W=°幺也二+mg收=8诋T”.+叵g近L=MT）"°：由动能定理可知，从。点到N

LL4L2L

点小球的动能增加了越二球更，选项D正确。故选ACD。

IL

二、电势能EP-X图线斜率的应用

5.空间存在一沿X轴方向的静电场，质子由。点开始仅在电场力的作用下沿X轴的正方向运动，该过程中

质子的电势能关于位移X的变化规律如图所示。其中图线0~X2为顶点在X/的开口向上的抛物线，X2以后的

图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（）

A.O位置和X2位置的电场强度相同

B.图中X/处的电势最高，X3处的电势最低

C.X2~X3段质子做匀变速直线运动

D.该电场沿X轴的正方向

【答案】C

AF

【详解】A.根据gE=——可知，EP-X图像的切线斜率的绝对值等于qE,由题图可知x/处切线斜率为

∆x

零，故X/处电场强度最小且为零，O位置和X2位置关于X/位置对称，则O位置和X2位置的电场强度大小相

等，方向相反，故A错误；

B.结合质子带正电和题图可知，图中电势最高的点是后处，X/处的电势最低，故B错误；

C.X2~X3段图像的斜率不变，则质子所受的电场力不变，质子的加速度不变，则该过程质子做匀变速直线运

动，故C正确；

D.由以上分析可知X/左侧的电场沿X轴的正方向，X/右侧的电场沿X轴的负方向，故D错误。故选C。

6.-电荷量为-4的带电粒子只在电场力作用下沿X轴正方向运动，其电势能综随位置X的变化关系如图所

示，在粒子从X/向X2运动的过程中，下列说法中正确的是（）

A.在X/处粒子速度最大

B.在与处粒子加速度最大

C.电场力先做正功后做负功

E-E

D.用与X2之间的电势差为二~"

q

【答案】c

【详解】A.由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与

电势能的和值一定，粒子在从X/向X2运动的过程中，在工处的电势能最小，则在X,处的动能最大，即在工处

的速度最大，A错误；

B.由于粒子只在电场力作用下沿X轴正方向运动，假设电场力做正功，沿X轴取一极短的位移∆x,根据

△E

W=-AE1,,W=FAr解得合=F可知EP-X图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在与处图像的斜

∆x

率为零，即粒子所受电场力为0,则加速度为零，B错误；

C.当粒子从X/向X2方向运动时电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；

D.根据电势差的定义式可知Ug=也=口~—~EL，D错误。故选C。

一q-qq

7.一带负电的粒子只在电场力作用下沿X轴正向运动，其电势能同随位移X的变化如图所示，其中O—

工2段是抛物线，X/处是顶点，X2一心段是直线，且与抛物线相切。粒子由O—X3运动过程中，下列判断正确

的是（）

X

O

A.。一x/段粒子动能增大B.X/—X2段粒子加速度增大

C.X2—X3段电场强度减小D.犯处的电势最高

【答案】BD

【详解】A.O-X/段粒子电势能变大，电场力做负功，则动能减小，选项A错误；

AE

B.根据一上=4E可知，图像的斜率等于电场力，则X/—X2段粒子受电场力变大，加速度增大，选项B正确；

C.X2—刈段图像的斜率不变，则电场强度不变，选项C错误；

D.负电荷在高电势处电势能较小，则X3处的电势最高，选项D正确。故选BD。

8.一质子仅在电场力的作用下沿X轴运动，其电势能综随位置坐标X变化的关系图像如图所示，其中图线

在0~4m内为抛物线，在x>4m内为直线。不计质子所受重力。若质子到达x=5.4m处时的动能为30eV,

则下列说法正确的是（）

A.（）-2m内质子做匀变速直线运动B.X=5.4m处的电场强度大小为10N/C

C.X=2m处的电势为-14VD.质子通过x=2m处时的动能为2eV

【答案】BD

【详解】A.根据题意，设质子的质量为m,电场强度为E,在电场中，由牛顿第二定律有尸=eE=m

由电场力做功与电势能的变化量关系可得EPO-EP=mα∙X由图可知EPo=O则有EP=-ma-x则Ef-x图像的

斜率表示-由图可知，（）2m内，斜率不断变化，则加速度在变化，则质子做非匀变速运动，A错误;

-14-0

B.由图可知，在x=5.4m处，EP-X图像的斜率为人=TmZ=-GE=-------^eV∕m解得E=IoV∕m=10N∕C

5.4-4

故B正确；

C.根据题意，由图可知，质子在x=2m处的电势能为q=14eV由公式综=四可得，χ=2m处的电势为

*=14V故C错误；

D.质子从x=2m运动到x=5.4m处过程中，设质子在x=2m处时的动能为Eld,电势能为与「质子在

x=5.4m处时的动能为Ek2,电势能为Ep2,由能量守恒定律可得Ekl+Epl=Ek2+E而代入数据解得Ekl=2eV

故D正确。故选BD。

三、U-I图线斜率的应用

9.如图所示,直线回、回分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线团是一个小灯泡的U-/

图线。曲线回与直线回、回相交点的坐标分别为2(5,3.75)、0(6,5)o如果把该小灯泡分别与电源1、电源2

B.电源1与电源2的电动势之比是3:2

C.在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是9:10

D.在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是8:5

【答案】C

【详解】A.根据图像的物理意义可知，图像的斜率绝对值表示电源的内阻，根据图像可知，电源1的内阻

⅜∕i=-^Ω=∣Ω电源2的内阻为4=2。=法则电源1与电源2的内阻之比是上=■!故A错误：

B.U-/图像的纵轴截距表示电动势，则由图可知g=f2=10V即电源1与电源2的电动势之比是1:1,故

B错误；

CD.灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1

时，灯泡的电阻为K=手375C=0∙75。灯泡消耗的功率为［=3∙75χ5W=18.75W连接电源2时，灯泡的电阻

5R9

为凡==C灯泡消耗的功率为巴=5x6W=30W则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是±=7λ

^6∕<2IU

灯泡消耗的功率之比为4=:故D错误，C正确。故选C。

10.硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点•如图所示，图线〃是该电池在某光照强度下路端

电压U和电流/的关系图像(电池内阻不是常数)，图线b是某电阻R的U-/图像。当它们组成闭合回路时，

硅光电池的内阻可表示为()

UU-UUU

Aδ.—iaB.---2------1-C.—iD.—2

/3∕∣ʃl72

【答案】B

【详解】A.两图线的交点表示电阻R与电池组成的闭合回路时的工作状态，由闭合电路欧姆定律U=E

可知，由于/变化时，『也发生变化，所以当的大小不等于"，即α图线切线的斜率大小不等于内阻。由

图可知F*r,A错误；

B.由闭合电路欧姆定律得U=E-"，当/=O时∙，E=U,由“图线与纵轴的交点读出电动势为E=U?。根

E-UU-U

据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为q,则内阻/=—B正确；

C.电阻为线性元件，则有｝=R即乎是电阻R的表示，C错误；

D.由闭合电路欧姆定律U=E--可知，由。图线与纵轴的交点读出电动势为E=U?,电池短路时的电流

EU,U,

为I2，则电池短路时的内阻为“=1=广由于电池内阻不是常数，所以电池短路时的内阻管不等于电池

，短12l2

与电阻R构成回路时的内阻，D错误。故选B。

11.如图所示，直线是电源的路端电压和电流的关系图线，曲线为某元件R的。一/特性曲线，两图线的交

点坐标为（0∙4,3.0）用该电源直接与元件R相连组成闭合电路，由图像可知（）

B.电源的输出功率为1.2W

C.元件R的阻值为3.75C

D.电源的效率为50%

【答案】B

【详解】A.由电源的特征曲线可知，电源的电动势为纵轴截距，即E=5V内阻为图线的斜率绝对值，即

当=5C故A错误；

Δ/

8BC.两图线的交点表示，用该电源直接与元件R相连组成闭合电路，元件的两端电压为3.0V,电路中电流

为0.4A。由功率的公式可得之出=U∕=I∙2W根据欧姆定律，可得R=∙^=7.5C故B正确；C错误；

D.电源的效率为〃=梁=60%故D错误。故选Be

12.如图所示，图线A为某电源的路端电压与电流的关系图线，图线B为某定值电阻两端电压与电流的关

系图线。当把相同的两个该电阻直接并联接在该电源两端组成闭合回路时，下列说法正确的是（）

A.该定值电阻阻值为1ΩB.该电源的路端电压为2V

C.此时通过电源的电流为3AD.此时电源的输出功率最大为6W

【答案】AC

【详解】A.图线8的斜率表示电阻，则R==Ω=1C故A正确；

Δ/2-0

BC.根据闭合电路欧姆定律可知图线A的函数关系式为U=E图线为一次函数图线，纵轴截距表示电源

电动势E,则有E=3V图线的斜率表示电源内阻r,则有r=当=^^=0.50当把相同的两个电阻R直

Δ/6-0

nE

接并联接在此电源两端组成闭合回路时，电路总电阻为R"?+r=1。故此时通过电源的电流ʃ=-=3A

一2κ.电

故C正确；由闭合电路欧姆定律得此时该电源的路端电压U=E-∕r=（3-3xO5）V=1.5V故B错误；

D.当巡=厂时，电源输出功率最大，故此时电源输出功率最大。则此时该电源的输出功率为

P=U∕=L5x3W=4∙5W故D错误。故选ACo

四、磁通量①“图线斜率的应用

13.矩形线圈匝数50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量0随时间f的变化

规律如图所示，则（）

Φ∕Wb

A.电动势的最大值是157V

B.在∕=0.1s和f=0.3s时，电动势最大

C.在f=O.ls和f=O.3s时,线圈与中性面垂直

D∙1=0.4s时，磁通量变化率达最大，其值为157Wb∕s

【答案】A

［详解］A.根据交变电流的产生规律可知，感应电动势最大Eπ,=NBSω=N0&=N①—=50lV≈157V

故A正确；

BC.在/=（MS和VO.3s时，，线圈中磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势

为零，故Be错误；

D.∕=0.4s时，线圈中磁通量为零，此时刻磁通量的变化率达最大，感应电动势最大，磁通量变化率

坐=且r=3.14Wb∕s故D错误。故选A。

Zn

14.一闭合单匝矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以角速度。匀速转动。已知线框的电阻为K,穿

过线框的磁通量随时间的变化图象如图所示，则（）

A.f=2xlCΓ2s时线框产生的感应电动势最大

B.f=1.5xlθ-2s时线框平面与磁场垂直

2

C.t=2.5×10S时穿过线框平面的磁通量的变化率为ωΦm

D.线框中产生的电功率为运

2R

【答案】C

【详解】A.由图象知f=2χlθ-2s时磁通量变化率为零，根据法拉第电磁感应定律知感应电动势为零，A错

误；

B.由图象知/=1.5x10-2$时磁通量为零，线框平面与磁场平行，B错误；

C.在/=2.5x10米时穿过线框平面的磁通量的变化率"最大丝=BSo=O/,,C正确;

AfXt

/7-0）Φ∩^Γ（b~

D.设感应电动势有效值为E,线框中产生的电功率为P=二，E=一#解得P=竺外,D错误。故选C。

R√22R

15.如图描绘的是穿过一个单匝闭合线圈的磁通量随时间的变化规律，以下正确的是（）

A.0~0.3s内线圈中的电动势在均匀增加B.0.2s和0.4s的瞬时电动势的方向相同

C.0.9s线圈中的瞬时电动势比0.2S的小D.0.6S线圈中的感应电动势是4V

【答案】D

【详解】A.由图可以看出，0~0.3s图线斜率不变，则