高中物理【宇宙航行】学案及练习题

高中物理【宇宙航行】学案及练习题

学习目标要求核心素养和关键能力

L知道三个宇宙速度及含义，了解卫星的分

1.物理观念：具有与万有引力定律相关的运动

类。

与相互作用的观念。

2.会推导第一宇宙速度，掌握人造卫星的线速

2.科学态度与责任：培养探索太空、了解太空

度、角速度、周期与轨道半径的关系。

的兴趣，为我国的航天事业的成就而自豪。

3.了解人类在宇宙探索方面的重要成就，培养

3.关键能力：分析推理、质疑论证能力。

应用物理规律造福人类的意识。

--------------------?必备知识自主学习院

-宇宙速度

I.环绕速度

一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球的质量为，〃堆，卫星的

质量为相，向心力由地球对它的万皿力提供，即G?詈=〃/9,则卫星在轨道上运行的线

速度还。

2.第一宇宙速度

(1)定义：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫作第一宇宙速度。

(2)大小：v—1.9km/So

3.第二宇宙速度

在地面附近发射飞行器，如果速度大于Z2km∕s,又小于U∙2km∕s,它绕地球运行的

轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引

力,永远离开地球。我们把112km/s叫作第二宇宙速度。

4.第三宇宙速度

在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的

速度等于或大于16.7km/s,这个速度叫作第三宇宙速度。

二人造地球卫星

I.人造地球卫星发射

1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。1970年4月24日，我国第

一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功。

2.地球同步卫星

(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同固弱的卫星，叫作地球同步卫星。

(2)地球同步卫星位于赤道上方高度约36OOOkm处，周期与地球自转周期相同。其中一

种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相回。因其相对地面静止，也

称静止卫星。

合作探究。

要点1对宇宙速度的理解

探究导入(1)如图所示，当物体被抛出的速度足够大时，它将围绕地球旋转而不再

落回地面，成为一颗人造地球卫星。使物体变为卫星的最小发射速度是多少？不同星球的最

小发射速度是否相同？

进入轨道

(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度是越大还是越小？

提示：(1)使物体变为卫星的最小发射速度是7.9km/s；根据G攀=后得。=

可见第一宇宙速度由天体质量和半径决定，不同星球的最小发射速度不同。

(2)轨道越高，需要的发射速度越大。

『探究归纳

1.第一宇宙速度的推导

设地球的质量为M,卫星的质量为如卫星到地心的距离为〃卫星做匀速圆周运动的

线速度为

方法一：万有引力提供向心力→G⅛=7∏-f

b

/=R=6.4×10ml------------------

V=—―--------------------——►v=7.9km∕s

VrIMr5.98X1()24kg

方法二：重:力提供向心

力Amg=[->∣v=I

r=R=6.4×IO6τn,

∖v=7.9km∕s∣

g=9.8m∕s2

2.第一宇宙速度的推广

由第一宇宙速度的两种表达式可以看出，第一宇宙速度由中心星体决定，可以说任何一

颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应以。=∖∣噜或V=疯蓑示,式中G为引力常量,

M为中心星球的质量，g为中心星球表面的重力加速度，R为中心星球的半径。

3.对发射速度和环绕速度的理解

（1）“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要

克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第

一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。

（2）“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半

径最小，由咨=，〃今可得。=\号，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，

近地卫星的线速度即第一宇宙速度是最大环绕速度。

角度1对三种宇宙速度的理解

典例

（多选）下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（)

A.第一宇宙速度5=7.9km∕s,第二宇宙速度吸=11.2km∕s,则人造卫星绕地球在圆

轨道上运行时的速度大于等于小于历

B.我国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度

C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造

小行星的最小发射速度

D.第一宇宙速度7.9kɪɪi/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度

［解析］根据O=\怦可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕

速度越小，o∣=7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；

实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆就道上运行时的速度

都小于第一宇宙速度，选项A错误；我国发射的“天问一号”火星探测器，仍在太阳系内，

所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而

成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度，选项C正确。

［答案］CD

角度2第一宇宙速度的推导计算

典例我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形

的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的小，月球的半径约为地球半径的《

o14

地球上的第一宇宙速度约为7.9km∕s,则该探月卫星绕月运行的最大速率约为（）

A.0.4km/sB.1.8km/s

C.11km/sD.36km/s

［解析］星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的

环绕速度，由万有引力提供向心力即可得出这一最大环绕速度。卫星所需的向心力由万有引

力提供，则G华=∕*r,得V=又由塞=K",故月球和地球上第一宇宙速

度之比曳=京故V月=7.9X看km/s≈1.8km/s,故B正确。

V疤yV

［答案］B

［名师点评］

地球三种宇宙速度的理解

(1)三种宇宙速度均指在地球上的发射速度。

(2)第一宇宙速度是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速

度。

(3)轨道半径越大的卫星，其最大运行速度越小，但其地面最小发射速度越大。

针对

1.第一宇宙速度又叫作环绕速度，第二宇宙速度又叫作逃逸速度。理论分

析表明，逃逸速度是环绕速度的也倍，这个关系对其他天体也是成立的。有些恒星，在核

聚变反应的燃料耗尽而“死亡”后，强大的引力把其中的物质紧紧地压在一起，它的质量非

常大，半径又非常小，以至于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸，这

种天体被称为黑洞。已知光在真空中传播的速度为c,太阳的半径为R,太阳的逃逸速度为

cR

某心假定太阳能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，则/应大于()

A.250B.500

C.2.5×IO5D.5.0×IO5

解析：第一宇宙速度S=由题目所提供的信息可知，任何天体均存在其对应

笔，太阳的半径为R,太阳的逃逸速度为患=2GM

的逃逸速度V=~^一，假定太阳

2AJUU

乃W>c,解得，>2.5X105,故C正

能够收缩成半径为r的黑洞，且认为质量不变，S=

确，A、B、D错误。

答案:C

要点2人造地球卫星

探究导入在地球的周围，有许多卫星在不同的轨道上绕地球转动。请思考:

(1)这些卫星运动的向心力都由什么力提供？这些卫星的轨道平面有什么特点？

(2)同步卫星是否就真的静止不动？

提示：(1)卫星的向心力由地球对卫星的万有引力提供，所有卫星的轨道平面都经过地

心。

(2)同步卫星在赤道平面上绕地球做匀速圆周运动，转动周期与地球的自转周期相同，T

=24h,相对地球静止。

「探究归纳

1.人造卫星的三种轨道

(1)赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，卫星始终处于赤道上方.

(2)极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。

(3)一般轨道：卫星轨道平面和赤道平面成一定角度(不等于O或90。)，如图所示。

2.地球同步卫星

地球同步卫星位于地球赤道上方，相对于地面静止不动，其角速度跟地球自转角速度相

同。同步卫星广泛应用于通信，又叫同步通信卫星。地球同步卫星的特点见下表：

周期一定与地球自转周期相同，即7=24h=86400s

角速度一定与地球自转的角速度相同

高度一定卫星离地面高度∕ι=r-R-5.6R(为恒量)Q3.6X1(/km

O=干t3.1km∕s(为恒量)，环绕方向与地球自转方向相同

速度大小一定

向心加速度大小一定=0.23m∕s2

轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面

典例(多选)四颗地球卫星a、b、c、d的排列位置如图所示，其中a是静止在地球

赤道上还未发射的卫星，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星。四颗

卫星相比较()

A.a的向心加速度最大

B.相同时间内b转过的角度最大

C.C相对于b静止

D.d的运动周期可能是26h

［解析］同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与C的角速度

相同，根据a=。。，知，C的向心加速度比a的向心加速度大，故A错误；由一ρ——mω2r,

得(W=卫星的半径越大，角速度越小，a和C的角速度相等，b的角速度最大，在

相同时间内转过的角度最大，故B正确；b是近地轨道卫星，C是地球同步卫星，C相对于

地面静止，近地轨道卫星相对于地面运动，所以C相对于b运动，故C错误；由开普勒第

三定律捻=Z知，卫星的半径越大，周期越大，所以d的运动周期大于C的周期24h,有可

能等于26h,故D正确。

［答案］BD

［名师点评］

同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较

(1)在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，

充当向心力的是物体所受的万有引力与重力之差。

(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供；同

步卫星与赤道上随地球自转物体的共同点是具有相同的角速度。

(3)当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带，这样会

使问题迎刃而解。

针对

2.关于“亚洲一号”地球同步通信卫星，下述说法正确的是()

A.已知它的质量是1.243若将它的质量增为2.843其同步轨道半径变为原来的2倍

B.它的运行速度为7.9km∕s

C.它可以绕过北京的正上方，所以我国能利用其进行电视转播

D.它距地面的高度约为地球半径的5倍，卫星的向心加速度约为其下方地面上物体的

重力加速度的表

解析：同步卫星的轨道是一定的，与同步卫星的质量没有关系，故A错误：同步卫星

的速度小于第一宇宙速度7.9km∕s,故B错误；同步卫星只能在赤道的上方，不能绕过北京，

故C错误；由CJ"'=∕wα得。=用¥,则。同：α⅛=ɪɔ:1=白，故D正确。

答案：D

3.（多选）已知地球质量为相地，半径为R,自转周期为7,地球同步卫星质量为〃?，引

力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（）

A.卫星距地面的高度为十禀

B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度

C.卫星运行时受到的向心力大小为G爷

D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度

解析：由G潦奇3=m（R+∕z）（竿）2得卫星距地面的高度为h=个G：；T_R,选项A

错误；第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，是卫星最大的环绕速度，选项B正确：同步

卫星距地面有一定的高度〃，受到的向心力大小为G温;；2,选项C错误：由G淌恭=

ma得卫星运行的向心加速度为由G墨ng得地球表面的重力加速度为g=

Gm电,L_H

R2,则g>a,选项D正确。

答案：BD

课堂检测素养达标。一

1.（多选）关于宇宙速度，下列理解正确的是（）

A.第一宇宙速度s=7.9km∕s,是发射地球卫星的最小速度

B.在圆轨道上运动的卫星的速度一定小于第一宇宙速度

C.第二宇宙速度是飞出太阳系的最小发射速度

D.我国发射的“天问一号”火星探测器，其发射速度大于第二宇宙速度

解析：人造卫星在圆轨道上运行时，运行速度。轨道半径越小，速度越大，

第一宇宙速度是卫星贴着地球表面运行的速度，半径最小，故运行速度是最大的，故B正

确；第一宇宙速度0=7.9km∕s,是近地卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发

射速度，故A正确；第二宇宙速度是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，故C错误；

“天问一号”要登陆火星，要摆脱地球束缚，但仍在太阳的束缚下，其发射速度大于第二宇

宙速度，故D正确。

答案：ABD

2.（多选）一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为/?,已知地球半径为R,

自转周期为T，地面重力加速度为g,则这颗卫星运转的线速度大小为（）

A.（R+∕z）爷B.RNRih

C.D,

9JT

解析：由匀速圆周运动线速度定义可得。=（R+∕z）∙y,故A正确；由万有引力提供向心

力可得G“空工=川［在地面上的物体万有引力等于重力，G^τ=m^,由两式解得O

（n~rK）n~rκι∖

pΛ∕/??4∙τt^3/GMF2Tt

言《，故B正确；根据G(4+R)2="75^(∕J+R),得R+h=q42，v=(R+h)y

√π

联立解得V=,故C正确，D错误。

答案：ABC

3.（多选）如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物

体从高山上。点以不同的速度。水平抛出，速度一次比一次大，落地

点也就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将

绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是（）

A.以。<7.9km/s的速度抛出的物体可能落在A点

B.以υ<7.9km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动

C.以7.9km∕s<*11.2km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动

D.以11.2km/s<ι∕<16.7km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动

解析：物体抛出速度o<7.9km/s时必落回地面，物体抛出速度U=7.9km/s时，物体刚

好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体抛出速度7.9km∕s<*11.2

km/s时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球引力束缚，故物体做椭圆运动，

可能沿C轨道运动，故C正确；当物体抛出速度。>11.2km/s时，物体会脱离地球引力束缚，

不可能沿C轨道运动，故D错误。

答案：AC

4.北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS）,

建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。关于这些卫星，以下

说法正确的是（）

A.