第四章流体动力学基础教材

第四章流体运动学基础表面力第四章流体运动学基础对于粘性流体，考虑到切应力的作用，通过推导可其运动微分方程维纳-斯托克斯方程，简称N-S方程，矢量式为：当地加速度迁移加速度质量力压差力粘滞力

作用在流体上的质量力只有重力，W=-gz,理想流体的伯努利方程第四章流体运动学基础

第四章流体运动学基础

流体各种水头线沿程变化的图形称为水头线图。bc1aa'2c'b'H总水头线测压管水头线速度水头位置水头压强水头总水头

不可压缩理想流体在重力场中作恒定流动时，沿流线单位重力流体的总水头线为一平行于基准线的水平线。实际液体恒定总流的能量方程式

将构成总流的所有微小流束的能量方程式叠加起来，即为总流的能量方程式。均匀流或渐变流过水断面上动能修正系数,1.05~1.1取平均的hwV→u，前进第四章流体运动学基础

一、应用条件：1．流动必须是恒定流；2．流体的密度是常数；3．作用于流体上的质量力只有重力；4.在所选的两个过流断面上，水流应符合渐变流条件，但在所取的两个断面之间，水流可以不是渐变流；5.两个过流断面间除了水头损失外，无其它机械能的输入或输出；6.在所取的两过流断面之间，流量保持不变，其间没有流量输入或输出。

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二、有分流或汇流时实际流体总流能量方程

如图为沿程有分流或汇流的情况。在分流时，。可分别列出断面

1、2及断面1、3之间可伯努利方程

将上面第一、二个方程两边分别乘以再相加，得总能量守恒的伯努利方程对于汇流情况，也可分别列出1、3及2、3的伯努利方程，同理可得总能量守恒的伯努利方程§4.2实际流体的能量方程第四章流体运动学基础§4.2实际流体的能量方程三、有机械能输入或输出时总流能量方程沿总流两过流断面间装有水泵、风机或水轮机等装置，流体流经水泵或风机时将获得能量，流经水轮机时将失去能量。设单位重力流体获得或失去能量头为，则总流伯努利方程为式中前的正、负号，获得能量为正，失去能量为负。对马达和水泵

对水轮机与发电机应用能量方程式的注意点：（1）选取高程基准面；（2）选取两过水断面；

所选断面上水流应符合渐变流的条件，但两个断面之间，水流可以不是渐变流。（3）选取计算代表点；（4）选取压强基准面；（5）动能修正系数一般取值为1.0。前进能量方程式的应用返回

例1.如图所示，一等直径的输水管，管径为d=100mm，水箱水位恒定，水箱水面至管道出口形心点的高度为H=2m，若不水流运动的水头损失，求管道中的输水流量。H分析：Q=VA；A=πd2/4所以需要用能量方程式求出V；221100解：对1-1、2-2断面列能量方程式：其中：所以有：可解得：则：答：该输水管中的输水流量为0.049m3/s。前进第四章流体运动学基础一、动量方程

应用动量方程式的注意点：１．取脱离控制体；２．正确分析受力，未知力设定方向；３．建立坐标系４．右侧为(下游断面的动量)-(上游断面的动量)５．设β１≈1，β２≈1。前进1122FP1FP2FRFGxzy弯管内水流对管壁的作用力管轴水平放置管轴竖直放置1122FP1=p1A1FP2=p2A·2FRFGxzyV1V2FRzFRx沿x方向列动量方程为：沿z方向列动量方程为：沿x方向列动量方程为：沿y方向列动量方程为：FP1=p1A1FP2=p2A·2FRV1V2FryFRxxy返回水流对建筑物的作用力FP1122xFP1=ρgbh12/2FP2=ρgbh22/2FR沿x方向列动量方程为：返回射流对平面壁的冲击力FPV000VV1122FRV0VVx沿x方向列动量方程为：整理得：前进例：设有一股自喷嘴以速度v0喷射出来的水流，冲击在一个与水流方向成α角的固定平面壁上，当水流冲击到平面壁后，分成两面股水流流出冲击区，若不计重量（流动在一个水平面上），并忽略水流沿平面壁流动时的摩擦阻力，试推求射流施加于平面壁上的压力FP，并求出Q1和Q2各为多少？FP001122V0V2Q2V1Q1Qα001122V0V2Q2V1Q1QFRxy沿y方向列动量方程为：前进对0-0、1-1断面列能量方程为：可得：同理有：依