2023年人教版七年级数学下册第五单元学习质量检测卷(附参考答案)

2023年新人教版初中数学七年级下册

第五单元学习质量检测卷

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）如果Na与N0是邻补角，且那么N0的余角是（）

A.-（z.a+z./?）B.lz.crC.“za—4?）D.不能确定

222

2.（3分）如图，直线/6、C。相交于点O,OEA.OF,OD平分/AOE,下列结论：

①N8OE的余角是NNOE,补角是N8OE

②40。=ZDOE=2.ZAOE

2

®ZBOE=2ZCOF

®ZBOF=ZCOF

其中正确的有（）

XD

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（3分）已知N/O8与N8OC互为邻补角,KZBOOZAOB.平分N/O8,射线OE

使N8OE=ZNEOC,当NDOE=72°时，则NEOC的度数为（）

2

A.72°B.108°C.72°或108°D.以上都不对

4.（3分）如图所示，同位角共有（）

E

A.6对B.8对C.10对D.12对

5.（3分）下列说法中不正确的个数为（）

①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直.

②有且只有一条直线垂直于已知直线.

③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离.

⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.（3分）如图，下列条件：①N1=N2；②N4=N5；（§）Z2+Z5=180°；@Z1=Z3；

⑤N6=N1+N2；其中能判断直线的有（）

7.（3分）下列四个命题中，真命题有（）

（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等

（2）如果N1和N2是对顶角，那么N1=N2

（3）一个角的余角一定小于这个角的补角

（4）如果N1和N3互余，N2与N3的余角互补，那么N1和N2互补.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.（3分）观察如图，并阅读图形下面的相关文字:

两条直线相交，最多有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；4条直线相交，最多

有6个交点……

像这样，20条直线相交，交点最多的个数是（）

A.100个B.135个C.190个D.200个

9.（3分）如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使

图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要（)

10.（3分）把图中的一个三角形先横向由右平移x格，再纵向下平移丁格，就能与另一个三

角形拼合成一个四边形，那么（）

C.有三个不同的值D.有三个以上不同的值

11.（3分）下列说法：

①相等的角是对顶角；

②同位角相等；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

其中真命题有（）个

A.1B.2C.3D.4

12.（3分）如图，E4LMN于4,HCLMN于C,指出下列各判断中，错误的是（）

A.由NC4B=NNCD,AB//CD

B.由NDCG=N"C,AB//CD

C.由NM4E=NZCG,NDCG=NBAE,得4B〃CD

D.由N%8=NZC。，得4B〃CD

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.（3分）如图，直线点E、尸分别为直线Z8和CD上的点，点P为两条平行线

间的一点，连接PE和PF过点尸作NEP尸的平分线交直线C。于点G,过点/作厂"J_

PG,垂足为“，若/DGP-/PFH=120°,则0.

14.（3分）如图，直线ERCD相交于点O,OA1OB,垂足为O,且OC平分NZO?

（1）若N/OE=40°,则NDOE的度数为；

（2）NZOE与N3O。的数量关系为.

15.（3分）一副三角板如图所示摆放，ZF=30°,Z5=45°,若EF//BC,则NEG3

16.（3分）如图所示，△N8C中NC=60°,/C边上有一点。，使得NZ=NZ8。，将

沿8。翻折得△⑷8。，此时/7）〃3C,则N/8C=度.

A

17.(3分)如图，AB//CD,CF平分NDCG,GE平分N/GC交/。的延长线于点E,则NE

与NZ的数量关系为

18.(3分)如图，将一张长方形的纸片沿折痕跖翻折，使点8、。分别落在点M、N的位

置，且NAFM=L/EFM,则/。ER=

三、解答题(共7小题，满分66分)

19.(9分)如图，已知EFLBC,垂足分别为。、F,Z2+Z3=180°,试说明:

NG0C=N8.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由.

解：'：AD±BC,(已知)

/.ZADB=NE尸8=90°(),

C.EF//AD(),

+Z2=180°().

又,.•/2+N3=180°(已知)，

/.Z1=Z3(),

：.AB//(),

：.ZGDC=ZB().

A

20.（9分）如图，已知ZC_L4E,BDLBF,Zl=35°,N2=35°,NC与8。平行吗？ZE

与8尸平行吗？

21.（9分）如图1,AB//CD,NB48=124°,/尸8=120°,求乙4PC的大小.小明的解

题思路：过点P作加〃通过平行线的性质来求N/PC.

（1）按小明的解题思路，可求得N/PC的大小为度；

（2）如图2,已知直线机〃〃，直线a,b分别与直线机，〃相交于点8、。和点/、C.点

P在线段8。上运动（不与8、。两点重合），记/刈8=a,N尸8=0,问N/PC与a,p

之间有何数量关系？判断并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若把“线段80”改为“直线8。”，请求出N/PC与a,0之间的

数量关系.

图1图2备用图备用图

22.（9分）在平面直角坐标系中，三角形N8C三个顶点的位置如图，现将三角形/8C沿

的方向平移，使得点/移至图中点/'的位置.

(1)在坐标系中，直接写出点8、C两点的坐标；

(2)画出平移后的三角形2'B'C,并写出8'、C的坐标.

012A3456789101

23.(10分)如图，已知A48C的三个顶点坐标分别是Z(2,-1),B(1,-2),C(3,-

3).

(1)将△/BC向上平移4个单位长度得到△为%q,请画出△4干。「

(2)请写出与坐标，并用恰当的方式表示线段3々上任意一点的坐标.

(3)求△Z8C的面积.

y八

X

24.(10分)如图，点E在8C上，BD1AC,EFLAC,垂足分别为。，F,点、M,G在4B

上，NAMD=N4GF,Z1=Z2.

求证：(1)Z2=ZCBD；

(2)MD//BC.

25.（10分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图1方式叠放在一起，其

中NN=60°,ZZ）=30°,ZE=ZB=45°.

（1）若Nl=25°,则N2的度数为；

（2）直接写出/I与N3的数量关系：；

（3）直接写出/2与N2C8的数量关系：；

（4）如图2,当N/CEV180。且点E在直线NC的上方时，将三角尺固定不动，改

变三角尺8CE的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合，这两块三角尺是否存在一

组边互相平行？请直接写出NZCE角度所有可能的值.

参考答案

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.C

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A

12.B；

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13.30

14.70°；ZAOE=2ZBOD

15.105

16.90

17.ZE=iZA

2

18.72；

三、解答题（共7小题，满分66分）

19.解：（已知）

/.ZADB=ZEFB=90°（垂直的定义），

：,EF//AD（同位角相等两直线平行），

.,.Zl+Z2=180°（两直线平行同旁内角互补），

又•.,N2+N3=180°（已知），

/.Z1=Z3（同角的补角相等），

：.AB//DG（内错角相等两直线平行），

：.ZGDC=ZB（两直线平行同位角相等）.

故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，N1,两直线平行同旁内角互补，同角的

补角相等，DG,内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等.

20.解：NC与8。平行，ZE与8尸平行，

理由是：

・21=35°,Z2=35°,

：.AC//BD（同位角相等，两直线平行），

'：ACLAE,BDLBF,

:.NEAC=/FBD=90°（垂直的定义），

：.Z\+ZEAC=Z2+ZFBD,

.../£〃台尸（同位角相等，两直线平行）.

21.解：（1）过尸作尸河〃48,如图：

D\

M---------------yp

B-----------A

/.ZAPM+ZR4B=180°,

AZAPM=1SO°-124°=56°,

'."AB//CD,

：.PM//CD,

：.ZCPM+ZPCD=\S0°,

.,.ZCPAf=180°-120°=60°,

AZAPC=56°+60°=116°；

故答案为：116；

（2）ZAPC=Za+Z^,理由如下：

过尸作PE〃/8交ZC于E,如图：

'JAB//CD,

：.AB//PE//CD,

：.Za=ZAPE,NB=NCPE,

：.ZAPC=ZAPE+ZCPE=Za+Zp；

(3)当尸在线段8。延长线时，ZAPC=Za-Zp；理由如下:

过。作PE〃/8,如图：

'JAB//CD,

：.AB//PE//CD,

：.Za=ZAPE,NB=NCPE,

,/ZAPC=ZAPE-/CPE,

：.^APC=Za-Zp；

当。在。8延长线时，ZJPC=Zp-Za；理由如下:

过P作PE〃/B,如图：

'JAB//CD,

：.AB//PE//CD,

：.Za=ZAPE,N6=/CPE,

,/ZAPC=ZCPE-NAPE,

AZJPC=Zp-Na,

综上所述，当尸在线段8。延长线时，ZAPC=Za-Zp；当P在。8延长线时，ZAPC

=Zp-Za；当尸在线段8。上时，ZAPC=Za+Z^.

23.解：（1）如图，△/々q即为所求；

（2）当坐标（1,2）,线段8名上任意一点P的坐标为（1,〃）（-2W〃W2）.

(3)=2X2-lxlXl-lxlX2-lxlX2=4-l-l-1=3.

集”C22222

24.证明：(1)\'BDLAC,EFA.AC,

：.BD//EF,

：.Z2=ZCBD；

(2)VZ1=Z2,Z2=ZC5L>,

/.Z1=ZC5D,

J.GF//BC,

NAMD=NAGF,

J.GF//MD,

J.MD//BC.

25.解：(1)VZ1=25°,ZACD=90°,

：.Z2=ZACD-Zl=65°,

故答案为：65°；

(2)'：Z1+Z2=ZACD=90°,Z2+Z3=ZBCE=90°,

.*.Z1+Z2=Z2+Z3,

/.Z1