新人教版初二数学上册期中测试卷

期中测试卷一一、细心选一选，慧眼识金!1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是〔〕2．把一块直尺与一块三角板如图放置，假设∠1=40°，那么∠2的度数为〔〕A．125° B．120° C．140° D．130°3．如下图，△ABC的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个三角形中与△ABC全等的图形是〔〕 A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙4．如下图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，那么超市应建在〔〕A．在AC、BC两边高线的交点处；B．在AC、BC两边中线的交点处C．在AC、BC两边垂直平分线的交点处；D．在∠A、∠B两内角平分线的交点处〔第2题图〕〔第4题图〕〔第5题图〕〔第6题图〕5．如下图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是〔〕 A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC6．如下图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，那么∠ADB′等于〔〕 A．25° B．30° C．35° D．40°7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换〔图1〕．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形〔图2〕的对应点所具有的性质是〔〕A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行8．一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为满足以下条件的三角形不一定与三角形全等的是〔〕A．两条边长分别为4，5，它们的夹角为；B．两个角是，它们的夹边为4；C．三条边长分别是4，5，5；D．两条边长是5，一个角是9．一个多边形内角和是l080°，那么这个多边形的边数为〔〕A．6 B．7 C．8 D．910．在直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边两端点坐标是〔-2，0〕，〔6，0〕，那么其顶点的坐标，能确定的是〔〕A．横坐标 B．纵坐标C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标11．如下图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为〔1，4〕和〔3，0〕，点C是轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是〔〕A．〔0，0〕 B．〔0，1〕 C．〔0，2〕 D．〔0，3〕12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把l、4、9、16．这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于l的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．以下等式中，符合这一规律的是〔〕A．13=3+10 B．25=9+16C．36=15+21 D．49=18+31二、开动脑筋。耐心填一填！13．点A〔2，-1〕关于轴对称的点的坐标是__________．14．假设等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，那么第三边的长是_________cm．15．如下图，在四边形ABCD中，∠A=45°。直线与边AB、AD分别相交于点M、N，那么∠1+∠2=_________。16．用一块等边三角形的硬纸片〔如图甲〕做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子〔边缝忽略不计，如图乙〕，在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，∠MDN的度数为_________．17．如下图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．假设∠B=65°，那么∠ADC的大小为_________度．18．如下图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，看AB=10，BC=8，BD=5，那么△ABC的面积为_________．19．当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为l00°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_________．第15题第15题第18题第17题第16题第18题第17题第16题三、解答题〔解答要求写出必要的计算步骤或证明过程〕20．数学来源于生活又效劳于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题．李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B，同时又有相交的两条公路、，李明想把超市建在到两居民区的距离、到两公路距离分别相等的位置上，绘制了如下的居民区和公路的位置图．聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置!请用尺规作图确定超市P的位置．〔作图不写作法，但要求保存作图痕迹．〕21．如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处翻开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD⊥OC，使CD=20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢?请你说出理由．22．如图，D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．23．如下图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°,AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．24．如下图，在所给正方形网格图中完成以下各题：〔用直尺画图，保存痕迹〕 〔1〕求出格点△ABC〔顶点均在格点上〕的面积； 〔2〕画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1 〔3〕在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．25．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF。〔1〕求证：△ADE≌ABFE；〔2〕连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。26．〔1〕特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB〔填“>”，“<”或“=”〕．〔2〕特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE______DB〔填“>”，“<”或“=”〕．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．〔请你补充完成解答过程〕〔3〕拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．假设△ABC的边长为l，AE=2，求CD的长〔请你直接写出结果〕．参考答案〔总分：100分〕说明：本答案仅供参考！一﹑选择题〔2分每题，共24分〕题号123456789101112答案ADBCBDBDCADC二﹑填空题〔3分每题，共21分〕13．〔2,1〕14．2015．225°16．120°17．65°18．2419．30°三﹑解答题〔共55分〕20．〔6分〕略21．〔5分〕理由：∵OC=35cm，墙壁厚OA=35cm∴OC=OA因为墙体是垂直的，所以∠OAB=90°且CD⊥OC所以∠OAB=∠OCD=90°且有∠AOB=∠COD〔对顶角〕所以Rt△OAB≌Rt△OCD所以有：DC=AB∵DC=20cm∴AB=20cm∴钻头正好从B点出打出22．〔6分〕解：∵DF⊥AB，∠B＝42∴∠B＝90-∠D＝90°-42°＝48°∵∠ACD是△ABC的外角,∠A＝35°∴∠ACD＝∠B+∠A＝48°+35°＝83°23．〔6分〕解：∵AB＝AC，∠C＝30°∴∠B＝∠C＝30° ∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝120°∵AB⊥AD ∴∠BAD＝90°∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30° ∴∠CAD＝∠C∴CD＝AD＝4 又∵∠B＝30°,∠BAD＝90°∴BD＝2AD＝8 ∴BC＝BD+CD＝8+4＝1224．〔8分〕〔1〕〔3分〕3．5〔2〕〔2分〕〔3〕〔3分〕略25．〔8分〕〔1〕〔4分〕证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，∠ADE＝∠EFB，∠AED＝∠BEF，AE＝BE∴△AED≌△BFE〔AAS〕；〔2〕〔4分〕解：EG与DF的位置关系是EG⊥DF，理由为：连接EG，∵∠GDF=∠ADE，∠ADE=∠BFE，∴∠GDF=∠BFE，由〔1〕△AED≌△BFE得：DE=EF，即GE为DF上的中线，∴GE垂直平分DF．26．〔8分〕解：〔1〕〔2分〕答案为：=；〔4分〕〔2〕答案为：=，证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，∵∴∠AEF=∠ABC，∠AFE=∠ACB，∴∠AEF=∠AFE=∠BAC=60°，∴AE=AF=EF，∴AB﹣