七年级下册期末数学试卷及答案 (二)

2021-2022学年青海海西蒙古族藏族自治州七年级下册期末

数学试卷及答案

一、选择题（共10题；共20分）

1.（2分）（2014•柳州）下列选项中，属于无理数的是（）

A.2

B.n

3

C.2

D.-2

2.（2分）（2018九下•滨湖模拟）场等于（）

A.-4

B.4

C.±4

D.256

3.（2分）定义：直线a与直线b相交于点0,对于平面内任意一点M,点M到直线a与

直线b的距离分别为p、q,则称有序实数对（p,q）是点M的“距离坐标”.根据上述定

义，“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2分）在平面直角坐标系中，点P（1,2）的位置在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限x轴上

5.（2分）下列说法中正确的是（）

A.要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式

B.要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式

C.一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖

D.若甲组数据的方差s2。心，乙组数据的方差生=。」，则乙组数据要比甲组数据稳定

6.（2分）（2017•双柏模拟）如图，直线AB〃CD,AE平分/CAB.AE与CD相交于点E,

ZACD=50",则NBAE的度数是（）

B.65°

C.70°

D.130°

7.（2分）（2020•三门模拟）将一根直尺和一个含30。角的直角三角板如图放置,

Zl=100°,则Z2的度数为（）

B.30°

C.40°

D.50°

8.（2分）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种

2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）

（x+y=52

A.少+2）=20

（x+y=52

B.l2x+3y=2O

（x+y=20

C.t2x+3,r=52

（x+y=20

D.I3x+2y=52

（x>l

9.（2分）（2017七下•平塘期末）如图，在数轴上表示不等式组h-2>0的解集，其中

2

2

正确的是（）

A.0£1

B.bFT

c.

D.F}-F

IX<1

10.（2分）（2017八下•昌江期中）若不等式组k>m-1恰有两个整数解，则m的取值范

围是（）

A.-IWmVO

B.-l<m^O

C,-l〈mWO

D.-l<m<0

二、填空题（共6题；共6分）

11.（1分）（2017七下•博兴期末）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么

^lab-yjc+d-1的值是.

12.（1分）为了解浮桥和平小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将

调查数据整理如下表（部分）：

月均用水量1“户0<x<55<x<1010<x<1515<x<20x>20

频数/户12203

频率0.120如

若和平小区有1600户家庭，请你据此估计该小区月均用水量不超过16户的家庭约有

________户.

13.（1分）（2017七下•城北期中）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3,3），点B

在坐标轴上，S/.AOB=6，则B点的坐标为________.

14.（1分）任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[2]=2,[3.7]=3,现对72

进行如下操作：

72第一次洞=8第二次降2第三次M+1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类

似地：对109只需进行—_____次操作后变为1.

3

3

15.（1分）（2018九上•深圳开学考）如图，一个正方形摆放在桌面上，则正方形的边长

为.

（X=1

16.（1分）（2017七下•莆田期末）若b=2是方程ax-y=3的解，则a=.

三、解答题（共8题；共63分）

信-2〉=一盟）

17.（5分）（2017七下•宜城期末）解方程组：।X+3丁=7②.

18.（5分）（2016八上•萧山竞赛）解下列不等式（组）解下列不等式（组）

（1）5x>3（x-2）+2

7-3〉一]

（一J

（2）2（x—3）—3（x—2）>—6

19.（2分）（2019七下•鸡西期末）为了了解某校七年级男生的体能情况，体育老师随即

抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统

（1）本次抽测的男生有多少人，

（2）请你将图2的统计图补充完整：

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名七年级男生中，估

计有多少人体能达标？

20.（H分）（2019八下•盐湖期末）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每

个小方格都是边长1个单位长度的正方形）.

4

4

（1）将J.15C沿Y轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的，士历G.

（2）将±IBC绕着点M顺时针旋转90',画出旋转后得到的，打2G:直接写出点为

的坐标.

（3）作出±iBC关于原点O成中心对称的,并直接写出小的坐标.

21.（5分）已知：如图，ZCDG=ZB,AD_LBC于点D,EF_LBC于点F,试判断/I与/2

的关系，并说明理由.

22.（10分）（2020七下•江夏期中）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，

A型板材规格是60cmX30cm,B型板材规格是40cmX30cm.现只能购得规格是150cmX30cm

的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是

裁法一的裁剪示意图）

裁法一裁法二裁法三

A型板材块数120

B型板材块数2mn

设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,

且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.

5

5

（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；

（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q

最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？

23.（10分）（2020七下•横县期末）如图1,直线CB〃OA,ZA=ZB=120°,E,F在BC

（2）如图2,若平行移动AC,那么/OCB:/OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出

变化规律或求出变化范围：若不变，求出这个比值：

24.（15分）（2020七上•云梦期末）点A和B在数轴上对应的数分别为a和b,且

（a+5）2+|b-4|=0.

7

（2）点C在数轴上所对应的数为x,且x是方程x-3=gx-1的解，在线段BC上是否

6

6

5

存在点D,使得AD+BD=6CD?若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在，请

说明理由；

（3）如图，PO=1,点P在AB的上方，且NPOB=60°,点P绕着点0以30度/秒的速度

在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q沿线段AB自点A向点B运动，若P、Q两点能相

遇，求点Q的运动速度.

参考答案

一、选择题（共10题；共20分）

1-1,B

2-1,B

3-1,D

4-1、A

5-1.B

6T、B

7-1、D

8T、D

9T、B

10-1、A

二、填空题（共6题；共6分）

11-1,【第1空】0

12-1、【第1空】1120

13-1、【第1空】（4,0）或（-4,0）.（0,4）或（0,＜）

14-1,【第1空】3

15-1、【笫1空】B

7

7

16-1,【第1空】5

三、解答题(共8题；共63分)

解:(2)x3-(2>^:lly=22,即y=2,

把y=2代入②S：x=l,

则方程组的解为［=!

17-1、lr=2

婚:5x>3(x-2)+2,

5x>3x*6*2,

5x-3x>-4,

2x>-4,解一元一次不等式组的基本步霆力去分年,去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式,求出解集，再求出两个不等

式解窗的公共部分

18-1>x>-2

解尹孑〉

|2(x-3)-3(x-2)>-6(2)

解不等式①，用：x>-6;

解不等式②，得：x<6;

18-2、故不等式组的乘一为：-6<x<6

解：般辐得:10+20%=50(A),

19-1、答：本次抽测的男生有50人

事：5次的人数为50-(4+10+14*6)=16(人)，

16+14+6”“八

50252(A)

19-3、答：该校350s七年级男生中估计有252人体能达近

8

8

解：上四G如圉所示；

9

9

阴:zl=z2,

理由：：ZCDG=LB,

:.DG\\BA（同位角相等,两直线平行），

/.Zl=4BAD（两侬平行，内塔角相等），

:AD工BCEFLBC（已知），

.\AD\\讦（在同一平面内，垂直于同一直设的两条直线平行），

/.Z2=ZB.1D（两亘线平行，同位角相等）,

21-1.Zl=Z2（等量代换）•

【第1空】0

22-1,【第2空】3

解:由题意得：共需用A型板材24（决、B型板材18峡,

又,满足x+2y=240,2x+3z=180,

..整理得：y=120-lx,z=60-4x;

22-2.3

解:由题意，®Q=x+y+z=x+120-1x+60-4x.

-3

整理，SQ=180-1x.

6

[120-5X^0

由题总，得i,

（60—尹20

解得xs90.【注：0sxs90且x是6的JBK倍]

由一次函数的性痂可知,当x=90W,Q最小.

由（2）知，y=120-1x=120-1x90=75,

2

z=60-gx=60-

3*90=0:

22-3、SWtflflfi3M753K.03K

10

10

*：/CBllOA

."B0A~B=18(T

AZBOA=60°

・・・NFOC=NAOCQE平分NBOF

AZEOC=NEOF,NFOC

=2zBOF-h1zFOA

■2

=1(zBOF+zFOA)

2

=1x60°

2

23T、=30。

修：不变

1.CBliOA

.-.zOCB=zCOA,zOFB=zFOA

vzFOC=zAOC

.\zCOA=2zFOA,gPzOCB:zOFB=l：2

23-2、2

«:v(a+5)2+|b-4