2023年四川省甘孜市数学七年级上册期末达标检测试题含解析

2023年四川省甘孜市数学七上期末达标检测试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.正数和负数统称有理数B.正整数和负整数统称为整数

C.小数3.14不是分数D.整数和分数统称为有理数

71

2.在-1,0,彳,-4-这四个数中，绝对值最大的数是（）

23

7,1

A.-1B.0C.-D.-4-

23

3.一个角的度数为51。14’36",则这个角的余角为（）

A.38°45'24"B.39°45'24"C.38°46'24"D.39°46'24”

4.线段点C在AB上，KBC=3AC,M为的中点，则AM的长为（）

A.4.5cmB.6.5cmC.7.5cmD.8cm

5.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为

4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A.4.4X108B.4.40X108C.4.4X109D.4.4X1O10

6.下列说法正确的是（）

A.近似数3.6与3.60精确度相同

B.数2.9954精确到百分位为3.00

C.近似数1.3x104精确到十分位

D.近似数3.61万精确到百分位

7.点B在线段AC上，则不能确定B是AC中点的是（）

A.AB=BCB.AB=-ACC.2AB=ACD.AB+BC=AC

2

8.如图所示，射线OA所在方向是（）

北

南

A.北偏东60’21'B.北偏东29°39'C.北偏东30°21'D.东北方向

%的倒数是（）

2016

1

A.2016B.-2016D.-----

20162016

10.多项式/）3一3町3一2的次数和项数分别为（）

A.5,3B.5,2C.2.3D.3,3

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.四个不相等的整数a、b、c、d,它们的积axbxcxd=169,那么a+b+c+d=

12.x与一30%x的和是

61

13.计算:

a"—9。一3

若£+1与长互为相反数'则2=

14.

15.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2.5微米用科

学记数法表示为千米.

16.如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O,C两点分别放置在直线AB上，则NAOE=一度.

D

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的

价格为80元.若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球、足球各买了多少个?

18.（8分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:

碟子的个数碟子的高度（单位：cm）

12

22+1.5

32+3

42+4.5

・・・…

主视图片祠图俯视图

（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含X的式子表示）;

（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.

19.（8分）某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米

的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水

处理费不变.

（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为______元；

（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为______元；

（3）若小华家某个月的用水量为a（a>10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）.

20.（8分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表

购票人数1~5556-110111-165165以上

价格（元/人）10987

某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门

票1060元.

（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？

（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？

（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级

3个班共需付门票多少元？

21.（8分）已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a,b,c,其中：。满足（a-8）2=0,〃满足叱「=[-.点

P位于该数轴上.

（1）求出a,b的值，并求出A、B两点间的距离.

（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac,若PB=2PC,求点P在数轴上对应的实数.

（3）设点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长

度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推），问点P能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需

要移动多少次才能重合？若不能，请说明理由.

22.（10分）对于数轴上的点M,线段A3,给出如下定义：P为线段AB上任意一点，如果加，P两点间的距离

有最小值，那么称这个最小值为点/，线段的“近距”，记作力（点线段4B）；如果/，P两点间的距离

有最大值，那么称这个最大值为点线段的“远距”，记作心（点M,线段48）.特别的，若点M与点/，重

合，则M，P两点间的距离为0.已知点A表示的数为-2,点B表示的数为3.例如图，若点。表示的数为5,则

di（点C,线段A5）=2,di（点C,线段45）=1.

dBC_

-20I3S

（1）若点。表示的数为—3,则4（点O,线段48）=,di（点M,线段A3）=；

（2）若点E表示的数为X,点尸表示的数为x+1.d2（点F,线段A3）是力（点E,线段的3倍.求x的值.

23.（10分）先化简再求值：（2d-孙一丁）一2（孙一2/+y），其中x=—2,»=—g

24.（12分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项

目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车

路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据有理数的分类及整数，分数的概念解答即可.

【详解】4中正有理数，负有理数和0统称为有理数，故A错误；

8中正整数，负整数和0统称为整数，故B错误；

C中小数3.14是分数，故C错误；

。中整数和分数统称为有理数，故D正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了有理数，整数，分数的含义.掌握有理数，整数，分数的含义是解题的关键.

2、D

【分析】先分别求出几个数的绝对值，再进行大小比较即可.

【详解】=*0,,一十色，41>|>1>0,

•••绝对值最大的数是-4(,

故选：D.

【点睛】

此题考查绝对值的定义，有理数的大小比较.

3、A

【分析】用90°减去这个角的度数，得到它余角的度数.

【详解】解：90°-51°14'36"=89°59'60〃一51°14'36〃=38°45'24".

故选：A.

【点睛】

本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法.

4、C

【分析】由线段的和差倍分、线段的中点计算出4M的长为7.5cm.

【详解】如图所示：

ACMB

"：AB=AC+BC,BC=3AC,AB=\2cm,

AC=—AB=—xl2=3cm,

44

工BC=9cm,

又YM为8c的中点，

119

：.CM=-BC=-x9=-cm,

222

^'：AM=AC+CM,

9

AM=3+—=7.5cm

2

故选：C.

【点睛】

此题考查线段的和差计算，掌握各线段间的数量关系即可正确解题.

5、C

【分析】科学记数法的表示形式为aX10。的形式，其中l4|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

【详解】解：4400000000=4.4X109,

故选C.

6、B

【解析】试题分析:A、近似数3.6精确到十分位,近似数3.60精确到百分位,本选项错误；B、正确；C、近似数1.3xl()4

精确到千位，本选项错误；D、近似数3.61万精确到百位，本选项错误，本题选B.

7、D

【分析】根据线段中点的特点，逐一判定即可.

【详解】A选项，AB=BC,可以确定8是AC中点；

B选项，AB=-AC,可以确定3是AC中点；

2

C选项，2AB=AC,可以确定3是AC中点；

D选项，AB+BC=AC,不能确定8是AC中点；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查线段中点的理解，熟练掌握，即可解题.

8、B

【分析】根据方位角的定义解答即可.

【详解】解：V90°-60°21'=29°39z

二射线OA所在的方向是北偏东29°39\

故选：B.

【点睛】

本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键.

9、B

【分析】根据倒数的相关概念即可求解.

【详解】解：根据倒数的概念可得：

的倒数是一1.

2010

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.

10、A

【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.

【详解】由题意，得

该多项式的次数为：2+3=5,

项数为：3,

故选：A.

【点睛】

此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、0

【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案

,,

【详解】解：.axbxcxd=169=13xl3,

Aa=13,b=-13,c=Ld=-L

:.a+b+c+d=0,

故答案为0,

【点睛】

本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练找出a、b、c、d的值，本题属于基础题型.

12、70%x

【分析】根据题意列出代数式解答即可.

【详解】x与-30%x的和是x-30%x=70%x；

故答案为：70%x.

【点睛】

此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.

【分析】先通分、然后再作差，最后化简即可.

6a+3

【详解】解：原式=

(«+3)(a-3)(a—3)(a+3)

3—a

(ci+3)(a—3)

1

a+3

故答案为——

a+3

【点睛】

本题主要考查了异分母分式的减法运算，对分式正确的通分成为解答本题的关键.

14、-1

【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值.

a2a-4-1

【详解】根据题意得：一+1+^—=0

22

去分母得：a+2+2a+l=0,

移项合并得：3a=-3,

解得：a=-1,

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、

合并同类项、化系数为b是解题的关键，此外还需注意移项要变号.

15、2.5x10-9

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】2.5微米=2.5x10-9千米，

故答案为：2.5x10-9.

【点睛】

此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此

方法即可正确求解.

16、1

【解析】根据题意结合图形可得：NDOC=45。,NOOE=30。，继而可求得NCOE和NAOE的度数.

【详解】解：由图可得：ZDOC=45°,NOOE=30。，

则NCOE=NDOC-ZDOE=15°,：.ZA（7E=180O-NCOE=1°.

故答案为L

点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90。，互补两角之和为180。.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、购买篮球20个，购买足球40个.

【分析】设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价=单价x购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总

金额为4600元，列出方程组，求解即可；

(详解】设购买篮球x个，购买足球y个，

x+y=60

依题意得:

70x+80y=4600

x=20

解得

y=40

答：购买篮球20个，购买足球40个.

【点睛】

此题考查了二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

18、(1)1.5x+0.5;(2)21.5cm.

【分析】(1)由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5(x-1)；

(2)根据三视图得出碟子的总数，代入(1)即可得出答案.

【详解】(D由题意得：2+1.5(x-1)=1.5x+0.5；

(2)由三视图可知共有12个碟子，，叠成一摞的高度=1.5X12+0.5=18.5(cm).

答：叠成一摞后的高度为18.5cm.

【点睛】

本题考查了图形的变化类问题及由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有获取信息(读表)、分析问题解决问题

的能力.找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键.

19、(1)25.6；(2)53；(3)小华家这个月的水费为(4.2a~1)元.

【分析】(1)由于用水量为8立方米，小于1立方米，所以按照不超1立方米的收费方法：3x用水量+用水量X0.2计

算即可；

(2)由于用水量为15立方米，超过1立方米，所以按照超过1立方米的收费方法：3X1+超出的5立方米的收费+15

立方米的污水处理费计算即可；

(3)根据3X1+超出的(a-1)立方米的水费+a立方米的污水处理费列式化简即得结果.

【详解】解：(1)3x8+0.2x8=25.6,.•.小华家5月份的水费为25.6元.

故答案为：25.6；

(2)3x10+4x(15—10)+0.2x15=53,.,.小华家6月份的水费为53兀.

故答案为：53；

(3)3x1+4(a-1)+0.2a=30+4a-40+0.2a=4.2a-1.

...小华家这个月的水费为(4.2°—1)元.

【点睛】

本题考查了列代数式和代数式求值以及整式的加减运算，属于常考题型，正确理解题意、列出算式是解题关键.

20、(1)有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)(2)班人数为52,(1)班人数为60；(3)共需H62元

【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；

(2)由(1)班人数多于(2)班及两班共112人可知两班人数不相等，且(1)班人数多于55,(2)班人数小于等于55,

设出未知数求解即可；

(3)还是采用团体购票，总人数是165,可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数x单位票价.

【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，

则总票价为：112x8=896元，

节省：1060-896=164元，

答，有更省钱的购票方式，能节省164元；

(2)设⑵班人数为x,(1)班人数为112-x,

(1)班人数多于Q)班人数，

故l<x<55,56<112-x<110,

则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，

则有10x+9(112-x)=1060,

解得：x=52,112-x=60,

答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；

(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元,每张票价为7元，

则总票价为：166x7=1162元，

答：共需1162兀.

【点睛】

本题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票.

21、(1)。=8,。=-14,AB=22；(2)x=-16或%=-20；(3)通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能

重合.

【分析】(1)根据题意，解方程求出a、b的值，根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的距离，

(2)根据点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=-ac,可以确定点C表示的数为-17,当PB=2PC,分情况得出

点P所表示的数，

(3)根据平移的规律，得出相应的结论，移动一次表示的数为-1,移动两次表示的数为2,三次为-3,四次为4,五

次为-5,六次为6,……得出结论.

【详解】解：（D因为（。一8）2=0,所以，a=8,

S+4)h-1

解得，b=-14,

2.亍

AB=|8-(-14)|=22,

答：a、b的值分别为8,-14,A、B之间的距离为22,

（2）由|ac|=-ac知又。=8>0故。<0于是c=-17设点P在数轴上对应的数为%.则根据P点的位置有：

-14-x=2[x-（-17）]^-14-x=2（-17-x）

解得x=-16或x=-2（）

（3）记向右移动为正，向左移动为负.根据移动规律可得：由于每次移动的单位长度均为奇数，所以移动奇数次（相

当于奇数个奇数的和为奇数）在数轴上所对应的数为负奇数，移动偶数次（相当于偶数个奇数的和为偶数）在数轴上

所对应的数为正偶数.具体如下:移动一次表示的数为-1,移动两次表示的数为2,

移动三次表示的数为-3,移动四次表示的数为4,

移动五次表示的数为-5,移动六次表示的数为6,

移动七次表示的数为-7,移动八次表示的数为8,

a、b的值分别为8,-14,所以通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能重合.

（或例如：―1+3-5=-3；-1+3-5+7-9+11-13+15=8,故通过移动8次可以与A点重合，与B点始终不能

重合.）

【点睛】

本题考查数轴上点所表示的数及数轴上两点之间的距离与坐标之间的关系，探索规律和分类讨论是解题关键.

22、（1）1,2；（2）x的值为-4或-1或1.5或2

【分析】（1）由图求出点D到A的距离即力的值，求出点D到B的距离即为d2的值；

（2）分情况求出5与ch,根据必是本的3倍列方程求解.

【详解】（1）如图：

•.•点A表示的数为-2,点5表示的数为3,点。表示的数为-3,

：.di（点O,线段45）=-2-（-3）=1,

di（点M,线段A8）=3-（-3）=2,

故答案为：1,2；

Dd