2023届高三物理一轮复习67磁感应强度 安培定则 磁场的叠加 安培力的分析与计算 通电导体在安培力作用下的运动（原卷版）

专题67磁感应强度安培定则磁场的叠加

安培力的分析与计算通电导体在安培力作用下的运动

考点一磁感线磁感应强度(1-2T)

考点二安培定则(3-4T)

考点三磁场的叠加(5-11)

考点四安培力的分析与计算(12-14T)

考点五判定通电导体在安培力作用下的运动情况(15-17T)

考点六通电导体在安培力作用下的平衡和加速问题(18-27T)

考点一磁感线磁感应强度

1.磁感线的特点

(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向.

(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱.

(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N

极.

(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切.

(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在.

2.几种常见的磁场

(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)

条形磁体蹄形磁体

3.地磁场

如下图

(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。

(2)在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点的磁感应强度大小相等，且方向水平向北。

4.磁感应强度

(D定义式：B=莹

(2)单位：特斯拉，简称特，符号为T.

(3)磁感应强度的方向可以有以下几种表述方式：

1)小磁针静止时N极所指的方向，即N极受力的方向.

2)在磁场中的某一点，磁感应强度的方向就是就是该点磁感线的切线方向.

3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向.

1.下列说法正确的是()

ʌ.磁感线总是从磁铁的N极出发，终止于S极

B.磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同

C.根据8=，通电直导线在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零

D.根据磁感应强度定义式6=今，磁场中某点的磁感应强度8与尸成正比，与〃乘积成反比

2.(2022•浙江嘉兴•二模)如图所示为实验室所用电流表的主要部件。绕在铝框上的线圈通电以后，在

磁极与软铁芯构成的磁场中受力而转动。某同学据此现象思考软铁芯内部的磁感线分布，并提出了如下猜

C.D.

考点二安培定则

用安培定则判断电流的磁场

直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场

zI

BΛ

b

安培定则SeN

N暂

立体图叔N平年S

∙-77^;

*

*X

纵截面图*×

*X

JX%。6A

X

3.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，O处有一通电直导线，其中的电流方向垂直于纸面向里，图

形泌Cd为以〃点为同心圆的两段圆弧a和C与两个半径6和d构成的扇形,则以下说法中正确的是（）

A.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的6或d所示，且离。点越远，磁场越强

B.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的6或d所示，且离。点越远，磁场越弱

C.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或C所示，且离。点越远，磁场越强

D.该通电直导线所产生的磁场方向如图中的a或C所示，且离。点越远，磁场越弱

4.导线中分别通以如图所示方向的电流,当小磁针静止时，N极分别指向什么方向？

土片弓(≡≡

(a)(b)(c)(d)

考点三磁场的叠加

L磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的磁场等于各个磁体（或电流）在该点

产生磁场的矢量和.磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则.

2.通电导线在周围某点产生的磁感应强度的方向过该点磁感线的切线方向，即与该点和导线的连线垂

3.根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度.

5.（2022•上海•模拟预测）如图，真空中两点电荷+0和-。以相同角速度在纸面内绕。点匀速转动，O

点离+g较近，则。点的磁感应强度（）

ʌ.大小恒定,方向垂直纸面向外B.大小恒定，方向垂直纸面向里

C.大小变化，方向垂直纸面向外I）.大小变化，方向垂直纸面向里

6.如图所示，在磁感应强度大小为Bo的匀强磁场中，有一正方形4BC0。4点有一根垂直于4BCO平面的直

导线。当导线中通有图示方向的电流时，D点的磁感应强度为0。则B点的磁感应强度大小为（）

C.√2F

B.B00D.2B0

7.如图所示，在圆。直径的两个端点A。处，固定着两条垂直圆。所在平面的通电长直导线。圆上的小

B、C,〃四点恰构成一正方形且AB〃PQ。已知两条导线的电流强度相等，产处电流方向垂直纸面向里，0处

电流方向垂直纸面向外，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）

4/二二——

八I、

A.圆心。处的磁感应强度为零B.46两点的磁感应强度相同

C.4。两点的磁感应强度相同D.4〃两点的磁感应强度相同

8.（2023•全国•高三专题练习）已知通电圆环中心处磁感应强度大小与电流成正比，与半径成反比。两

个载流线圈（小半圆关于虚线a6对称）中的电流相同，关于，、。处的磁感应强度的说法正确的是（）

A.o7处垂直纸面向外、α处垂直纸面向里，并且Bθ1<%2

B.0卜B处均垂直纸面向里,并且Bol<Bo2

C.0」处垂直纸面向外、Q处垂直纸面向里，并且Bch=B02

D.0八。处均垂直纸面向里，并且Bθ]=B°2

9.（2022•江苏扬州•模拟预测）一小磁针在地磁场作用下水平静止，现在小磁针上方平行于小磁针放置

一直导线。当通过该导线电流为10时，小磁针偏转30°角静止。已知直导线在某点产生的磁场与通过直导

线的电流成正比，当小磁计偏转60°角静止，则通过该直导线的电流为（）

A.I∕0B.争OC.√3∕0D.3∕0

10.如图所示，材、/V和尸是以也V为直径的半圆弧上的三点，。为半圆弧的圆心，NMOP=60°,在收川处

各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时0点的磁感应强

度大小为8,若将N处长直导线移至。处，则。点的磁感应强度大小为名，那么民与笈之比为（）

M

Θ

p

A.1：1B.1：2C.√3：1D.√3：2

11.（2021•全国甲卷）两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，£0与0'Q在一条直线

上，PO'与用在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I,电流方向如图所示。若一根无限长直

导线通过电流/时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为8,则图中与导线距离均为d的肌

/V两点处的磁感应强度大小分别为（）

A.B、OB.0、2BC.26、2BD.B、B

考点四安培力的分析与计算

1.安培力的方向根据左手定则判断。安培力既垂直于8,也垂直于/,即垂直于8与/决定的平面.

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心

垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.

2.应用安培力公式-切7分析和计算时注意：

(Dl与8垂直.

(2)I是指有效长度.

弯曲通电导线的有效长度/等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端

流向末端，如图所示.

×B×

(3)8与/平行时,户0。

12.(2023•全国•高三专题练习)已知a、6C是等腰直角三角形三个顶点，d是Ne平分线上的一点，cd=

ac=bc,在%b、c、d四点分别固定四条长度均为L的通电直导线，四条直导线都垂直于三角形αbc所在平

面，导线中的电流均为/,电流方向如图所示，若导线ɑ在C点产生磁场的磁感应强度大小为B,则放在C点导

线受到的安培力大小和方向正确的是()

I、

ʌ.(√2+l)β∕L,沿Cd方向B.(√2-l)β∕L,沿Cd方向

C.(√2+l)β∕L,沿de方向D.(√2-1)B∕L,沿de方向

13.弯折导体门外通有如图所示方向的电流，置于与序外所在平面平行的匀强磁场中，此时导体门邠所受

的安培力最大。现将整段导体以过材点且垂直于山外所在平面的直线为轴转动45。，则导体用脚(形状始

终保持不变)所受的安培力()

A.方向不变，大小变为原来的或倍

B.方向不变，大小变为原来的日倍

C.方向改变，大小变为原来的√Σ倍

D.方向改变，大小变为原来的日倍

14.如图，同种材料制成的粗细均匀半圆形单匝导线框MPN固定于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直,

直径MN两端与直流电源相接。已知MN段所受安培力大小为凡忽略电流之间的相互作用。则()

A.MN段所受安培力的方向直于线框平面

B.通过MN段与MPN段的电流之比为=2：7T

MPN

C.MPN段所受安培力大小为巨

π

D.半圆形线框所受安培力大小为空空

考点五判定导体在安培力作用下的运动情况

1.判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况,

然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2.安培力作用下导体运动情况判断的常用方法

左手定则

电流元法分割为电流元------►安培力方向一整段导体所受合力方向一运动方向

特殊位置法在特殊位置f安培力方向f运动方向

环形电流一小磁针，通电螺线管一条形磁铁

同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，

结论法

有转到平行且电流方向相同的趋势

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流

转换研究对

在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场

象法

的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向

15.如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平

面.当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是（）

/Z/Z

ʌ.线圈向左运动B.线圈向右运动

C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动

16.如图所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过电流/时,

导线的运动情况是（）（从上往下看）

A.顺时针方向转动，同时下降

B.顺时针方向转动，同时上升

C.逆时针方向转动，同时下降

D.逆时针方向转动，同时上升

17.（2022•湖北孝感•高二阶段练习）如图所示，条形磁铁放置在固定斜面上，在其上方固定一根长直

导线，导线与磁铁垂直，给导线通以方向垂直纸而向外的电流。条形磁铁始终静止。在导线通电前后关于

条形磁铁的受力，下列说法正确的是()

A.斜面对磁铁的支持力一定减小，磁铁可能受到斜面的摩擦力作用

B.斜面对磁铁的支持力一定减小，磁铁一定受到斜面的摩擦力作用

C.斜面对磁铁的支持力一定增大，磁铁可能受到斜面的摩擦力作用

D.斜面对磁铁的支持力一定增大，磁铁一定受到斜面的摩擦力作用

考点六通电导体在安培力作用下的平衡和加速问题

分析思路

(1)选定研究对象.

(2)对研究对象受力分析.受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，注意安培

力的方向尸安1∙艮尸安如图所示：

(3)结合研究对象的运动状态根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解.

18.边长£的硬轻质正三角形导线框Hc置于竖直平面内，a方边水平，绝缘细线下端C点悬挂重物，匀强

磁场大小为8垂直纸面向里。现将a、6接在恒恒定电流的正负极上，当公边的电流强度为/,重物恰好对

地无压力，则重物重力的大小为()

r3BILn2BIL

ʌ.BILB.2BILL.-------

23

19.（多选）如图所示，一根通电的直导线放在倾斜的粗糙导轨上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止

状态。现逐渐增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能

A.一直增大B.先增大后减小

C.先减小后增大D.始终为零

20.如图所示，质量为必、长度为£、电阻为A的直导体棒也V静止于电阻不计的光滑水平矩形导轨上，水

平导轨的左端接有电动势为区内阻不计的电源，整个装置处于一匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小

为从方向与轨道平面成，角（斜向上）。现闭合开关S,下列说法正确的是（）

B.闭合开关S后，穿过闭合回路的磁通量减小

c.闭合开关S的瞬间，导体棒,楙,所受安培力的大小为出警

D.闭合开关S的瞬间，导体棒榴，的加速度大小为照萼

21.（2022•陕西咸阳•高三阶段练习）如图所示，在光滑绝缘四分之一圆弧轨道上，有一与圆弧轨道垂

直的质量为加、长度为人的通电导体棒，导体棒处于静止状态，空间存在与纸面平行的匀强磁场（图中未画

出），导体棒内电流大小为人重力加速度为g,图中O=37°,则磁感应强度大小不可能为（）

D√¾tg

IL3IL'IL

22.（2023•全国•高三专题练习）电磁炮的原理如图所示，两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，导

轨平面内具有垂直于导轨平面的匀强磁场，带有炮弹的金属框架垂直放在导轨上，且始终与导轨保持良好

接触。已知磁场的磁感应强度大小为反电源的内阻为r,两导轨间距为£,金属框架和炮弹的总质量为例

金属框架的电阻为凡通电后，炮弹随金属框架滑行距离S后获得的发射速度为力不计空气阻力、金属框

架与导轨间的摩擦和导轨电阻，不考虑金属框架切割磁感线产生的感应电动势，下列说法正确的是（）

炮弹

∖发射方向

∖C轨道

电源

ʌ.匀强磁场的方向竖直向下

B.金属框架受到的安培力大小为尸=胃

c∙通过金属框架的电流为/=穿

I）.电源的电动势为E=噜誓

23.如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，。点为圆弧的圆心.两金属轨道之间的宽度为

0.5m,匀强磁场方向如图，大小为0.5T.质量为0.05kg、长为0.5m的金属细杆置于金属轨道上的M

点.当在金属细杆内通以电流强度为2A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动.已知从

产为导轨上的两点，QV竖直、。水平，且砺=方=1m,g取10m/J,贝∣J（）

A.金属细杆开始运动时的加速度大小为5m∕s2

B.金属细杆运动到。点时的速度大小为5m/s

C.金属细杆运动到尸点时的向心加速度大小为10m∕s2

1）.金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0∙75N

24.（2023•全国•高三专题练习）竖直平面内有轻绳1、2、3连接如图所示。绳1水平，绳2与水平方

向成60°角，绳3的下端连接一质量为©的导体棒1,在结点。正下方2d距离处固定一导体棒2,两导体棒

均垂直于纸面放置。现将导体棒1中通入向里的电流Io,导体棒2中通入向外且缓慢增大的电流L当增大

到某个值时，给导体棒1以向右的轻微扰动，可观察到它缓慢上升到绳1所处的水平线上。绳3的长度为d,

两导体棒长度均为/，重力加速度为外导体棒2以外距离为X处的磁感应强度大小为8=幺，下列说法正

X

ʌ.应在/=甯时给导体棒1以轻微的扰动

kiQl

B.绳1中拉力的最大值为苧Tng

C.绳2中拉力的最小值为日Tng

I）.导体棒2中电流的最大值为/=当畔

25.（2022•湖南）如图（a）,直导线也V被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴比'上，其所在区域

存在方向垂直指向0。'的磁场,与0。'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如

图⑺所示。导线通以电流/,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为%