湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

-2024年上学期10月数学素养调研一.选择题（共10题，每题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.3、3、7 B.2、3、5 C.3、4、5 D.5、6、112.下列四个图形是四位同学画钝角的高的示意图，其中正确的是（）A. B. C.D.3.如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的和）.这样做的依据是（）A.矩形的对称性 B.三角形的稳定性 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短4.已知等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A.6 B.8 C.10 D.8或105.下列一种完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（）A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形6.已知一个五边形纸片，一条直线将该纸片分割成两个多边形，若这两个多边形内角和分别为和.则不可能是（）A.540° B.720° C.900° D.1080°7.点是的重心，连，，若的面积为1，则的面积为（）A.2 B.2.5 C.3 D.3.58.如图所示，有一矩形纸片，，，将纸片折叠，使边落在边上，折痕为，再将以为折痕向右折叠，与交于点，则的面积为（）A.4 B.6 C.8 D.109.已知，如图，，则的度数为（）A.60° B.90° C.80° D.20°10.如图，中，是高，、是角平分线，交、于、，.下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（）A.①② B.①③④ C.①②④ D.①②③④二.填空题（共6分，每题3分，共18分）11.九边形的对角线条数为______；12.如图，已知四边形中，对角线平分，，，那么为______度.13.在中，，，是它的两条高，直线，交于点，______.14.如图，平面直角坐标系中，，，轴，且，第一象限内有一点，若使是以斜边的等腰直角三角形，则点的坐标为______.15.如图，在直角三角形中，，的角平分线、相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：①；②；③若，，则；④.其中正确的结论是______.（只填写序号）16如图，中，，，为中一点，，，则线段的长是______.三.解答题（共72分）17.（本题8分）已知：如图，，，，，是垂足，.求证：.18.（本题8分）如图，已知射线线段，为射线上一点，且，平分，且点满足，证明：.19.（本题8分）在中，是边上的中线，是上一点，交于，（1）若，，求的值.（2）若，，求的取值范围.20.（本题8分）如图，在四边形中，，平分，于.于，若，，求的长.21.（本题8分）在一个的正方形网格中，为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格点上的三角形），（1）在图1中画出的中线；（2）在图2中画出与全等的格点三角形；（3）如图1，在一个的正方形网格中，为格点三角形（三角形的三个顶点都在网格点上的三角形），在所给的网格中，与全等的格点三角形（除外）共有______个图1图222.（本题10分））在学习了三角形全等的判定方法之后，我们知道：“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”，让我们结合图形，对此进行探究：（1）如图1，在和中，，，，若为直角，则根据______，可以判定；（2）如图2，在和中，，，，若为钝角，试判断和是否全等，若全等，请说明理由；（3）在和中，，，，为锐角，则和不一定全等，请用尺规作图在图3中作出，使和不全等（不写作法，保留作图痕迹）.图1图2图323.（本题10分）如图，线段与相交于，点、分别是延长线、延长线上一点.线段在内部，线段在内部.四边形始终为凸四边形，且有，，、均为正数.（1）若，，，，如图1，求度数；（2）若，，，如图2，则当变化时，为何值时，为与、无关的定值？（3）若，均为定值，如图3，则和满足关系式______时，为与、无关的定值.24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点，在轴的负半轴上，，.图1图2图3（1）如图