2022-2023学年辽宁省抚顺市新宾县九年级下学期教学质量检测（五）数学模拟预测题(含答案)

～2023学年度第二学期教学质量检测（五）九年级数学试卷※考生注意：1、考试时间120分钟，试卷满分150分2、请在答题卡各题目规定答题区域内作答，签在本试卷上无效。一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处．每小题3分，共30分）1．2023的相反数是（）A．2023 B． C． D．2．如图所示的几何体的主视图是（）第2题图A． B． C． D．3．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．4．一组数据的众数和中位数分别是（）A． B． C． D．5，55．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．检测沈阳、大连、抚顺三市的空气质量 B．检测一批灯的使用寿命C．检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 D．检测一批家用汽车的抗撞击能力6．已知直线，将含角的直角三角板按如图所示摆放．若，则（）第6题图A． B． C． D．7．如图，在矩形中，连接，分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于两点，作直线，分别与交于点，连接．若．则四边形的周长为（）第7题图A． B．5 C．10 D．208．一艘轮船在静水中的速度为，它沿江顺流航行与逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为，则符合题意的方程是（）A． B． C． D．9．如图，内接于是直径，与弦相交于点，若，则的度数是（）第9题图A． B． C． D．10．如图，在矩形中，，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿的路径匀速运动，过点作对角线的垂线，垂足为．设运动时间为秒，的面积为，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（）第10题图A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共24分）11．2022年我国高考报名人数再创新高，约为1193万（即11930000）人，数据11930000用科学记数法表示为______．12．因式分解：______．13．甲、乙两队参加合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为，身高的方差分别为．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是______（填“甲队”或“乙队”）14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是______．15．四张材质与大小完全相同的卡片上分别写有“张飞”、“李逵”、“长矛”、“板斧”4个词条，将四张卡片放置于暗箱内摇匀后随机抽取两张，则抽到的人物与所便兵器恰巧对应的概率是______．16．已知中，所对的边为，则满足已知条件的三角形的第三边长为______．17．如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为．若四边形的面积为，则的值为______．第17题图18．如图，在等腰直角三角形中，，点分别为上的动点，且．当的值最小时，的长为______．第18题图三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19．先化简，再求值：，其中．20．在4月23日世界读书日来临之际，为了解某校九年级（1）班同学们的阅读爱好，要求所有同学从4类书籍中（：文学类；：科幻类；：军事类；：其他类），选择一类自己最喜欢的书籍进行统计．根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息回答问题：（1）求九年级（1）班的人数，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求的值；（3）如果选择类书籍的同学中有2名女同学，其余为男同学，现要在选择类书籍的同学中选取两名同学去参加读书交流活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好是一男一女同学去参加读书交流活动的概率．四、解答题（21题12分，22题12分；共24分）21．某中学计划为绘画小组购买某种品牌的两种型号的颜料，若购买1盒种型号的颜料和2盒种型号的颜料需用56元；若购买2盒种型号的颜料和1盒种型号的颜料需用64元．（1）求每盒种型号的颜料和每盒种型号的颜料各多少元；（2）该中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒种型号的颜料？22．无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中处，测得楼楼顶处的俯角为，测得楼楼顶处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为100米，楼的高度为10米，从楼的处测得楼的处的仰角为（点在同一平面内）．第22题图（1）求楼的高度（结果保留根号）；（2）求此时无人机距离地面的高度．五、解答题（本题12分）23．如图，是的外接圆，是直径，，连接，与相交于点．第23题图（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径．六、解答题（本题12分）24．某手机营业厅从厂家采购两款手机共20台，款手机的采购单价（元/台）与采购数量（台）（为整数）的关系如下表：（台）12320（元台）1580156015401200款手机的采购单价（元/台）与采购数量（台）满足（，为整数）．（1）由表格中数据可知，与满足一次函数关系，请求出与的函数关系；（2）经与厂家协商决定，采购款手机的数量不少于款手机，且款手机的采购数量最多要15台，该手机营业厅分别以1800元/台和1700元/台的销售单价售出两款手机，且全部售完．问采购款手机多少台时总利润最大？并请求出最大利润．七、解答题（本题12分）25．如图，是等腰直角三角形，，点是斜边的中点，点是直线上一点，连接，交直线于点，连接．图1图2第25题图（1）当点在如图1的位置时，猜想并直接写出线段之间的数量关系；（2）当点在如图2的位置时，（1）中的猜想是否成立，若成立，请完成证明，若不成立，请写出你的结论并说明理由；（3）点在直线上移动，当时，请直接写出的度数．八、解答题（本题14分）26．抛物线与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求抛物线的表达式；（2）若是第一象限抛物线上的一个动点，连接，当四边形的面积最大时，求点的坐标，此时四边形的最大面积是多少；（3）点在直线上，点在平面内，当以点为顶点的四边形是矩形时，请直接写出点的坐标．2022—2023学年度（下）学期教学质量检测九年级数学试卷（五）一、选择题（每题3分，满分30分）1．B 2．A 3．D 4．A5．C 6．D 7．C 8．A9．D 10．B二、填空题（每题3分，满分24分）11． 12． 13．乙队 14．且15． 16．或 17． 18．三、（本题共2道题，第19题10分，第20题12分，满分22分）19．解：原式当时，原式20．解：（1）九年级（1）班的人数为：（人），选择类书籍的人数为：（人），补全条形统计图如图所示；（2），则；（3）选择类书籍的同学共4人，有2名女同学，有2名男同学，画树状图如图所示：则（一男一女）．四、（本题共2个小题，每道题12分，满分24分）21．解：（1）设每盒种型号的颜料元，每盒种型号的颜料元，依题意得：，解得：．答：每盒种型号的颜料24元，每盒种型号的颜料16元．（2）设该中学可以购买盒种型号的颜料，则可以购买盒种型号的颜料，依题意得：，解得：．答：该中学最多可以购买90盒种型号的颜料．22．解：（1），．过点作于点．则，．由题意可得米，米，在中，，，解得，米．楼的高度为米．（2）过点作于点，交于点，则米，，，，，，，，，，则，，米，（米）．此时无人机距离地面的高度为110米．五、解答题（满分12分）23．（1）证明：，，，又，，，即，是半径，是的切线；（2）解：，，，是直径，，即，，又，，，，，，设半径为，则，在中，由勾股定理得，，即，解得或（舍去），即半径为2．六、解答题（满分12分）24．解：（1）由表格中数据可知，与满足一次函数关系，设，将代入得：，解得：，与的函数关系是．（2）设款手机的采购数量为台，则款手机的采购数量为台，由题意得，，解得：，又．，设总利润为元，则，，，，在的右侧，随的增大而增大，，当时，（元），答：采购款手机15台时，获得总利润最大，最大利润值为9450元．七、解答题（满分12分）25．解：（1）．（2）成立理由：