【物理】万有引力定律课后练习-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

7.2万有引力定律课后练习（一）巩固训练1.两个完全相同的实心匀质小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F；若将两个用同种材料制成的半径是小铁球3倍的实心大铁球紧靠在一起，则两个大铁球之间的万有引力为()A. B. C. D.2.对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是()A.r是两物体间最近的距离B.G是引力常量，是人为规定的C.当r等于零时，万有引力无穷大D.两物体受到的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关3.设宇宙中有一自转角速度为ω、半径为R、质量分布均匀的小行星，在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为；在赤道处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为，则下列关系式正确的是()A. B. C. D.4.下列关于万有引力说法正确的是()A.卡文迪什测出了引力常量GB.对于质量分布均匀的球体，公式中的r指两球心之间的距离C.因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力D.设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力无穷大5.2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗系统第54颗导航卫星，北斗导航工程实现2020年“开门红”。北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。它们均为圆轨道卫星，轨道分布情况如图所示，则()A.同步静止轨道卫星的周期为24小时，它可以定位在北京上空B.同步静止轨道卫星的运行速度一定小于7.9km/sC.同步静止轨道卫星和同步倾斜轨道卫星一定具有相同的轨道高度D.中轨道卫星的运行速度比静止轨道卫星的运行速度更小一些6.要使两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，下列办法可采用的()A.使两物体的质量各减小一半，距离不变B.使其中一个物体的质量减小到原来的一半，距离不变C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量都减为原来的一半7.万有引力定律只适用于计算_______________间的万有引力大小。对均匀球体可以看成质量集中在其球心，此时公式中的r为_______________的距离。8.地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球与月球之间。当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，该飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为_______，当“嫦娥五号”探测器进入月球轨道做圆周运动时，提供它的向心力来源是________。9.我们知道，任何两个物体间一定存在万有引力。为什么图中放在水平地面上的两个铅球没有因为万有引力而吸引在一起？它们的万有引力与重力之比约为多少？（已知铅球质量，距离为1m，重力加速度，万有引力常量）10.有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为的质点，现在从球体中挖去一半径为的小球体（如图所示），然后在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，则填充后的实心球体对质点的万有引力是多少（万有引力常量为G）？

参考答案1.答案：A解析：两个小铁球之间的万有引力为，实心大铁球的半径是小铁球半径的3倍，故有，即两个大铁球之间的万有引力为，A正确，B、C、D错误.2.答案：D解析：表达式中的r是两质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，r是两球心间的距离，故选项A错误；G是引力常量，是卡文迪什在实验室用扭秤实验测量出来的，故选项B错误；当r等于零时，两物体不能视为质点，万有引力公式不再适用，故选项C错误；根据牛顿第三定律可知两物体受到的引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关，故选项D正确。3.答案：B解析：在极点处有，在赤道处有，根据万有引力和重力的关系有，解得，故选B。4.答案：AB解析：A.卡文迪什测出了引力常量G，故A正确；B.对于质量分布均匀的球体，公式中的r指两球心之间的距离，故B正确；C.太阳对地球的引力和地球对太的引力是一对相互作用力，大小相等，故C错误；D.设想把一物体放到地球的中心（地心）时，物体不能再视为质点，此时万有引力定律并不适用，所以该物体受到地球的万有引力不是无穷大，故D错误。故选AB。5.答案：BC解析：A.同步静止轨道卫星的周期与地球自转周期相同为24小时，它只能定位在地球赤道正上方一定高度处，故A错误；B.同步静止轨道卫星的运行的轨道半径大于地球半径，故由万有引力提供向心力有：可判断：故B正确；C.根据万有引力提供向心力可得：可判断，若T相等，则r也相等，所以同步静止轨道卫星和同步倾斜轨道卫星一定具有相同的轨道高度，故C正确；D.根据万有引力提供向心力，则卫星的运行速度：由于中轨道卫星的轨道半径比静止轨道卫星的轨道半径小，所以中轨道卫星的运行速度比静止轨道卫星的运行速度更大，故D错误；故选BC。6.答案：AC解析：根据则A.使两物体的质量各减小一半，距离不变，则两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，选项A正确；B.使其中一个物体的质量减小到原来的一半，距离不变，则两物体间的万有引力减小到原来的二分之一，选项B错误；C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，则两物体间的万有引力减小到原来的四分之一，选项C正确；D.使两物体间的距离和质量都减为原来的一半，则两物体间的万有引力不变，选项D错误；故选AC。7.答案：质点；两球心之间解析：万有引力定律只适用于计算质点间的万有引力大小；对均匀球体可以看成质量集中在其球心，此时公式中的r为两球心之间的距离。8.答案：9:1；月球对嫦娥五号的万有引力解析：由万有引力定律可知可得当“嫦娥五号”探测器进入月球轨道做圆周运动时，提供它的向心力来源是月球对嫦娥五号的万有引力。9.答案：见解析，解析：根据万有引力定律可知，两个铅球之间的相互吸引力为两铅球之间的吸引力太小了，无法使两个小球吸引在一起。铅球本身的重力为则万有引力与重力的比