山西省晋城市高平山丹中学高二数学理模拟试题含解析

山西省晋城市高平山丹中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，使不等式在上的解集不是空集，则的取是（

）（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）以上都不对参考答案：C略2.“k＜0”是“方程表示双曲线”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：A若方程表示双曲线，则k（1-k）＜0，即k（k-1）＞0，解得k＞1或k＜0，即“k＜0”是“方程表示双曲线”的充分不必要条件故选A

3.对于函数，下列说法错误的是（

）A.函数的极值不能在区间端点处取得B.若为的导函数，则是在某一区间存在极值的充分条件C.极小值不一定小于极大值D.设函数在区间内有极值，那么在区间内不单调.参考答案：B【分析】利用导数知识对每一个选项逐一分析判断得解.【详解】A.函数的极值不能在区间端点处取得，故该选项是正确的；B.若为的导函数，则是在某一区间存在极值的非充分条件，如函数，但是函数是R上的增函数，所以x=0并不是函数的极值点.故该选项是错误的；C.极小值不一定小于极大值，故该选项是正确的；D.设函数在区间内有极值，那么在区间内不单调.故该选项是正确的.故选：B【点睛】本题主要考查极值的概念和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4.在等差数列{an}中，a1＝21，a7＝18，则公差d＝()A.

B.

C．－

D．－参考答案：D5.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（） A．相等 B．不相等 C．无法确定 D．与抽取的次数有关 参考答案：A【考点】简单随机抽样． 【专题】概率与统计． 【分析】根据简单随机抽样的定义、特征可得，每个个体被抽到的机会都是相等的，由此得到答案． 【解答】解：根据简单随机抽样的定义可得，每个个体被抽到的机会都是相等的， 故选：A． 【点评】本题主要考查简单随机抽样的定义和特点，属于对基本概念的考查，属于基础题． 6.下列求导运算正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B7.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1点E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．90° B．60° C．45° D．30°参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角．【分析】异面直线所成的角通过平移相交，找到平面角，转化为平面三角形的角求解，由题意：E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，FB1，那么∠FGB1就是异面直线A1E与GF所成的角．【解答】解：由题意：ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，∵A1E∥B1G，∴∠FGB1为异面直线A1E与GF所成的角．连接FB1，在三角形FB1G中，AA1=AB=2，AD=1，B1F==B1G==，FG==，B1F2=B1G2+FG2．∴∠FGB1=90°，即异面直线A1E与GF所成的角为90°．故选A．8.原点和点在直线的两侧,则的取值范围是(

)A.或

B.或

C.

D.参考答案：D9.不等式－6x2－x＋2≤0的解集是()A. B.C. D.参考答案：B试题分析：．故选B．考点：解一元二次不等式．10.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是

（

）A.b=6，A=30°，C=60°

B.b=3，c=2，B=60°C.a=7，b=5，A=60°

D.a=3，b=4，A=45°参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若P是以F1F2为焦点的椭圆＋＝1上一点，则DPF1F2的周长等于__________。参考答案：3612.已知圆O：，圆O1：（、为常数，）对于以下命题，其中正确的有_______________．①时，两圆上任意两点距离②时，两圆上任意两点距离③时，对于任意，存在定直线与两圆都相交④时，对于任意，存在定直线与两圆都相交参考答案：②③13.若关于的不等式的解集中的整数恰有两个，则实数的取值范围是 .参考答案：[4,9)略14.半径为的圆的面积，周长，若将看作上的变量，则，①

①式可用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为的球，若将看作上的变量，请你写出类似于①的式子:

(注：球体积公式为为球体半径)参考答案：略15.抛掷一枚质地均匀的骰子n次，构造数列，使得。记，则的概率为。（用数字作答）参考答案：

.

16.某程序框图如图所示，则输出的???????????????????????.参考答案：2617.已知，则________.参考答案：试题分析：考点：函数求导数三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），且l与曲线M交于A，B两点.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线M的极坐标方程；（2）已知点P的极坐标为，若，求.参考答案：（1）曲线的直角坐标方程为，即，∵，，∴，即，此即为曲线的极坐标方程.（2）点的直角坐标为，设，两点对应的参数为，，将直线的参数方程代入，得，则，由参数的几何意义可知，，，故.19.在中，、、分别为内角所对的边，且满足:．(1)证明：；(2)如图，点是外一点，设，，当时，求平面四边形面积的最大值．参考答案：【知识点】正弦定理、余弦定理、三角形面积公式【答案解析】B解析：解：（1）证明：由已知得：，（2）由余弦定理得，则=，当即时，【思路点拨】再解三角形问题时，恰当的利用正弦定理或余弦定理进行边角的转化是解题的关键.在求三角形的面积时，若已知内角，可考虑用含夹角的面积公式进行计算.20.已知椭圆C：的左、右焦点为F1，F2，且半焦距为1，直线l经过点F2，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于A1，B1两点，且．(1)求椭圆C的方程；(2)当直线l不与x轴垂直时，与椭圆C相交于A2，B2两点，取的取值范围．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由c＝1，根据椭圆的通径公式及a2﹣b2＝c2，求得a和b的值，即可求得椭圆的方程；（2）分类讨论，设直线方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及向量数量积的坐标运算，即可求得?的取值范围．【详解】由题意可知：，由椭圆的通径公式可知：，即，，解得：，，椭圆的标准方程：；由可知椭圆的右焦点，当直线l与x轴不重合时，设直线l方程，，，联立直线与椭圆方程，整理得：，则，，，，，当直线l与x轴重合时，则，，则，的取值范围【点睛】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，向量数量积的坐标运算，考查分类讨论思想，属于中档题．21.（本小题满分12分）设等差数列满足，.（1）求的通项公式（2）求的前项和及使得最大时的值.参考答案：解：（1）由题意得，解得.∴

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