新疆塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一年级上册1月月考（期末）数学试题

乌苏市第一中学2022-2023学年度上学期1月月考

高一数学试卷

考试时间：120分钟试题满分：150分

命题人：郭龙王燕(小)审卷人：王燕(大)

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的

指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡

上的非答题区域均无效。

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

第I卷

一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.已知全集u={1,2,3,4,5,6,7},集合M={1,3,5,7},集合N={5,6,7},则Cc<A/DN)=()

A.{5,7}B.{2,4}C.{1,3,5,6,7)D.{1,3,4,6}

2.sin240°的值是()

A.一也B.也C.--

D.-

2222

3.已知函数/(x)=2、一2,则下列区间中含有/(x)的零点的是

()

X

A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

4.己知扇形的周长为8cm,面积是4C〃?2,则扇形的圆心角的弧度数是()

1

A.-B.1C.2D.3

2

5.已知函数/(X+1)=X2+2X+1,那么/(x-l)=()

A.x2B.x2+1C.x2-2x+\D.x2-2x-l

6.设xeR,贝VIx-21<1"是"3'<27"的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

7.设函数〃x)=|lgx|,a=/(/,b=/(]),c=/(2),则()

A.a<h<cB.h<c<aC.c<a<bD.c<b<a

25

—ax+4v—(zx<1)

8.已知函数/(x)=-2'是(-«>,+«>)上的增函数，则实数。的取值范围为()

log„x(x>l)

二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.若非零实数a,6满足则下列不等式不一定成立的是()

A.41B.-+->2C.W-D.a2+a<b2+h

babatrcrb

10.下列正确的命题是()

3

54

--

A.lg(sin(y))=0B.右—cos%)=cos2X9则｛sin30°)=^

D.若tanm+a)=2,则包SI坦亚二的=3

C.若sin(兀+a)=­贝ljsin(47t—a)=—

sin(7i+a)-cos(兀—a)

11.若/(x)满足对定义域内任意的占，x2,都有/(百)+/(々)=/('「々)，且当0<x<l时，/(x)>0,则

称为“好函数”，则下列函数不是“好函数”的是()

A./(x)=2*=C./(x)=log1xD.f(x)=log2x

12.已知函数兀v)=lg(x2+ax-a),下列说法中正确的是()

A.若加)的定义域为R,则一4WaW0

B.若/(x)的值域为R,则aW—4或

C.若。=2,则/(x)的单调递减区间为(-8,-1)

D.若Hx)在(-2,—1)上单调递减，则aW：

第n卷

三、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分.

13.命题“Vx>0,x3+x2-x>0w的否定是▲.

14.函数y=log“(3x—2)+2(a>0,且awl)的图象恒过点▲

…一TJ八八.sin+2cos3,,_

15.已知tan6=2,则一；--------的值为▲.

2sin0—cos0

16.已知函数/(x)=依，若正数a,6满足/(a)+/S—2)=0,则的最小值是

ah

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.

17.(10分)己知集合/=--S=|JC|x"—4x—5<01,

(1)求集合4,B；

(2)求

18.(12分)(1)已知角。的终边上有一点尸(x,3)(x彳0),且cos6=x,求sin。+tan。的值.

(2)已知角。是三角形的内角，sin0+cos0=-,求sinO-cos。的值.

5

19(12分)已知函数/(X)=X2-(/M+2)X+6(weR).

(1)解关于x的不等式/(x"6-2〃?；

(2)若对任意的xe[2,4],/(')+机+120恒成立，求实数m的取值范围.

20.(12分)已知函数队)=Jlog3(4x-1)+^的定义域为4

(1)求集合4;

(2)已知集合6={x|加一1<x<3加+1},mwR,若xe/是xe8的充分不必要条件，求机的取值范

围.

21.(12分)《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过

“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险。武汉市某企业生产某种

环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本C(x)(万元).经计算若年产量x千

件低于100千件，则这x千件产品成本C(X)=LX2+10X+1100；若年产量x千件不低于100千件时，则这

x千件产品成本C(x)=120x+W端一5400.每千件产品售价为100万元，设该企业生产的产品能全部售完.

(D写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；

(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？

22.(12分)已知函数/(x)=2'+a2T奇函数.

(1)求。的值；

(2)判断/(x)在(-8,+oo)上的单调性并用定义证明；

(3)F(x)=22X+2-2X-2mf(x),求尸(x)在［0,1］上的最小值.

2022-2023学年乌苏市第一中学高一年级第一学期期末数学答案

一、选择题1-8BACCCADA9.ABD10.ABD11.ABD12.BD

二、填空题

13.Hr>0,x3+x2-x<014.(1,2)

15.-16.2

3

三、解答题

x—1x—1_—x—3(x+D(x+3)20n_3-T

17.(1)——<2=>------2=-------40=><

x+1x+lX+1x+1w0

/={x|-3<xv-1}5=|x2-4x-5=(x-5)(x4-1)<o}={x|-1<x<5}

(2)4U8={x|-3«x«5},AQB=0,

18.(1)因为r=y]夕+9,cos6=-,所以@Wr=二—.又x手0,所以x=±1,

r10\jx+9

所以「=而.又V=3>0,所以8是第一或第二象限角.

当6为第一象限角时，s/nQ=-——,tan0=3,则■-.

1010

当8为第二象限角时，sinS=3\f^tan9=-3,则sin«+均"二30

1010

1124

(2)Vsin0+cos9=-,两边平方，得1+2s/"6cos。=一,.\2s/nQcos9=---,

52525

为三角形的内角，.'cosOvO,.,.90°<0<1800,

而(si〃0-cos0)2=1-2sinQcos0=1/•sinQ-cos8=(.

19.(1)/(x)=x2-(/H+2)X+6>6-2/«=>x2-(^+2)x4-2m=(x-2)(x-w)>0

当加<2时，xWm或x22;当〃？=2时，xeR;当加〉2时，x&2或初

(2)对任意的XE[2,4],/(x)+"?+120恒成立，则“工二2^1^2=1一1+_^_对任意的xe[2,4卜恒成立

x-1x-1

又工一1+)-22)。-1)(')=2后，当且仅当x=l+后时等号成立.故m42屈

x-\Vx-1

20.⑴要使函数有意义，则腰咚解得{:故欠xW4.故A=\x\\<x<4).

⑵x£/是xwB的充分不必要条件，B={x\m-\<x<2m+1},meR

则集合B是集合A的真子集.

加一1<2m+1

133

则有《加一1<一解得1<加〈一所以实数勿的取值范围是{m|1<<—}.

22

3加+1>4

-1X2+90X-3100,0<X<100

21.(1)L=,

-20x--^^-+3400,x>100

x-90

（2）当该企业年产量为105千件时，所获得利润最大，最大利涧是1000万元

【分析】(1)年利润L为销售收入减去生产成本，分情况讨论计算即可；(2)当0<x<100时，根据二

次函数单调性求工最大值；当XN100时，根据基本不等式求最大值，继而求出I最大值.

1,1,

(1)当0cx<100时，L=100x-一x2-10x-l100-2000=--x2+90x-3100；

22

当x>100时，A=100x-1120x+4500-5400I-2000=-20x-3400.

一Ix-90)x-90

--X2+90X-3100,0<X<100

所以L=，2

-20x--^-+3400,x>100

x-90

1,1,

(2)当0<x<100时，L=--X2+90X-3100=--(x-90)2+950.

22

当x=90时，Z,取得最大值，且最大值为950.

当xNlOO时，L=-20x-^^-+3400=-20k-90+^-\-1600<-20600=1000当且仅当

〜x-90(x-90)r>

x=105时,等号成立.

因为100