2023年湖北省咸丰县忠堡镇民族中学中考模拟数学试卷

2023年湖北省咸丰县忠堡镇民族中学中考模拟数学

试卷

一、单选题

1.5的倒数是（）

A.1B.一看C.5D.-5

2.2020年底，中国高铁里程达3.79万千米.将数字“3.79万”用科学记数法表

示为（）

A.3.79x104B.0.379x1（）5C.3.79x105D.3.79xlO3

3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

a-®B©cC

4.下列计算中正确的是()

A.3y2-2y=yB.x8x2=x4C.(a3)2=a6D.(2W+〃)2=4m2+n2

5.如图，AD\\BC,ZC=30°,BD平分乙4DC,则4。8c的度数是()

,__D

A\r\

C

A.50°B.60°C.70°D.75°

6.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，

随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的

概率是（）

A.gB.1C.吉D.J

7.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）.

上视方向

8.要使代数式范7有意义，则尤的取值范围是（）

A.x>-1B.X2-1C.D.x>-1且"0

9.已知关于x的不等式组1XW4恰有4个整数解，则。的取值范围是（）

\a-x<2

A.a<3B.2<a<3C.2<a<3D.2<a<3

10.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后

仍获利50%，则x为（）

A.5B.6C.7D.8

11.如图，AB为。O的切线，切点为B,连接AO,AO与。。交于点C,

8。为。。的直径，连接CD.若乙A=30°,。0的半径为2,则图中阴影部分

的面积为（）

A.普-4B.号-C.n-^3D.竽-/

12.抛物线y=ax2+bx+c（a^O）的对称轴为直线x=-l,与x轴的一个交点

在（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则下列结论：①abc>0；

②4ac-b2V0；③a+b+c>0；43a<-c；（5）am2+bm^a-b（m为任意实

数）.正确结论的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

二、填空题

13.4的平方根是.

14.分解因式：4ax2-16a=.

15.在RtAABC中,AB=i,Z.A=60°,2力8c=90°,如图所示将用A/8C

沿直线/无滑动地滚动至RtADEF,则点8所经过的路径与直线/所围成的封

闭图形的面积为.（结果不取近似值）

16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录

数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,

满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量

17.先化简，再求值：占1n,当.品，其中工地7

18.如图，在RtA/BC中，2478=90。，。为48的中点，且

BE\\CD,CE\\AB.

（1）证明；四边形80CE是菱形.

⑵若2/8。=60。，8。=6,求菱形8DCE的高.（计算结果保留根号）

19.为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试,

并把测试成绩分为。、。、8、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图,

请你依图解答下列问题：

（1）a=,b-,c=；

（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加

全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时

被选中的概率.

20.如图.为测量学校旗杆48的高度.小明从旗杆正前方.4ni处的点C出发沿

坡度为/=1:G的斜坡C。前进2Gm到达点D,在点D处放置测角仪.测得旗

杆顶部A的仰角为37。量得测角仪。片的高为1.6m,A、B、C、D、E在同一

平面内.且旗杆和测角仪都与地面垂直.

⑴求点。到地面8c的铅垂高度.（结果保留根号）

⑵求旗杆力/?的高度.（结果精确到0.1m,参考数据:

sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°~0.75,^3~1.73）

21.如图I,矩形。/8C的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上，点。为对角线

。8的中点，点£(4,〃)在边力打上，反比例函数少=§(kwo)在第一象限内的图

(1)求反比例函数的解析式和n的值.

⑵线段。8上是否存在一点M.使得四边形尸的面积等于A0/8的面积?若

存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

22.某商城销售A型，8型两种自行车，A型自行车售价为4000元/辆，B型

自行车售价为3500元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多

700元，商城在上次进货时用14万元购进A型自行车的数量与用11.2万元购进

3型自行车的数量相等.

(1)求A型，8型两种自行车每辆的进价分别是多少？

(2)现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车〃辆，这

100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行

车数量的1.5倍，总利润不低于6万元，求获利最大的方案以及最大利润.

23.如图，心A/8c中，乙/。8=90。，40是△/8C的角平分线.以。为圆心,

OC为半径作。0.

(1)求证：48是。。的切线.

(2)已知/。交。。于点凡延长，。交。。于点。，tanO=*求兼的值.

24.如图，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点4△在x轴上,

抛物线J=x2+6x+c经过点A,0（-4,5）两点，且与直线。C交于另一点发

（1）求抛物线的解析式；

（2）/为抛物线对称轴上一点，