广西2023年3月初中学业水平模拟检测数学考试

广西2023年3月初中学业水平模拟检测考试

数学

（考试时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1.答题前，考生务必将姓名、座位号、准考证号填写在答题卡上.

2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效.

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有

且只有一项是符合题目要求的）

1.-1的绝对值是（）

9

A.-B.9C.--D.-9

99

2.剪纸是传统手工艺术，南宁剪纸被公布为南宁市非物质文化遗产代表性项目名录.下列剪

纸图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.2023年春节黄金周，旅游名城桂林接待游客约3.750000人次.将数据3750000用科学记

数法表示为（）

A.375xl05B.37.5xl05C.3.75xl06D.0.375xlO6

4.某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（）

A.x>—1B.x<2C.—l<x<2D.-l<x<2

।--1--1--6--1--►

-3-2-10123

第4题图

5.如图，已知等边三角形ABC,且AO//BC,则N1的度数为（

A.25°B.30°

C.60°D.75°

6.九（2）班同学张铭每周有五天晨跑锻炼身体，他记录的上周每次跑步的时间（单位:

min）分别为：19,23,20,19,21.这组数据的中位数和众数分别是（）

A.20,19B.21,19C.23,19D.19,20

7.下列运算正确的是（）

A.-（而4=a2b2c2B.P+即=x10C.(a+b)2-a2+b2D.4/??5-4/n3=4/?z2

8.生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码的生成原理是用特定的几何

图形按编排规律在二维方向上分布，采用黑白相间的图形来记录数据符号信息.九年级学生

王东帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为9cm2,他在该二维码纸内

随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在白色区域的频率稳定在0.4左右，则据此估计此

二维码中黑色区域的面积为（）

A.1.8cm2B.4.5cm2C.5.4cm2D.9cm2

第8题图第9题图

9.如图，在RtAOAB中，0B=4,AB=2,将AOAB绕点。顺时针旋转90。得到AOA则

点A运动的路径AA的长为（）

A.2TIB.#)兀C..--D.2x/Lr

2

10.实验中学为拓展学生的文化常识及艺术素养，购进了一批课外书和手工材料，购买课外

书的数量和手工材料的数量相同，购买课外书花费了3600元，购买手工材料花费了1300

元.已知课外书和手工材料的单价之和为100元，设课外书的单价为x元，根据题意，可列

方程为（）

A…13003600_36001300

A.100--------=----------B]00=

x100-xXX

门36001300n36001300

C.----------=--------D.-------=------------

100-xxx100-X

11.已知一次函数）=〃式+〃与二次函数y=nvc2+nx+c，它们在同一平面直角坐标系中的

大致图象为（）

12.如图，在矩形A3CO中，AB=2立,4）=2,七是AD的中点，连接CE,将ACDE

沿直线CE折叠，使点。落在点F处，则线段AF的长度为（)

C.lD.—

3

第n卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13.因式分解：xy-y=.

14.如图，已知点M,N,尸在。。上，NMON=60。,则NMPN的度数为.

15.已知二次函数）；=尔2+nx+c的图象与无轴的交点坐标为（3,0）,（-1,0）,则一元二

次方程iwr+公+c=0的两根之和为.

16.如图，在RtAABC中，ZB=90°,以点C为圆心，以小于8C的长为半径画弧，分别交

AC,BC于点E,F；再分别以点E,F为圆心，以大于」所的长为半径画弧，两弧交于点

2

O,作射线CO交AB于点G.若8G=3,AG=4,〃为AC上一动点，则GH最短为.

17.如图，已知E是反比例函数y=A（%wO）的图象上一点，过点E作EFLy轴于点F.若

X

ZOEF=60°，点E的横坐标为1,则k的值为.

18.如图，塔A与塔B之间隔了一座山，从山的顶点C处测得塔A,B的俯角分别是60°

和45。，若点C到48的垂直距离为100m,则塔A,8之间的直线距离是m.（结果

保留根号）

三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

以（6分）计算…产+臼容2—

20.(6分)先化简，再求值：3(x2-2y+3)-(x+j)(x-y)-2x2,其中y=-2

21.（10分）AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）画出A4BC关于x轴对称的图形AA山Ci；

（2）以原点O为位似中心，在第三象限画出与\AyB\C\位似的图形A4282c2，且AA252C2

与A4iSG的相似比为2：1.

22.（10分）如图，在菱形A8C。中，AELBC于点、E,4凡LCD于点E

（1）求证：

（2）当BE=2,CF=4时，求AE的长.

23.（10分）某学校为丰富学生的选修课程学习，设置了四类兴趣选修课程，A：摄影，B：

舞蹈，C：音乐，D：足球.规定每名学生必选且只能选修一类课程，学校对学生选修兴趣课

程的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

学生选修兴趣课程条形统计图

根据图中信息解决下列问题：

(1)本次共调查了名学生；补全条形统计图.

(2)扇形统计图中C所对应的扇形的圆心角度数为.

(3)选修“B”舞蹈课程的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2

人去参加演出比赛，请用列表法或画树状图法求所抽取的两人恰好是2名女生的概率.

24.(10分)广西米粉以其独特的风味远近闻名，其做工考究，将上好大米磨成浆，装袋滤

干，揣成粉团煮熟后压榨成圆根或片状即成.某米粉加工厂员工张师傅负责加工A,B两款

米粉，加工A款米粉10箱，B款米粉15箱，共需时间425分钟；加工A款米粉20箱，B

款米粉25箱，共需时间775分钟.

(1)张师傅加工一箱A款米粉和一箱B款米粉分别需要多少分钟？

(2)张师傅每天工作8个小时，每月工作25天.如果张师傅今年三月份共加工A款米粉a

箱(a为正整数)，已知每加工一箱A款米粉可得1.5元，每加工一箱B款米粉可得3元.若

张师傅三月份的工资不少于